初中數(shù)學(xué)-證明的必要性教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

在六年級(jí)和七年級(jí)上學(xué)生學(xué)習(xí)了很多與幾何相關(guān)的知識(shí)，性的過程，有了初步的邏輯推理思維，合情推理能力得到了很大的提高，為今天系統(tǒng)的培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Υ蛳铝肆己玫幕A(chǔ)．學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：觀察、比較、動(dòng)手操作、猜測、歸納等活動(dòng)，對(duì)今天本節(jié)課的分組討論、自主探究等活動(dòng)有很大的幫助．直觀感受而不能進(jìn)行推理、論證，有時(shí)是會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)論，本課時(shí)證明的必對(duì)原有的直觀感覺產(chǎn)生懷疑，從而確立對(duì)某一事物進(jìn)行合理論證的必要性。因此，本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是：運(yùn)用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉反例驗(yàn)證、推理論證等方法來驗(yàn)證某些問題的結(jié)論正確與否．經(jīng)歷觀察、驗(yàn)證、歸納等過程，使學(xué)生對(duì)由這些方法所得到的結(jié)論產(chǎn)生懷疑，以此激發(fā)學(xué)生的好奇心，從而認(rèn)識(shí)證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)．第一環(huán)節(jié)：驗(yàn)證活動(dòng)（活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)內(nèi)容：1.ab的長度相等嗎？請你先觀察，再答案：ab的長度相等122.a、b、c,d在同一直線上？請你先觀察，再通過新觀察再驗(yàn)證的思路，讓學(xué)生感受觀察得到的結(jié)論不一定是正確的，從而讓學(xué)生對(duì)觀察得到的結(jié)論產(chǎn)生懷疑第二環(huán)節(jié)：猜想并驗(yàn)證活動(dòng)（第二環(huán)節(jié)：猜想并驗(yàn)證活動(dòng)（2）起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大（形）？設(shè)赤道周長為c，鐵絲與地球赤道之間的間隙為：c+1

?通過理性的計(jì)算，驗(yàn)證了很難想像到的結(jié)論，讓學(xué)生產(chǎn)生思維上的碰撞，進(jìn)而對(duì)自己的直觀感覺產(chǎn)生懷疑，再次為論證的合理性提供素材．步計(jì)算，結(jié)果與學(xué)生的感覺產(chǎn)生矛盾，切忌直接進(jìn)行計(jì)算，把結(jié)論告訴學(xué)生，這樣就達(dá)不到預(yù)想的要求，不能讓學(xué)生留下深刻的印象.第三環(huán)節(jié)：猜想并驗(yàn)證活動(dòng)（3）n=0，1，2，3n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)，于是得到結(jié)論：對(duì)于所有自然數(shù)n，n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)．你認(rèn)為呢？與同伴交n0123456789 是是是是是是是是是是是對(duì)現(xiàn)在結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，讓學(xué)生感受到知識(shí)有時(shí)具有一定的迷惑性（欺騙性，從而對(duì)不完全歸納的合理性產(chǎn)生懷疑，為下一步的學(xué)習(xí)提供必要的精神準(zhǔn)備．學(xué)生通過列表歸納，根據(jù)自己以往的經(jīng)驗(yàn)判斷，在n=10以前都一直認(rèn)為n2-n+11n=10時(shí)，找到了一個(gè)反例，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)不能根據(jù)少數(shù)通常是用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评韥碚撌觯?80通過以上三個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)每一個(gè)問題的結(jié)論的正確性有了懷疑，有根有據(jù)的推理．讓學(xué)生用自己的語言進(jìn)行敘述，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力活動(dòng)內(nèi)容今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)參考答案：①要說明一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，無論驗(yàn)證多少個(gè)特殊的例子，也②要確定一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，必須進(jìn)行一步一步、有根有據(jù)推理活動(dòng)目的.注意事項(xiàng).礎(chǔ)”的教育理念上，融入了新課標(biāo)的思想內(nèi)涵，尊重學(xué)生的直觀感覺，并從學(xué)生中突出體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位.出一個(gè)令人很意外的結(jié)果，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，并且使得學(xué)生有一種感受：數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，同時(shí)也要用數(shù)學(xué)的眼光看世界，切勿盲信于自己的直觀感覺.本節(jié)課通過事例讓學(xué)生體會(huì)檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉出反例、推理等.符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)和知識(shí)水平。有助于培養(yǎng)學(xué)生理解問題、分析問題、解決問題的能力.從知識(shí)與技能的掌握來學(xué)生的技能基礎(chǔ)：在六年級(jí)和七年級(jí)上學(xué)生學(xué)習(xí)了很多與幾何相關(guān)的知識(shí)，為初步的邏輯推理思維，合情推理能力得到了很大的提高，為今天系統(tǒng)的培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Υ蛳铝肆己玫幕A(chǔ)．學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在以往的幾何學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)參與了對(duì)幾何圖形的觀察比較、動(dòng)手操作、猜測、歸納等活動(dòng)，對(duì)今天本節(jié)課的分組討論、自主探究等活動(dòng)有很大的幫助．從過程與方法的體驗(yàn)來選擇身邊的素材進(jìn)行教學(xué),使教學(xué)內(nèi)容充滿趣味性和吸引力,讓學(xué)生感受到證明的必?cái)?shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。流的目的，使不同的學(xué)生在交流合作的過程中得到不同的發(fā)展。從情感態(tài)度價(jià)值觀的角度來通過驗(yàn)證活動(dòng)1）——猜想并驗(yàn)證活動(dòng)2）——猜想并驗(yàn)證活動(dòng)3）——經(jīng)驗(yàn)總結(jié)問題，要進(jìn)行跟進(jìn)指導(dǎo)，幫助學(xué)生度過學(xué)習(xí)難關(guān)，完成對(duì)這一課的學(xué)習(xí)。的學(xué)習(xí)情況。第一環(huán)節(jié)：驗(yàn)證活動(dòng)（活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)內(nèi)容：1.ab度量一下答案：ab的長度相等1題2題2.如圖中三條線段a、b、c,哪一條線段與線段d在同一直線上？請你先觀察，再活動(dòng)目的通過新觀察再驗(yàn)證的思路，讓學(xué)生感受觀察得到的結(jié)論不一定是正確的，從而第二環(huán)節(jié)：猜想并驗(yàn)證活動(dòng)（第二環(huán)節(jié)：猜想并驗(yàn)證活動(dòng)（2）1起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大（把地球看成形）？能放進(jìn)一個(gè)紅棗嗎？能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎參考答案：設(shè)赤道周長為c，鐵絲與地球赤道之間的間隙為c+1-c

