高考數(shù)學(xué)必考知識點總結(jié)歸納中學(xué)教育高考

302004（令x0，得：a10令x1，得：aa……a1020，1……n)nC1C3C5302004（令x0，得：a10令x1，得：aa……a1020，1……n)nC1C3C5…C0C2C4…2n1nnnnny（2）y（3）x（4）y（5）y2x3134x2x423.AB與面PCD的公共點，作PF∥AB，則PF為面PCD與面P，， 2018高考數(shù)學(xué)必考知識點總結(jié)歸納1.對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。和文氏圖解集合問題?？占且磺屑系淖蛹且磺蟹强占系恼孀蛹?。13（2）若ABABA，ABB；ABUAUBABUUAUBU4.你會用補集思想解決問題嗎？（排除法、間接法）0的解集為M，若3M且5M，求實數(shù)a0530一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列，所有排列的(a·b)一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列，所有排列的(a·b)·ca·(b·c)（3）重要性質(zhì)：設(shè)ax，y，b1數(shù)的乘積是奇函數(shù)。（2）若f(x)是奇函數(shù)且定義域中有原點，(n)n1a，求a，用迭加法兩邊相加，得：……f(n)n0- .原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。（定義域、對應(yīng)法則、值域）（一一對應(yīng)函數(shù)）nnn1（2）疊乘法例如：數(shù)列a1，ann1，求nnn1（2）疊乘法例如：數(shù)列a1，ann1，求a解：a1a排除法、間接法）如：已知關(guān)于x的不等式的取值圍。（∵3M，∴數(shù)單調(diào)性相同時f(x)為增函數(shù)，否則f(x)為減函數(shù)。）如：04--可修編..aa1a0aaa……aa（用數(shù)字作答）20 x2x0.①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱；②保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性；（取值、作差、判正負）12（設(shè)ux22x，由u0則0x212uuO1212nnn1（2）疊乘法例如：數(shù)列a1，ann1，求annn1（2）疊乘法例如：數(shù)列a1，ann1，求a解：a1a斥事件（互不相容事件）：“A與B不能同時發(fā)生”叫做A、B互斥OC=，∠BOC=）--可修編..（2）如圖，正四棱柱ABC方法嗎？例如：（1）求差（商）法--可修編..12n1n11 .），值是（）aa3xaa3則xa3aa3)上為增函數(shù)，則（1）在公共定義域：兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；一個偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。2x，mnpq，則a·aa·amnpq（2）mnpq，則a·aa·amnpq（2）S，SS，SS……仍為，設(shè)P、P是直線l上兩點，P點在11122212l上且不同于數(shù)的乘積是偶函數(shù)；兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；一個偶函數(shù)與奇函--可修編..∴a47.你熟悉求數(shù)列前n項和的常用方法嗎？例 2x2x2x . 4x1值的不等式如何去解？（找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最后方差：S21n122n如：從10名女生與5名男生中選6名學(xué)生移a(a0)個單位右移a(a0)值的不等式如何去解？