勻變速直線運(yùn)動(dòng)雙基限時(shí)練11

雙基限時(shí)練(十一)自由落體運(yùn)動(dòng)伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究1．(多選題)對(duì)于從蘋(píng)果樹(shù)上同一高度同時(shí)落下的蘋(píng)果和樹(shù)葉，下列說(shuō)法正確的是()A．蘋(píng)果和樹(shù)葉都可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)B．蘋(píng)果可以近似地看成自由落體運(yùn)動(dòng)，樹(shù)葉不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)C．蘋(píng)果和樹(shù)葉都不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)D．假如地球上沒(méi)有空氣，則蘋(píng)果和樹(shù)葉將同時(shí)落地解析從樹(shù)上落下的蘋(píng)果所受阻力相對(duì)重力很小，可看成自由落體運(yùn)動(dòng)，而從樹(shù)上落下的樹(shù)葉所受阻力相對(duì)重力較大，不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；假如地球上沒(méi)有空氣，則蘋(píng)果和樹(shù)葉不受空氣阻力，都做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落快慢相同，同時(shí)落地，選項(xiàng)D正確．答案BD2．關(guān)于重力加速度的說(shuō)法中不正確的是()A．重力加速度g是標(biāo)量，只有大小沒(méi)有方向，通常計(jì)算中g(shù)取9.8m/s2B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它們相差不是很大C．在地球上同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中落至同一高度時(shí)的加速度都相同D．在地球上同一地點(diǎn)，離地面高度越大，重力加速度g越小解析重力加速度是矢量，方向豎直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右．在地球表面同一地點(diǎn)，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的值逐漸減?。鸢窤3．(多選題)伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，是科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯思維的完美結(jié)合，如圖所示，可大致表示其實(shí)驗(yàn)和思維的過(guò)程，對(duì)這一過(guò)程的分析，下列說(shuō)法正確的是()A．其中的①圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，④圖是經(jīng)過(guò)合理的外推得到的結(jié)論B．其中的④圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，①圖是經(jīng)過(guò)合理的外推得到的結(jié)論C．運(yùn)用①圖的實(shí)驗(yàn)，可“沖淡”重力的作用，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯D．運(yùn)用④圖的實(shí)驗(yàn)，可“放大”重力的作用，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯答案AC4．(多選題)從樓頂開(kāi)始下落的物體落地用時(shí)為2.0s，若要讓物體在1.0s內(nèi)落地，應(yīng)該從哪兒開(kāi)始下落(取g＝10m/s2)()A．從離地高度為樓高一半處開(kāi)始B．從離地高度為樓高1/4處開(kāi)始C．從離地高度為樓高3/4處開(kāi)始D．從離地高度為5m處開(kāi)始解析樓頂?shù)铰涞豀＝eq\f(1,2)×10×4m＝20m,1s落地h＝eq\f(1,2)×10×1m＝5m，所以離地5m處開(kāi)始或從離地高度為樓高度1/4處開(kāi)始，B、D對(duì)．答案BD5．物體從某一高度自由下落，第1s內(nèi)就通過(guò)了全程的一半，物體還要下落多長(zhǎng)時(shí)間才會(huì)落地()A．1s B．1.5sC.eq\r(2)s D．(eq\r(2)－1)s解析初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比為1(eq\r(2)－1)(eq\r(3)－eq\r(2))…所以，物體下落后半程的時(shí)間為(eq\r(2)－1)s，故D正確．答案D6．從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)行動(dòng)經(jīng)過(guò)的時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間，兩位同學(xué)合作，用刻度尺可測(cè)得人的反應(yīng)時(shí)間：如圖①所示，甲握住尺的上端，乙在尺的下部作握尺的準(zhǔn)備(但不與尺接觸)，當(dāng)看到甲放開(kāi)手時(shí)，乙立即握住尺．若乙作握尺準(zhǔn)備時(shí)，手指位置如圖②所示，而握住尺時(shí)的位置如圖③所示．由此測(cè)得乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間約為()A．2.0s B．0.30sC．0.10s D．0.04s解析反應(yīng)時(shí)間就是刻度尺自由下落的時(shí)間，應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求解．根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律h＝eq\f(1,2)gt2得反應(yīng)時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))，將h＝(60.00－20.00)cm＝0.40m，g＝9.8m/s2代入得t＝eq\r(\f(2×0.40,9.8))s≈0.30s，故B項(xiàng)正確．答案B7．由高處的某一點(diǎn)開(kāi)始，甲物體先做自由落體運(yùn)動(dòng)，乙物體后做自由落體運(yùn)動(dòng)，以乙為參考系，甲的運(yùn)動(dòng)情況是()A．相對(duì)靜止B．向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．向下做自由落體運(yùn)動(dòng)解析設(shè)甲運(yùn)動(dòng)了時(shí)間t，乙則運(yùn)動(dòng)了(t－Δt)，由速度公式知甲、乙速度差Δv＝gt－g(t－Δt)＝gΔt，不隨時(shí)間變化，即以乙為參考系甲向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B對(duì)．答案B8.