經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)new-資料

第11章經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和經(jīng)濟(jì)周期是現(xiàn)代宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要理論。一般認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)由供給能力在長(zhǎng)期中的變動(dòng)決定，而經(jīng)濟(jì)周期由總需求在短期中的變動(dòng)決定。一、引言：經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的國(guó)際差異觀察不同國(guó)家之間貧富差距是政治家、學(xué)術(shù)界、公眾和媒體普遍關(guān)注的問題。無(wú)論是旅行者的觀察，還是新聞報(bào)道的畫面，都顯示出世界上不同國(guó)家和地區(qū)經(jīng)濟(jì)和生活水平存在極大差距。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明歐美發(fā)達(dá)國(guó)家的人均收入是亞非貧窮國(guó)家的幾十倍甚至更多。與收入差異相對(duì)應(yīng)，富國(guó)居民在營(yíng)養(yǎng)水平、人均汽車或計(jì)算機(jī)擁有量、國(guó)外旅行次數(shù)、住房、教育、以及醫(yī)療衛(wèi)生等物質(zhì)生活質(zhì)量指標(biāo)方面與窮國(guó)存在巨大反差。20世紀(jì)80年代中國(guó)國(guó)門初開時(shí)，從國(guó)外訪問歸來者像講述天方夜潭故事那樣描述發(fā)達(dá)國(guó)家的富裕生活，反襯出中國(guó)的封閉和落后。經(jīng)過20多年的市場(chǎng)化改革，中國(guó)在經(jīng)濟(jì)方面取得了重大的進(jìn)展，但在物質(zhì)產(chǎn)品的豐裕和生活水準(zhǔn)方面與發(fā)達(dá)國(guó)家仍然存在較大的差距，需要一代又一代人的努力。為什么不同國(guó)家會(huì)有巨大的貧富差距？富國(guó)如何能夠維持它已有的好日子？窮國(guó)如何能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)，使人民更快地享有富裕的現(xiàn)代物質(zhì)和文化生活？這些無(wú)疑是具有普遍吸引力的問題。長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)注的主題之一。雖然GDP度量存在局限性，然而人均GDP仍是一國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平最有用和最重要的單項(xiàng)指標(biāo)；人均GDP增長(zhǎng)率則是表示經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的最重要的單項(xiàng)指標(biāo)——盡管經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過程中每個(gè)人境況改變情況不盡相同，但人民物質(zhì)和文化水平必然會(huì)得到普遍改善，即通過“把蛋糕做大”增加了社會(huì)財(cái)富的總量，再加上較為合理的分配，自然會(huì)產(chǎn)生帕累托改進(jìn)的效果。作為討論長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問題的起點(diǎn)，我們首先觀察不同國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平比較數(shù)據(jù)。從人均GDP數(shù)據(jù)來看，不同國(guó)家存在很大差距。像美國(guó)、瑞士等發(fā)達(dá)國(guó)家，按匯率計(jì)算的人均GDP比中國(guó)、印度的高出幾十倍。以購(gòu)買力平價(jià)計(jì)算的人均GDP國(guó)際差距有所縮小，但仍然達(dá)到十倍以上。收入差異決定了人民物質(zhì)生活水平的高低不同，表現(xiàn)為富國(guó)人民能夠普遍享受比窮國(guó)更多的商品和服務(wù)。像每千人擁有電話和醫(yī)生數(shù)量、每千人每年乘作飛機(jī)旅行次數(shù)、電力消費(fèi)等反映居民物質(zhì)生活水平指標(biāo)，最

