福建省漳州市淑華中學高一數(shù)學文知識點試題含解析

福建省漳州市淑華中學高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知在中，則角的大小為(

)

(A)

(B)

(C)或

(D)參考答案：A略2.若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積的比為A.1：2：3

B.2：3：4

C.3：2：4

D.3：1：2參考答案：D3.設的內角所對邊的長分別為,若,則角=（）A． B． C． D．參考答案：C4.若，，，，則，，，的大小關系是（

）．A． B． C． D．參考答案：A由于函數(shù)在上是減函數(shù)，故有．再由，，可得．故選．5.設f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，＋∞）上是減函數(shù)，若x1＜0且x1＋x2＞0，則（）A．f（－x1）＞f（－x2） B．f（－x1）＝f（－x2）C．f（－x1）＜f（－x2） D．f（－x1）與f（－x2）大小不確定參考答案：A6.已知集合，則的真子集有（

）A．3個

B．4個

C．6個

D．8個參考答案：A7.設函數(shù)f（x）=，若互不相等的實數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是(

)A．（] B．（） C．（] D．（）參考答案：D【考點】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】先作出函數(shù)f（x）=的圖象，如圖，不妨設x1＜x2＜x3，則x2，x3關于直線x=3對稱，得到x2+x3=6，且﹣＜x1＜0；最后結合求得x1+x2+x3的取值范圍即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=的圖象，如圖，不妨設x1＜x2＜x3，則x2，x3關于直線x=3對稱，故x2+x3=6，且x1滿足﹣＜x1＜0；則x1+x2+x3的取值范圍是：﹣+6＜x1+x2+x3＜0+6；即x1+x2+x3∈（，6）．故選D【點評】本小題主要考查分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法、函數(shù)的值域的應用、函數(shù)與方程的綜合運用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．8.若函數(shù)在上是單調函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B．

C．

D．參考答案：

C

解析：對稱軸，則，或，得，或9.下列判斷正確的是（）A．1.72.5＞1.73 B．0.82＜0.83C． D．1.70.3＞0.90.3參考答案：D【考點】指數(shù)函數(shù)單調性的應用．

【專題】計算題．【分析】本題中四個選項中A，B，C三個是指數(shù)型函數(shù)，D選項中函數(shù)是冪函數(shù)類型的，依據相關的函數(shù)單調性驗證那個判斷是正確的即可．【解答】解：對于選項A：考察函數(shù)y=1.7x性質知1.72.5＜1.73，A不正確

對于選項B：考察函數(shù)y=0.8x性質知0.82＞0.83，B不正確

對于選項C：考察函數(shù)y=πx性質知，C不正確

對于選項D：考察函數(shù)y=X0.3性質知1.70.3＞0.90.3，D正確

由上分析知，判斷正確的是D．

故應選D．【點評】本題的考點是指數(shù)函數(shù)單調性的應用，考查用函數(shù)的單調性比較大小，用單調性比較大小是函數(shù)單調性的一個重要應用．10.設集合，則下列對應中不能構成到的映射的是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知f（x﹣1）=x2，則f（x）=

．參考答案：（x+1）2考點： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 計算題．分析： 可用換元法求解該類函數(shù)的解析式，令x﹣1=t，則x=t+1代入f（x﹣1）=x2可得到f（t）=（t+1）2即f（x）=（x+1）2解答： 由f（x﹣1）=x2，令x﹣1=t，則x=t+1代入f（x﹣1）=x2可得到f（t）=（t+1）2∴f（x）=（x+1）2故答案為：（x+1）2．點評： 本題考查函數(shù)解析式的求解，考查學生的整體意識和換元法的思想，屬基礎題．12.設定義在R上的函數(shù)同時滿足以下條件；①；②；③當時，.則_______.參考答案：13.函數(shù)的定義域是________。參考答案：14.某火車駛出站5千米后，以60千米/小時的速度行駛了50分鐘，則在這段時間內火車與站的距離（千米）與（小時）之間的函數(shù)解析式是____________.參考答案：由問題的背景可得：50分鐘=小時，則.15.函數(shù)的最大值是

