曼昆《宏觀經(jīng)濟學》(第6、7版)課后習題詳解(第7章經(jīng)濟增長Ⅰ：資本積累與人口增長)9294

經(jīng)濟學考研交流群<<<點擊加入曼昆《宏觀經(jīng)濟學》（第6、7版）第3篇增長理論：超長期中的經(jīng)濟第7章經(jīng)濟增長Ⅰ：資本積累與人口增長課后習題詳解跨考網(wǎng)獨家整理最全經(jīng)濟學考研真題，經(jīng)濟學考研課后習題解析資料庫，您可以在這里，經(jīng)濟學考研參考書等內(nèi)容，更有跨考考研歷年輔導(dǎo)的經(jīng)濟學學哥學姐的經(jīng)濟學考研經(jīng)獲得的經(jīng)驗對初學者來說是寶貴的查閱歷年經(jīng)濟學考研真題，經(jīng)濟學考研課后習題驗，從前輩中財富，這或許能幫你少走彎路，躲開一些陷阱。以下內(nèi)容為跨考網(wǎng)獨家整理，如您還需更多考研資料，可選擇經(jīng)濟學一對一在線咨詢進行咨。詢一、概念題1．索洛增長模型（Solowgrowthmodel）索洛增長模型是表明儲蓄、人口增長和技術(shù)進步如何影響一個經(jīng)濟的隨著時間推移而實現(xiàn)增長的一種經(jīng)濟增長模型。它的基本假定有：（1）社會儲蓄函數(shù)為SsY，式中，s是作為參數(shù)的儲蓄率；（2）勞動力按照一個不變的比例增長；（3）生產(chǎn)的規(guī)模報酬不變。其主要思想是：人均投資用于資本擴展化和資本深化，當人均投資大于資本擴展化時，人均產(chǎn)出就會增長；當人均投資等于資本擴展化時達到穩(wěn)定狀態(tài)，人均產(chǎn)出不再增長，但總產(chǎn)出會繼續(xù)增長，增長率等于率。答：產(chǎn)出水平及其，經(jīng)濟人口增長2．穩(wěn)定狀態(tài)（steadystate）答：索洛模型的穩(wěn)定狀態(tài)是指長期中經(jīng)濟增長達到的一種均衡狀態(tài)，在這種狀態(tài)下，投0。這個維持不變的人資等于資本擴展化水平，人均資本存量維持不變，即ksfkk均資本存量k稱之為穩(wěn)定狀態(tài)人均資本存量。在穩(wěn)定狀態(tài)下，不論經(jīng)濟，隨著時間的推移，經(jīng)濟總是會收斂于該人均資本水平k。在穩(wěn)定狀態(tài)，由于人均資本存量保持不變，所以人均產(chǎn)出也保持不變，即人均產(chǎn)出增長率為零。初始位于哪一點3．資本的答：資本的黃金律水平是指在穩(wěn)定狀態(tài)人均消費最大化時濟學家費爾普斯于1961年提出。他認為如果一個經(jīng)濟的發(fā)展目標是使穩(wěn)態(tài)人均消費最大化，穩(wěn)態(tài)人均資本量的選擇應(yīng)使資本的邊際產(chǎn)出等于勞動力的增長率。黃金律具有如下的性質(zhì)：（1）在穩(wěn)態(tài)時如果一個經(jīng)濟中人均資本量高于黃金律的水平，則可以通過消費掉一部分資本使每個人的平均資本下降到黃金律的水平，就能夠提高人均消；（2）如果一個經(jīng)濟擁有的人均資本低于黃金律的數(shù)量，則該經(jīng)濟能夠提高人均消費的途徑是在目前縮減消費，增加儲蓄，直到人均資本達到黃金律的水平。黃金律水平（goldenrulelevelofcapital）所對應(yīng)的人均資本水平，由經(jīng)費水平二、復(fù)習題985/211歷年真題解析,答案,核心考點講義,你想要的都在這→經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解經(jīng)濟學考研交流群<<<點擊加入1．在索洛模型中，儲蓄率是如何影響穩(wěn)定狀態(tài)的收入水平的？它是如何影響穩(wěn)定狀態(tài)的增長率的？答：在索洛模型中，如果儲蓄率高，經(jīng)濟的資本存量就會大，相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)的產(chǎn)出水平就會高；如果儲蓄率低，經(jīng)濟的資本存量就會少，相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)的產(chǎn)出水平就會低。