（找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最后方差：S21n122n如：從10名女生與5名男生中選6名學(xué)生移a(a0)個單位右移a(a0)個單位上移b(b0)個單位下y（2）y（3）x（4）y（5）y2x3134x2x423. yOxx.2O法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，從最大根的右上方開始如：若A、B相互獨立，則PA·BPA·PB（4）P(A)1P(A（按不等號方向放縮）法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，從最大根的右上方開始如：若A、B相互獨立，則PA·BPA·PB（4）P(A)1P(A（按不等號方向放縮）42.不等式恒成立問題，常用的處理方式是兩點的距離，構(gòu)造三角形，解三角形求線段的長（如：三垂線定理法kx4a y.k2abb4acb2max4a應(yīng)用：①“三個二次”（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式）的關(guān)系——二次方程ax2bxc0，0時，兩根x、x為二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸），④一元二次方程根的分布問題。0bk0Okx1x2xa04--可修編..aa1a0aaa……aa（用數(shù)字作答）20性質(zhì)：∥面，面，ba∥b三垂線定理（及逆定理）：PA⊥面，Aab)其中之一為定值？（一正、二定、三相等）注意如下結(jié)論：當(dāng)?shù)囊唤M基底。（9）向量的坐標表示--可修編..i，j是一對互xanm104--可修編..aa1a0aaa……aa（用數(shù)字作答）20性質(zhì)：∥面，面，ba∥b三垂線定理（及逆定理）：PA⊥面，Aab)其中之一為定值？（一正、二定、三相等）注意如下結(jié)論：當(dāng)?shù)囊唤M基底。（9）向量的坐標表示--可修編..i，j是一對互xanm1apaa yxkaMaNanam.1O1yykOkmnmnnamm1nlogNM1c（賦值法、結(jié)構(gòu)變換法）1aadaa111a11……2311nan1a［練習(xí)］求和：yAcosx（1）振幅|A|，周期TA，則x00，則x，01aadaa111a11……2311nan1a［練習(xí)］求和：yAcosx（1）振幅|A|，周期TA，則x00，則x，0（最大且為第n2n如：在二項式x111的展開式中，系數(shù)最小的項關(guān)于原點對稱函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱（1）在公共定義域：兩個奇函 .2），（4）y（5）yx4xy49x2x212RROR24.熟記三角函數(shù)的定義，單位圓中三角函數(shù)線的定義sinMP，cosOM，tanAT可修編.（4）面ABC與面ADC的距離為；111（5）點B可修編.（4）面ABC與面ADC的距離為；111（5）點B到2是平面內(nèi)的兩個不共線向量，a為該平面任一向量，則存在唯一實y)0沿向量a(h，k)平移后的方程為f(xh，y如：函數(shù)y4C261556.你對向量的有關(guān)概念清楚嗎？（1）向量——既x2 5.8yyTSPαOMAB222225.你能迅速畫出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象嗎？并由圖象寫出單調(diào)區(qū)間、對稱點、對1x，2by也在曲線C上，即f(x')y'（2）點A、A'關(guān)于值的不等式如何去解？（找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最后種）情況51.x，2by也在曲線C上，即f(x')y'（2）點A、A'關(guān)于值的不等式如何去解？（找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最后種）情況51.二項式定理(ab)nC0anC1an1bC2a若A、B相互獨立，則PA·BPA·PB（4）P(A)1P(A0 3 .xO2y22 A，則x00220：alogaxxlogbclogc21.如何解抽象函數(shù)問題？1200452.你對隨機事件之間的關(guān)系熟悉嗎？（1）必然事件；至多至少問題間接法；相同元素分組可采用隔板法，數(shù)量不大時可的唯一性，哪幾種對應(yīng)能構(gòu)成映射？（一對一，多對一，允許B中有14：alogaxxlogbclogc21.如何解抽象函數(shù)問題？1200452.你對隨機事件之間的關(guān)系熟悉嗎？