【解析】2024屆高考物理第一輪復(fù)習(xí)：電磁感應(yīng)

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一、選擇題

1．（2023高二下·山西月考）小型交流發(fā)電機的示意圖如圖所示，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場。線圈繞垂直于磁場的水平軸沿逆時針方向以恒定的角速度勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（）

A．圖示位置的線圈位于中性面

B．線圈經(jīng)過圖示位置時磁通量的變化率最大

C．線圈每經(jīng)過圖示位置，交變電流的方向就會發(fā)生改變

D．若線圈轉(zhuǎn)動的角速度增大一倍，則感應(yīng)電動勢的有效值變?yōu)樵瓉淼谋?/p>

【答案】B

【知識點】電磁感應(yīng)的發(fā)現(xiàn)及產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件；法拉第電磁感應(yīng)定律

【解析】【解答】A．穿過線圈的磁通量最大時，線圈所在的平面為中性面，故A錯誤；

B．圖示位置穿過線圈的磁通量為0，穿過線圈的磁通量變化率最大，故B正確；

C．線圈經(jīng)過中性面時，電流方向會發(fā)生改變，此時該面為中性面的垂面，電流方向不變，故C錯誤；

D．由

若線圈轉(zhuǎn)動的角速度增大一倍，則感應(yīng)電動勢的有效值變?yōu)樵瓉淼?倍，故D錯誤。

故選B。

【分析】線圈每經(jīng)過中性面一次電流就改變一次，此時磁通量最大，磁通量變化率為0；

根據(jù)有效值和最大值的公式分析。

2．（2023高二下·德州期中）如圖所示，鐵芯上繞有和兩個線圈，鐵芯左側(cè)懸掛一個輕鋁環(huán)，鋁環(huán)有一個小缺口，小磁針在導(dǎo)線AB的正下方，靜止時與AB平行。下列說法正確的是（）

A．閉合電鍵S瞬間，輕鋁環(huán)向左擺動，遠離鐵芯

B．閉合電鍵S瞬間，導(dǎo)線AB中的感應(yīng)電流方向由A→B

C．閉合電鍵S穩(wěn)定后，斷開S瞬間，從上往下看小磁針將逆時針轉(zhuǎn)動

D．閉合電鍵S穩(wěn)定后，斷開S瞬間，從左往右看，鋁環(huán)中的感應(yīng)電流的方向為順時針

【答案】C

【知識點】楞次定律；感應(yīng)電動勢及其產(chǎn)生條件

【解析】【解答】A.閉合電鍵S瞬間，雖然鋁環(huán)中有磁通量變化，但由于鋁環(huán)不閉合，所以鋁環(huán)中沒有感應(yīng)電流，輕鋁環(huán)靜止不動，A不符合題意；

B.閉合電鍵S瞬間，線圈電流增大，根據(jù)右手螺旋定則可知，通過線圈的磁通量向右增加，根據(jù)楞次定律可知，導(dǎo)線AB中的感應(yīng)電流方向由B→A，B不符合題意；

C.閉合電鍵S穩(wěn)定后，斷開S瞬間，通過線圈的磁通量向右減少，根據(jù)楞次定律可知，導(dǎo)線AB中的感應(yīng)電流方向由A→B，由右手螺旋定則可知，AB中的電流在小磁針出產(chǎn)生的磁場垂直紙面向里，小磁針N極向里轉(zhuǎn)動，S極向外轉(zhuǎn)動，從上往下看小磁針將逆時針轉(zhuǎn)動，C符合題意；

D.閉合電鍵S穩(wěn)定后，斷開S瞬間，由于鋁環(huán)有一個小缺口，鋁環(huán)沒有感應(yīng)電流，D不符合題意。

故答案為：C。

【分析】根據(jù)感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件判斷鋁環(huán)中是否會產(chǎn)生感應(yīng)電流；由楞次定律和右手螺旋定則判斷導(dǎo)線AB中的感應(yīng)電流方向和小磁針的轉(zhuǎn)動情況。

3．（2023高二下·項城月考）如圖所示，紙面內(nèi)一邊長為L粗細均勻的等邊三角形金屬線框abc勻速穿過寬度為d的勻強磁場區(qū)域，勻強磁場的方向垂直于紙面向里，已知，線框穿過磁場區(qū)域過程中，ab邊始終與磁場邊界垂直，取a→b→c→a為電流的正方向，則線框穿過磁場區(qū)域的過程中，線框中的感應(yīng)電流i隨時間t變化的關(guān)系可能為（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識點】電磁感應(yīng)中的圖像類問題

【解析】【解答】從b點到c點剛進入磁場過程中，相等時間內(nèi)穿過線圈磁通量的變化量均勻增加，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流均勻增大，從c點進入磁場到b剛出磁場過程中，相等時間內(nèi)穿過線磁通量的變化量均勻減小，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流均勻減小，從b點剛出磁場到a、b兩點關(guān)于磁場對稱過程中，相等時間內(nèi)穿過線圈磁通量的變化量減小越來越快，即電流的減小得越來越快，根據(jù)對稱性可知，后面過程與前面過程剛好對稱。

故選D。

【分析】對線圈穿過磁場分段進行分析，找出各相等時間段內(nèi)磁通時變化量的變化情況，從而得出電流變化情況。

4．（2023高二下·榆林開學(xué)考）下列說法正確的是（）

A．奧斯特提出分子電流假說

B．金屬探測器是利用渦流工作的

C．通電導(dǎo)線在磁場中某點不受磁場對其作用力，則該點的磁感應(yīng)強度一定為零

D．工人進行超高壓帶電作業(yè)，所穿的工作服是由絕緣的絲織品制成，起靜電屏蔽的作用

【答案】B

【知識點】靜電的防止與利用；安培力；渦流、電磁阻尼、電磁驅(qū)動

【解析】【解答】A．安培提出分子電流假說，A不符合題意；

B．金屬探測器是利用渦流工作的，B符合題意；

C．通電導(dǎo)線在磁場中某點不受磁場對其作用力，該點的磁感應(yīng)強度不一定為零，當(dāng)電流方向平行于磁場方向時通電導(dǎo)線不受安培力的作用，C不符合題意；

D．工人進行超高壓帶電作業(yè)，穿戴工作服是由含金屬絲的織物制成，起靜電屏蔽的作用，D不符合題意。

故答案為：B。

【分析】金屬探測器是利用渦流，結(jié)合安培力的表達式以及靜電屏蔽得出正確的選項。

5．（2023高二下·寧波期末）如圖所示，某同學(xué)利用電壓傳感器來研究電感線圈工作時的特點．圖甲中三個燈泡完全相同，不考慮溫度對燈泡電阻的影響．在閉合開關(guān)的同時開始采集數(shù)據(jù)，當(dāng)電路達到穩(wěn)定狀態(tài)后斷開開關(guān)．圖乙是由傳感器得到的電壓隨時間變化的圖像．不計電源內(nèi)阻及電感線圈的電阻．下列說法正確的是（）

A．開關(guān)閉合瞬間，流經(jīng)燈和的電流相等

B．開關(guān)閉合瞬間至斷開前，流經(jīng)燈的電流保持不變

C．開關(guān)斷開瞬間，燈閃亮一下再熄滅

D．根據(jù)題中信息，可以推算出圖乙中

【答案】A

【知識點】自感與互感

【解析】【解答】A、閉合開關(guān)的瞬間，電感線圈對電流的阻礙作用很大，故D1和D2此時相當(dāng)于串聯(lián)關(guān)系，電流相等，A正確。

B、開關(guān)閉合瞬間至斷開前，流經(jīng)燈的電流逐漸增大，B錯誤。

C、開關(guān)斷開瞬間，燈不再閃亮，而是逐漸熄滅，C錯誤。

D、電感線圈的自感系數(shù)未知，無法計算斷電自感時感應(yīng)電流的大小，D錯誤。

故答案為：A

【分析】根據(jù)電感線圈對電流的阻礙作用，來拒去留分析求解。

6．（2023高二下·韓城期末）下列說法中正確的是（）

A．最早發(fā)現(xiàn)電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象之間聯(lián)系的是法拉第

B．日光燈鎮(zhèn)流器的作用是將交流電變?yōu)橹绷麟?/p>

C．光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都揭示了光具有粒子性

D．235U的半衰期約為7億年，14億年后地球上235U衰變完畢

【答案】C

【知識點】原子核的衰變、半衰期；物理學(xué)史；日光燈鎮(zhèn)流器的原理和作用；光電效應(yīng)