窮國(guó)和最富國(guó)之間存在幾十甚至上百倍差距。表12-1經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的國(guó)際比較國(guó)家人均GDP（匯率轉(zhuǎn)換）單位：美元1998人均GDP（購(gòu)買力平價(jià)轉(zhuǎn)換）單位：美元1998每千人醫(yī)生數(shù)人1990-1998預(yù)期壽命年1998電力消費(fèi)千瓦/小時(shí)1997每千人電話數(shù)1998每千人乘飛機(jī)次數(shù)1998高收入國(guó)瑞士39980268763．27968856752014日本32350235921．8817241503805美國(guó)29240292402．677118226612176德國(guó)26570220263．4775626567601法國(guó)24210212142.9786060570718意大利20090203655.5784315451477中等收入國(guó)智利499085071.1752011205348巴西463064601.3671743121169墨西哥384074501.2721495104185南非331082360.6633800115157土耳其316065941.1691275254157泰國(guó)216055240.472136084245埃及129031462.1678036063低收入國(guó)中國(guó)75030151.3707147043巴基斯坦47016520.6623331941印度44020600.4633632217蘇丹29012400.15548618布隆迪1405510.14230埃塞俄比亞10056604321313坦桑尼亞2204830475447數(shù)據(jù)來源：世界銀行(www.W/data/databytobic)。一國(guó)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與一些因素存在顯而易見的聯(lián)系。例如，從縱向時(shí)間角度看，現(xiàn)實(shí)發(fā)展水平與歷史增長(zhǎng)績(jī)效存在聯(lián)系，今天的差異是歷史時(shí)期增長(zhǎng)水平差異的結(jié)果。表12-2顯示了過去100年不同國(guó)家和地區(qū)長(zhǎng)期增長(zhǎng)率差別。從中可以看出，窮國(guó)和富國(guó)經(jīng)濟(jì)水平在100多年前差距較小。然而由于發(fā)達(dá)國(guó)家在近百年長(zhǎng)期歷史中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率較高，低收入國(guó)家增長(zhǎng)率較低，結(jié)果導(dǎo)致現(xiàn)階段的更大差距。因而，現(xiàn)實(shí)是歷史的展開和結(jié)果。表12-2若干國(guó)家長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度的比較國(guó)別時(shí)期期初人均GDP（美元）期末人均GDP（美元）年均增長(zhǎng)率（%）日本1890-1990842161443.00巴西1990-198743634172．39聯(lián)邦德國(guó)1870-19901330170702．15美國(guó)1870-19901223142882．07中國(guó)1900-198740114781．17墨西哥1900-198764926671．64英國(guó)1870-19902693135891.36阿根廷1900-1987128433021.09印度尼西亞1900-198749912001.01巴基斯坦1900-19874138850.88印度1900-19873786620.65孟加拉國(guó)1900-19873493750.08從表12-2中的數(shù)據(jù)看，發(fā)達(dá)國(guó)家長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)平均增長(zhǎng)速度只有2—3%，并不是特別高，比現(xiàn)在低收入國(guó)家只高出1—2個(gè)百分點(diǎn)，問題的關(guān)鍵在于，在上百年的長(zhǎng)期歷史中，1—2個(gè)百分點(diǎn)看起來很小差別，但通過長(zhǎng)期的累積，卻能導(dǎo)致終點(diǎn)時(shí)期不同數(shù)量級(jí)別的巨大收入差距，即所謂“失之毫厘，差之千里”。顯然，在長(zhǎng)期中——甚至25年左右的較短時(shí)間——經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的幾個(gè)百分點(diǎn)的差異會(huì)產(chǎn)生不同國(guó)家之間生活標(biāo)準(zhǔn)和相對(duì)經(jīng)濟(jì)地位的巨大變化。增長(zhǎng)確實(shí)太重要了。本章主要研究?jī)蓚€(gè)關(guān)鍵性問題：是什么決定了長(zhǎng)期中產(chǎn)量的增長(zhǎng)率？收入國(guó)家最終會(huì)趕上甚至超過高收入國(guó)家嗎？對(duì)這些問題的解答有兩種互為補(bǔ)充的分析方法。一種是增長(zhǎng)理論，它把增長(zhǎng)過程中要素供給、生產(chǎn)率增長(zhǎng)、儲(chǔ)蓄與投資之間的互動(dòng)關(guān)系模型化。另一種是增長(zhǎng)核算，它試圖把產(chǎn)量增長(zhǎng)的不同決定因素的貢獻(xiàn)程度數(shù)量化。