如圖7-9所示。圖7-9儲蓄率的影響較高的儲蓄導(dǎo)致較快的增長，但這只是暫時的。儲蓄率的提高會加快經(jīng)濟增長，直至經(jīng)濟達到新的穩(wěn)定狀態(tài)為止。如果經(jīng)濟保持高儲蓄率，也會保持大量的資本存量和高產(chǎn)出水平，但并不能永遠保持較高的經(jīng)濟增長率，隨著時間的推移，經(jīng)濟總是會趨向收斂于穩(wěn)定狀態(tài)下的均衡經(jīng)濟增長率。2．為什么一個經(jīng)濟的決策者可能會選擇黃金律資本水平？答：決策者會選擇黃金律資本水平的原因如下：經(jīng)濟決策者的目標是社會福利最大化，而社會福利水平體現(xiàn)為社會中個體的人均消費水平而非產(chǎn)出水平。所以，決策者的目標就應(yīng)該是人均消費最大化。使人均產(chǎn)出最大化，那么就應(yīng)該使儲蓄率為100%；但如果要如果決策者要使人均消費水平最大化，顯然儲蓄率不應(yīng)該是100%，因為100%的儲蓄率會使消費為零。通過索洛模型的分析，可以知道這個使人均消費最大化的資本水平就是黃金律資本水平。因此，決策者要使社會福利最大化，就一定會選擇黃金律資本水平。假定經(jīng)濟中不存在人口增長和技術(shù)進步。如果穩(wěn)定狀態(tài)下的資本存量增加一個單位，產(chǎn)出增加量則等于資本的邊際產(chǎn)出MPK；但是，折舊以速度增加，所以新增產(chǎn)出中可以用于消費的凈增加量等于MPK。黃金規(guī)則的資本存量水平是在MPK，即資本的邊際產(chǎn)出等于折舊。3．決策者會選擇其資本高于黃金律穩(wěn)定狀態(tài)的穩(wěn)定狀態(tài)嗎？會選擇其資本低于黃金律穩(wěn)定狀態(tài)的穩(wěn)定狀態(tài)嗎？解釋你的答案。答：決策者對這兩種情況都可能選擇，只是看本國情況的不同而定。（1）在理想的狀況下，決策者出于長遠考慮，肯定會選擇黃金律資本水平，因為在黃穩(wěn)定狀態(tài)的人均消費可以達到最大，即社會福利最大化。但是在實際情況中，政治等多種因素可能會影響決策者的選擇。（2）考慮初始資本水平高于黃金律水平。在這種情況下，決策者如果選擇將經(jīng)濟的資本水平帶入黃金律水平，那么在達到黃金律資本水平的過程中，所有時點的人均消費都會增大，此后逐步下降。985/211歷年真題解析,答案,核心考點講義,你想要的都在這→經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解經(jīng)濟學考研交流群<<<點擊加入（3）再考慮初始資本水平低于黃金律水平的情況。在這種情況下，如果要把經(jīng)濟帶入黃金律資本水平，社會將要忍受短期的痛苦，在短期內(nèi)人均消費會降低，因為用于儲蓄（投資）的部分更大了?；蛘呖梢岳斫鉃闉榱耸瓜乱淮说母＠礁?，現(xiàn)在這代人要犧牲一部分消費，用更多的儲蓄（投資）提高社會的產(chǎn)量。如此看來，如果不選擇黃金律資本存量，則各期的消費水平會有所不同，也就可能造成不同代際的人的福利水平不同，這種選擇要視不同國家實際情況而定。4．在索洛模型中，人口增長率是如何影響穩(wěn)定狀態(tài)的收入水平的？它是如何影響穩(wěn)定狀態(tài)的增長率的？答：（1）在一定的儲蓄率下，人口增長率越高，則穩(wěn)定狀態(tài)人均資本水平越低，相應(yīng)的人均產(chǎn)出水平也越低；反之，人口增長率越低，穩(wěn)定狀態(tài)下的人均資本水平越高，人均產(chǎn)出水平也就越高。（2）人口增長率越高，穩(wěn)定狀態(tài)下的經(jīng)濟總量增長率就越高。在穩(wěn)定狀態(tài)下，人均資本以及人均產(chǎn)出都不變，即人均產(chǎn)出增長率為零，所以，在沒有技術(shù)進步的情況下，經(jīng)濟總量增長率等于人口增長率（n），那么人口增長率越高，經(jīng)濟總量增長率就越高。在有技術(shù)進步（g）的情況下，經(jīng)濟總量增長率等于人口增長率與技術(shù)進步率之和，穩(wěn)態(tài)的經(jīng)濟總量增長率仍然與人口增長率關(guān)。