【解析】【解答】A.最早發(fā)現(xiàn)電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象之間聯(lián)系的是奧斯特，A不符合題意；

B.日光燈鎮(zhèn)流器的作用是在鎮(zhèn)流器啟動時產(chǎn)生瞬間高壓，在正常工作時起到降壓限流的作用，但電流仍然是交流電，B不符合題意；

C.光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都揭示了光具有粒子性，C符合題意；

D.根據(jù)半衰期的定義：每過一個半衰期，有一半該物質(zhì)發(fā)生衰變。可知14億年后地球上還剩下四分之一，D不符合題意。

故答案為：C。

【分析】根據(jù)物理學(xué)史回答；根據(jù)日光燈鎮(zhèn)流器的原理分析；光具有波粒二象性，光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都揭示了光具有粒子性；根據(jù)半衰期的定義分析。

7．（2023·汕頭模擬）新型交通信號燈，如圖所示，在交通信號燈前方路面埋設(shè)通電線圈，這個包含線圈的傳感器電路與交通信號燈的時間控制電路連接，當(dāng)車輛通過線圈上方的路面時，會引起線圈中電流的變化，系統(tǒng)根據(jù)電流變化的情況確定信號燈亮的時間長短，下列判斷正確的是（）

A．汽車經(jīng)過線圈會產(chǎn)生感應(yīng)電流

B．汽車通過線圈時，線圈激發(fā)的磁場不變

C．當(dāng)線圈斷了，系統(tǒng)依然能檢測到汽車通過的電流信息

D．線圈中的電流是由于汽車通過線圈時發(fā)生電磁感應(yīng)引起的

【答案】A

【知識點】電磁感應(yīng)在生活中的應(yīng)用

【解析】【解答】A．汽車上大部分是金屬汽車經(jīng)過線圈時會引起線圈磁通量的變化，從而產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，產(chǎn)生感應(yīng)電流。A符合題意；

B．汽車通過線圈時，線圈由于電磁感應(yīng)使自身電流發(fā)生變化，激發(fā)的磁場也能變化。B不符合題意；

C．當(dāng)線圈斷了，沒有閉合回路，系統(tǒng)不能檢測到汽車通過的電流信息，C不符合題意；

D．線圈本身就是通電線圈，線圈中的電流不是汽車通過線圈時發(fā)生電磁感應(yīng)引起的，汽車通過產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象只是引起線圈中電流的變化。D不符合題意。

故答案為：A。

【分析】利用線圈中磁通量發(fā)生變化可以判別產(chǎn)生感應(yīng)電流；汽車通過線圈自身電流發(fā)生變化所以激發(fā)的磁場也發(fā)生變化；當(dāng)線圈斷了不能檢測到汽車通過的電流信息；汽車產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象是線圈中電流變化所產(chǎn)生的。

8．（2023高二下·成都月考）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上方，有兩個方向相反的水平方向的勻強磁場，磁場范圍足夠大，磁感應(yīng)強度的大小左邊為2B，右邊為3B，一個豎直放置的寬為L。長為3L、單位長度的質(zhì)量為m、單位長度的電阻為r的矩形金屬線框，以初速度v垂直磁場方向從圖中實線位置開始向右運動，當(dāng)線框運動到虛線位置（在左邊磁場中的長度為L。在右邊磁場中的長度為2L）時，線框的速度為，則下列判斷正確（）

的是（）

A．此時線框中電流方向為逆時針，線框中感應(yīng)電流所受安培力為

B．線框剛好可以完全進入右側(cè)磁場

C．此過程中通過線框截面的電量為

D．此過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱為

【答案】B

【知識點】電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題；電磁感應(yīng)中的能量類問題

【解析】【解答】A.線框左邊切割磁感線相當(dāng)于電源，由右手定則可知，其下端為正極，同理線框右邊其上端為正極，則感應(yīng)電流方向為逆時針，回路種產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知感應(yīng)電流為，此時線框所受安培力為，故A不符合題意；

B.此過程中通過線框磁通量的變化量為：，此過程中通過線框截面的電荷量，聯(lián)立解得，則。當(dāng)線框全部進入右側(cè)磁場時有，此過程中通過線框截面的電荷量，聯(lián)立解得，由動量定理有，聯(lián)立解得，故B符合題意；

C.規(guī)定向右為正方向，由動量定理有，又，聯(lián)立解得，故C不符合題意；

D.此過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱為，故D不符合題意。

故答案為：B

【分析】根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，從而計算感應(yīng)電流與安培力大?。桓鶕?jù)動量定理，結(jié)合電荷量的公式求解通過線框界面的電量；根據(jù)動能定理可得此過程中線框產(chǎn)生的的熱量。

9．（2023高二下·富錦月考）如圖所示，在光滑絕緣水平面上有一單匝線圈ABCD，在水平外力作用下以大小為v的速度向右勻速進入豎直向上的勻強磁場，第二次以大小為的速度向右勻速進入該勻強磁場，則下列說法不正確的是（）

A．第二次進入與第一次進入時線圈中的電流之比為1：3

B．第二次進入與第一次進入時外力做功的功率之比為1：9

C．第二次進入與第一次進入時線圈中產(chǎn)生的熱量之比為1：9

D．第二次進入與第一次進入時通過線圈中某一橫截面的電荷量之比為1：1

【答案】C

【知識點】導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢

【解析】【解答】設(shè)磁感應(yīng)強度為B，CD邊長度為L，AD邊長為，線圈電阻為R

A、線圈進入磁場過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv，感應(yīng)電流，感應(yīng)電流I與速度v成正比，第二次進入與第一次進入時線圈中電流之比：，故A符合題意；

B、線圈進入磁場時受到的安培力：，線圈做勻速直線運動，由平衡條件得，外力，外力功率，功率與速度的平方成正比，第二次進入與第一次進入時外力做功的功率之比：，故B符合題意；

C、線圈進入磁場過程中產(chǎn)生的熱量：，產(chǎn)生的熱量與速度成正比，第二次進入與第一次進入時線圈中產(chǎn)生熱量之比：，故C不符合題意；

D、通過導(dǎo)線橫截面電荷量：，電荷量與速度無關(guān)，電荷量之比為1：1，故D符合題意.

故答案為：C。

【分析】根據(jù)公式E=BLv求解電動勢，由歐姆定律求出感應(yīng)電流，然后求出電流之比；線框勻速進入勻強磁場，安培力與外力平衡，根據(jù)安培力公式求解安培力，再根據(jù)平衡條件得到外力，最后根據(jù)P=Fv求解外力的功率；由焦耳定律求出線圈產(chǎn)生的熱量，然后求出熱量之比；由電流定義式求出電荷量之間的關(guān)系。

10．（2023高二下·大慶開學(xué)考）如圖所示，一個有矩形邊界的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里。一個三角形閉合導(dǎo)線框，由位置1(左)沿紙面勻速運動到位置2(右)。取線框剛到達磁場邊界的時刻為計時起點(t=0)，規(guī)定逆時針方向為電流的正方向，則下圖中能正確反映線框中電流與時間關(guān)系的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識點】電磁感應(yīng)中的圖像類問題

【解析】【解答】三角形導(dǎo)線框進入過程，原磁場方向垂直紙面向里，磁通量增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流磁場垂直紙面向外，由右手定則可判斷感應(yīng)電流方向為逆時針；三角形導(dǎo)線框完全進入后，磁通量不變，無感應(yīng)電流；三角形導(dǎo)線框穿出過程，原磁場方向仍垂直紙面向里，磁通量減小，由楞次定律可知，感應(yīng)電流磁場垂直紙面向里，由右手定則可判斷感應(yīng)電流方向為順時針，又規(guī)定逆時針方向為電流的正方向，所以AD不符合題意；

三角形導(dǎo)線框進入、穿出過程，線框有效的切割長度均先均勻增大后減小，由可知，i也先均勻增大后均勻減小，所以C符合題意。

故答案為：C

【分析】先由楞次定律結(jié)合導(dǎo)線框中磁通量的變化情況可以判斷感應(yīng)電流的方向，再由分段分析感應(yīng)電流的大小，即可選擇圖象。

11．（2022高三上·吳江月考）某種兒童娛樂“雪橇”的結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示，該“雪橇”由兩根間距為2m且相互平行的光滑傾斜金屬長直導(dǎo)軌和金屬桿MN、PQ及絕緣桿連接形成“工”字形的座椅（兩金屬桿的間距為0.4m，質(zhì)量不計）構(gòu)成，且導(dǎo)軌與水平面的夾角θ=30°，在兩導(dǎo)軌間金屬桿PQ下方有方向垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強度大小為1T、寬度為0.4m的勻強磁場區(qū)域?，F(xiàn)讓一質(zhì)量為20kg的兒童坐在座椅上由靜止出發(fā)，座椅進入磁場后做勻速運動直到完全離開磁場。已知金屬桿MN、PQ的電阻均為0.1Ω，其余電阻不計，取重力加速度大小g=10m/s2。下列說法正確的是（）

