二階魔方四階魔方立方根定義一般地

二階魔方四階魔方立方根定義一般地第一頁，共15頁。64個呢？厄爾諾·魯比克三階魔方三階魔方第一層有多少個立方體？它一共由多少個小立方體組成的？由8個小立方體組成的是幾階魔方你知道嗎？二階魔方四階魔方第一頁第二頁，共15頁。立方根定義：

一般地，一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，記作，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號“”讀做“三次根號”.關于a的問題：（1）有幾個數(shù)的立方等于8？（2）有沒有一個數(shù)的立方等于－8？（3）有沒有一個數(shù)的立方等于0？平方根定義：一般地，一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.類比思想關于根指數(shù)3的問題：這個3能不能省略？第二頁第三頁，共15頁。例1：求下列各數(shù)的立方根：（1）125（2）

（3）－0.064（4）0(5)－27∵

,∴

,觀察并思考：一個數(shù)的立方根的個數(shù)有幾個?一個數(shù)的立方根的符號與這個數(shù)的符號存在什么關系?一個正數(shù)有一個正的立方根，一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零.求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方.分類討論思想第三頁第四頁，共15頁。21第四頁第五頁，共15頁。探究平方根與立方根的異同點正數(shù)零負數(shù)10－1平方根立方根仔細看一看，大膽說一說：不同點：①正數(shù)和負數(shù)的平方根與立方根的個數(shù)不同.

相同點:①0的平方根、立方根都是0.

②表示平方根和立方根的符號不同.②求平方根、立方根的過程都是一種逆運算.算術平方根第五頁第六頁，共15頁。1.判斷下列說法是否正確，并說明理由：（1）的立方根是（2）算術平方根和立方根都等于本身的數(shù)只有0.（3）－8的立方根是－2，但－8沒有平方根.（4）4的平方根是±2，但4沒有立方根.（5）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根也互為相反數(shù).明辨是非×√×√舉例時要注意特殊數(shù)：1，0，－1.舉例的數(shù)要有代表性.×第六頁第七頁，共15頁。幫忙糾錯433?下一頁第七頁第八頁，共15頁。學以致用（1）如圖，是由若干個棱長為1的小立方體擺成的一個長方體，你能否利用這些小立方體擺成一個立方體呢（全部用完）？（2）把一個長、寬、高分別為50cm,8cm,20cm的長方體鐵塊溶化后鍛造成一個立方體鐵塊，問造成的立方體的棱長是多少cm？（損耗忽略不計）下一頁第八頁第九頁，共15頁。課堂縮影我們可以提出哪些問題？（1）它表示什么意思？（2）計算的結果是多少？（6）生活當中表示的實際意義可以是什么？……（4）如果把64改為－64后計算的結果又是多少？（5）如果把64改為46后計算的結果你知道嗎？提出一個問題比解決一個問題更重要----------------------愛因斯坦第九頁第十頁，共15頁。家庭作業(yè)（1）課堂作業(yè)本3.3（2）課本剩余作業(yè)題（3）每課必練3.3第十頁第十一頁，共15頁。合作探究（3）方案設計：有個魔方加工車間在加工魔方，最后還剩下155個棱長為1的小立方體未加工成魔方（二階魔方、三階魔方或四階魔方），如果你是該車間的主管，你能設計一種生產方案，把這155個小立方體全部加工成魔方嗎？請計算出你的方案共加工成幾個魔方。方案一方案二方案三下一頁48第十一頁第十二頁