這兩種方法描述了一個(gè)普遍的分析框架。下面我們就作一簡(jiǎn)要介紹。二、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)：概念與測(cè)度1、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的涵義和特征經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是指一個(gè)國(guó)家或一個(gè)地區(qū)生產(chǎn)商品和勞務(wù)的能力的增長(zhǎng)。如果考慮到人口增加和價(jià)格變動(dòng)的情況，還應(yīng)包括人均福利的增長(zhǎng)?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)（西蒙?庫(kù)茲涅茨S.Kuznets,1971）“一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)可定義為為對(duì)國(guó)民提供日益增長(zhǎng)的不同經(jīng)濟(jì)商品的能力的長(zhǎng)期增長(zhǎng)，這種增長(zhǎng)的能力以技術(shù)進(jìn)步以及所要求的制度和意識(shí)形態(tài)的調(diào)整為基礎(chǔ)”1。該定義表明：提供產(chǎn)品能力的長(zhǎng)期上升，既是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的結(jié)果，也是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的標(biāo)志；技術(shù)進(jìn)步和制度因素是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的兩大關(guān)鍵條件。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的6個(gè)特征（S.Kuznets,1971）人均產(chǎn)量、人口與資本形成的高增長(zhǎng)率生產(chǎn)率的高增長(zhǎng)率,即所有投入的單位產(chǎn)值是高的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的速率高（農(nóng)業(yè)一非農(nóng)業(yè)，工業(yè)一服務(wù)業(yè)，私人經(jīng)濟(jì)一公司組織，消費(fèi)結(jié)構(gòu)）緊密相關(guān)并且及其重要的社會(huì)結(jié)構(gòu)及其意識(shí)形態(tài)也快速變化,如社會(huì)城市化。經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國(guó)家運(yùn)用技術(shù)增長(zhǎng)的力量，尤其是交通、通訊上（和平和戰(zhàn)時(shí)）有達(dá)到世界其他地方的傾向（增長(zhǎng)擴(kuò)展到世界，全球化）現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的擴(kuò)散仍是有限的。因?yàn)檎际澜缛丝?/4的國(guó)家的經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于現(xiàn)代技術(shù)潛力可行的最小水平（經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的不平衡）2、衡量指標(biāo)與計(jì)算方法以國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）為衡量商品和勞務(wù)生產(chǎn)總量的標(biāo)準(zhǔn)。并要①剔除物價(jià)上漲因素（考慮到物價(jià)上漲因素）②以人均GDP來衡量（考慮到人口變動(dòng)因素）。2“失之毫厘，差之千里”——長(zhǎng)期增長(zhǎng)的“70規(guī)則”經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)水平的影響是以復(fù)利（俗稱“驢打滾”）的方式計(jì)算的，即yt二yo（1+r）n其中：y——期末人均GDP；y——起初人均GDP；n——年數(shù)；r——平均增長(zhǎng)率t0由于經(jīng)濟(jì)復(fù)利式的增長(zhǎng)可能會(huì)在長(zhǎng)期導(dǎo)致極為驚人的結(jié)果，以致于愛因斯坦把“復(fù)利”稱為“所有歷史時(shí)期最偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”。一個(gè)很小的增長(zhǎng)率差別對(duì)不同國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平會(huì)產(chǎn)生巨大影響?？梢杂谩?0規(guī)則”（曼昆）來說明這種影響。