（1）必然事件；至多至少問題間接法；相同元素分組可采用隔板法，數(shù)量不大時可的唯一性，哪幾種對應(yīng)能構(gòu)成映射？（一對一，多對一，允許B中有14 6.20 2，，（平移變換、伸縮變換）41任取2件都是次品；P122102 15（2）從中任取5件恰有兩點的距離，構(gòu)造三角形，解三角形求線段的長（如：三垂線定理法種）情況51.二項式定理(ab)nC0anC1an1bC2a你掌握常用的圖象變換了嗎？f(x)任取2件都是次品；P122102 15（2）從中任取5件恰有兩點的距離，構(gòu)造三角形，解三角形求線段的長（如：三垂線定理法種）情況51.二項式定理(ab)nC0anC1an1bC2a你掌握常用的圖象變換了嗎？f(x)與f(x)的圖象關(guān)于y軸對42244 .4上平移1個單位2949476762tanaa2b22cos2ba22RsinC12∵ABC∴sinAB如ABC中，（1）求角C；垂直的證明主要利用線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化：線∥線線⊥線線∥線線面平行--可修編..∴a47.你熟悉求數(shù)列前n項和的常用方法嗎？例OC=，∠BOC=）RsinC12∵ABC∴sinAB如ABC中，（1）求角C；垂直的證明主要利用線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化：線∥線線⊥線線∥線線面平行--可修編..∴a47.你熟悉求數(shù)列前n項和的常用方法嗎？例OC=，∠BOC=）--可修編..（2）如圖，正四棱柱ABC23acABC22 .32（4）形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式，注意運用代數(shù)運算。122122118b2c2a22bc 2RsinA2RsinB2RsinC12∵ABC如ABC中，AB2等比中項：x、G、y成等比數(shù)列G2xy，或Gna(q1)1前C01（4）組合數(shù)性質(zhì)：CmnCnmn，CmCm1nnCmn） abcsinAsinBsinC2RsinA2RsinB2高63.球有哪些性質(zhì)？（1）球心和截面圓心的連線垂直于截面（等比中項：x、G、y成等比數(shù)列G2xy，或Gna(q1)1前C01（4）組合數(shù)性質(zhì)：CmnCnmn，CmCm1nnCmn） abcsinAsinBsinC2RsinA2RsinB2高63.球有哪些性質(zhì)？（1）球心和截面圓心的連線垂直于截面（2c2234bA.a2ab2 b.2cos2C11又ABC，∴2cos2CcosC12233 4）34xR（4）ab1）（①反解x；②互換x、y；③注明定義域）--可修編..如：求AB與面PCD的公共點，作（①反解x；②互換x、y；③注明定義域）--可修編..如：求AB與面PCD的公共點，作PF∥AB，則PF為面PCD與面P形式，注意運用代數(shù)運算。1（由已知得：又tan∴tan32.12x2004aaxax2……ax2004xR，則012204x 2232n2.a2b22aba，bRaD2b2a？（二定、三相等）aa2b222 當(dāng)且僅當(dāng)abbmaamm14x（設(shè)y2當(dāng)且僅當(dāng)3x4x23233maxmax（比較法、分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法等）并注意簡單放縮法的應(yīng)用。x1x12x23039.解含有參數(shù)的不等式要注意對字母參數(shù)的3a1，∴a2213∴S1naa·n1n32n27）44.等xy0f(0)0再令x1x12x23039.解含有參數(shù)的不等式要注意對字母參數(shù)的3a1，∴a2213∴S1naa·n1n32n27）44.等xy0f(0)0再令yx，……）（2）xR，f(x)滿足f(ykxbk0--可修編..（2）反比例函數(shù)：（3）二次函數(shù)y2232n21223 2.……112nn2）換了嗎？（平移變換、伸縮變換）平移公式：（1）點P（x，y）)4x1x0x0，14x117.你熟悉周期函數(shù)的定義嗎？（若，P)1，不可能事件，P()0（2）包含關(guān)系：AB，“A發(fā)生2且logu，ux121，如圖：12當(dāng)x(0，1]換了嗎？（平移變換、伸縮變換）平移公式：（1）點P（x，y）)4x1x0x0，14x117.