山西省臨汾市浮山縣中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

山西省臨汾市浮山縣中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若定義在R上的函數(shù)，則對(duì)于任意的，都有的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：C略2.已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有，且為奇函數(shù)，則不等式的解集為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)不等式．【名師點(diǎn)睛】在函數(shù)不等式中，特別是象本題這類已知條件，一般要構(gòu)造一個(gè)新函數(shù)，以便可以利用此條件判斷新函數(shù)的單調(diào)性，常見的新函數(shù)有，，，等等，然后已知關(guān)系全部轉(zhuǎn)化為新函數(shù)的關(guān)系，問題．3.以下四個(gè)命題中，其中真命題的個(gè)數(shù)為(

)①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；②對(duì)于命題p：?x∈R使得x2+x+1＜0．則￢p：?x∈R均有x2+x+1≥0；③兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)就越接近于1④命題p：“x＞3“是“x＞5“的充分不必要條件． A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：A考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用．專題：簡(jiǎn)易邏輯．分析：對(duì)于①，從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣系統(tǒng)抽樣；對(duì)于②，運(yùn)用特殊值判斷出錯(cuò)誤命題，對(duì)于③兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性即可判斷出真假．對(duì)于④根據(jù)兩者的范圍大小判斷．解答： 解：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣不是分層抽樣，命題不正確不正確，②命題p：?x∈R使得x2+x+1＜0．則￢p：?x∈R均有x2+x+1≥0，命題正確．③兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)就越接近于±1，命題不正確．④命題p：“x＞3”是“x＞5”的必要不充分條件，命題不正確；故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、隨機(jī)變量的相關(guān)性、以及抽樣方法，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．4.函數(shù)的圖像向右平移動(dòng)個(gè)單位，得到的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B由題意得關(guān)于軸對(duì)稱，所以因此時(shí)，取最小值，選B.點(diǎn)睛：三角函數(shù)的圖象變換，提倡“先平移，后伸縮”，但“先伸縮，后平移”也常出現(xiàn)在題目中，所以也必須熟練掌握.無論是哪種變形，切記每一個(gè)變換總是對(duì)字母而言.函數(shù)是奇函數(shù)；函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)是奇函數(shù)；函數(shù)是偶函數(shù).5.設(shè)則

是“”成立的

(

)A．充分必要條件

B．充分不必要條件

C．必要不充分條件

D．既非充分也非必要條件參考答案：C6.已知，則A．

B．

C．

D．參考答案：D7.在實(shí)數(shù)集上定義運(yùn)算?：x?y＝x(1－y)，若不等式(x－a)?(x＋a)＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．參考答案：(－，)略8.若集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x+y﹣4＞0，x，y∈A}，則集合B中的元素個(gè)數(shù)為（）A．9 B．6 C．4 D．3參考答案：D【考點(diǎn)】15：集合的表示法．【分析】通過列舉可得x，y∈A的數(shù)對(duì)共9對(duì)，再尋找符合題意的（x，y），即為集合B中的元素個(gè)數(shù)．【解答】解：通過列舉，可知x，y∈A的數(shù)對(duì)共9對(duì)，即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）共9種，∵B={（x，y）|x+y﹣4＞0，x，y∈A}，∴易得（2，3），（3，2），（3，3）滿足x+y﹣4＞0，∴集合B中的元素個(gè)數(shù)共3個(gè)．故選：D．9.（7）使得A．

B．

C．

D．參考答案：B10.若x，y滿足約束條件，則（

）A.有最小值，有最大值 B.有最小值，有最大值2C.有最小值，有最大值2 D.無最大值，也無最小值參考答案：B分析】本題首先可以通過題目所給出的不等式組畫出不等式組所表示的可行域，然后將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到點(diǎn)的直線的斜率，最后通過觀察圖像即可得出結(jié)果?！驹斀狻咳鐖D，通過題目所給出的不等式組可畫出可行域，并得出、，，即點(diǎn)到點(diǎn)的直線的斜率，并且點(diǎn)在可行域上，根據(jù)圖示可得當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)處時(shí)斜率最小，即，當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)處時(shí)斜率最大，即，綜上所述，故選B。【點(diǎn)睛】本題考查線性規(guī)劃的相關(guān)性質(zhì)，線性規(guī)劃類題目的重點(diǎn)是能夠?qū)㈩}目所給的不等式組轉(zhuǎn)化為可行域并在圖像中表示出來，然后尋找最優(yōu)解，考查繪圖能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=y﹣2x的最小值為

．參考答案：﹣7考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．專題：計(jì)算題；不等式的解法及應(yīng)用．分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=y﹣2x對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=5且y=3時(shí)z取得最小值，可得答案．解答： 解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（3，3），B（5，3），C（2，0，）設(shè)z=F（x，y）=y﹣2x，將直線l：z=y﹣2x進(jìn)行平移，觀察y軸上的截距變化，可得當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值∴z最小值=F（5，3）=﹣7故答案為：﹣7點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=y﹣2x的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．12.（選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值是

.參考答案：13.若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是____________.參考答案：[0，4]略14.已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an=2bn+3（n∈N*），若{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=（3n﹣1）且λan＞bn+36（n﹣3）+3λ對(duì)一切n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是