A．兒童勻速運動時的速度大小為10m/s

B．兒童及座椅開始運動時，金屬桿PQ距磁場上邊界的距離為5m

C．兒童及座椅從進入磁場到離開磁場的過程中，總共產(chǎn)生的內(nèi)能為240J

D．兒童及座椅從進入磁場到離開磁場的過程中，總共產(chǎn)生的內(nèi)能為80J

【答案】D

【知識點】機械能守恒定律；導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢

【解析】【解答】A．根據(jù)平衡條件得，根據(jù)閉合電路歐姆定律得，又因為，解得，兒童勻速運動時的速度大小為5m/s，A不符合題意；

B．根據(jù)機械能守恒定律得，解得，兒童及座椅開始運動時，金屬桿PQ距磁場上邊界的距離為2.5m，B不符合題意；

CD．兒童及座椅從進入磁場到離開磁場的過程中，總共產(chǎn)生的內(nèi)能為，C不符合題意，D符合題意。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)受力分析以及共點力平衡和閉合電路歐姆定律得出兒童勻速運動的速度，結(jié)合機械能守恒定律得出金屬桿PQ距磁場上邊界的距離，利用功能關(guān)系得出總共產(chǎn)生的內(nèi)能。

12．（2022高三上·河南月考）圖甲為發(fā)電機線圈中的磁通量隨時間變化的圖像，發(fā)電機線圈共有100匝，其電阻忽略不計。將發(fā)電機接在乙圖中的a、b兩端并為其供電。R1、R2阻值均為400Ω，R2與一理想二極管串聯(lián)，其右側(cè)接一理想交流電壓表。下列說法中正確的是（）

A．發(fā)電機線圈中的磁通量隨時間變化的關(guān)系為Φ=cos100πt（Wb）

B．R1中電流的瞬時值i1=0.5cos100πt（A）

C．0～2s內(nèi)，R2上產(chǎn)生的焦耳熱為1×104J

D．電壓表的示數(shù)約為141V

【答案】D

【知識點】焦耳定律；閉合電路的歐姆定律；磁通量；法拉第電磁感應(yīng)定律

【解析】【解答】A．由圖甲可得出發(fā)電機線圈轉(zhuǎn)動的角速度為，發(fā)電機線圈中的磁通量隨時間變化的關(guān)系為，A不符合題意；

B．發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢最大值，則流經(jīng)R1的電流最大值，由圖甲可知線圈從中性面位置開始計時，則其瞬時值，B不符合題意；

CD．理想二極管具有單向?qū)щ娦?，且?dǎo)通時電阻為0，根據(jù)有效值定義，設(shè)R2兩端電壓的有效值為U有，則，解得，即電壓表的示數(shù)約為141V；0～2s內(nèi)R2上產(chǎn)生的焦耳熱為，D符合題意，C不符合題意。

故答案為：D。

【分析】結(jié)合加速度與周期的關(guān)系以及磁通量的表達式得出發(fā)電機線圈中的磁通量隨時間變化的關(guān)系，通過法拉第電磁感應(yīng)定律以及閉合電路歐姆定律得出流經(jīng)R1的電流最大值，從而得出其瞬時值，結(jié)合電源有效值和最大值的關(guān)系得出R2兩端電壓的有效值，結(jié)合焦耳定律得出R2上產(chǎn)生的焦耳熱。

二、多項選擇題

13．（2023高二下·雙鴨山期末）如圖甲所示，匝的線圈（圖中只畫了1匝），電阻，其兩端a、b與一個的電阻相連，線圈內(nèi)有垂直紙面向里的磁場，線圈中的磁通量按圖乙所示的規(guī)律變化，下列判斷正確的是（）

A．線圈中的感應(yīng)電動勢大小為

B．線圈中的感應(yīng)電流大小為

C．線圈中感應(yīng)電流的方向由a到b

D．a(chǎn)端電勢比b端高

【答案】A,D

【知識點】楞次定律；法拉第電磁感應(yīng)定律

【解析】【解答】A根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈中的感應(yīng)電動勢大小為，A正確；

B線圈中的感應(yīng)電流大小為，B錯誤；

C根據(jù)楞次定律，可得線圈中感應(yīng)電流的方向由b到a，C錯誤；

D電源內(nèi)部電流由負極流向正極，所以a端電勢比b端高，D正確；

故選AD。

【分析】本題考查感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的計算以及感應(yīng)電流方向的判斷。

14．（2023高二下·商丘期末）如圖所示，光滑且不計電阻的導(dǎo)軌，一端接有定值電阻R=2Ω，導(dǎo)軌的寬度為l=0.5m，整個空間存在豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B=5T。在導(dǎo)軌上有一與導(dǎo)軌接觸良好的足夠長金屬棒PQ，且與導(dǎo)軌夾角為θ（銳角），現(xiàn)用外力使PQ做勻速直線運動，速度大小為v=2m/s，方向與導(dǎo)軌平行。已知金屬棒單位長度電阻為r=2Ω。則下列說法正確的是（）

A．不論θ如何改變，回路中的電流恒為

B．θ減小，PQ金屬棒兩端的電壓減小

C．改變θ角，PQ金屬棒上消耗的最大電功率為

D．改變θ角，PQ金屬棒上消耗的最大電功率為

【答案】B,C

【知識點】電磁感應(yīng)中的電路類問題

【解析】【解答】A．金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為，金屬棒接入電路中的電阻為，回路中的電流為，由此可知，回路中的電流與有關(guān)，故A錯誤；

B．PQ金屬棒兩端電壓為，則減小，PQ金屬棒兩端電壓減小，故B正確；

CD．PQ金屬棒消耗的功率為，代入數(shù)據(jù)得，由數(shù)學(xué)知識可知，時，功率P最大，即，最大功率為，故C正確，D錯誤。

故選BC。

【分析】屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為，由閉合電路歐姆定律得出回路中電流的表達式即可判斷回路中的電流；由得出電壓的表達式和得出功率的表達式進行分析。

15．（2022高三下·惠州模擬）如圖所示，寬度為L的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，與水平面的夾角為θ，電阻不計，上端連接一阻值為R的電阻，磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面向下?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿沿導(dǎo)軌由靜止下滑，下滑達到最大速度時，運動的位移為x，則（）

A．此過程中電阻R上的電流方向為a指向b

B．金屬桿下滑的最大速度為

C．此過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為

D．當(dāng)導(dǎo)體棒速度達到時，加速度大小為

【答案】B,D

【知識點】電磁感應(yīng)中的電路類問題

【解析】【解答】

A.根據(jù)右手定則知，此過程中電阻R上的電流方向由b到a，故A不符合題意；

B.速度最大時，金屬桿沿軌道方向受力平衡，則，解得：，故B符合題意；

C.根據(jù)能量守恒得：，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為：，故C不符合題意；

D.由牛頓第二定律得：，解得：，故D符合題意。

故答案為：BD

【分析】根據(jù)右手定則，判斷電流方向；對金屬桿，根據(jù)平衡條件求最大速度；根據(jù)能量守恒求R產(chǎn)生的焦耳熱；根據(jù)牛頓第二定律求加速度大小。

16．（2023·全國甲卷）一有機玻璃管豎直放在水平地面上，管上有漆包線繞成的線圈，線圈的兩端與電流傳感器相連，線圈在玻璃管上部的5匝均勻分布，下部的3匝也均勻分布，下部相鄰兩匝間的距離大于上部相鄰兩匝間的距離。如圖(a)所示?，F(xiàn)讓一個很小的強磁體在玻璃管內(nèi)沿軸線從上端口由靜止下落，電流傳感器測得線圈中電流I隨時間t的變化如圖(b)所示。則（）

A．小磁體在玻璃管內(nèi)下降速度越來越快

B．下落過程中，小磁體的N極，S極上下順倒了8次

C．下落過程中，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變

D．與上部相比，小磁體通過線圈下部的過程中，磁通量變化率的最大值更大

【答案】A,D

【知識點】法拉第電磁感應(yīng)定律；電磁感應(yīng)中的圖像類問題

【解析】【解答】A.在小磁體下落的過程中，它經(jīng)過的每匝線圈的磁通量都是先增大后減小，但由上到下電流的最大值逐漸增大，可以判斷小磁體的下落速度一定時越來越大，故A符合題意；