但人口增長率與穩(wěn)態(tài)的人均產(chǎn)出增長率沒有關(guān)系。因為在穩(wěn)定狀態(tài)步），人均資本不變，人均產(chǎn)出增長率為零，與人口增長率無關(guān)。即使在有技術(shù)進步態(tài)的人均產(chǎn)出增長率與人口增長率也無關(guān)。因為在時，人均資本維持不變，那么人均產(chǎn)量也就不變，因此人均產(chǎn)出增長率關(guān)。正相時（假設(shè)沒有技術(shù)進時，穩(wěn)穩(wěn)態(tài)只與技術(shù)進步相三、問題與應(yīng)用1．A國與B國的生產(chǎn)函數(shù)都是：YFK，LK1212La．這個生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模報酬不變嗎？請解釋。是什么？b．人均生產(chǎn)函數(shù)yfkc．假設(shè)沒有一個國家經(jīng)歷了人口增長或技術(shù)進步，并且資本折舊為每年5%。再假設(shè)A國每年儲蓄為產(chǎn)出的10%，而B國每年儲蓄為產(chǎn)出的20%。用你對b的答案和投資等于折舊的穩(wěn)定狀態(tài)條件，找出每個國家穩(wěn)定狀態(tài)的人均資本水平。然后找出穩(wěn)定狀態(tài)的人均收入水平和人均消費水平。d．假定兩國都資本存量的變動是投資減折舊，用計算器來計算這兩個國家的如何變動。計算每一年的人均收入和人均消費。B國的消費會在多少年后高于A國的消費？解：a．該生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。從人均資本存量為2開始。人均收入水平和人均消費水平是多少？記住人均資本存量隨時間推移將規(guī)模報酬不變，函數(shù)定義為FzXzFX。A國與B國的生產(chǎn)函數(shù)都是，K12，對于任何正數(shù)z，都有YFKL12L12zL。11zK2L2zFK，L12FzK，zLzK985/211歷年真題解析,答案,核心考點講義,你想要的都在這→經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解經(jīng)濟學考研交流群<<<點擊加入b．人均生產(chǎn)函數(shù)是以生產(chǎn)函數(shù)兩邊同除以L得到的：YK12。12LLL如果定義yYL，可以得到y(tǒng)K1212，定義kKL，整理上式得：yk12。Lc．已知：資本折舊率0.05；A國儲蓄率s0.1；B國儲蓄率s0.2；人均產(chǎn)出函ab數(shù)是yk12。在穩(wěn)定狀態(tài)時，資本存量不變，即投資等于折舊：sfkk。將人均生產(chǎn)函數(shù)代入可推出：k2。s因此：A國的穩(wěn)態(tài)人均資本水平為：k0.10.0524；s2aaB國的穩(wěn)態(tài)人均資本水平為：k0.20.05216。s2bb將k、k的值代入人均生產(chǎn)函數(shù)，可得兩國的穩(wěn)態(tài)人均產(chǎn)出水平分別為：ab，16124y4122yab由于收入中用于儲蓄的比例是s，那么用于消費的比例就是1s，因此兩國的人均消費水平分別為：1sy10.121.8caaac1sy10.23.2bbbd．對于A國：s0.1，0.05，k2，yk12，c1。sy對于B國：s0.2，0.05，k2，yk12，c1。sy985/211歷年真題解析,答案,核心考點講義,你想要的都在這→經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解經(jīng)濟學考研交流群<<<點擊加入由以上兩個表可以看出：直到第五年B國的人均消費才會比A國更高。2．有關(guān)德國和日本戰(zhàn)后增長的討論，正文中描述了部分資本存量在戰(zhàn)爭中被摧毀之后所出現(xiàn)的情況。相反，假設(shè)戰(zhàn)爭并沒有直接影響資本存量，但人員死傷減少了勞動力。a．對總產(chǎn)出和人均產(chǎn)出的即刻影響是什么？b．