2024屆四川省成都市天府第七中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測試題含解析

2024屆四川省成都市天府第七中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點0）20米的A處，則小明的影長為（）米．A．4 B．5 C．6 D．73．要使有意義，則x的取值范圍為()A．x≤0 B．x≥－1 C．x≥0 D．x≤－14．一元二次方程有實數(shù)解的條件()A． B． C． D．5．方程x2﹣x＝0的解為（）A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝0 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝1，x2＝﹣16．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）A． B． C． D．7．下列四個點中，在反比例函數(shù)y＝的圖象上的是（）A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3）8．某果園2017年水果產(chǎn)量為100噸，2019年水果產(chǎn)量為144噸，則該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為（）A．10% B．20% C．25% D．40%9．下列方程中，為一元二次方程的是（）A．2x+1=0； B．3x2-x=10； C．； D．.10．一元二次方程的兩根之和為（）A． B．2 C． D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知：在⊙O中，直徑AB＝4，點P、Q均在⊙O上，且∠BAP＝60°，∠BAQ＝30°，則弦PQ的長為_____．12．白云航空公司有若干個飛機場，每兩個飛機場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個航空公司共有_____個飛機場．13．如圖所示，半圓O的直徑AB=4，以點B為圓心，為半徑作弧，交半圓O于點C，交直徑AB于點D，則圖中陰影部分的面積是_____________.14．在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，則BC＝_______.15．如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形，已知，，先將菱形沿軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次，點的落點依次為，，，…，則的坐標(biāo)為__________.16．如圖，已知等邊的邊長為，頂點在軸正半軸上，將折疊，使點落在軸上的點處，折痕為.當(dāng)是直角三角形時，點的坐標(biāo)為__________．17．為估計某水庫鰱魚的數(shù)量，養(yǎng)魚戶李老板先撈上150條鰱魚并在鰱魚身上做紅色的記號，然后立即將這150條鰱魚放回水庫中，一周后，李老板又撈取200條鰱魚，發(fā)現(xiàn)帶紅色記號的魚有三條，據(jù)此可估計出該水庫中鰱魚約有________條．18．如圖，一張桌子上重疊擺放了若干枚一元硬幣，從三個不同方向看它得到的平面圖形如圖所示，那么桌上共有_______枚硬幣．三、解答題(共66分)19．（10分）矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標(biāo)分別為A(6，0)、C(0，3)，直線y=x與BC邊相交于D．（1）求點D的坐標(biāo)：（2）若拋物線y=ax＋bx經(jīng)過D、A兩點，試確定此拋物線的表達式：（3）P為x軸上方（2）題中的拋物線上一點，求△POA面積的最大值．20．（6分）二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根為（2）y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍為；（3）若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實數(shù)根時，k的取值范圍為；（4）求出此拋物線的解析式．21．（6分）如圖①，在平行四邊形中，以O(shè)為圓心，為半徑的圓與相切于點B，與相交于點D.（1）求的度數(shù).（2）如圖②，點E在上，連結(jié)與交于點F，若，求的度數(shù).22．（8分）如圖，矩形的兩邊的長分別為3、8，是的中點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與交于點．（1）若點坐標(biāo)為，求的值；（2）若，求反比例函數(shù)的表達式．23．（8分）如圖，是直徑AB所對的半圓弧，點P是與直徑AB所圍成圖形的外部的一個定點，AB=8cm，點C是上一動點，連接PC交AB于點D．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對線段AD，CD，PD，進行了研究，設(shè)A，D兩點間的距離為xcm，C，D兩點間的距離為cm，P，D兩點之間的距離為cm．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整：（2）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與x的幾組對應(yīng)值：x/cm0.002.002.003.003.204.005.006.006.502．