B.電流變化的原因是線圈的磁通量先增大后減小，而不是小磁體的N、S極上下顛倒，故B不符合題意；

C.小磁體下落過程中線圈中的最大電流逐漸增大，所以線圈受到的安培力逐漸增大，由牛頓第三定律知線圈給小磁體的作用力也逐漸增大，故C不符合題意；

D.根據(jù)知，電流最大值逐漸增大，感應(yīng)電動勢的最大值也逐漸增大，根據(jù)知，感應(yīng)電動勢的最大值逐漸增大，磁通量的變化率最大值逐漸增大，故D符合題意。

故答案為：AD。

【分析】由上到下電流的最大值逐漸增大，小磁體的下落速度一定時越來越大；電流變化的原因是線圈的磁通量先增大后減小，而不是小磁體的N、S極上下顛倒；小磁體下落過程中線圈中的最大電流逐漸增大，所以線圈受到的安培力逐漸增大；根據(jù)、，結(jié)合圖b分析。

三、非選擇題

17．（2023高二下·哈爾濱期中）如圖，傾角為e、間距為d的兩足夠長光滑平行導(dǎo)軌固定放置，導(dǎo)軌頂端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m、阻值也為R的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中。現(xiàn)給ab一個大小為v、方向沿導(dǎo)軌平面向上的初速度，已知ab沿導(dǎo)軌上滑過程中通過其橫截面的電荷量為q，重力加速度為g，不計導(dǎo)軌的電阻。

（1）求ab剛開始向上滑動時的加速度大小；

（2）求在ab上滑過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）ab運動到最高點后開始下滑，已知下滑過程中，ab從經(jīng)過初始位置到速率再次達到v時通過其橫截面的電荷量為q’，求ab從開始運動到速率再次為v時經(jīng)歷的時間。

【答案】（1）解：導(dǎo)體棒剛開始向上運動時安培力的大小為：

其中

由牛頓第二定律可得，

聯(lián)立解得：；

答：導(dǎo)體棒剛開始向上運動時的加速度大小為；

（2）解：設(shè)導(dǎo)體棒速度減小到零的過程中，流過導(dǎo)體棒的平均電流為，時間為，導(dǎo)體棒上滑的最大距離為，

則有

解得：

設(shè)電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為，由能量守恒定律可得：

解得：；

答：體棒向上運動到最高點的過程中，電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為；

（3）解：導(dǎo)體棒向上運動過程中，由動量定理可得：

而：

解得：；

分析可知，從初始位置上滑到速度為零的過程和從速度為零下滑到初始位置的過程導(dǎo)體棒的位移大小相等，則通過導(dǎo)體棒的電荷量大小相同

導(dǎo)體棒從最高點下滑到速度為位置過程通過導(dǎo)體棒的電荷量為

設(shè)導(dǎo)體棒下滑所用時間為，由動量定理可得：

又因為

解得：

故導(dǎo)體棒從開始運動到速度大小再次達到的過程，導(dǎo)體棒運動的總時間為：

。

答：計算導(dǎo)體棒從開始運動到速度再次為的過程運動的總時間為。

【知識點】動量定理；右手定則；導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；電磁感應(yīng)中的電路類問題；電磁感應(yīng)中的圖像類問題；電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題；電磁感應(yīng)中的能量類問題

【解析】【分析】（1）對ab棒受力分析，可知它受到沿導(dǎo)軌向下的安培力以及豎直向下的重力、垂直于導(dǎo)軌向上的支持力，對重力進行分解，分解為沿導(dǎo)軌向下的分力以及垂直于導(dǎo)軌向下的分力，所以對ab棒列牛頓第二定律結(jié)合安培力的公式可求出ab棒剛向上運動時的加速度a；

（2）ab沿導(dǎo)軌上滑過程中通過其橫截面的電荷量為q，我們可以根據(jù)推導(dǎo)出電荷量q的表達式，從而求出ab棒向上做減速運動直到速度等于0的位移x1，對全程列能量守恒式子就能求解電阻R上所產(chǎn)生的熱量Q；

（3）在ab棒向上做減速運動時，可以根據(jù)動量定理結(jié)合向上運動時通過ab棒橫截面的電荷量q求出ab棒向上運動的時間t1，通過第二問的表達式可知ab棒向下做加速運動又經(jīng)過相同位置時通過ab棒橫截面的電量與ab棒向上運動的過程通過ab棒橫截面的電量相等，所以ab棒在向下運動的過程直到速度大小又為v通過ab棒橫截面的電量為，對ab棒向下滑的過程列動量定理就可以求出從開始向下運動到速度大小再次達到v的過程中導(dǎo)體棒運動的總時間t2，把兩段時間相加就是要求的總時間。

18．（2023高二下·豐臺期末）如圖甲所示的半徑為的圓形導(dǎo)體環(huán)內(nèi)，存在以圓環(huán)為邊界豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小隨時間的變化關(guān)系為且為常量。該變化的磁場會在空間產(chǎn)生圓形的感生電場，如圖乙所示，感生電場的電場線是與導(dǎo)體環(huán)具有相同圓心的同心圓，同一條電場線上各點場強大小相同，方向沿切線。導(dǎo)體環(huán)中的自由電荷會在感生電場的作用下定向運動，產(chǎn)生感應(yīng)電流，或者說導(dǎo)體中產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢。渦旋電場力充當(dāng)非靜電力，其大小與場強的關(guān)系與靜電場相同。

（1）請根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；

（2）請根據(jù)電動勢的定義推導(dǎo)導(dǎo)體環(huán)所在位置處感生電場場強的大小，并判斷的方向從上往下看，“順時針”或“逆時針”；

（3）若將導(dǎo)體圓環(huán)替換成一個半徑為的光滑、絕緣、封閉管道，管道水平放置，如圖丙所示。管道內(nèi)有質(zhì)量為、電荷量為的小球，時小球靜止。不考慮小球的重力及阻力，求時，管道對小球作用力的大小和方向填“沿半徑向外”或“沿半徑向內(nèi)”。

【答案】（1）解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有

答：導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為；

（2）解：根據(jù)電動勢的定義有

解得感生電場的電場強度大小為

由楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向為逆時針方向，則感生電場的電場強度方向為逆時針方向。

答：導(dǎo)體環(huán)所在位置處感生電場場強的大小為，的方向逆時針；

（3）解：小球所受感生電場作用力為

在感生電場力的作用下，小球速度沿著圓周的切線方向均勻增加，小球做速率均勻增加的圓周運動，切向加速度大小

根據(jù)運動學(xué)公式得

當(dāng)小球在時刻以繞環(huán)運動時，所受洛倫茲力指向圓心如圖所示，其大小為，

可得

根據(jù)牛頓第二定律，小球做圓周運動所需的向心力指向環(huán)心由洛倫茲力與彈力提供，則有

解得

由于可知，小球受到管道的作用力方向沿半徑向外方向如圖所示。

答：時，管道對小球作用力的大小為，方向沿半徑向外。

【知識點】法拉第電磁感應(yīng)定律；電磁感應(yīng)中的磁變類問題

【解析】【分析】本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律，通過楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向；帶點小球所受感生電場作用力，在感生電場力的作用下，小球速度沿著圓周的切線方向均勻增加，小球做速率均勻增加的圓周運動，當(dāng)小球在時刻以繞環(huán)運動時，所受洛倫茲力指向圓心，小球做圓周運動所需的向心力指向環(huán)心由洛倫茲力與彈力提供。

19．（2023·廣東）光滑絕緣的水平面上有垂直平面的勻強磁場，磁場被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，寬度均為，其俯視圖如圖（a）所示，兩磁場磁感應(yīng)強度隨時間的變化如圖（b）所示，時間內(nèi)，兩區(qū)域磁場恒定，方向相反，磁感應(yīng)強度大小分別為和，一電阻為，邊長為的剛性正方形金屬框，平放在水平面上，邊與磁場邊界平行．時，線框邊剛好跨過區(qū)域Ⅰ的左邊界以速度向右運動．在時刻，邊運動到距區(qū)域Ⅰ的左邊界處，線框的速度近似為零，此時線框被固定，如圖（a）中的虛線框所示。隨后在時間內(nèi)，Ⅰ區(qū)磁感應(yīng)強度線性減小到0，Ⅱ區(qū)磁場保持不變；時間內(nèi)，Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強度也線性減小到0。求：

