蘇教版初三數(shù)學(xué)第二學(xué)期階段性評(píng)估測(cè)試

蘇州市振華中學(xué)校2020－2021學(xué)年第二學(xué)期初三年級(jí)階段性評(píng)估數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本大題共10小題；每小題3分，共30分）1.3的相反數(shù)是A.3B.－3C.D.－2.下列運(yùn)算正確的是3A.835ababB.aa5C.a9a3a3D.a2aa323.式子x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A.x≥04.2020年的政府工作報(bào)告中，在回顧2019年的工作時(shí)提到萬(wàn)，貧困發(fā)生率降至0.6%，脫貧攻堅(jiān)取得決定性成就.將數(shù)據(jù)1109萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)B.x≤2C.x≥－2D.x≥2:農(nóng)村貧困人口減少1109法表示為A.0.1109×108B.1.109×106C.1.109×107D.1.109×1085.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表所示，如果從這四位同學(xué)中，選出一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽.那么應(yīng)選A.甲B.乙C.丙D.丁6.已知2a4b5則a+b的值是ab10A.4B.5C.6D.77.若點(diǎn)Aa1,y,Ba1,y在反比例函數(shù)y=（k<0）的圖象上，且yy，1212則a的取值范圍是A.a<－1B.－1<a<1C.a>1D.a<－1或a>118.將一副三角板（∠A=30°，∠E=45°）按如圖所示方式擺放，使得BA∥BF，則∠AOF等于A.75°B.90°C.105°D.115°第8題第9題9.蘇州市“東方之門(mén)”是由兩棟超高層建筑組成的雙塔連體建筑，“門(mén)”的造型是東方之門(mén)的立意基礎(chǔ)，“門(mén)”的內(nèi)側(cè)曲線呈拋物線型，如圖1，兩棟建筑第八層由一長(zhǎng)60m的連橋連接，在該拋物線兩側(cè)距連橋150m處各有一平距離為30m，如圖2，則此拋物線頂端O到連橋AB距離為A.180mB.200mC.220mD.240m10.如圖①，在矩形ABCD中，AB<AD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P由條窗戶，兩窗戶的水點(diǎn)A出發(fā)，沿AB→BC→CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，△AOP的面積為y，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則AD邊的長(zhǎng)為A.3B.4C.5D.6二.填空題（本大題共8小題；每題3分，共24分）11.計(jì)算16的結(jié)果是.12.分解因式:a2b4ab4b.21x1x113.計(jì)算:.214.如圖，在x軸，y軸上分別截取OA，OB，使OA=OB，再分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，2a－3），則a的值為.第14題第15題第16題15.如圖，在“3×3”網(wǎng)格中，有3個(gè)涂成黑色的小方格.若再?gòu)挠嘞碌?個(gè)小方格中隨1個(gè)涂成黑色，則完成的圖案為軸對(duì)稱圖案的概率是16.如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，CD平分=2，BD=3，則AC的長(zhǎng)17.如圖，直線4的⊙O相切于點(diǎn)P作PB⊥l，垂B，連接PA.設(shè)PA=x，PB=y，則（機(jī)選取.∠ACB.若AD.與半徑為A，P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)Al重合），過(guò)點(diǎn)足為x－y）的最大值是.第17題第18題18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，連接AE.若AD平分∠OAE，反比例函數(shù)y=（k>0，x>0）的圖象經(jīng)過(guò)AE上的兩點(diǎn)A，F(xiàn)，且AF=EF，△ABE的面積為12，則k的值為.3三、解答題（共76分）219.（5分）計(jì)算:32π203x1x11）解方程:2x22x50；（2）解不等式組:20.（10分）（x62x221.（6分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，點(diǎn)B，F(xiàn)分別在AB，AD上，AB=AF，CE=CF，求證:CB=CD.22.（6分）如圖.電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)D或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光.（1）任意閉合其中一個(gè)開(kāi)關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于；（2）任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率.23.（6分）今年3月，中共中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見(jiàn)》，強(qiáng)調(diào)勞動(dòng)教育是中國(guó)特色社會(huì)主義教育制度的重要內(nèi)容，要把勞動(dòng)教育納入人才培養(yǎng)全過(guò)程市教體局.為了了解某市九年級(jí)學(xué)生假期參加勞動(dòng)實(shí)4踐天數(shù)的情況，隨機(jī)抽取該市部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題:（1）樣本容量為（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，九年級(jí)學(xué)生勞動(dòng)實(shí)踐天數(shù)的中位數(shù)是（3）若該市共有九年級(jí)學(xué)生45000人，估計(jì)九年級(jí)學(xué)生勞動(dòng)實(shí)踐天數(shù)不少于；天；5天的共有多少人.24.（6分）如圖，某公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為20cm，深為30cm，A，斜坡的起始點(diǎn)為C（如∠BCA設(shè)計(jì)為12°，那么斜坡起點(diǎn)C應(yīng)離A點(diǎn)多遠(yuǎn)?（精確到1cm，sin12°=0.208，cos12°=0.978，tan12°=0.213）為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改成斜坡，高臺(tái)階的起點(diǎn)為圖所示），現(xiàn)將斜坡的坡角25.（7分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，∠CAB=90°，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作⊙A，交BC邊于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DE.5（1）求證:DE與⊙A相切；陰影部分的面積.（2）若∠ABC=60°，AB=4，求26.（10分）蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息:①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；③每公斤蟹苗的價(jià)格為75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益；④每公斤蝦苗的價(jià)格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益；（1）若租用水面n畝，則年租金共需_________元:（2）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)（利潤(rùn):收益－成本）；（3）李大爺現(xiàn)有資金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貨不超過(guò)25000元的款.用于蟹蝦混合養(yǎng)殖.已知銀行貸款的年利率為8%，試問(wèn)李大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤(rùn)超過(guò)35000元?627.（10分）對(duì)于平面內(nèi)三點(diǎn)M，N，P，我們規(guī)定:若將點(diǎn)M繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°<α<360°）后能與點(diǎn)N重合，就將其簡(jiǎn)記為:R（P，α）:M→N.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P（1，0），S（－1，0）.解決下面的問(wèn)題:（1）如圖1，若R（P，90°）:S→T，畫(huà)出點(diǎn)T并直接寫(xiě)出點(diǎn)T的坐標(biāo)；（2）如圖2，A（0，3），B（0，3），直線l:x31與x軸的交點(diǎn)為C.①若R（P，α）:S→Q，且點(diǎn)Q落在直線上，求α的值:lE在四邊形ASBP的邊上運(yùn)動(dòng)，在直線②若點(diǎn)上存在相應(yīng)的點(diǎn)F，使得R（P，lα）:E→F，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)的x取值范圍.E728.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yxkx2k的頂點(diǎn)為N.2（1）