某個(gè)變量年增長(zhǎng)率為X%，貝9該變量在70/X年內(nèi)翻一番。因而稱為70規(guī)則。丄=(1+X%)ty02=(1+X%)tln2=tln(1+X%)（利用ln（1+Y）沁Y當(dāng)Y（利用ln（1+Y）沁Y當(dāng)Y在0附近時(shí)）t=沁ln(1+X%)X%100ln2_100x0.693■X—1西蒙?庫(kù)茲涅茨：現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)：發(fā)現(xiàn)與思考，見《諾貝爾獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)?wù)哐菡f文集》經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)（上）羅汗主譯叫校，上海人民出版社，第91-96頁(yè)。2有些經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為應(yīng)以國(guó)家的生產(chǎn)能力即潛在的GDP為標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)閷?shí)際GDP在經(jīng)濟(jì)周期中的擴(kuò)張，只是經(jīng)濟(jì)波動(dòng)中的膨脹，不能看作經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。再有，GDP指標(biāo)本身缺陷：著重于產(chǎn)出而不考慮產(chǎn)出的資源、環(huán)境代價(jià)，閑暇、增長(zhǎng)的質(zhì)量，等未考慮在內(nèi)。

例如，甲、乙人均收入起點(diǎn)水平大體相同，兩國(guó)的增長(zhǎng)率分別為1%和3%，則2個(gè)百分點(diǎn)的差距將導(dǎo)致甲、乙兩國(guó)在100年后3-4倍的巨大收入差別。如中國(guó)在長(zhǎng)期能保持5%的增長(zhǎng)速度，14年翻一翻，在100年間要翻7番，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是目前水平的27即128倍。(實(shí)際等于鼻二(1+5%)100二131)y0三、實(shí)際收入增長(zhǎng)的源泉1、方法準(zhǔn)備我們運(yùn)用生產(chǎn)函數(shù)來研究增長(zhǎng)的源泉。通過生產(chǎn)要素——?jiǎng)趧?dòng)力和資本——投入的增加以及技術(shù)的改進(jìn)，產(chǎn)量得以增長(zhǎng)。Y=AF(L,K)(12-1)AY=AA-F(L,K)+MPxAL+MPxAKLKAYAAMPALMPAK=+(L-L)-+(K-L)--YAYLYK在競(jìng)爭(zhēng)條件下，要素按照邊際產(chǎn)量付酬，MPL在競(jìng)爭(zhēng)條件下，要素按照邊際產(chǎn)量付酬，MPL-LY=wL/Y，即勞動(dòng)收入在總收入中的比例或勞MP動(dòng)在收入中的份額；K?-薩就是資本在收入中的份額。括號(hào)中的兩項(xiàng)就是資本和勞動(dòng)的收入份額。在規(guī)模報(bào)酬不變假設(shè)和競(jìng)爭(zhēng)條件下，生產(chǎn)要素的報(bào)酬之和剛好等于全部產(chǎn)值(產(chǎn)品分配凈盡定理/歐拉定理)，從而資本和勞動(dòng)的報(bào)酬之和等于1。以e表示資本在收入中的份額，i-e是勞動(dòng)在收入中的份額。于是12-2)AY=AA+eA￡+(1_e)AL12-2)YAKL產(chǎn)量增長(zhǎng)=技術(shù)進(jìn)步+(資本份額x資本增長(zhǎng))+(勞動(dòng)份額x勞動(dòng)增長(zhǎng))方程(12-2)式總結(jié)了投入的增長(zhǎng)及生產(chǎn)率的提高對(duì)產(chǎn)量增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)：勞動(dòng)和資本的貢獻(xiàn)等于它們各自的增長(zhǎng)率乘以該投入在收入中所占的份額；技術(shù)的改進(jìn)速度被稱為技術(shù)進(jìn)步或全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)，是方程右邊的第一項(xiàng)。全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率是在所有投入不變的情況下，作為生產(chǎn)方法改進(jìn)的結(jié)果而導(dǎo)致產(chǎn)量增加的幅度。［例子］假設(shè)資本和勞動(dòng)的收入份額分別為0.25和0.75(根據(jù)美國(guó)經(jīng)濟(jì)中的實(shí)際數(shù)值設(shè)定)，勞動(dòng)力增長(zhǎng)率為1.2%，資本增長(zhǎng)率為3%，并假定全要素生產(chǎn)率以每年1.5%的速度增長(zhǎng)，則產(chǎn)量的增長(zhǎng)率：AY—=1.5%+0.75x1.2%+0.25x3%Y=3.15%由于權(quán)數(shù)的原因，對(duì)于生產(chǎn)的重要性而言，勞動(dòng)力上一個(gè)百分點(diǎn)的變化與資本相同百分點(diǎn)的變化對(duì)產(chǎn)量增長(zhǎng)率的影響大不相同。