假設(shè)儲蓄率不變，而且戰(zhàn)前經(jīng)濟處于穩(wěn)定狀態(tài)，么那，在戰(zhàn)后的經(jīng)濟中人均產(chǎn)出會發(fā)生什么變動？戰(zhàn)后人均產(chǎn)出增長率小于還是大于正常增長率？答：a．索洛增長模型的總量生產(chǎn)函數(shù)是，，或者以人均形式來表示為YFKLyfk。如果一場戰(zhàn)爭減少了勞動力，L下降，使kKL上升了。由總量形式的生產(chǎn)函數(shù)可知，勞動力減少，則總產(chǎn)出下降。但是，由于人均資本存量水平上升了，工人人均產(chǎn)出將會增加。b．勞動力的減少意味著戰(zhàn)后人均資本存量高于戰(zhàn)前，而戰(zhàn)前的人均資本存量水平高于穩(wěn)定狀態(tài)水平。如圖7-10所示，戰(zhàn)后的人均資本存量位于k的右邊的某一個位置k。但是k不是穩(wěn)定狀態(tài)，這時人均儲蓄小于資本擴展化水平，所以負，人均資本存量會降低，經(jīng)濟逐漸向穩(wěn)定狀態(tài)過渡。最后，人均資本存量下降到k，經(jīng)濟重新達到穩(wěn)定狀態(tài)。在這個過程中，由于人均資本存量一直在下降，所以人均產(chǎn)出也一直在下降。在穩(wěn)定狀態(tài)，技術(shù)進步?jīng)Q定人均產(chǎn)出增長率，一旦經(jīng)濟恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，人均產(chǎn)量僅由技術(shù)進步?jīng)Q定。因此這和戰(zhàn)前是一樣的。經(jīng)濟處于穩(wěn)定狀態(tài)，所以戰(zhàn)后的11資本深化為圖7-10資本存量恢復(fù)穩(wěn)態(tài)水平3．考慮用以下生產(chǎn)函數(shù)描述的一個經(jīng)濟：，K0.7。YFKL0.3La．人均生產(chǎn)函數(shù)是什么？985/211歷年真題解析,答案,核心考點講義,你想要的都在這→經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解經(jīng)濟學考研交流群<<<點擊加入b．假定沒有人口增長或技術(shù)進步，找出穩(wěn)定狀態(tài)的人均資本存量、人均產(chǎn)出，以及作為儲蓄率和折舊率函數(shù)的人均消費。c．假定折舊率是每年10%。作一個表，表示儲蓄率分別為0、10%、20%、30%等時，穩(wěn)定狀態(tài)的人均資本、人均產(chǎn)出和人均消費。（你需要用一個有指數(shù)鍵的計算器來計算這個問題。）使人均產(chǎn)出最大化的儲蓄率是多少？使人均消費最大化的儲蓄率是多少？d．（本題較難）用微積分找出資本的邊際產(chǎn)量。在你的表上增加一項——每種儲蓄率下的資本的邊際產(chǎn)量減折舊。你的表說明了什么？解：a．對生產(chǎn)函數(shù)兩端同除L，得：YK0.3L0.7LL令yYL，，所以：kKLfkyk0.30b．穩(wěn)定狀態(tài)的條件為：ksfkkks或者也可以寫成：fkk0.3s代入得：k將人均產(chǎn)出函數(shù)解得：s10.7k再將它代入人均產(chǎn)出函數(shù)得：s0.30.7y人均消費等于人均產(chǎn)出減去人均儲蓄，而人均儲蓄在穩(wěn)定狀態(tài)下等于人均資本的折舊，所以穩(wěn)定狀態(tài)人均消費等于人均產(chǎn)出減去人均資本折舊：s10.7s0.30.7fkkc也可以這么解：因為人均消費等于人均產(chǎn)出減人均儲蓄，那么人均消費就是人均產(chǎn)出的1倍，即：ss0.30.71sfk1sk0.31sc通過代數(shù)變化可以發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)果是等價的。c．由表7-1可以清晰地看到：當儲蓄率為100%時1，人均產(chǎn)出可以達到最大值2.68，s但是此時消費為零，所有產(chǎn)出都用來投資了。而最大的人均消費（1.12）位于30%的儲蓄率s0.3，這就是黃金律水平，在這個水平下，資本的邊際產(chǎn)出等于折舊率，并且儲蓄率等于資本在產(chǎn)出中的貢獻。