2016年《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》復(fù)習(xí)題

2016年《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》復(fù)習(xí)題一、(概念題)(1)(填空題)某等效單自由度振動(dòng)系統(tǒng)具有下列參數(shù)：，，阻尼比，則系統(tǒng)的固有頻率為rad/s，等效阻尼系數(shù)為N.s/m。(2)(填空題)某振動(dòng)系統(tǒng)具有下列參數(shù)：，，，則系統(tǒng)的固有頻率為，阻尼比為，衰減系數(shù)為。(3)(簡(jiǎn)單計(jì)算題)一彈簧懸掛某質(zhì)量塊，彈簧產(chǎn)生了靜變形，試確定系統(tǒng)作自由振動(dòng)的固有頻率(重力加速度取)。(10分)(4)(填空題)當(dāng)系統(tǒng)受簡(jiǎn)諧力作用發(fā)生共振時(shí)，系統(tǒng)所受的外力是由來平衡。(5)(問答題)某單自由度系統(tǒng)具有非線性的彈簧，其運(yùn)動(dòng)方程為：，能否用杜哈美積分計(jì)算該系統(tǒng)的受迫振動(dòng)響應(yīng)？并說明理由。(6)(填空題)同種材料的弦承受相同的張力，如果長度增加到原來的4倍，截面積減小到原來的4倍，則作該弦橫向振動(dòng)的各階固有頻率將。(1)(2)(7)(填空題)圖示兩個(gè)系統(tǒng)，已知各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，剛架的質(zhì)量不計(jì)，忽略桿的軸向變形，試分別確定兩系統(tǒng)的動(dòng)力自由度：(1)(2)(1);(2)。(8)(作圖題)時(shí)單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng)的相頻曲線如圖所示，其中為系統(tǒng)的固有頻率，為激振力的頻率，為位移響應(yīng)滯后于激振力的相位角。試大致繪出和時(shí)相頻曲線的形狀。(9)(問答題)模態(tài)分析法能否求解多自由度系統(tǒng)的彈塑性地震響應(yīng)？并說明理由。(10)(選擇題)對(duì)于一個(gè)單自由度系統(tǒng)而言，其臨界阻尼與系統(tǒng)的固有特性參數(shù)，與系統(tǒng)所受的阻尼力。(a)有關(guān)，有關(guān)；(b)無關(guān)，無關(guān)；(c)有關(guān)，無關(guān)；(d)無關(guān)，有關(guān)二、(計(jì)算題)(a)(b)（1）圖示兩個(gè)系統(tǒng)，已知和，彈簧剛度，不計(jì)梁的質(zhì)量，試確定：(1)簡(jiǎn)支梁的等效剛度；(2)兩個(gè)系統(tǒng)的等效剛度和；(3)兩個(gè)系統(tǒng)的固有頻率和。(a)(b)(2)水平剛桿可繞鉸鏈作微幅旋轉(zhuǎn)振動(dòng)，在桿的中點(diǎn)固定一個(gè)質(zhì)量為的物塊，設(shè)彈簧剛度為，桿長為，桿的質(zhì)量不計(jì)。(1)以桿的轉(zhuǎn)角為自由度求系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能；(2)建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程；(3)求固有頻率。(3)圖示懸臂梁的抗彎剛度為，原先在自由端放置兩塊砝碼，每塊砝碼的質(zhì)量為，不計(jì)梁的質(zhì)量和阻尼?，F(xiàn)在梁的平衡狀態(tài)下突然卸去一塊砝碼，試確定：(1)卸去砝碼后系統(tǒng)振動(dòng)的固有頻率；(2)系統(tǒng)相對(duì)于新平衡位置的自由振動(dòng)響應(yīng)。(4)(5)如圖所示，已知懸臂梁的總質(zhì)量，長，抗彎剛度。