但是如果勞動(dòng)力和資本同時(shí)都增加1%，產(chǎn)量也將增長(zhǎng)1%(規(guī)模報(bào)酬不變時(shí)成立)。以要素份額來衡量的要素增長(zhǎng)的權(quán)重至關(guān)重要。如，資本增長(zhǎng)上升一倍——從3%上升到6%，產(chǎn)量增長(zhǎng)將達(dá)到3.9%，產(chǎn)量的增長(zhǎng)小于1%。加入人力資本Y=AF(K,L,H)與(2)式相對(duì)應(yīng)的方程表明：在規(guī)模報(bào)酬不變時(shí)，產(chǎn)量增長(zhǎng)率等于用在收入中各自所占份額進(jìn)行權(quán)重的每一種要素的增長(zhǎng)率再加上生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率。規(guī)模報(bào)酬遞增規(guī)模報(bào)酬遞增還是不變是一個(gè)實(shí)證問題。許多實(shí)證證據(jù)都假定規(guī)模報(bào)酬是不變的。此外，我們注意規(guī)模報(bào)酬不變生產(chǎn)函數(shù)一個(gè)更深入的性質(zhì)：=AF(L,K)=ALF(1,—)L令y=,k=，則有LLy=Af(k)(12-3)(12-3)式的含義是人均產(chǎn)量y是人均資本占有量(資本一勞動(dòng)比率)k的函數(shù)。2、實(shí)證估算方程(12-2)為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)源泉的實(shí)證研究提供了分析準(zhǔn)備。這方面一項(xiàng)早期且有名的研究是由MIT的諾獎(jiǎng)得主羅伯特?索洛利用美國(guó)1909-1949年間的數(shù)據(jù)作出的。索洛得出的令人驚奇的結(jié)論是，在這段時(shí)期每勞動(dòng)小時(shí)產(chǎn)量的增長(zhǎng)的超過80%的部分是由技術(shù)進(jìn)步引起的。繼索洛之后最全面的研究成果是由愛德華?丹尼森做出的，其結(jié)果被總結(jié)在表3中。運(yùn)用1929-1982年間的數(shù)據(jù)，丹尼森計(jì)算出2.9%的年實(shí)際產(chǎn)量增長(zhǎng)率中的1.9%應(yīng)歸功于要素投入的增加。每勞動(dòng)小時(shí)的增長(zhǎng)率為1.58%，其中1.02%應(yīng)歸功于技術(shù)進(jìn)步。丹尼森的發(fā)現(xiàn)支持了索洛的估計(jì)，即每勞動(dòng)小時(shí)產(chǎn)量的增長(zhǎng)大部分應(yīng)歸功于技術(shù)進(jìn)步。表12-3總國(guó)民收入增長(zhǎng)的源泉(1929-1982)增長(zhǎng)的源泉增長(zhǎng)率，每年百分比總要素投入1.90勞動(dòng)：1.34資本：0.56單位投入的產(chǎn)量0.02知識(shí)：0.66資源配置：0.23規(guī)模經(jīng)濟(jì)：0.26其他：-0.030.92國(guó)民收入資料來源：EdwardDension,TrendsinAmericanEconomicGrowth,1929-1982(Washington,D.C.:TheBrookingsInstitution,1985),表8-1。要素投入的增加方面：勞動(dòng)力增加對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)相當(dāng)大，方程（12-2）提供了答案——這主要是因?yàn)閯趧?dòng)的收入份額相當(dāng)大，所以勞動(dòng)增長(zhǎng)率就有相對(duì)大的權(quán)重。要素生產(chǎn)率增加方面：知識(shí)的先進(jìn)解釋了技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的幾乎2/3的貢獻(xiàn)；資源配置改善（如從薪水少的工作“跳槽”到更好的工作，從農(nóng)村到城市）導(dǎo)致產(chǎn)量的增加或收入的增長(zhǎng)；規(guī)模經(jīng)濟(jì)：收入年平均增長(zhǎng)中超過10%要?dú)w功于經(jīng)濟(jì)中運(yùn)作規(guī)模的擴(kuò)大。Dension的工作，以及在這個(gè)領(lǐng)域中的其他人，包括西蒙?庫(kù)茲涅茨（1901-1985）和J.W.肯德里克等人工作的意義和重要性在于突出了技術(shù)進(jìn)步在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用。既然出于許多目的我們對(duì)人均產(chǎn)量更感興趣，那么我們不得不承認(rèn)只有技術(shù)進(jìn)步和資本的增長(zhǎng)能導(dǎo)致人均產(chǎn)量的增長(zhǎng)。