．參考答案：（，+∞）【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式．【分析】由{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=（3n﹣1）求得bn，進(jìn)一步得到an，把a(bǔ)n，bn代入λan＞bn+36（n﹣3）+3λ，分離λ，然后求出關(guān)于n的函數(shù)的最大值得答案．【解答】解：由Sn=（3n﹣1），得，當(dāng)n≥2時(shí)，，當(dāng)n=1時(shí)，上式成立，∴．代入an=2bn+3，得，代入λan＞bn+36（n﹣3）+3λ，得λ（an﹣3）＞bn+36（n﹣3），即2λ?3n＞3n+36（n﹣3），則λ＞+．由=，得n≤3．∴n=4時(shí)，+有最大值為．故答案為：（，+∞）．15.若函數(shù)y＝f(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上為奇函數(shù)，且在(0，＋∞)上為增函數(shù)，f(－2)＝0，則不等式x·f(x)<0的解集為________．參考答案：(－2,0)∪(0,2)略16.直線=3的一個(gè)方向向量可以是

．參考答案：（﹣2，﹣1）【考點(diǎn)】二階矩陣．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓；矩陣和變換．【分析】平面中，直線方程Ax+By+C=0它的一個(gè)方向向量是（B，﹣A），由此利用二階行列式展開式能求出直線的一個(gè)方向向量．【解答】解：∵直線=3，∴x﹣2y﹣3=0．∴直線=3的一個(gè)方向向量可以是（﹣2，﹣1）．故答案為：（﹣2，﹣1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的方向向量的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．17.設(shè)是外接圓的圓心,分別為角對(duì)應(yīng)的邊,已知,則的范圍是_________________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有an=5Sn+1成立．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn=log4||，求數(shù)列{}前n項(xiàng)和Tn．參考答案：考點(diǎn)： 數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．專題： 等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析： （Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，可求得a1=﹣，由an=5Sn+1，可得an+1=5Sn+1+1，兩式相減，整理可得=﹣，知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=﹣，公比為q=﹣的等比數(shù)列，于是可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）知an=；依題意可求得bn=n，利用裂項(xiàng)法可得==﹣，從而可得答案．解答： 解：（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，a1=5S1+1，∴a1=﹣，…（2分）又an=5Sn+1，an+1=5Sn+1+1，an+1﹣an=5an+1，即=﹣，…（4分）∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=﹣，公比為q=﹣的等比數(shù)列，∴an=；…（6分）（Ⅱ）bn=log4||=log4|（﹣4）n|=n，…（8分）所以==﹣…（10分）所以Tn=[（1﹣）+（）+…+（﹣）]=…（12分）點(diǎn)評(píng)： 本題考查數(shù)列的求和，著重考查數(shù)列的遞推關(guān)系的應(yīng)用，求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是關(guān)鍵，考查等比關(guān)系的確定與裂項(xiàng)法求和，屬于中檔題．19.某人的手機(jī)使用的是每有300M流量套餐，如圖記錄了某人在去年1月到12月的流量使用情況．其中橫軸代表月份，縱軸代表流量．（1）若在一年中隨機(jī)取一個(gè)月的流量使用情況，求使用流量不足180M的概率；（2）若從這12個(gè)月中隨機(jī)選擇連續(xù)的三個(gè)月進(jìn)行觀察，求所選三個(gè)月的流量使用情況中，中間月的流量使用情況低于另兩月的概率；（3）由折線圖判斷從哪個(gè)月開始，連續(xù)四個(gè)月的流量使用的情況方差最大．（結(jié)論不要求證明）參考答案：（1）設(shè)流量不足150M為事件A，這一年共有12個(gè)月，其中1月，2月，3月，4月，9月，11月共6個(gè)月流量不足180M，∴．（2）設(shè)所選三個(gè)月的流量使用情況中，中間月的流量使用情況低于另兩月為事件B，在這一年中隨機(jī)取連續(xù)三個(gè)月的使用流量，有，，，，，，，，，，共10種取法，…，其中，，，4種情況滿足條件，∴．（3）9月，10月，11月，12月這四個(gè)月的流量使用情況方差最大．20.（本小題滿分12分）某次月考數(shù)學(xué)第Ⅰ卷共有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的；評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：“每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分．”某考生每道題都給出一個(gè)答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余3道題中，有一道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不了解題意而亂猜，試求該考生：（I）得40分的概率；（II）得多少分的可能性最大？（III）所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望．參考答案：解：（Ⅰ）某考生要得40分，必須全部8題做對(duì)，其余3題中，有一道做對(duì)的概率為，有一道做對(duì)的概率為，有一道做對(duì)的概率為，所以得40分的概率為．………………4分（Ⅱ）依題意，該考生得分的范圍為得25分是指做對(duì)了5題，其余3題都做錯(cuò)了，所以概率為得30分是指做對(duì)5題，其余3題只做對(duì)1題，所以概率為

得35分是指做對(duì)5題，其余3題做對(duì)2題，所以概率為得40分是指做對(duì)8題，，所以概率為

所以得30分的可能性最大．……8分（Ⅲ）由（Ⅱ）得的分布列為：25303540………………10分所以．…12分21.在進(jìn)行一項(xiàng)擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點(diǎn)，甲盒中放一球；若擲出2點(diǎn)或3點(diǎn)，乙盒中放一球；若擲出4點(diǎn)或5點(diǎn)或6點(diǎn)，丙盒中放一球，前后共擲3次，設(shè)分別表示甲，乙，丙3個(gè)盒中的球數(shù).（1）求依次成公差大于0的等差數(shù)列的概率；（2）記，求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案：解：（1）x,y,z依次成公差大于0的等差數(shù)列的概率，即甲、乙、丙3個(gè)盒中的球數(shù)分別為0,1,2，此時(shí)的概率（2）（2）的取值范圍0，1，2，3，且； ； ； . 隨機(jī)變量的概率分布列0123P 數(shù)學(xué)期望為略22.已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1=3，a4=12，等比數(shù)列{bn}滿足b1=4，b4=20．（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（1）由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出公差，由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式