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文檔簡介

一、利用直角坐標(biāo)系計(jì)算二重積分二、小結(jié)思考題第二節(jié)二重積分的計(jì)算法（1）如果積分區(qū)域?yàn)椋浩渲泻瘮?shù)、在區(qū)間上連續(xù).一、利用直角坐標(biāo)系(rightanglecoordinatesystem)計(jì)算二重積分［X－型］應(yīng)用計(jì)算“平行截面面積為已知的立體求體積”的方法,得如果積分區(qū)域?yàn)椋海踄－型］

X型區(qū)域的特點(diǎn)：

穿過區(qū)域且平行于y軸的直線與區(qū)域邊界相交不多于兩個(gè)交點(diǎn).

Y型區(qū)域的特點(diǎn)：穿過區(qū)域且平行于x軸的直線與區(qū)域邊界相交不多于兩個(gè)交點(diǎn).若區(qū)域如圖，在分割后的三個(gè)區(qū)域上分別使用積分公式則必須分割.解法一[X-型]解法二[Y-型]X=YY=2X=1YX2112解解解解解積分區(qū)域如圖解積分區(qū)域如圖例8.求兩個(gè)底圓半徑為R的直角圓柱面所圍的體積.解:

設(shè)兩個(gè)直圓柱方程為利用對(duì)稱性,考慮第一卦限部分,其曲頂柱體的頂為則所求體積為機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束解曲面圍成的立體如圖.解：積分區(qū)域D如圖=14080（萬元）二重積分在直角坐標(biāo)下的計(jì)算公式（在積分中要正確選擇積分次序）二、小結(jié)［Y－型］［

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