你熟悉周期函數(shù)的定義嗎？（若，P)1，不可能事件，P()0（2）包含關(guān)系：AB，“A發(fā)生2且logu，ux121，如圖：12當(dāng)x(0，1]時，u，又n前n項和S2n2n2n13n2nnnnn為前n項和，則mmST xn.（按不等號方向放縮）42.不等式恒成立問題，常用的處理方式是什么？（可轉(zhuǎn)化為最值問題，或“△”問題）（1）若mnpanq，則amanapaq；2nTb 2m1；2m1（5）a為等差數(shù)列San2bn（a，b為常數(shù)，是關(guān)于n的常數(shù)項為0的二次函數(shù)）P、P，若存在一實數(shù)，使PP121PP，則叫做P分有向線段2問題捆綁法；相間隔問題插空法；定位問題優(yōu)先法；多元問題分類法：函數(shù)ysinxsin|x|的值域是（x0時，y2sinx20呢？如：已知a值是（）A.0（令f'(x)0，函數(shù)f(x)nnnn0P、P，若存在一實數(shù)，使PP121PP，則叫做P分有向線段2問題捆綁法；相間隔問題插空法；定位問題優(yōu)先法；多元問題分類法：函數(shù)ysinxsin|x|的值域是（x0時，y2sinx20呢？如：已知a值是（）A.0（令f'(x)0，函數(shù)f(x)nnnn0n02n n.S的最值可求二次函數(shù)San2bn的最值；或者求出a中的正、負分界項，即：11nan1an23an1221332aqn1111qmnpqn2nn3n2n12x2004aaxax2……ax2004xR，則01220必導(dǎo)致B發(fā)生”稱B包含A。（3）事件的和（并）：AB或AB“元素?zé)o原象。）8.函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否相恒成立，則a的取值范圍是（設(shè)ux3x2，它表示數(shù)軸上到兩定點22212x2004aaxax2……ax2004xR，則01220必導(dǎo)致B發(fā)生”稱B包含A。（3）事件的和（并）：AB或AB“元素?zé)o原象。）8.函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否相恒成立，則a的取值范圍是（設(shè)ux3x2，它表示數(shù)軸上到兩定點22212nnSnnn2 .nn22222212nn112n1n12n512n［練習(xí)］nnnnS5（注意到an1n1Sn代入得：SSn又S14nn111n1332方差：S21n122n如：從10名女生與5名男生中選6名學(xué)生元，采用分期等額還款方式，從借款日算起，一期（如一年）后為第角函數(shù)中求一個角時要注意兩個方面——先求出某一個三角函數(shù)值，logu，∴y12當(dāng)x[1，2)時，u，又logu，∴y12方差：S21n122n如：從10名女生與5名男生中選6名學(xué)生元，采用分期等額還款方式，從借款日算起，一期（如一年）后為第角函數(shù)中求一個角時要注意兩個方面——先求出某一個三角函數(shù)值，logu，∴y12當(dāng)x[1，2)時，u，又logu，∴y12n2a n.［練習(xí)］a［練習(xí)］n滿足a131）1n1nnn1n121n1n1a11212122204--可修編..aa1a0aaa……aa（用數(shù)字作答）20，用樣本的期望（平均值）和方差去估計總體的期望和方差。要熟悉2得：a22n5142n1512n［練習(xí)］（注意到an1n1B＝60°，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，求面PAB與面Pd2n04--可修編..aa1a0aaa……aa（用數(shù)字作答）20，用樣本的期望（平均值）和方差去估計總體的期望和方差。要熟悉2得：a22n5142n1512n［練習(xí)］（注意到an1n1B＝60°，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，求面PAB與面Pd2n和，可由SqS求S，其中q為b的公比。nnn1xx2……xn1nxnnxnn 2nnn.1111aa11nan1a［練習(xí)］（a11xn2（3）倒序相加法：把數(shù)列的各項順序倒寫，再與原來順序的數(shù)列相加。(n)n1a，求a，用迭加法兩邊相加，得：……f(n)n0-E，RtBOE和RtSBE它們各包含哪些元素？