985/211歷年真題解析,答案,核心考點講義,你想要的都在這→經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解經(jīng)濟學考研交流群<<<點擊加入表7-1不同儲蓄率下穩(wěn)定狀態(tài)的人均資本、人均產(chǎn)出和人均消費d．對生產(chǎn)函數(shù)YK0.3L0.7關(guān)于求導(dǎo)，得：K1MPK0.3K0.3L0.7K0.70.3k在表7-2中可得MPK，在黃金律水平s0.3時，MPK0.1。即在沒有人口增長和技術(shù)進步的情況下，資本的邊際產(chǎn)量等于折舊，此時達到黃金律穩(wěn)定狀態(tài)。當儲蓄率小于黃金律水平時，MPK，反之則MPK。表7-2不同儲蓄率下的資本的邊際產(chǎn)量減折舊4．“把較大比例的國民產(chǎn)出用于投資將有助于迅速恢復(fù)生產(chǎn)率增長，并提高生活水平?！蹦阃膺@種主張嗎？請解釋。答：不同意。根據(jù)索洛模型可以知道，這樣的結(jié)論不一定成立。投資，會在短期內(nèi)提高人均資本，從而提高人均產(chǎn)出增長率，，當經(jīng)濟達到穩(wěn)定狀態(tài)之后，人均產(chǎn)出的增長率而與投資率無關(guān)，提高投資率（儲蓄率）并不能提高長期的人均產(chǎn)出增長率。生活水平是指人均消費水平，投資率高并不一定意味著人均消費就高，要看人均資本在什么樣只會降低人均消費。而在人均低于黃金律水平時，雖然達到穩(wěn)定狀態(tài)后的人均消費水平會高于現(xiàn)在，但是在短期內(nèi)人仍然會下降。因此，上述結(jié)論是不一定成立的。把較大比例的國民產(chǎn)出用于即生產(chǎn)率的增長。但是只與技術(shù)進步率相關(guān)，也就是說處的水平。當人均資本高于黃金律水平時，提高投資率資本均消費水平5．關(guān)于消費函數(shù)的一種觀點是，工人的邊際消費傾向高，而資本家的邊際消費傾向低。985/211歷年真題解析,答案,核心考點講義,你想要的都在這→經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解經(jīng)濟學考研交流群<<<點擊加入為了說明這種觀點的含義，假設(shè)一個經(jīng)濟，所有的工資收入都用于消費，而所有的資本收入都用于儲蓄。證明：如果生產(chǎn)要素賺到了自己的邊際產(chǎn)量，這個經(jīng)濟就達到了黃金律資本水平。（提示：從儲蓄等于投資這個恒等式開始。然后利用投資正好足夠維持折舊和人口增長的穩(wěn)定狀態(tài)條件，以及在這個經(jīng)濟中儲蓄等于資本收入這一事實。）證明：令kKL表示人均資本。因此：ksfknk如果生產(chǎn)要素都獲得它們的邊際產(chǎn)量并且所有的資本收入都被儲蓄起來，則人均儲蓄等于MPKk。它將代入上式，得：kMPKknk在穩(wěn)定狀態(tài)下，k0。所以有：或MPKnMPKknk即：MPKn。也就是說，在這率n，所以，這個經(jīng)濟已經(jīng)達到了資本積累的黃金律水平。個經(jīng)濟的穩(wěn)定狀態(tài)中，資本的凈邊際產(chǎn)出（MPK）等于產(chǎn)出的增長6．許多人口統(tǒng)計學家預(yù)言人口增長率是每年1%左右。用索洛模型預(yù)增長會有什么影響。考慮在穩(wěn)定狀態(tài)和在各種穩(wěn)定狀態(tài)之間過渡時的這一影響。答：（1）首先考慮穩(wěn)定狀態(tài)。如圖7-11所示，人口增長率下降，資本擴展化曲線順時，在21世紀美國的人口增長將零為，與此相比，20世紀的測人口增長的這種減緩對總產(chǎn)出增長和人均產(chǎn)出針轉(zhuǎn)動，可以看出，在新的穩(wěn)定狀態(tài)，人均資本增大到k，從而人均產(chǎn)出也增大。2穩(wěn)定狀態(tài)的人均產(chǎn)出增長率只取決于技術(shù)進步率，因而不受人口增長率的影響。