江西省宜春市飛劍潭中學高一數(shù)學文知識點試題含解析

江西省宜春市飛劍潭中學高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，a=2，b=5，c=6，cosB等于（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】HR：余弦定理．【分析】根據(jù)余弦定理cosB=的式子，代入題中的邊長加以計算，可得cosB的值．【解答】解：∵在△ABC中，a=2，b=5，c=6，∴根據(jù)余弦定理，得cosB===．故選：A2.下列函數(shù)中，圖象過定點的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.設(shè)是上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是（

）A.是奇函數(shù)

B.是奇函數(shù)C.是偶函數(shù)

D.是偶函數(shù)參考答案：D略4.設(shè)函數(shù)，則滿足的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略5.函數(shù)的值域為（） A．[1，] B．[1，] C．[1，] D．[1，2]參考答案：D【考點】函數(shù)的值域． 【專題】綜合題；壓軸題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法． 【分析】先求出函數(shù)的定義域，觀察發(fā)現(xiàn)，根號下兩個數(shù)的和為1，故可令則問題可以轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的值域問題求解，易解 【解答】解：對于f（x），有3≤x≤4，則0≤x﹣3≤1， 令， 則= ∵， ∴． 函數(shù)的值域為[1，2] 故選D 【點評】本題考查求函數(shù)的值域，求解的關(guān)鍵是觀察到問題可以轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求解，注意本題轉(zhuǎn)化的依據(jù)，兩數(shù)的和為1，此是一個重要的可以轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的標志，切記．6.原創(chuàng))對任意正數(shù)x，y不等式恒成立，則實數(shù)的最小值是()A．1

B．2

C．3

D．4

參考答案：A略7.函數(shù)的定義域是A. B.

C. D.參考答案：B略8.若△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足，則cosB=（

）A. B. C. D.參考答案：D，由正弦定理可得，由余弦定理可得，故選D.9.的值為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.設(shè)全集，若，，，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B因為根據(jù)已知中集合的交集補集，以及并集的關(guān)系可知，那么結(jié)合韋恩圖可知,集合A={1,3,5,8},B={2,3,5,6.},故選B。

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.參考答案：2712.已知:都為單位向量,其中的夾角為,則的范圍是__________參考答案：13.若集合是單元素集，則

▲

。參考答案：略14.已知在圓C：上，直線l：與圓C相交于A，B，則實數(shù)m=____，____．參考答案：－23

－32；【分析】把點坐標代入圓的方程可得的值；由圓的方程可知，再由弦心距公式可得，繼而由向量的數(shù)量積公式可得解．【詳解】把代入圓，解得．即圓的方程為，所以，又圓到直線的距離，所以，則，所以．【點睛】本題主要考查圓的一般方程與標準方程的互化，直線與圓相交所得弦長的求法，以及數(shù)量積的定義應用。15.已知，，則______.參考答案：或【分析】確定在第一和第二象限，再寫出方程的解.【詳解】因為，，所以在第一和第二象限，所以或.故答案為：或【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的象限符號和特殊角的三角函數(shù)值，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.16.函數(shù)在，上有2個零點，則實數(shù)的取值范圍

．參考答案：17.若直線的傾斜角的變化范圍為，則直線斜率的取值范圍是_______.參考答案：【分析】根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性求解.【詳解】因為正切函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，當時，，所以斜率【點睛】本題考查直線的斜率和正切函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)是兩個相互垂直的單位向量，且（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求的值．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ），則存在唯一的使，解得所求參數(shù)的值；（Ⅱ）若，則，解得所求參數(shù)的值．【詳解】解：（Ⅰ）若，則存在唯一的，使，，當時；（Ⅱ）若，則，因為是兩個相互垂直的單位向量，當時，.【點睛】本題考查兩個向量平行、垂直的性質(zhì)，兩個向量的數(shù)量積公式的應用．19.已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立。

（Ⅰ）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象有交點，若函數(shù).證明：函數(shù)∈參考答案：解：解：（Ⅰ）若，在定義域內(nèi)存在，則，………………ks5u……2分∵方程無解，∴.……4分（Ⅱ），

時，；………………6分時，由，得.…………8分

∴.……9分

（Ⅲ），∵函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象有交點，設(shè)交點的橫坐標為，…………11分則（其中），………………12分即，…………13分ks5u于是。………………14分20.設(shè)全集是實數(shù)集R，A={x|x2﹣4x+3≤0}，B={x|x2﹣a＜0}．（1）當a=4時，求A∩B和A∪B；（2）若BRA，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點： 子集與交集、并集運算的轉(zhuǎn)換；集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題．專題： 計算題；探究型．分析： （1）先化簡集合A，B，然后利用集合的運算求A∩B和A∪B．（2）利用BRA，求實數(shù)a的取值范圍．解答： 解（1）根據(jù)題意，由于A={x|x2﹣4x+3≤0}={x|1≤x≤3}，B={x|x2﹣a＜0}．當a=4時，B=（﹣2，2），而A=，所以A∩B=．（2）∵BRA，若B=，則a≤0，若B≠，則B=（﹣）RA=（﹣∞，1）∪（3，+∞），∴，∴0＜a≤1，綜上，a≤1．點評： 主要是考查了集合的基本運算，屬于基礎(chǔ)題．21.已知函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，記.（1）求的值；（2）證明；（3）求的值．參考答案：略22.