008.00/cm0.002.042.093.223.304.004.423.462.502．530.00/cm6.245.294.353.463.302.642.00m2.802.002.65補充表格；（說明：補全表格時，相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù)）（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點，并畫出函數(shù)的圖象：（3）結(jié)合函數(shù)圖象解決問題：當(dāng)AD＝2PD時，AD的長度約為___________．24．（8分）經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在第x天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表；已知該商品的進價為每件30元，設(shè)銷售該商品每天的利潤為y元．時間x（天）1≤x<5050≤x≤90售價（元/件）x+4090每天銷量（件）200-2x（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該商品銷售過程中，共有多少天日銷售利潤不低于4800元？直接寫出答案．25．（10分）已知是⊙的直徑，為等腰三角形，且為底邊，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖．（1）在圖①中，點在圓上，畫出正方形；（2）在圖②中，畫菱形．26．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點、分別在軸和軸正半軸上，點的坐標(biāo)是，點是邊上一動點（不與點、點重合），連結(jié)、，過點作射線交的延長線于點，交邊于點，且，令，.（1）當(dāng)為何值時，？（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（3）在點的運動過程中，是否存在，使的面積與的面積之和等于的面積.若存在，請求的值；若不存在，請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】根據(jù)最簡二次根式的定義進行判斷即可.【題目詳解】解A、，不是最簡二次根式；B、2不能再開方，是最簡二次根式；C、，不是最簡二次根式；D、＝2，不是最簡二次根式．故選：B．【題目點撥】本題考查了最簡二次根式，掌握二次根式的性質(zhì)及最簡二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵.2、B【分析】直接利用相似三角形的性質(zhì)得出，故，進而得出AM的長即可得出答案．【題目詳解】解：由題意可得：OC∥AB，則△MBA∽△MCO，∴，即解得：AM＝1．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出△MBA∽△MCO是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)二次根式有意義有條件進行求解即可.【題目詳解】要使有意義，則被開方數(shù)要為非負數(shù)，即，∴，故選B.【題目點撥】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式即可得．【題目詳解】一元二次方程有實數(shù)解則，即解得故選：B．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的根的判別式，熟記根的判別式是解題關(guān)鍵．對于一般形式有：（1）當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根．5、C【解題分析】通過提取公因式對等式的左邊進行因式分解，然后解兩個一元一次方程即可．【題目詳解】解：∵x2﹣x＝0，∴x（x﹣1）＝0，∴x＝0或x﹣1＝0，∴x1＝0，x2＝1，故選：C．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握分解因式的方法是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)從上面看到的圖形即為俯視圖進一步分析判斷即可.【題目詳解】從上面看第一排是三個小正方形，第二排右邊是一個小正方形，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、C【分析】先分別計算四個點的橫、縱坐標(biāo)之積，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征進行判斷．【題目詳解】解：∵﹣3×（﹣2）＝6，3×2＝6，﹣2×3＝﹣6，﹣2×（﹣3）＝6，∴點（﹣2，3）在反比例函數(shù)y＝的圖象上．故選：C．【題目點撥】此題考查的是判斷在反比例函數(shù)圖象上的點，掌握點的橫、縱坐標(biāo)之積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)即可判斷該點在反比例函數(shù)圖象上是解決此題的關(guān)鍵．8、B【分析】2019年水果產(chǎn)量=2017年水果產(chǎn)量，列出方程即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意得，解得（舍去）故答案為20%，選B.【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.9、B【解題分析】試題解析：A.是一元一次方程，故A錯誤；