（1）時線框所受的安培力；

（2）時穿過線框的磁通量；

（3）時間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的熱量。

【答案】（1）解：由圖可知時線框切割磁感線的感應(yīng)電動勢為

則感應(yīng)電流大小為

所受的安培力為

方向水平向左；

（2）解：在時刻，邊運動到距區(qū)域Ⅰ的左邊界處，線框的速度近似為零，此時線框被固定，則時穿過線框的磁通量為

方向垂直紙面向里；

（3）解：時間內(nèi)，Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強度也線性減小到0，則有

感應(yīng)電流大小為

則時間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的熱量為

【知識點】導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；電磁感應(yīng)中的電路類問題

【解析】【分析】（1）由線框切割磁感線求解產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，注意線框兩邊切割時電源的關(guān)系結(jié)合閉合電路歐姆定律和安培力公式即可求解；

（2）由求解磁通量，注意磁場的方向；

（3）由法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動勢結(jié)合閉合電路歐姆定律和焦耳定律求解。

20．（2023高二下·安徽期末）如圖甲所示，兩條電阻忽略不計的平行金屬導(dǎo)軌、，導(dǎo)軌的間距為，其中、段導(dǎo)軌水平放置，、段導(dǎo)軌豎直放置。、是兩根由相同材料制成的導(dǎo)體棒，電阻均為，質(zhì)量均為，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為。時把導(dǎo)體棒鎖定在距距離為處，把導(dǎo)體棒由處在豎直段導(dǎo)軌、右側(cè)緊靠導(dǎo)軌由靜止釋放，同時給整個導(dǎo)軌裝置加上如圖乙所示的規(guī)律變化、豎直向上的磁場，時導(dǎo)體棒恰好勻速下落，此時解除對導(dǎo)體棒的鎖定，并給導(dǎo)體棒一個瞬時沖量使導(dǎo)體棒獲得一速度，同時給導(dǎo)體棒施加水平力，使導(dǎo)體棒仍保持勻速下落。若導(dǎo)軌足夠長，、兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，重力加速度大小取。求：

（1）磁場穩(wěn)定時的磁感應(yīng)強度大??；

（2）導(dǎo)體棒的速度的大小和方向；

（3）水平力的功率。

【答案】（1）解：由題圖乙知內(nèi)回路中感應(yīng)電動勢

設(shè)通過導(dǎo)體棒的電流為，則

導(dǎo)體棒勻速下落時的安培力

水平向左壓緊導(dǎo)軌；導(dǎo)體棒勻速下落時，知

代入數(shù)據(jù)解得，；

（2）解：時給導(dǎo)體棒一個瞬時沖量使其獲得一速度時，導(dǎo)體棒仍保持勻速下落，則

解得

由于導(dǎo)體棒的電流方向不變，根據(jù)右手定則知導(dǎo)體棒的速度方向向左。

（3）解：導(dǎo)體棒做勻速運動，則受到的水平力

解得

水平力的功率。

【知識點】電磁感應(yīng)中的磁變類問題；電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題

【解析】【分析】本題借助圖像考查電磁感應(yīng)的規(guī)律，一直是高考熱點，根據(jù)給定的圖像分析電磁感應(yīng)，定性或定量求解有關(guān)問題，明白圖像斜率的含義，圖像和電磁感應(yīng)過程之間的對應(yīng)關(guān)系，"t=2s時導(dǎo)體b恰好勻速下落"是解決本題的關(guān)鍵，0~2s內(nèi)雖然電流不變，但B變化，所以b受到的安培力在變化。

21．（2022高三上·肥東期末）如圖甲所示，平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ平行，間距L=1.0m，與水平面之間的夾角，勻強磁場磁感應(yīng)強度B=2.0T，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，MP間接有阻值的電阻，質(zhì)量m=0.5kg，電阻的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)用恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab，使其由靜止開始運動，當(dāng)金屬棒上滑的位移s=3.8m時達到穩(wěn)定狀態(tài)，對應(yīng)過程的v-t圖像如圖乙所示。取g=10m/s2，導(dǎo)軌足夠長。求：

（1）恒力F的大小及金屬桿的速度為0.4m/s時的加速度大?。?/p>

（2）在0~1s時間內(nèi)通過電阻R的電荷量q；

（3）從金屬桿開始運動到剛達到穩(wěn)定狀態(tài)，金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱。

【答案】（1）解：當(dāng)金屬棒勻速運動時，由平衡條件得

其中，

解得

當(dāng)金屬桿的速度為時，

由牛頓第二定律有

解得

（2）解：在時間內(nèi)，由動量定理得

其中

解得

（3）解：從金屬棒開始運動到達穩(wěn)定，由動能定理得

又

所以解得

【知識點】電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題

【解析】【分析】（1）金屬棒由平衡和當(dāng)速度為0.4m/s時由牛頓第二定律列方程求解；

（2）在時間內(nèi)，由動量定理得求出電荷量；

（3）從金屬棒開始運動到達穩(wěn)定，由動能定理得出熱量，再根據(jù)串聯(lián)電路中熱量按電阻分配得出金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱。

22．（2023高二下·龍陵期末）如圖所示，質(zhì)量為m、邊長為L的正方形線框，從有界勻強磁場上方高h處由靜止自由下落，線框的總電阻為R，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場寬度為2L線框下落過程中，ab邊始終與磁場邊界平行且處于水平方向。已知ab邊剛穿出磁場時線框恰好做勻速運動，求：

（1）cd邊剛進入磁場時線框的速度大??；

（2）線框穿過磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱。

【答案】（1）解：線框勻速運動的條件是：①，

而：②，

聯(lián)立①②式得ab邊剛穿出磁場時線框的速度：，

cd邊剛進入磁場到ab邊穿出磁場的過程中，線框做加速度為g的勻加速運動，運動路程為L，由運動學(xué)公式得cd邊剛進入磁場時線框的速度：；

（2）解：由題意知，cd邊恰好穿出磁場時線框的速度為v2，由能量守恒定律可知：。

【知識點】電磁感應(yīng)中的能量類問題

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意由勻速運動條件和閉合電路歐姆定律結(jié)合線框的運動求出cd邊剛進入磁場時線框的速度大小；

（2）由能量守恒得出線框穿過磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱。

23．（2023高二下·湖北月考）世界首條高溫超導(dǎo)高速磁懸浮樣車在中國下線，我國技術(shù)已達世界領(lǐng)先水平。超導(dǎo)磁懸浮列車可以簡化為如圖所示模型：在水平面上固定兩根相距L的平行直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間有大小均為B寬度都為L的勻強磁場，相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反。整個磁場以速度v水平向右勻速運動，邊長為L的單匝正方形線圈abcd懸浮在導(dǎo)軌上方，在磁場力作用下向右運動，并逐漸達到最大速度。勻速運動一段時間后超導(dǎo)磁懸浮列車開始制動，所有磁場立即靜止，經(jīng)位移x停下來。設(shè)線圈的電阻為R，質(zhì)量為m，運動過程中受阻力大小恒為f。求：

（1）線圈運動的最大速度（提示：動生電動勢的切割速度為。）；

（2）制動過程線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q；

（3）從開始制動到停下來所用的時間t。

【答案】（1）線圈達到最大速度時，產(chǎn)生的電動勢

回路中的電流

線圈受到的安培力

速度最大時，線圈收到的安培力與阻力相等，則有

聯(lián)立可得

（2）線圈制動過程，有動能定理有：

又由功能關(guān)系有

聯(lián)立可得

（3）減速過程由動量定理有

又有，，

聯(lián)立可得

【知識點】動量定理；動能定理的綜合應(yīng)用；電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的感生電場

【解析】【解答】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律得出回路中的電流，結(jié)合安培力的表達式和共點力平衡得出線圈運動的最大速度；

（2）線圈制動過程，由動能定理和功能關(guān)系得出產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）結(jié)合動量定理和安培力的表達式以及閉合電路歐姆定律得出從開始制動到停下來所用的時間。

24．（2023高二下·德州期中）1831年法拉第發(fā)明了世界上第一臺圓盤發(fā)電機。圓形金屬盤安置在電磁鐵的兩個磁極之間，兩電刷M、N分別與圓盤的邊緣和中心點接觸良好，且與靈敏電流計G相連。金屬盤繞中心軸沿圖示方向轉(zhuǎn)動，試回答下列問題：