參考答案：3略16.在頻率分布直方圖中共有11個小矩形，其中中間小矩形的面積是其余小矩形面積之和的，若樣本容量為220，則中間這一組的頻數(shù)是______.參考答案：44

17.一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側面積的比是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）設函數(shù)的解集是的子集，求實數(shù)的取值范圍；（1）當時，求滿足的取值范圍；（2）若f(x)在區(qū)間[－2,+∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：解：（1）時，..........5分（2）的圖象開口向上且對稱軸為，要在是增函數(shù)，只需，...............................................................10分

19.已知整數(shù)列滿足，，前項依次成等差數(shù)列，從第項起依次成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求出所有的正整數(shù)，使得．參考答案：解：（1）設數(shù)列前6項的公差為d，則a5=－1+2d，a6=－1+3d，d為整數(shù).

又a5，a6，a7成等比數(shù)列，所以(3d－1)2=4(2d－1)，

即

9d2－14d+5=0，得d=1.

當n≤6時，an=n－4，

由此a5=1，a6=2，數(shù)列從第5項起構成的等比數(shù)列的公比為2，

所以，當n≥5時，an=2n-5.故an=

（2）由（1）知，數(shù)列為：－3，－2，－1，0，1，2，4，8，16，…

當m=1時等式成立，即－3－2－1=―6=(－3)(－2)(－1)；

當m=3時等式成立，即－1+0+1=0；當m=2、4時等式不成立；

當m≥5時，amam+1am+2=23m-12，am+am+1+am+2=2m-5(23－1)=7×2m-5，7×2m-5≠23m-12，

所以am+am+1+am+2≠amam+1am+2.

故所求m=1，或m=3．

略20.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，請補出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據圖象寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；（2）寫出函數(shù)f（x）的解析式和值域．參考答案：【考點】二次函數(shù)的圖象；函數(shù)的值域；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的單調性及單調區(qū)間．【專題】計算題；作圖題．【分析】（1）因為函數(shù)為偶函數(shù)，故圖象關于y軸對稱，由此補出完整函數(shù)f（x）的圖象即可，再由圖象直接可寫出f（x）的增區(qū)間．（2）可由圖象利用待定系數(shù)法求出x＞0時的解析式，也可利用偶函數(shù)求解析式，值域可從圖形直接觀察得到．【解答】解：（1）因為函數(shù)為偶函數(shù)，故圖象關于y軸對稱，補出完整函數(shù)圖象如有圖：所以f（x）的遞增區(qū)間是（﹣1，0），（1，+∞）．（2）設x＞0，則﹣x＜0，所以f（﹣x）=x2﹣2x，因為f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，所以f（﹣x）=f（x），所以x＞0時，f（x）=x2﹣2x，故f（x）的解析式為值域為{y|y≥﹣1}【點評】本題考查分段函數(shù)求解析式、作圖，同時考查函數(shù)的函數(shù)的奇偶性和值域等性質．21.（12分）有編號為A1，A2，…，A10的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據：編號 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10直徑 1.47 1.53 1.46 1.47 1.51 1.49 1.51 1.49 1.49 1.51其中直徑在區(qū)間內的零件為一等品．（1）從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；（2）從一等品零件中，隨機抽取2個，求這2個直徑相等的概率．參考答案：考點： 古典概型及其概率計算公式．專題： 概率與統(tǒng)計．分析： （1）由數(shù)據統(tǒng)計表得直徑在區(qū)間內的零件個數(shù)為6個，由此利用等可能事件概率計算公式能求出這個零件為一等品的概率．（2）一等品的6個零件中，有3個直徑為1.49，另外3個的直徑為151，從一等品零件中，隨機抽取2個，基本事件總數(shù)n==15，這2個直徑相等包含的基本事件的個數(shù)m==6，由此能求出這2個直徑相等的概率．解答： （1）由數(shù)據統(tǒng)計表得：直徑在區(qū)間內的零件個數(shù)為6個，∴從上述10個零件中，隨機抽取一個，這個零件為一等品的概率P=．（2）一等品的6個零件中，有3個直徑為1.49，另外3個的直徑為15