B.是一元二次方程，故B正確；

C.不是整式方程，故C錯誤；

D.不是一元二次方程，故D錯誤；

故選B．10、D【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系求得兩根之和即可．【題目詳解】設(shè)x1，x2是方程x2-1x-1=0的兩根，則

x1+x2=1．

故選：D．【題目點撥】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系,解題關(guān)鍵在于掌握運算公式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2或1【分析】當(dāng)點P和Q在AB的同側(cè)，如圖1，連接OP、OQ、PQ，先計算出∠PAQ＝30°，根據(jù)圓周角定理得到∠POQ＝60°，則可判斷△OPQ為等邊三角形，從而得到PQ＝OP＝2；當(dāng)點P和Q在AB的同側(cè)，如圖1，連接PQ，先計算出∠PAQ＝90°，根據(jù)圓周角定理得到PQ為直徑，從而得到PQ＝1．【題目詳解】解：當(dāng)點P和Q在AB的同側(cè)，如圖1，連接OP、OQ、PQ，∵∠BAP＝60°，∠BAQ＝30°，∴∠PAQ＝30°，∴∠POQ＝2∠PAQ＝2×30°＝60°，∴△OPQ為等邊三角形，∴PQ＝OP＝2；當(dāng)點P和Q在AB的同側(cè)，如圖1，連接PQ，∵∠BAP＝60°，∠BAQ＝30°，∴∠PAQ＝90°，∴PQ為直徑，∴PQ＝1，綜上所述，PQ的長為2或1．故答案為2或1．【題目點撥】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．12、1【分析】設(shè)共有x個飛機場，每個飛機場都要與其余的飛機場開辟一條航行，但兩個飛機場之間只開通一條航線．等量關(guān)系為：，把相關(guān)數(shù)值代入求正數(shù)解即可．【題目詳解】設(shè)共有x個飛機場．，解得，（不合題意，舍去），故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．13、【解題分析】解：連接OC，CB，過O作OE⊥BC于E，∴BE=BC==．∵OB=AB=2，∴OE=1，∴∠B=30°，∴∠COA=60°，===．故答案為．14、【分析】作CD⊥AB于點D，先在Rt△ACD中求得CD的長，再解Rt△BCD即得結(jié)果．【題目詳解】如圖，作CD⊥AB于點D：，∠A＝30°，，得，，∠B＝45°，，解得考點：本題考查的是解直角三角形點評：解答本題的關(guān)鍵是作高，構(gòu)造直角三角形，正確把握公共邊CD的作用．15、（2326，0）【分析】根據(jù)題意連接AC，根據(jù)條件可以求出AC，畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移2．由于2029=336×6+3，因此點向右平移2322（即336×2）即可到達點，根據(jù)點的坐標(biāo)就可求出點的坐標(biāo)．【題目詳解】解：連接AC，如圖所示：∵四邊形OABC是菱形，∴OA=AB=BC=OC．∵∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形．∴AC=AB．∴AC=OA．∵OA=2，∴AC=2．畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如上圖所示．由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移2．∵2029=336×6+3，∴點向右平移2322（即336×2）到點．∵的坐標(biāo)為（2，0），∴的坐標(biāo)為（2+2322，0），∴的坐標(biāo)為（2326，0）．故答案為：（2326，0）．【題目點撥】本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識，考查操作、探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，發(fā)現(xiàn)“每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移2”是解決本題的關(guān)鍵．16、，【解題分析】當(dāng)A′E∥x軸時，△A′EO是直角三角形，可根據(jù)∠A′OE的度數(shù)用O′A表示出OE和A′E，由于A′E＝AE，且A′E＋OE＝OA＝，由此可求出OA′的長，也就能求出A′E的長,據(jù)此可求出A′的坐標(biāo)；當(dāng)∠A’EO=90°時，△A′EO是直角三角形，設(shè)OE=x,則AE=A’E=-x,根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系列出方程即可求解x,從而求出A’的坐標(biāo).【題目詳解】當(dāng)A′E∥x軸時，△OA′E是直角三角形，故∠A′OE＝60°，A′E＝AE，設(shè)A′的坐標(biāo)為（0，b），∴AE＝A′E＝A’Otan60°=b，OE＝2b，b＋2b＝2＋，∴b＝1，A′的坐標(biāo)是（0，1）；當(dāng)∠A’EO=90°時，△A′EO是直角三角形，設(shè)OE=x,則AE=A’E=-x,∵∠AOB=60°，∴A’E=OEtan60°=x=-x解得x=∴A’O=2OE=∴A’（0，）綜上，A’的坐標(biāo)為，.【題目點撥】此題主要考查圖形與坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用.17、10000【解題分析】試題解析：設(shè)該水庫中鰱魚約有x條，由于李老板先撈上150條鰱魚并在上做紅色的記號，然后立即將這150條鰱魚放回水庫中，一周后，李老板又撈取200條鰱魚，數(shù)一數(shù)帶紅色記號的魚有三條，由此依題意得200：3=x：150，∴x=10000，∴估計出該水庫中鰱魚約有10000條．18、1【分析】從俯視圖中可以看出最底層硬幣的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層硬幣的層數(shù)和個數(shù)，從左視圖可看出每一行硬幣的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【題目詳解】解：三堆硬幣的個數(shù)相加得：3+4+2=1．