（1）電刷M的電勢（填“高”、“等”或“低”）于電刷N的電勢；

（2）若只提高金屬盤的轉(zhuǎn)速，電流計G的示數(shù)將變（填“大”或“小”）；

（3）若僅將電刷M靠近電刷N，電流計G的示數(shù)將變（填“大”或“小”）；

（4）若僅將變阻器的滑片向右滑動，電流計G的示數(shù)將變（填“大”或“小”）；

（5）實驗結(jié)束后，斷開開關(guān)時，開關(guān)處（填“有可能”或“不可能”）出現(xiàn)火花放電。

【答案】（1）低

（2）大

（3）小

（4）大

（5）有可能

【知識點】法拉第電磁感應(yīng)定律；右手定則；導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢

【解析】【解答】（1）根據(jù)安培定則可知，電磁鐵產(chǎn)生的磁場方向向右，由右手定則判斷可知，金屬盤產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向從M到N，則電刷M的電勢低于電刷N的電勢；

（2）若只提高金屬盤轉(zhuǎn)速，感應(yīng)電動勢增大，故電流計的示數(shù)變大；

（3）若僅將電刷M移近N，使電刷MN之間距離減小，切割磁感線的有效長度減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢減小，感應(yīng)電流減小，則電流計的示數(shù)變??；

（4）若僅將滑動變阻器滑動頭向右滑，滑動變阻器接入電路的阻值變小，電路電流增大，磁場增強，電流計的示數(shù)將增大；

（5）實驗結(jié)束后，斷開開關(guān)時，由于電路中電流減小，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，則開關(guān)處可能出現(xiàn)火花放電。

【分析】(1)根據(jù)安培定則來判定磁場方向，再根據(jù)右手定則來判斷MN間感應(yīng)電流方向，即可以知道電勢高低；

(2)提高轉(zhuǎn)速時，靈敏電流計的示數(shù)會變大；

(3)僅減小電刷MN之間的距離，感應(yīng)電動勢將減小，靈敏電流計的示數(shù)會變??；

(4)根據(jù)歐姆定律分析將滑動變阻器滑動頭向右滑，可知電路的電流大小，從而判定磁場的強弱，進而可判定靈敏電流計的示數(shù)如何變化

(5)根據(jù)自感現(xiàn)象原理，即可分析.

25．（2023·天津）電磁軌道炮利用電流和磁場的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來研制新武器和航天運載器。電磁軌道炮示意如圖，圖中直流電源電動勢為E，電容器的電容為C。兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為l，電阻不計。炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸。首先開關(guān)S接1，使電容器完全充電。然后將S接至2，導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場（圖中未畫出），MN開始向右加速運動。當(dāng)MN上的感應(yīng)電動勢與電容器兩極板間的電壓相等時，回路中電流為零，MN達到最大速度，之后離開導(dǎo)軌。問：

（1）磁場的方向；

（2）MN剛開始運動時加速度a的大??；

（3）MN離開導(dǎo)軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少。

【答案】（1）垂直于導(dǎo)軌平面向下。

（2）電容器完全充電后，兩極板間電壓為E，當(dāng)開關(guān)S接2時，電容器放電，設(shè)剛放電時流經(jīng)MN的電流為I，有①

設(shè)MN受到的安培力為F，有

F=IlB②

由牛頓第二定律有

F=ma③

聯(lián)立①②③式得④

（3）當(dāng)電容器充電完畢時，設(shè)電容器上電量為Q0，有

Q0=CE⑤

開關(guān)S接2后，MN開始向右加速運動，速度達到最大值vmax時，設(shè)MN上的感應(yīng)電動勢為，有⑥依題意有⑦

設(shè)在此過程中MN的平均電流為，MN上受到的平均安培力為，有

⑧由動量定理，有⑨又⑩聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得

【知識點】動量定理；電容器及其應(yīng)用；電磁感應(yīng)中的電路類問題；電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題

【解析】【分析】（1）由左手定則判出磁場方向。

（2）根據(jù)電路知識求得電流，由安培力公式算的安培力，由牛頓第二定律算得加速度。

（3）當(dāng)導(dǎo)體棒速度最大時做勻速運動，切割磁感線產(chǎn)生電動勢，此時電容器上電荷不變即剩余電量。根據(jù)動量定理算出導(dǎo)體棒變速運動過程中產(chǎn)生電量，用原來電量減掉該過程中電量即是剩余電量。

26．（2023高二下·河南期中）輕質(zhì)細線吊著一質(zhì)量為m=0.32kg，邊長為L=0.8m、匝數(shù)n=10的正方形線圈總電阻為r=1Ω．邊長為的正方形磁場區(qū)域?qū)ΨQ分布在線圈下邊的兩側(cè)，如圖甲所示．磁場方向垂直紙面向里，大小隨時間變化如圖乙所示，從t=0開始經(jīng)t0時間細線開始松弛，g=10m/s2．求：

（1）在前t0時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電動勢；

（2）在前t0時間內(nèi)線圈的電功率；

（3）求t0的值．

【答案】（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律得：

答：在前t0時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電動勢為0.4V．

（2）P=I2r=0.16（W）

答：在前t0時間內(nèi)線圈的電功率為0.16W．

（3）分析線圈受力可知，當(dāng)細線松弛時有：，，由圖象知：解得：t0=2s

答：t0的值為2s．

【知識點】法拉第電磁感應(yīng)定律；電磁感應(yīng)中的磁變類問題

【解析】【解答】（1）根據(jù)=求出感應(yīng)電動勢，注意S為有效面積．（2）根據(jù)感應(yīng)電動勢求出感應(yīng)電流，再根據(jù)P=I2r求出線圈的電功率．（3）當(dāng)線圈所受的安培力等于線圈的重力時，繩子的張力為零，細線開始松弛．根據(jù)，求出拉力為零時的磁感應(yīng)強度，再根據(jù)圖象求出時間．

27．如下圖所示，固定在勻強磁場中的水平導(dǎo)軌ab、cd的間距L1＝0.5m，金屬棒ad與導(dǎo)軌左端bc的距離L2＝0.8m，整個閉合回路的電阻為R＝0.2Ω，勻強磁場的方向豎直向下穿過整個回路。ad桿通過細繩跨過定滑輪接一個質(zhì)量為m＝0.04kg的物體，不計一切摩擦，現(xiàn)使磁感應(yīng)強度從零開始以＝0.2T/s的變化率均勻地增大，求經(jīng)過多長時間物體m剛好能離開地面？（g取10m/s2）

【答案】解：物體剛要離開地面時，其受到的拉力F等于它的重力mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即

mg＝BIl1

其中B＝·t

感應(yīng)電流由變化的磁場產(chǎn)生

I＝＝＝·

聯(lián)立可解得t＝10s

【知識點】電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題

【解析】【分析】在物體被剛好拉起離開地面之前回路面積保持不變，要使物體剛好離開地面即ad所受安培力恰好等于物體重力，聯(lián)立求解，即可得出時間，而在物體離開地面之前感應(yīng)電動勢保持不變即感應(yīng)電流保持不變，即安培力的增大是由于磁感應(yīng)強度的增大。

28．在“探究影響感應(yīng)電流方向的因素”的實驗中，某同學(xué)用試觸法判斷電流計指針偏轉(zhuǎn)方向與電流流向的關(guān)系時，將電池的負極與電流計的A接線柱連接，用連接B接線柱的導(dǎo)線試觸電池正極，發(fā)現(xiàn)指針指在如圖1中的b位置。

（1）現(xiàn)將電流計的兩接線柱與圖2中甲線圈的兩個接線柱連接，將磁鐵S極向下插入線圈時，電流計指針指示位置如圖1中α所示，則線圈的C接線柱連接的是電流計的接線柱。

（2）若將電流計的A、B接線柱分別與圖2中乙線圈的E、F接線柱連接，將磁鐵從線圈中抽出時，電流計指針指示位置如圖1中b所示，則磁鐵的P端是極。

【答案】（1）B

（2）S

【知識點】安培定則；磁通量；楞次定律

【解析】【解答】(1)由題意可知，電流從B接線柱流入電流計，指針向右偏；將磁鐵S極向下插入線圈時，穿過線圈的磁通量向上且增大，由楞次定律結(jié)合安培定則可知，線圈中的電流由C流向D，所以D相當(dāng)于電源正極；由于電流計指針向左偏，所以線圈的C接線柱連接的是電流計的B接線柱。(2)由題意可知，電流從B接線柱流入電流計，即線圈中的電流由E流向F，將磁鐵從線圈中抽出時，穿過線圈的磁通量減小，由楞次定律結(jié)合安培定則可知，磁鐵Р端是S極。

【分析】（1）根據(jù)磁鐵的運動情況得出穿過線圈的磁通量發(fā)生變化，結(jié)合楞次定律和安培定則得出線圈中電流的方向，從而判斷出線圈的C接線柱連接的是電流計的哪個接線柱；