而總產(chǎn)出增長率等于人均產(chǎn)出增長率加上人口增長率，所以總產(chǎn)出增長率隨人口增長率一起下降了。圖7-11人口增長率的影響（2）再考慮中間的過渡狀態(tài)。從圖7-11上可以看出，在人均資本水平從k增大到k的12過程中，人均儲蓄是大于資本擴展化的，這意味著在此過程中人均資本增長率大于零，所以人均產(chǎn)出增長率大于穩(wěn)態(tài)時的情形。但是由于人均儲蓄和資本擴展化之間的缺口越來越小，即資本深化越來越小，所以在此過程中人均資本的增長率是逐漸降低的，從而人均產(chǎn)出的增985/211歷年真題解析,答案,核心考點講義,你想要的都在這→經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解經(jīng)濟學考研交流群<<<點擊加入長率也是逐漸降低的?？偖a(chǎn)出的增長情況不太容易從圖7-11上看出來。先從穩(wěn)態(tài)入手，前面已經(jīng)說明，在k2的資本水平下的人均產(chǎn)出增長率低于資本水平在k的穩(wěn)態(tài)情況。這說明在此過程中總產(chǎn)出1的增長率下降了。也可以由人均產(chǎn)出的增長來推知總產(chǎn)出的增長。在過渡過程中，人均產(chǎn)出的增長率一直在下降，而人口增長率從k之后就一直是n，所以在過渡過程中，總產(chǎn)出增12長率在逐漸下降。（但是在初始點k，當人口增長率突然下降為n時，總產(chǎn)出增長率與k的121穩(wěn)態(tài)水平相比是增大了還是變小了這個問題比較復(fù)雜，如果忽略一些不重要因素，它們的大小是相當?shù)?，有興趣的讀者可以用代數(shù)方法研究一下。）7．在索洛模型中，人口增長導(dǎo)致穩(wěn)定狀態(tài)的總產(chǎn)出增長，但人均產(chǎn)出并不增長。你認為，如果生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模收益遞增或遞減，這一點仍然正確嗎？請解釋。（關(guān)于規(guī)模收益遞增和遞減的定義，參看第3章“問題與應(yīng)用”中的第2題。）答：不正確。分析如下：如果生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模收益遞減，那么，當所有投入要素增加同一比例時，產(chǎn)出的增加將小于這一比例。比如，如果所有要素都增加為原來的2倍，產(chǎn)出的增加將小于2倍。如果生產(chǎn)函數(shù)中有一種固定的生產(chǎn)要素（如土地）隨著經(jīng)濟增長變的更加稀缺，那么這種規(guī)模收益遞減的現(xiàn)象就有可能發(fā)生。在這種情況下人口增長會導(dǎo)致總產(chǎn)出增加，但是人均產(chǎn)出會降低，因為可以與每個人匹配的固定要素減少了。如果生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模收益遞增，資本和勞動都增加為原來的2倍，產(chǎn)出的增加則大于2倍。隨著人口增長和勞動的專業(yè)化分工有可能會出現(xiàn)這種情況。這時人口增長的結(jié)果是：總產(chǎn)出增加，人均產(chǎn)出也增加。因為經(jīng)濟可以更快地利用規(guī)模擴大帶來的好處。uL18．考慮失業(yè)會如何影響索洛增長模型。假定產(chǎn)出是根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)1而YK生產(chǎn)的。式中，K為資本；L為勞動力；u為自然失業(yè)率。國民儲蓄率為s，勞動力增長率為n，資本折舊率為。a．把人均產(chǎn)出（yYL）表示為人均資本（）和自然失業(yè)率的函數(shù)。描述該kKL經(jīng)濟的穩(wěn)定狀態(tài)。b．假定政府政策的某些變化降低了自然失業(yè)率。描述這一變化隨時間的推進如何影響產(chǎn)出。對產(chǎn)出的穩(wěn)定狀態(tài)的影響大于還是小于立即的影響？請解釋。答：a．資本的人均產(chǎn)出為：1K1uLKy1u1k1u1LL人均產(chǎn)出是人均資本和自然失業(yè)率的函數(shù)。