12V底面積×函數(shù)f(x)的反函數(shù)（答：f1(x)x1x1xx013.反函12x2004aaxax2……(n)n1a，求a，用迭加法兩邊相加，得：……f(n)n0-E，RtBOE和RtSBE它們各包含哪些元素？12V底面積×函數(shù)f(x)的反函數(shù)（答：f1(x)x1x1xx013.反函12x2004aaxax2……ax2004xR，則012201n1x2 2134r.SnSnn相加a1［練習(xí)］ xxx2x1x2111x2若每期存入本金p元，每期利率為r，n期后，本利和為：息的借款種類）滿足O為PO在內(nèi)射影，a面，則a⊥OAa⊥PO；a⊥POa⊥AO.不等式的性質(zhì)有哪些？O為PO在內(nèi)射影，a面，則a⊥OAa⊥PO；a⊥POa⊥AO.不等式的性質(zhì)有哪些？1-a或xa）-可修編..C.|a||樣本頻率直方圖的作法：（1）算數(shù)據(jù)極差xx；（2）決定組距和xyxy12210③a④cos|a|2x2y2，|a·b||nAm Amm （m為各步驟中的方法數(shù)）nnn.49.解排列、組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。（m為各類辦法中的方法數(shù)）i（2）排列：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列，所有排列的個數(shù)記為Am.Amnn1n2……nm1 （3）組合：從n個不同元素中任取m（m≤n）個元素并組成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合，所有組合個數(shù)記為Cm.Cmnm!m!nm!CmnCnmn，CmCm1Cm，C0C1……Cn2n接法；相同元素分組可采用隔板法，數(shù)量不大時可以逐一排出結(jié)果。如：學(xué)號為1，2，3，4的四名學(xué)生的考試成績則這四位同學(xué)考試成績的所有可能情況是（）棱柱、正棱錐的定義并掌握它們的性質(zhì)？正棱柱——底面為正多邊形B的距離為；1（3）直線AD到面ABC的距離為；1111--d性質(zhì)：a是等差數(shù)列（1）若棱柱、正棱錐的定義并掌握它們的性質(zhì)？正棱柱——底面為正多邊形B的距離為；1（3）直線AD到面ABC的距離為；1111--d性質(zhì)：a是等差數(shù)列（1）若mnpaS，nq，則amanap，Px，y111222（2）直線方程：0，，ktan21，xnCr為二項式系數(shù)（區(qū)別于該項的系數(shù)）表示）2 nnnnn.有C45（種）51234相同兩數(shù)分別取90，91，92，對應(yīng)的排列可以數(shù)出來，分別有3，4，3種，∴有10種。(ab)nC0anC1an1bC2an2b2…Cranrbr…CnbnnnnC0C1…Cn2nnnC1C3C5…C0C2C4…2n1nnnnnnnnn222n1項，其二項式系數(shù)為C2n1C2n116或第7項C6CC54262）球面上兩點的距離是經(jīng)過這兩點的大圓的劣弧長。為此，要找球值為21，∴最小值為22）36.不等式證明的基本方法都掌握了x)2x4x12）球面上兩點的距離是經(jīng)過這兩點的大圓的劣弧長。為此，要找球值為21，∴最小值為22）36.不等式證明的基本方法都掌握了x)2x4x1又f(x)為奇函數(shù)，∴f(x) 2xx(1，0x的1-可修編..2sinx14左平移個單位y2sinx1上0 .203020040022004AAB（4）事件的積（交A·B或AB“A與B同時發(fā)生”叫做A與B的積?！癆不發(fā)生”叫做A發(fā)生的對立（逆）事件，AAA，AAsx1-可修編..2ysinx的增區(qū)間為2k，2kkZ22減……nxn1ab（差比數(shù)列）前n項1x·Sx2x23x34x值域。（∵1∴sinx2cosx）12sinx022∴2kx(x)是周期函數(shù)，sx1-可修編..2ysinx的增區(qū)間為2k，2kkZ22減……nxn1ab（差比數(shù)列）前n項1x·Sx2x23x34x值域。（∵1∴sinx2cosx）12sinx022∴2kx(x)是周期函數(shù)，T2a為f(x)的一個周期）又如：若f(xP(A)nn4P2 3103.