（2）根據(jù)電路中電流的方向以及楞次定律和安培定則判斷磁鐵的磁極。

29．（2023高二下·鳳陽期末）如圖甲所示，兩平行且足夠長光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾角為θ=37°，兩導(dǎo)軌之間的距離為d=0.8m，導(dǎo)軌頂端接入阻值R=0.8Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計。質(zhì)量為m=0.8kg、電阻r=0.2Ω的金屬棒ab垂直放在金屬導(dǎo)軌上，以金屬棒ab所處位置為坐標(biāo)原點0，沿導(dǎo)軌向下建立x軸，x>0區(qū)域存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨x的變化規(guī)律如圖乙所示。某時刻由靜止釋放金屬棒ab，到達x1=6m處前電壓表的示數(shù)已穩(wěn)定不變。重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）金屬棒ab到達x1=6m處的速度大小：

（2）金屬棒ab從x0=0處運動到x1=6m處的過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱：

（3）金屬棒ab從x1=6m處運動到x2=9m處的過程中，通過電阻R的電荷量。

【答案】（1）解：由題意可知金屬棒ab到達處前已勻速，設(shè)速度大小為，

由法拉第電磁感應(yīng)定律得

由閉合電路歐姆定律得

由平衡條件得

解得

（2）解：金屬棒ab從處運動到處的過程，由能量守恒定律得

電阻產(chǎn)生的焦每熱為

解得

（3）解：金屬棒ab從處運動到處的過程，由法拉第電磁感應(yīng)定律得

由閉合電路歐姆定律得

通過電阻的電荷量為

聯(lián)立解得：

【知識點】電磁感應(yīng)中的電路類問題；電磁感應(yīng)中的能量類問題

【解析】【分析】（1）本題關(guān)鍵在于結(jié)合圖形與題意，圖乙0~6m磁感應(yīng)強度不變，且在6m前電壓表的示數(shù)已經(jīng)穩(wěn)定，說明電流穩(wěn)定，電動勢穩(wěn)定，速度穩(wěn)定。

（2）這類題的解題規(guī)律：利用能量守恒定律求解全電路產(chǎn)生的焦耳熱。再根據(jù)總電阻與部分電路電阻關(guān)系，求解部分電路產(chǎn)生的焦耳熱。

（3）由于電荷量，對應(yīng)的是一段時間，通過平均感應(yīng)電動勢來求出平均感應(yīng)電流。

1/12024屆高考物理第一輪復(fù)習(xí)：電磁感應(yīng)

一、選擇題

1．（2023高二下·山西月考）小型交流發(fā)電機的示意圖如圖所示，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場。線圈繞垂直于磁場的水平軸沿逆時針方向以恒定的角速度勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（）

A．圖示位置的線圈位于中性面

B．線圈經(jīng)過圖示位置時磁通量的變化率最大

C．線圈每經(jīng)過圖示位置，交變電流的方向就會發(fā)生改變

D．若線圈轉(zhuǎn)動的角速度增大一倍，則感應(yīng)電動勢的有效值變?yōu)樵瓉淼谋?/p>

2．（2023高二下·德州期中）如圖所示，鐵芯上繞有和兩個線圈，鐵芯左側(cè)懸掛一個輕鋁環(huán)，鋁環(huán)有一個小缺口，小磁針在導(dǎo)線AB的正下方，靜止時與AB平行。下列說法正確的是（）

A．閉合電鍵S瞬間，輕鋁環(huán)向左擺動，遠離鐵芯

B．閉合電鍵S瞬間，導(dǎo)線AB中的感應(yīng)電流方向由A→B

C．閉合電鍵S穩(wěn)定后，斷開S瞬間，從上往下看小磁針將逆時針轉(zhuǎn)動

D．閉合電鍵S穩(wěn)定后，斷開S瞬間，從左往右看，鋁環(huán)中的感應(yīng)電流的方向為順時針

3．（2023高二下·項城月考）如圖所示，紙面內(nèi)一邊長為L粗細均勻的等邊三角形金屬線框abc勻速穿過寬度為d的勻強磁場區(qū)域，勻強磁場的方向垂直于紙面向里，已知，線框穿過磁場區(qū)域過程中，ab邊始終與磁場邊界垂直，取a→b→c→a為電流的正方向，則線框穿過磁場區(qū)域的過程中，線框中的感應(yīng)電流i隨時間t變化的關(guān)系可能為（）

A．B．

C．D．

4．（2023高二下·榆林開學(xué)考）下列說法正確的是（）

A．奧斯特提出分子電流假說

B．金屬探測器是利用渦流工作的

C．通電導(dǎo)線在磁場中某點不受磁場對其作用力，則該點的磁感應(yīng)強度一定為零

D．工人進行超高壓帶電作業(yè)，所穿的工作服是由絕緣的絲織品制成，起靜電屏蔽的作用

5．（2023高二下·寧波期末）如圖所示，某同學(xué)利用電壓傳感器來研究電感線圈工作時的特點．圖甲中三個燈泡完全相同，不考慮溫度對燈泡電阻的影響．在閉合開關(guān)的同時開始采集數(shù)據(jù)，當(dāng)電路達到穩(wěn)定狀態(tài)后斷開開關(guān)．圖乙是由傳感器得到的電壓隨時間變化的圖像．不計電源內(nèi)阻及電感線圈的電阻．下列說法正確的是（）

A．開關(guān)閉合瞬間，流經(jīng)燈和的電流相等

B．開關(guān)閉合瞬間至斷開前，流經(jīng)燈的電流保持不變

C．開關(guān)斷開瞬間，燈閃亮一下再熄滅

D．根據(jù)題中信息，可以推算出圖乙中

6．（2023高二下·韓城期末）下列說法中正確的是（）

A．最早發(fā)現(xiàn)電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象之間聯(lián)系的是法拉第

B．日光燈鎮(zhèn)流器的作用是將交流電變?yōu)橹绷麟?/p>

C．光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都揭示了光具有粒子性

D．235U的半衰期約為7億年，14億年后地球上235U衰變完畢

7．（2023·汕頭模擬）新型交通信號燈，如圖所示，在交通信號燈前方路面埋設(shè)通電線圈，這個包含線圈的傳感器電路與交通信號燈的時間控制電路連接，當(dāng)車輛通過線圈上方的路面時，會引起線圈中電流的變化，系統(tǒng)根據(jù)電流變化的情況確定信號燈亮的時間長短，下列判斷正確的是（）

A．汽車經(jīng)過線圈會產(chǎn)生感應(yīng)電流

B．汽車通過線圈時，線圈激發(fā)的磁場不變

C．當(dāng)線圈斷了，系統(tǒng)依然能檢測到汽車通過的電流信息

D．線圈中的電流是由于汽車通過線圈時發(fā)生電磁感應(yīng)引起的

8．（2023高二下·成都月考）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上方，有兩個方向相反的水平方向的勻強磁場，磁場范圍足夠大，磁感應(yīng)強度的大小左邊為2B，右邊為3B，一個豎直放置的寬為L。長為3L、單位長度的質(zhì)量為m、單位長度的電阻為r的矩形金屬線框，以初速度v垂直磁場方向從圖中實線位置開始向右運動，當(dāng)線框運動到虛線位置（在左邊磁場中的長度為L。在右邊磁場中的長度為2L）時，線框的速度為，則下列判斷正確（）

的是（）

A．此時線框中電流方向為逆時針，線框中感應(yīng)電流所受安培力為

B．線框剛好可以完全進入右側(cè)磁場

C．此過程中通過線框截面的電量為

D．此過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱為

9．（2023高二下·富錦月考）如圖所示，在光滑絕緣水平面上有一單匝線圈ABCD，在水平外力作用下以大小為v的速度向右勻速進入豎直向上的勻強磁場，第二次以大小為的速度向右勻速進入該勻強磁場，則下列說法不正確的是（）

A．第二次進入與第一次進入時線圈中的電流之比為1：3

B．第二次進入與第一次進入時外力做功的功率之比為1：9

C．第二次進入與第一次進入時線圈中產(chǎn)生的熱量之比為1：9

D．第二次進入與第一次進入時通過線圈中某一橫截面的電荷量之比為1：1

10．（2023高二下·大慶開學(xué)考）如圖所示，一個有矩形邊界的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里。一個三角形閉合導(dǎo)線框，由位置1(左)沿紙面勻速運動到位置2(右)。取線框剛到達磁場邊界的時刻為計時起點(t=0)，規(guī)定逆時針方向為電流的正方向，則下圖中能正確反映線框中電流與時間關(guān)系的是（）