至此，我們不得不追問技術(shù)進(jìn)步由哪些部分組成？回答是先進(jìn)的知識(shí)和效率是主要來源，而且必須指出研究、教育和培訓(xùn)作為增長(zhǎng)重要源泉的作用。四、增長(zhǎng)理論：索洛模型增長(zhǎng)理論的目標(biāo)在于解釋一國(guó)增長(zhǎng)率的決定因素以及國(guó)與國(guó)之間增長(zhǎng)率和人均收入如此之大的原因。在增長(zhǎng)理論的發(fā)展史上，有兩段密集出研究成果的時(shí)期，第一段是20世紀(jì)50年代末和60年代；第二段是80年代末和90年代。第一段時(shí)期的研究產(chǎn)生了索洛模型，最著名的理論貢獻(xiàn)是由羅伯特?索洛作出的。最近的研究則以內(nèi)生增長(zhǎng)理論而知名，早期貢獻(xiàn)者是芝加哥大學(xué)的羅伯特?盧卡斯和加州伯克利大學(xué)的保羅?羅默。在西方經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論史上，哈羅德和多馬提出了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的第一個(gè)數(shù)學(xué)模型。哈羅德——多馬模型的基本思想是：在一系列假定條件下，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率取決于儲(chǔ)蓄率和資本——產(chǎn)出比：sg=-vAYSK其中，g=—,s=,v=y。為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)的實(shí)際增長(zhǎng)率不僅必須等于有保證的增長(zhǎng)率（即由資本家集體意愿投資水平所決定的增長(zhǎng)率），而且必須等于經(jīng)濟(jì)的自然增長(zhǎng)率（即為了使經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)充分就業(yè)所需要的增長(zhǎng)率）。哈羅德等人認(rèn)為，三種增長(zhǎng)率只在偶然的情況下才會(huì)相等。因此，顯示的資本主義經(jīng)濟(jì)很難實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定增長(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的過程同時(shí)又是經(jīng)濟(jì)劇烈波動(dòng)的過程。哈羅德——多馬模型將資本主義經(jīng)濟(jì)看成是在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的同時(shí)伴隨著大起大落的波動(dòng)，一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家不滿意他們的結(jié)論，并對(duì)這一模型做了一定的修正。索洛、斯旺等人提出了索洛模型。索洛模型是羅伯特?索洛于1956年提出。1987年，索洛由于在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)研究方面的貢獻(xiàn)而獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。索洛模型是一個(gè)典型的新古典增長(zhǎng)模型，即采用新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析框架（假定完全競(jìng)爭(zhēng)，規(guī)模報(bào)酬不變）。該模型的基本思想是：當(dāng)經(jīng)濟(jì)中不存在技術(shù)進(jìn)步時(shí)，經(jīng)濟(jì)最終將陷于停滯狀態(tài)：只有當(dāng)外生的技術(shù)進(jìn)步存在，特別是當(dāng)外生的技術(shù)進(jìn)步采取哈羅德中性的形式時(shí)，經(jīng)濟(jì)才能沿著一條平衡增長(zhǎng)軌道移動(dòng)。

物品的供求1、物品的供應(yīng)與生產(chǎn)函數(shù)Y=F(K,L)九Y=F(九K,XL)12.1)設(shè)“112.1)y=f(k)MPK=f(k+1)-f(k)當(dāng)k高時(shí)，平均每個(gè)工人有大量資本，因此額外的一單位資本只使生產(chǎn)略微增加。生產(chǎn)函數(shù)如圖12-1所示。生產(chǎn)函數(shù)表示人均資本如何決定人均產(chǎn)出y=f伙)。生產(chǎn)函數(shù)的斜率是資本的邊際產(chǎn)量：如果k增加1單位，y增加MPK單位。隨著k增加，生產(chǎn)函數(shù)變得越來越平坦，表明資本的邊際產(chǎn)量遞減。2、物品的需求和消費(fèi)函數(shù)y=c+i人均產(chǎn)出人均消費(fèi)人均投資c=(1-s)yy=(1-s)y+ii=sy索洛模型的兩個(gè)因素——生產(chǎn)函數(shù)和消費(fèi)函數(shù)——描述了任何一個(gè)時(shí)點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)。對(duì)于任何一個(gè)既定的資本存量k,生產(chǎn)函數(shù)f(k)決定了生產(chǎn)多少產(chǎn)出，以及儲(chǔ)蓄率決定了產(chǎn)出在消費(fèi)和投資之間的分配。