∴桌上共有1枚硬幣．

故答案為：1．【題目點撥】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．三、解答題(共66分)19、（1）(4，3)；（2）y=x+x；（3）【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可知點D的縱坐標(biāo)為3，代入直線解析式即可求出點D的橫坐標(biāo)，從而可確定點D的坐標(biāo)；（2）直接將點A、D的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可；（3）當(dāng)P為拋物線頂點時，△POA面積最大，將拋物線解析式化為頂點式，求出點P的坐標(biāo)，再計算面積即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)D的橫坐標(biāo)為x,則根據(jù)題意有3=x，則x=4∴D點坐標(biāo)為（4，3）（2）將A（6，0），D(4,3)代入y=ax＋bx中，得解得：∴此拋物線的表達式為：y=x+x；（3）由于△POA底邊為OA=6，∴當(dāng)P為拋物線頂點時，△POA面積最大∴∴∴的最大值為【題目點撥】本題是一道二次函數(shù)與矩形相結(jié)合的題目，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點的坐標(biāo)的意義表示線段的長度是解題的關(guān)鍵．20、（1）x1=1，x2=1；（2）x＞2；（1）k＜2；（4）．【分析】（1）利用二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)與對應(yīng)一元二次方程的解的關(guān)系即可寫出；（2）由圖像可知，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減?。唬?）方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，即函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與y=k有兩個交點，畫圖分析即可；’（4）由圖像可知：該拋物線的頂點是（2,2），過（1,0），設(shè)拋物線解析式為：，把（1,0）代入，求出a即可．【題目詳解】解：（1）當(dāng)y=0時，函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)即為方程ax2+bx+c=0的兩個根，由圖可知，方程的兩個根為x1=1，x2=1．故答案為：x1=1，x2=1．（2）根據(jù)函數(shù)圖象，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，此時，x＞2，故答案為：x＞2（1）方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，即函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與y=k有兩個交點，如圖所示：當(dāng)k＞2時，y=ax2+bx+c（a≠0）與y=k無交點；當(dāng)k=2時，y=ax2+bx+c（a≠0）與y=k只有一個交點；當(dāng)k＜2時，函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與y=k有兩個交點，故當(dāng)k＜2時，方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實數(shù)根．故答案為：k＜2．（4）由圖像可知：該拋物線的頂點是（2,2），過（1,0），∴設(shè)拋物線解析式為：把（1,0）代入得：，∴，∴，∴拋物線解析式為．【題目點撥】此題考查了二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)與對應(yīng)一元二次方程的解的關(guān)系、通過圖像觀察拋物線的增減性、利用畫圖解決拋物線與直線的交點個數(shù)問題、求函數(shù)解析式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)題意連接，利用圓的切線定理和平行四邊形性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)進行綜合分析求解；（2）根據(jù)題意連接，，過點O作于點H，證明是等腰直角三角形，利用三角函數(shù)值進行分析求解即可.【題目詳解】解：（1）連接，如下圖，∵是圓的切線，∴，，∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，又，∴是等腰直角三角形，∴，∴，∴；（2）連接，，過點O作于點H，如下圖，∵，∴，∵，∴也是等腰直角三角形，∵，∴，∴，∴，∴.【題目點撥】本題考查圓的綜合問題，熟練掌握切線和平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）m=-12；（2）【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點E的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可得到答案；（2）根據(jù)勾股定理，可得AE的長，根據(jù)線段的和差，可得BF的長，可得點F的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得m的值，可得答案.【題目詳解】（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD=3，CD=AB=8，∠D=∠DCB=90°，∵點B坐標(biāo)為（-6,0），E為CD中點，∴E(-3，4)，∵函數(shù)圖象過E點，∴m=-34=-12；（2）∵∠D=90°，AD=3，DE=CD=4，∴AE=5，∵AF-AE=2，∴AF=7，∴BF=1，設(shè)點F（x，1），則點E(x+3,4)，∵函數(shù)圖象過點E、F，∴x=4（x+3），解得x=-4，∴F（-4,1），∴m=-4，∴反比例函數(shù)的表達式是.【題目點撥】此題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，勾股定理，線段中點的特點，矩形的性質(zhì)，（2）中可以設(shè)點E、F中一個點的坐標(biāo)，表示出另一個點的坐標(biāo)，由兩點在同一個函數(shù)圖象上可得到等式求出函數(shù)解析式，注意解題方法的積累.23、（2）m＝2.23；（2）見解析；（3）4.3【分析】（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可得：當(dāng)x=5或2時，y2=2.00，然后畫出圖形如圖，可得當(dāng)與時，，過點P作PM⊥AB于M，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出PM的長即得m的值；（2）用光滑的曲線依次連接各點即可；（3）由題意AD＝2PD可得x=2y2，只要在函數(shù)y2的圖象上尋找橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍的點即可，然后結(jié)合圖象解答即可．【題目詳解】解：（2）由表格可知：當(dāng)x=5或2時，y2=2.00，如圖，即當(dāng)時，，時，，∴，過點P作PM⊥AB于M，則，則在Rt△中，，即當(dāng)x=6時，m=2.23；（2）如圖：（3）由題意得：AD＝2PD，即x=2y2，即在函數(shù)y2的圖象上尋找橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍的點即可，如圖，點Q的位置即為所求，此時，x≈4.3，即AD≈4.3．故答案為：4.3．【題目點撥】本題主要考查了函數(shù)圖象的規(guī)律、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和圓的有關(guān)知識，正確理解題意、把握題中的規(guī)律、熟練運用數(shù)形結(jié)合的思想方法是解題關(guān)鍵．24、（1）當(dāng)1≤x＜50時，y=﹣2x2+180x+2000，當(dāng)50≤x≤90時，y=﹣120x+12000；（2）第45天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；（3）該商品在銷售過程中，共41天每天銷售利潤不低于4800元．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得利潤，可得答案；（2）根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，可分別得出最大值，根據(jù)有理數(shù)的比較，可得答案；（3）根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于4800，一次函數(shù)值大于或等于48000，可得不等式，根據(jù)解不等式組，可得答案．試題解析：（1）當(dāng)1≤x＜50時，y=（x+40﹣30）(200-2x)=﹣2x2+180x+2000，當(dāng)50≤x≤90時，y=（90﹣30）（200-2x）=﹣120x+12000；（2）當(dāng)1≤x＜50時，二次函數(shù)開口向下，二次函數(shù)對稱軸為x=45，當(dāng)x