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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

認(rèn)證主體：胡**（實名認(rèn)證）

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IP屬地：安徽 上傳時間：2023-09-25 格式：PPTX 頁數(shù)：33 大?。?34.46KB 積分：20 舉報 版權(quán)申訴

人教2019A版必修第一冊321單調(diào)性與最大（小）值第三章函數(shù)概念與性質(zhì)二、它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)有什么變化規(guī)律？一、觀察這些函數(shù)圖像，你能說說他們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些特征嗎？

能用圖象上動點P（，y）的橫、縱坐標(biāo)關(guān)系來說明上升或下降趨勢嗎？xyoxyoxyo

在某一區(qū)間內(nèi)，圖像在該區(qū)間內(nèi)逐漸上升——y隨著x的增大而增大；圖像在該區(qū)間內(nèi)逐漸下降——y隨著x的增大而減小。函數(shù)的這種性質(zhì)稱為函數(shù)的單調(diào)性局部上升或下降下降上升初步感知x…-4-3-2-101234…f（x）…16941014916…對區(qū)間內(nèi)的1，2，當(dāng)1<2時，有f1<f2，稱f在是增函數(shù)都任意在內(nèi)隨著的增大，y也增大圖象在區(qū)間逐漸上升1、思考：如何利用函數(shù)解析式描述“隨著的增大，相應(yīng)的f也增大？”xyo2、你能類似地描述在區(qū)間上是減函數(shù)嗎？

在區(qū)間上，任取兩個，得到，當(dāng)時，有這時，我們就說函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).單調(diào)性概念：對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值當(dāng)時,都有就說函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù).這個給定的區(qū)間就為單調(diào)增區(qū)間。都有當(dāng)時,就說函數(shù)在區(qū)間D上是減函數(shù).這個給定的區(qū)間就為單調(diào)減區(qū)間。如果函數(shù)y=f在區(qū)間D是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f在區(qū)間D上具有嚴(yán)格的單調(diào)性,區(qū)間D叫做y=f的單調(diào)區(qū)間。思考：思考：函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，你能舉出在整個定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)例子嗎？你能舉出在定義域內(nèi)的某些區(qū)間單調(diào)遞增但在另一些區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)例子嗎？12345-1-2-3-4-2-323o函數(shù)各有怎樣的單調(diào)性O(shè)xy思考：如圖是定義在閉區(qū)間上的函數(shù)y=f的圖象，根據(jù)圖象說出y=f的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個單調(diào)區(qū)間上,f是增函數(shù)還是減函數(shù)。在區(qū)間上是增函數(shù)。函數(shù)f的單調(diào)區(qū)間有,其中f在區(qū)間[-5,-2,[1,3上是減函數(shù)，牛刀小試：例1根據(jù)定義，研究函數(shù)則①當(dāng)>0時，于是②當(dāng)<0時，于是函數(shù)的單調(diào)性用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟:1取數(shù):任取1，2∈D，且1<2；2作差:f1－f2；3變形:通常是因式分解和配方；4定號:判斷差f1－f2的正負(fù)；5結(jié)論:指出函數(shù)f在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性

例2物理學(xué)中的玻意耳定律告訴我們，對于一定量的氣體，當(dāng)其體積V減小時，壓強(qiáng)p將增大,試用函數(shù)單調(diào)性證明之.分析：按題意就是證明函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).證明：根據(jù)單調(diào)性的定義，設(shè)V1，V2是定義域0，∞上的任意兩個實數(shù)，且V1<V2，則由V1，V2∈0，∞且V1<V2，得V1V2>0,V2-V1>0又k>0,于是所以，函數(shù)是減函數(shù).也就是說，當(dāng)體積V減少時，壓強(qiáng)p將增大.取值定號作差變形結(jié)論例3根據(jù)定義證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。證明：所以，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。下列兩個函數(shù)的圖象：圖1ox0xMyyxox0圖2M觀察

觀察這兩個函數(shù)圖象，圖中有個最高點，那么這個最高點的縱坐標(biāo)叫什么呢？思考

設(shè)函數(shù)y=f(x)圖象上最高點的縱坐標(biāo)為M，則對函數(shù)定義域內(nèi)任意自變量x，f(x)與M的大小關(guān)系如何？思考f≤M?0=1O122、存在0，使得?0=11、對任意的都有?(x)≤1.1是此函數(shù)的最大值知識要點M是函數(shù)y=f的最大值（maimumvalue）：

一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：（1）對于任意的x∈I，都有f(x)≤M;（2）存在，使得.

一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果實數(shù)m滿足：（1）對于任意的的x∈I，都有f(x)≥m;（2）存在 ，使得，那么我們稱m是函數(shù)y=f(x)的最小值（minimunvalue）.

能否仿照函數(shù)的最大值的定義，給出函數(shù)y=f(x)的最小值的定義呢？思考解：做出函數(shù)的圖像。顯然，函數(shù)圖像的頂點就是煙花上升的最高點，頂點的橫坐標(biāo)就是煙花爆裂的最佳時刻，縱坐標(biāo)就是這時距地面的高度.oth43215101520由二次函數(shù)的知識，對于函數(shù)，我們有當(dāng)時，函數(shù)有最大值所以，是它爆裂的最佳時刻，此時距離地面的高度約為29m例5已知函數(shù)，求函數(shù)的最大值與最小.分析：由函數(shù)的圖象可知道，此函數(shù)在的兩個端點上分別取得最大值與最小值

解：設(shè)是區(qū)間[2，6]上的任意兩個實數(shù)，且，則由于得于是即所以，此函數(shù)在區(qū)間[2,6]的兩個端點上分別取得最大值與最小值即在x=2時取得最大值是2，在x=6時取得最小值為0.4.達(dá)標(biāo)檢測

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