（7）獨立事件：A發(fā)生與否對B發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。A與B獨立，A與B，A與B，A與B也相互獨立。：（ A包含的等可能結(jié)果一次試驗的等可能結(jié)果的總數(shù)（2）若A、B互斥，則PABP(A)mnP(B)（3）若A、B相互獨立，則PA·BPA·PB（4）P(A)1P(A)（5）如果在一次試驗中A發(fā)生的概率是p，那么在n次獨立重復(fù)試驗中A恰好發(fā)生Ckpk1pnkP1C2CC2C2 C2C3C5C 而至少有2件次品為“恰有2次品”和“三件都是次品”∴mC2·426143331200452.你對隨機事件之間的關(guān)系熟悉嗎？（1）必然事件m……m12n（m為各類辦法中的方法數(shù)）12ni（2）排列：可設(shè)為ad，a，1200452.你對隨機事件之間的關(guān)系熟悉嗎？（1）必然事件m……m12n（m為各類辦法中的方法數(shù)）12ni（2）排列：可設(shè)為ad，a，ad；（4）若a，b是等差數(shù)列S，Tnb 2方法主要有：簡單隨機抽樣（抽簽法、隨機數(shù)表法）常常用于總體個nx C2A2A3104A521maxmin.∴nA5，mC2A2A3，（，（54.抽樣方法主要有：簡單隨機抽樣（抽簽法、隨機數(shù)表法）常常用于總體個數(shù)較少時，顯差異，它們的共同特征是每個個體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了抽樣的客觀性和平等性。55.對總體分布的估計——用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望（平均值）和方差去估計總體的期望和方差。要熟悉樣本頻率直方圖的作法：1n頻率組距1n1x2x2n參賽隊的概率為____________。C4C2C6C（1）向量——既有大小又有方向的量。)能成立af(x)的最小值例如：對于一切實數(shù)x，若x3x2a數(shù)較少時，它的特征是從總體中逐個抽??；系統(tǒng)抽樣，常用于總體個1，)能成立af(x)的最小值例如：對于一切實數(shù)x，若x3x2a數(shù)較少時，它的特征是從總體中逐個抽取；系統(tǒng)抽樣，常用于總體個1，C0C1……Cn2n50.解排列與組合問題的規(guī)律是：相鄰…22（3）次數(shù)的變換：升、降冪公式（4）形的變換：統(tǒng)一函數(shù) .a 0b在此規(guī)定下向量可以在平面（或空間）平行移動而不改變。（6）并線向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。規(guī)定零向量與任意向量平行。OAOBOCOAOBBA（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）1值為21，∴最小值為22）36.不等式證明的基本方法都掌握了且僅當(dāng)aab2b時等號成立。 2ababRa2b2c2abbxx1234相同兩數(shù)分別取90，91，92，對應(yīng)的排列可以數(shù)ykxbk0--可修編..值為21，∴最小值為22）36.不等式證明的基本方法都掌握了且僅當(dāng)aab2b時等號成立。 2ababRa2b2c2abbxx1234相同兩數(shù)分別取90，91，92，對應(yīng)的排列可以數(shù)ykxbk0--可修編..（2）反比例函數(shù)：（3）二次函數(shù)y 2則AB|AB|2212y1A.12，A、B兩點間距離公式BbOD……nxn1ab（差比數(shù)列）前n項1x·Sx2x23x34x……nxn1ab（差比數(shù)列）前n項1x·Sx2x23x34x本利和計算模型：若每期存入本金p元，每期利率為r，n期后，本奇函數(shù)，當(dāng)x(0，1)時，f(x)-2x4x1，-可修編..RsinC12∵ABC∴sinAB如ABC中，（1）求角C；02 .ab（b0，惟一確定）0［練習(xí)］（1）已知正方形ABCD，邊長為1，ABa，BCb，ACc，則PP，則叫做P分有向線段2PP所成的比（0，P在線段PP內(nèi)，0，P在PP外），且-可修編..［練習(xí)］數(shù)列a，a1，a3n1an2，求a（a3的長度，|a|（3）單位向量|a0|（4）零向量0，-可修編..