從上式中可以看出：失業(yè)降低了任何一個人均資本水平對應(yīng)的人均產(chǎn)出水平。這是因為失業(yè)使得參與生產(chǎn)的勞動力數(shù)量減少了，而人均產(chǎn)出是按勞動力總數(shù)除的。穩(wěn)定狀態(tài)就是人均資本不再發(fā)生變化的狀態(tài)，或者說是儲蓄與資本擴展化相等的狀態(tài)。因此穩(wěn)定狀態(tài)的人均資本量可由下式解出：985/211歷年真題解析,答案,核心考點講義,你想要的都在這→經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解經(jīng)濟學考研交流群<<<點擊加入nksynk1u1sk11sk1un失業(yè)降低了資本的邊際產(chǎn)量，所以，它如同一種不利的技術(shù)沖擊，降低了穩(wěn)定狀態(tài)的資本存量。圖7-12顯示了失業(yè)對穩(wěn)態(tài)的影響：自然失業(yè)率升高使儲蓄曲線下移，從而使穩(wěn)定狀態(tài)的人均資本和人均產(chǎn)出下降。圖7-12失業(yè)對穩(wěn)態(tài)的影響最后，把k代入人均產(chǎn)出函數(shù)，就可以得到人均產(chǎn)出y：1ssy111u1u11unn所以，失業(yè)通過兩種途徑影響穩(wěn)態(tài)的產(chǎn)出水平。一方面，對任一給定的k，失業(yè)降低了產(chǎn)出y；另一方面，失業(yè)還降低了穩(wěn)態(tài)的k，通過k又降低了y。b．圖7-13顯示了人均產(chǎn)出y隨時間的增長路徑。初始經(jīng)濟處于穩(wěn)定狀態(tài)，產(chǎn)出為，當失業(yè)率突然從u降低到u，由于人均儲蓄的大幅上升，出了現(xiàn)大幅的資本深化，yu211人均資本量增加，人均產(chǎn)出上升。開始的時候上升速度很快，隨著時間的推移，資本深化的幅度下降，但仍然大于零，因此人均資本以及人均產(chǎn)出仍然在增長，只是增長率在逐漸降低。直到人均儲蓄曲線與資本擴展化曲線重新相交，經(jīng)濟在的u自然失業(yè)率下重新達到均衡，2（沒有考慮技術(shù)進步，如果有技術(shù)進步，只需把人均產(chǎn)出理解為產(chǎn)出與人均產(chǎn)出達到y(tǒng)u2效率勞動的比，分析是類似的）。985/211歷年真題解析,答案,核心考點講義,你想要的都在這→經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解經(jīng)濟學考研交流群<<<點擊加入圖7-13人均產(chǎn)出的時間路徑9．選擇你感興趣的兩個國家——一個富國一個窮國。每一個國家的人均收入是多少？找一些可能有助于解釋收入差別的國家特征的數(shù)據(jù)：投資率、人口增長率、受教育程度等等。（提示：世界銀行的網(wǎng)站是找到這。）你將如何推最重要的因素？。讀者可以根據(jù)實際情況靈活回答，下面的答案僅供參考。類數(shù)據(jù)的一個地點斷這些因素中哪些是造成觀察到的收入差距的答：本題沒有惟一的答案在世界銀行網(wǎng)站，先點擊“統(tǒng)計數(shù)據(jù)”然后是“快速相關(guān)的表格”鏈接：http：///data/databytopic/GNPPC.pdf，可以找到關(guān)于各國單位資本收入的簡明表格。（注意，在各國貨幣價值的轉(zhuǎn)換中存在一些微妙的問題，所以這些表格使用了“購買力平價”方法。）下面選擇比較美國（1999年人均收入31，900美元）和巴基斯坦（1999年人均收入1，860美元）兩個國家，它們的人均收入水平相差17倍。先看下面這個表：決定它們收入差別的占GDP比重的微小差別不太可能解對來講可能更加重要。下面用索洛模型進行比較規(guī)范的分析。先假設(shè)兩國有同樣的生產(chǎn)技術(shù)：YK0.5。因素可能有資本存量、勞動力和生產(chǎn)技術(shù)等諸多方面。但兩國投資釋人均收入的巨大差距，勞動力增長和教育程度的差別相0.5L（這樣的假設(shè)不一定是合理的，但是可以通過這樣的