二）資本存量的增長(zhǎng)和穩(wěn)定狀態(tài)1、資本存量的增長(zhǎng)與產(chǎn)出資本存量是經(jīng)濟(jì)中產(chǎn)出的關(guān)鍵決定因素，但資本存量處于變動(dòng)之中，而且這種變動(dòng)會(huì)引起經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。兩種力量影響資本存量、投資與折舊。Ak=i-dk（i—使Ak增加，dk—使資本存量減少）i=sf(k)圖12-3折舊存在唯一一個(gè)使投資量等于折舊量的資本存量k*,（Ak=0）資本存量和產(chǎn)量一直是穩(wěn)定的。因此，我們把k*稱為穩(wěn)定狀態(tài)的資本水平。穩(wěn)定狀態(tài)代表經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期均衡，一個(gè)經(jīng)濟(jì)總是以穩(wěn)定狀態(tài)結(jié)束。

2、向穩(wěn)定狀態(tài)接近：一個(gè)數(shù)字的例子11Y=K2L2兩邊除以L,—=—2,y=弋kLIL丿表12-1接近穩(wěn)定狀態(tài)：一個(gè)數(shù)字例子假設(shè)y=Uks=0.3d=0.1初始資本k=0.4(kt(=kt+Ak,y=c+i,Ak=i—dk)年份kycidkAk14.02.0491.4350.6150.4200.19534.3952.0961.4670.6290.4400.18944.5842.1411.4990.6420.4580.18454.7682.1841.5290.6550.4770.178105.6022.3671.6570.7100.5600.1501008.9622.9942.0960.8980.8960.002g9.0003.0002.1000.9000.9000.000上表說明經(jīng)濟(jì)逐年進(jìn)步的過程，每一年，新資本增加，產(chǎn)量增長(zhǎng)。許多年后，經(jīng)濟(jì)達(dá)到人均資本9單位的穩(wěn)定狀態(tài)。在這種狀態(tài)是,0.9單位的投資正好抵消0.9單位的折舊,因此,資本存量和產(chǎn)出沒有長(zhǎng)期增長(zhǎng)。跟蹤經(jīng)濟(jì)在許多年的進(jìn)步過程是找出穩(wěn)定狀態(tài)資本存量的一種方法,另外一種方法是Ak=sf(k)-dk穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)A穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)Ak=0,sf(*Idk*=0出=tk*0.1k*0.10.3兩邊平方k*=9穩(wěn)定狀態(tài)的資本存量是人均9單位日本和德國(guó)（前者1948-1972人均產(chǎn)出的增長(zhǎng)率8.2%,德5.7%,美2.2%），日、德迅速增長(zhǎng)的“奇跡”是索洛模型對(duì)那些戰(zhàn)爭(zhēng)大大減少了資本存量的國(guó)家的預(yù)期解釋，戰(zhàn)爭(zhēng)摧毀了一些資本存量匕產(chǎn)出下降（戰(zhàn)爭(zhēng)）kyk*nktk*（戰(zhàn)后）s,i高儲(chǔ)蓄率增加；投資、儲(chǔ)蓄函數(shù)向上移動(dòng)，k：Tk2（k；時(shí)，jAdk），資本的黃金規(guī)則1．資本的黃金規(guī)則假設(shè)決策者可以把經(jīng)濟(jì)的儲(chǔ)蓄率確定在任何水平上，在選擇一種穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，如目的使社會(huì)成員的福利最大化，個(gè)人本身并不關(guān)心y,也不關(guān)心k,他們關(guān)心的是可以消費(fèi)的物品和服務(wù)一一選擇消費(fèi)水平最高的穩(wěn)定狀態(tài)：c*=f(k*)-dk*(c=y-i)使消費(fèi)水平最大化的穩(wěn)定狀態(tài)k稱為資本的黃金規(guī)則水平。穩(wěn)定狀態(tài)折舊(以及投資)穩(wěn)定狀態(tài)產(chǎn)量和折舊-6穩(wěn)定狀態(tài)dk*i*=dkf(k*)=穩(wěn)定狀態(tài)折舊(以及投資)穩(wěn)定狀態(tài)產(chǎn)量和折舊-6穩(wěn)定狀態(tài)dk*i*=dkf(k*)=y*y*=f(k*)c*=y*-i*k*在黃金規(guī)模穩(wěn)定狀態(tài)下，gold穩(wěn)定狀態(tài)的資本增加提高了穩(wěn)定狀態(tài)消費(fèi)k*(穩(wěn)