［練習(xí)］數(shù)列a，a1，a3n1an2，求a（a3的長度，|a|（3）單位向量|a0|（4）零向量0，|0|（122x，y12，A、B兩點間距離公式57.平面向量的數(shù)量積離與圓的半徑比較。直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。3 . 12233則ABC重心G的坐標是3平行垂直的證明主要利用線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化：abba⊥OAa⊥PO；a⊥POa⊥AOPPOa關(guān)于n的常數(shù)項為0的二次函nn關(guān)于n的常數(shù)項為0的二次函nn數(shù)）--可修編..S的最值可求程為xrcosyrsinxacosybsin（為參數(shù)）（為參，2，x0時，y0，∴y2，2）29.熟練掌握三角函數(shù)圖象變面直線BD和AD所成的角；1③求二面角C—BD—B的大小。1 .aaO⊥β∥修編..若p為真，當(dāng)且僅當(dāng)p修編..若p為真，當(dāng)且僅當(dāng)p為假6.命題的四種形式及其相互關(guān)高63.球有哪些性質(zhì)？（1）球心和截面圓心的連線垂直于截面（a11n又a3，∴a13nn（3）等差型遞推公式由aaf(n值域。（∵1∴sinx2cosx）12sinx022∴2kx .（三垂線定理法：A∈α作或證AB⊥β于B，作BO⊥棱于O，連AO，則AO⊥棱l，∴∠AOB①找出或作出有關(guān)的角。②證明其符合定義，并指出所求作的角。［練習(xí)］（1）如圖，OA為α的斜線OB為其在α射影，OC為α過O點任一直線。AOOθβBCD（為線面成角，∠AOC=，∠BOC=）二次函數(shù)San2bn的最值；或者求出a中的正、負分界項，即：運算法則①a·bb·a-.②(ab)ca二次函數(shù)San2bn的最值；或者求出a中的正、負分界項，即：運算法則①a·bb·a-.②(ab)ca·cb·c③a·bxE，RtBOE和RtSBE它們各包含哪些元素？12V底面積×程為xrcosyrsinxacosybsin（為參數(shù)）（為參 CB1CB.（2）如圖，正四棱柱ABCD—ABCD中對角線BD＝8，BD與側(cè)面BBCC所成的為30°。①求BD和底面ABCD所成的角；1②求異面直線BD和AD所成的角；1③求二面角C—BD—B的大小。D1A1HGDA（3）如圖ABCD為菱形，∠DAB＝60°，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，求面PAB與面PCD所成PFDDCAEB（∵AB∥DC，P為面PAB與面PCD的公共點，作PF∥AB，則PF為面PCD與面PAB的交線……）點與點，點與線，點與面，線與線，線與面，面與面間距離。將空間距離轉(zhuǎn)化為兩點的距離，構(gòu)造三角形，解三角形求線段的長（如：三垂線定理法，或如：正方形ABCD—ABCD中，棱長為a，則：（1）點C到面ABC的距離為___________；（2）點B到面ACB的距離為____________；1（3）直線AD到面ABC的距離為____________；m……m12n（m為各類辦法中的方法數(shù)）12ni（2）排列：必導(dǎo)致m……m12n（m為各類辦法中的方法數(shù)）12ni（2）排列：必導(dǎo)致B發(fā)生”稱B包含A。（3）事件的和（并）：AB或AB“yAcosx（1）振幅|A|，周期TA，則x00，則x，0（x19.你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎？（1）一次函數(shù)：CB1R2d2（4）面ABC與面ADC的距離為____________；（5）點B到直線AC的距離為_____________。DCABD1A1正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱正棱錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：RtSOB，RtSOE，RtBOE和RtSBE12V底面積×高（2）球面上兩點的距離是經(jīng)過這兩點的大圓的劣弧長。為此，要找球心角?。?）如圖，θ為緯度角，它是線面成角；α為經(jīng)度角，它是面面成角。：求函數(shù)y0，則sin，cos，tan的大小順序是的定義域和的一組基底。（9）向量的坐標表示--可修編：