1?它們的間隙不僅能放進(jìn)一個(gè)紅棗，而且也能放進(jìn)一個(gè)拳頭活動(dòng)目的而對(duì)自己的直觀感覺產(chǎn)生懷疑，再次為論證的合理性提供素材．注意事項(xiàng)第三環(huán)節(jié)：猜想并驗(yàn)證活動(dòng)（活動(dòng)內(nèi)容某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=0，1，2，3時(shí)，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)，于是得到結(jié)論：對(duì)于所有自然數(shù)n，n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)．你認(rèn)為呢？與同伴交參考答案：列表歸納n0123456789 是否質(zhì)是是是是是是是是是是是不活動(dòng)目的對(duì)現(xiàn)在結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，讓學(xué)生感受到知識(shí)有時(shí)具有一定的迷惑性（欺騙性從而對(duì)不完全歸納的合理性產(chǎn)生懷疑，為下一步的學(xué)習(xí)提供必要的精神準(zhǔn)備．注意事項(xiàng)學(xué)生通過列表歸納，根據(jù)自己以往的經(jīng)驗(yàn)判斷，在n=10以前都一直認(rèn)為n2-n+11是一個(gè)質(zhì)數(shù)，但當(dāng)n=10時(shí)，找到了一個(gè)反例，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)不能根據(jù)少數(shù)通常是用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评韥碚撌觯⒁馐马?xiàng)讓學(xué)生大膽地進(jìn)行預(yù)測但要讓學(xué)生說清理由讓學(xué)生了解幾何證明的必性小學(xué)我們就知道三角形內(nèi)角和等于180我們可以通過那些方法得通過以上三個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)每一個(gè)問題的結(jié)論的正確性有了懷疑，從而知道了由觀察、猜想等渠道得到的結(jié)論還必須經(jīng)過有效的證明才能對(duì)其進(jìn)經(jīng)過一步一步，有根有據(jù)的推理讓學(xué)生用自己的語言進(jìn)行敘述，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力活動(dòng)內(nèi)容今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)參考答案：①要說明一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，無論驗(yàn)證多少個(gè)特殊的例子，也②要確定一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，必須進(jìn)行一步一步、有根有據(jù)推理活動(dòng)目的.注意事項(xiàng).及時(shí)了解學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的情況，以便于針對(duì)情況，查漏補(bǔ)缺。是對(duì)本節(jié)所學(xué)的知識(shí)綜合考查.從學(xué)生的答題情況來看，基礎(chǔ)知識(shí)掌握比較扎實(shí)，有個(gè)別學(xué)生細(xì)心度不夠，以后l證明的必要性在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的地位和作l首先讓學(xué)生明確認(rèn)