在自由端固定質(zhì)量為的物體，以的豎向位移為廣義坐標(biāo)，假設(shè)系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)懸臂梁的撓曲線方程可近似用表示，試求圖示等效單自由度系統(tǒng)的等效質(zhì)量和等效剛度，并求系統(tǒng)的固有頻率。(2)若在初始時(shí)刻給重物一個(gè)初位移初位移，初速度求其自由振動(dòng)的響應(yīng)。(a)(b)(a)(b)(8)一根橫梁兩端由剛度系數(shù)為的彈簧支承，。在梁的不正中位置有一質(zhì)量為的重物，略去橫梁的質(zhì)量，試計(jì)算重物作自由振動(dòng)的周期。簡(jiǎn)支梁上面有兩個(gè)對(duì)稱布置的質(zhì)量塊，梁的抗彎剛度為，尺寸如圖所示，不計(jì)梁的質(zhì)量，試?yán)脤?duì)稱性確定對(duì)稱模態(tài)所對(duì)應(yīng)的固有頻率及其振型矢量。(10)圖示三跨連續(xù)梁的跨中各有一個(gè)集中質(zhì)量，梁的抗彎剛度為，不計(jì)梁的質(zhì)量，試分別求出系統(tǒng)的對(duì)稱模態(tài)的固有頻率和振型。(11)已知兩個(gè)自由度系統(tǒng)的阻尼比為，質(zhì)量矩陣和剛度矩陣為：，試用瑞雷阻尼模型求系統(tǒng)的阻尼矩陣。(10分)(12)某三自由度系統(tǒng)，已求得其質(zhì)量矩陣和柔度矩陣分別為：，，取初始迭代向量，試用逆迭代法求系統(tǒng)的固有頻率及相應(yīng)振型(列出前兩步的迭代過程及結(jié)果)。(13)某四自由度系統(tǒng)，運(yùn)動(dòng)方程中的質(zhì)量、剛度矩陣及初始迭代向量分別為，，試用矩陣迭代法估算系統(tǒng)的最高階固有頻率和固有振型(列出前兩次迭代結(jié)果)。(14)變量與之間滿足關(guān)系：，試根據(jù)下列各時(shí)刻的觀察值求的最佳估計(jì)。101520241522293812172228(15)一根長為，兩端固定并張緊的弦，在處用力提起，使弦成為圖示的三角形初始狀態(tài)，求當(dāng)力突然撤去時(shí)弦的自由振動(dòng)。兩端簡(jiǎn)支的等截面梁，因下列荷載作用而產(chǎn)生撓曲：(1)在跨中作用的集中力；(2)承受強(qiáng)度為的均布荷載。試求荷載突然移去后梁的自由振動(dòng)。杜哈美積分可以用來計(jì)算單自由度系統(tǒng)在任意荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)。設(shè)多自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為：，試簡(jiǎn)述用模態(tài)分析法計(jì)算多自由度系統(tǒng)在任意荷載作用下動(dòng)力響應(yīng)的求解過程。設(shè)多自由度系統(tǒng)無阻尼自由振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為：，試簡(jiǎn)述用模態(tài)分析法計(jì)算多自由度系統(tǒng)在初始條件和下動(dòng)力響應(yīng)的求解過程。模態(tài)分析法求解過程。(4)模態(tài)分析法求解過程。，頻率參數(shù)與固有頻率的關(guān)系為：。)(3)如圖所示，梁的左端固支，右端彈性支承，彈簧的剛度系數(shù)為。梁的抗彎剛度，單位長度質(zhì)量均為常數(shù)，試建立梁橫向振動(dòng)的頻率方程。(4)如圖所示的等截面懸臂梁，抗彎剛度為，單位長度的質(zhì)量為，自由端固結(jié)的集中質(zhì)量，試建立梁橫向自由振動(dòng)的頻率方程。（設(shè)梁無阻尼自由振動(dòng)的一般解為，其中，頻率參數(shù)與固有頻率的關(guān)系為：。)(5)軟土地基上的樁基礎(chǔ)可簡(jiǎn)