(多選題)如圖所示的v－t圖象中，能正確反映自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的是()解析自由落體運(yùn)動(dòng)是一種初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，故B、D選項(xiàng)正確．答案BD9．雨滴自屋檐由靜止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第一滴落地時(shí)第六滴恰好剛要滴下，則此時(shí)第二滴雨滴下落的速度為(不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2)()A．8.00m/s B．7.84m/sC．7.20m/s D．7.00m/s解析由題意知，雨滴落到地面用時(shí)1s，第2滴下落了t＝0.8s，由v＝gt知，v＝8m/s，故A正確．答案A10．(多選題)物體從離地面45m高處做自由落體運(yùn)動(dòng)(g取10m/s2)，則下列選項(xiàng)中正確的是()A．物體運(yùn)動(dòng)3s后落地B．物體落地時(shí)的速度大小為30m/sC．物體在落地前最后1s內(nèi)的位移為15mD．物體在整個(gè)下落過(guò)程中的平均速度為20m/s解析由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝3s，最后一秒內(nèi)位移Δh＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝25m，落地速度v＝gt＝30m/s，全程的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(h,t)＝eq\f(45,3)m/s＝15m/s，則A、B正確．答案AB11.長(zhǎng)為5m的豎直桿下端距離一豎直隧道5m，若這個(gè)隧道深也為5m，讓這根桿自由下落，它通過(guò)隧道的時(shí)間為(g＝10m/s2)()A.eq\r(3)s B.(eq\r(3)－1)sC.(eq\r(3)＋1)s D.(eq\r(2)＋1)s解析桿的下端到達(dá)隧道所用的時(shí)間t1＝eq\r(\f(2h1,g))＝eq\r(\f(2×5,10))s＝1s桿從開(kāi)始下落到全部通過(guò)隧道的時(shí)間為t2＝eq\r(\f(2h2,g))＝eq\r(\f(2×5＋5＋5,10))＝eq\r(3)s所以桿通過(guò)隧道的時(shí)間Δt＝t2－t1＝(eq\r(3)－1)s.答案B12.如圖所示，有一根長(zhǎng)L1＝0.5m的木棍，懸掛在某房頂上，它自由下落時(shí)經(jīng)過(guò)一高為L(zhǎng)2＝1.5m的窗口，通過(guò)窗口所用的時(shí)間為t＝0.2s，不計(jì)空氣阻力．求窗口上沿離木棍的懸點(diǎn)O的距離h？(取g＝10m/s2)解析由題意可知：h－L1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)h＋L2＝eq\f(1,2)g(t1＋t)2將已知數(shù)據(jù)代入以上兩式可解得t1＝0.9s，h＝4.55m答案4.55m13.跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，離地面224m離開(kāi)飛機(jī)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，立即打開(kāi)降落傘，展傘后運(yùn)動(dòng)員以12.5m/s2的加速度勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過(guò)5m/s(g取10m/s2)．求：(1)運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí)，離地面的高度至少為多少？著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下？(2)運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為多少？解析(1)設(shè)自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，自由落體運(yùn)動(dòng)的位移為h，則有h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，自由落體的末速度v1＝gt1，跳傘運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)速度v2＝v1－at2由題意得H－h(huán)＝v1t2－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)由題意可知v2＝5m/sH＝224m5＝gt1－at2224－h(huán)＝gt1t2－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)聯(lián)立解得t1＝5st2＝3.6sh＝125m運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí)離地面的高度至少為(224－125)m＝99m相當(dāng)于從ΔH＝eq\f(v\o\al(2,2),2g)＝1.25m高處自由下落．(2)運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間tmin＝t1＋t2＝8.6s.答案(1)99m1.25m(2)8.6s14．為了制止高樓住戶向窗外隨意丟垃圾的陋習(xí)，有人提出如下設(shè)想：在底層住戶窗子上、下邊框安裝光電探測(cè)裝置，利用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律發(fā)現(xiàn)丟棄物件住戶的樓層高度．設(shè)底層住戶窗子上、下邊框之間的距離為0.8m，某日光電探測(cè)裝置檢測(cè)到一個(gè)下落物經(jīng)過(guò)該窗口的時(shí)間為0.025s，試估計(jì)丟物戶的在幾樓(每層樓高度3m)．解析作為估計(jì)，可視物件經(jīng)過(guò)窗子上、下邊框之間的過(guò)程為勻速運(yùn)動(dòng)，且速度等于經(jīng)過(guò)窗子中心的速度v.有v＝eq\f(Δh,Δt)＝eq\f(0.8,0.025)m/s＝32m/s故物件下落的高度(距窗中心)h＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(322,2×9.8)＝52.2m若大樓每層為3m，則可估計(jì)是由18層住戶所拋．答案18層15．在離地面7.2m處，手提2.2m長(zhǎng)的繩子的上端如圖所示，在繩子的上下兩端各拴一小球，放手后小球自由下落(繩子的質(zhì)量不計(jì)，球的大小可忽略，g＝10m/s2)，求：(1)兩小球落地時(shí)間相差多少？(2)B球落地時(shí)A球的速度多大？解析(1)設(shè)B球落地所需時(shí)間為t1，因?yàn)閔1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，所以t1＝eq\r(\f(2h1,g))＝eq\r(\f(2×