A．B．

C．D．

11．（2022高三上·吳江月考）某種兒童娛樂“雪橇”的結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示，該“雪橇”由兩根間距為2m且相互平行的光滑傾斜金屬長直導(dǎo)軌和金屬桿MN、PQ及絕緣桿連接形成“工”字形的座椅（兩金屬桿的間距為0.4m，質(zhì)量不計）構(gòu)成，且導(dǎo)軌與水平面的夾角θ=30°，在兩導(dǎo)軌間金屬桿PQ下方有方向垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強度大小為1T、寬度為0.4m的勻強磁場區(qū)域?，F(xiàn)讓一質(zhì)量為20kg的兒童坐在座椅上由靜止出發(fā)，座椅進入磁場后做勻速運動直到完全離開磁場。已知金屬桿MN、PQ的電阻均為0.1Ω，其余電阻不計，取重力加速度大小g=10m/s2。下列說法正確的是（）

A．兒童勻速運動時的速度大小為10m/s

B．兒童及座椅開始運動時，金屬桿PQ距磁場上邊界的距離為5m

C．兒童及座椅從進入磁場到離開磁場的過程中，總共產(chǎn)生的內(nèi)能為240J

D．兒童及座椅從進入磁場到離開磁場的過程中，總共產(chǎn)生的內(nèi)能為80J

12．（2022高三上·河南月考）圖甲為發(fā)電機線圈中的磁通量隨時間變化的圖像，發(fā)電機線圈共有100匝，其電阻忽略不計。將發(fā)電機接在乙圖中的a、b兩端并為其供電。R1、R2阻值均為400Ω，R2與一理想二極管串聯(lián)，其右側(cè)接一理想交流電壓表。下列說法中正確的是（）

A．發(fā)電機線圈中的磁通量隨時間變化的關(guān)系為Φ=cos100πt（Wb）

B．R1中電流的瞬時值i1=0.5cos100πt（A）

C．0～2s內(nèi)，R2上產(chǎn)生的焦耳熱為1×104J

D．電壓表的示數(shù)約為141V

二、多項選擇題

13．（2023高二下·雙鴨山期末）如圖甲所示，匝的線圈（圖中只畫了1匝），電阻，其兩端a、b與一個的電阻相連，線圈內(nèi)有垂直紙面向里的磁場，線圈中的磁通量按圖乙所示的規(guī)律變化，下列判斷正確的是（）

A．線圈中的感應(yīng)電動勢大小為

B．線圈中的感應(yīng)電流大小為

C．線圈中感應(yīng)電流的方向由a到b

D．a(chǎn)端電勢比b端高

14．（2023高二下·商丘期末）如圖所示，光滑且不計電阻的導(dǎo)軌，一端接有定值電阻R=2Ω，導(dǎo)軌的寬度為l=0.5m，整個空間存在豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B=5T。在導(dǎo)軌上有一與導(dǎo)軌接觸良好的足夠長金屬棒PQ，且與導(dǎo)軌夾角為θ（銳角），現(xiàn)用外力使PQ做勻速直線運動，速度大小為v=2m/s，方向與導(dǎo)軌平行。已知金屬棒單位長度電阻為r=2Ω。則下列說法正確的是（）

A．不論θ如何改變，回路中的電流恒為

B．θ減小，PQ金屬棒兩端的電壓減小

C．改變θ角，PQ金屬棒上消耗的最大電功率為

D．改變θ角，PQ金屬棒上消耗的最大電功率為

15．（2022高三下·惠州模擬）如圖所示，寬度為L的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，與水平面的夾角為θ，電阻不計，上端連接一阻值為R的電阻，磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面向下。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿沿導(dǎo)軌由靜止下滑，下滑達到最大速度時，運動的位移為x，則（）

A．此過程中電阻R上的電流方向為a指向b

B．金屬桿下滑的最大速度為

C．此過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為

D．當(dāng)導(dǎo)體棒速度達到時，加速度大小為

16．（2023·全國甲卷）一有機玻璃管豎直放在水平地面上，管上有漆包線繞成的線圈，線圈的兩端與電流傳感器相連，線圈在玻璃管上部的5匝均勻分布，下部的3匝也均勻分布，下部相鄰兩匝間的距離大于上部相鄰兩匝間的距離。如圖(a)所示?，F(xiàn)讓一個很小的強磁體在玻璃管內(nèi)沿軸線從上端口由靜止下落，電流傳感器測得線圈中電流I隨時間t的變化如圖(b)所示。則（）

A．小磁體在玻璃管內(nèi)下降速度越來越快

B．下落過程中，小磁體的N極，S極上下順倒了8次

C．下落過程中，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變

D．與上部相比，小磁體通過線圈下部的過程中，磁通量變化率的最大值更大

三、非選擇題

17．（2023高二下·哈爾濱期中）如圖，傾角為e、間距為d的兩足夠長光滑平行導(dǎo)軌固定放置，導(dǎo)軌頂端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m、阻值也為R的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中?，F(xiàn)給ab一個大小為v、方向沿導(dǎo)軌平面向上的初速度，已知ab沿導(dǎo)軌上滑過程中通過其橫截面的電荷量為q，重力加速度為g，不計導(dǎo)軌的電阻。

（1）求ab剛開始向上滑動時的加速度大??；

（2）求在ab上滑過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）ab運動到最高點后開始下滑，已知下滑過程中，ab從經(jīng)過初始位置到速率再次達到v時通過其橫截面的電荷量為q’，求ab從開始運動到速率再次為v時經(jīng)歷的時間。

18．（2023高二下·豐臺期末）如圖甲所示的半徑為的圓形導(dǎo)體環(huán)內(nèi)，存在以圓環(huán)為邊界豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小隨時間的變化關(guān)系為且為常量。該變化的磁場會在空間產(chǎn)生圓形的感生電場，如圖乙所示，感生電場的電場線是與導(dǎo)體環(huán)具有相同圓心的同心圓，同一條電場線上各點場強大小相同，方向沿切線。導(dǎo)體環(huán)中的自由電荷會在感生電場的作用下定向運動，產(chǎn)生感應(yīng)電流，或者說導(dǎo)體中產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢。渦旋電場力充當(dāng)非靜電力，其大小與場強的關(guān)系與靜電場相同。

（1）請根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；

（2）請根據(jù)電動勢的定義推導(dǎo)導(dǎo)體環(huán)所在位置處感生電場場強的大小，并判斷的方向從上往下看，“順時針”或“逆時針”；

（3）若將導(dǎo)體圓環(huán)替換成一個半徑為的光滑、絕緣、封閉管道，管道水平放置，如圖丙所示。管道內(nèi)有質(zhì)量為、電荷量為的小球，時小球靜止。不考慮小球的重力及阻力，求時，管道對小球作用力的大小和方向填“沿半徑向外”或“沿半徑向內(nèi)”。

19．（2023·廣東）光滑絕緣的水平面上有垂直平面的勻強磁場，磁場被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，寬度均為，其俯視圖如圖（a）所示，兩磁場磁感應(yīng)強度隨時間的變化如圖（b）所示，時間內(nèi)，兩區(qū)域磁場恒定，方向相反，磁感應(yīng)強度大小分別為和，一電阻為，邊長為的剛性正方形金屬框，平放在水平面上，邊與磁場邊界平行．時，線框邊剛好跨過區(qū)域Ⅰ的左邊界以速度向右運動．在時刻，邊運動到距區(qū)域Ⅰ的左邊界處，線框的速度近似為零，此時線框被固定，如圖（a）中的虛線框所示。隨后在時間內(nèi)，Ⅰ區(qū)磁感應(yīng)強度線性減小到0，Ⅱ區(qū)磁場保持不變；時間內(nèi)，Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強度也線性減小到0。求：

（1）時線框所受的安培力；

（2）時穿過線框的磁通量；

（3）時間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的熱量。

20．（2023高二下·安徽期末）如圖甲所示，兩條電阻忽略不計的平行金屬導(dǎo)軌、，導(dǎo)軌的間距為，其中、段導(dǎo)軌水平放置，、段導(dǎo)軌豎直放置。、是兩根由相同材料制成的導(dǎo)體棒，電阻均為，質(zhì)量均為，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為。時把導(dǎo)體棒鎖定在距距離為處，把導(dǎo)體棒由處在豎直段導(dǎo)軌、右側(cè)緊靠導(dǎo)軌由靜止釋放，同時給整個導(dǎo)軌裝置加上如圖乙所示的規(guī)律變化、豎直向上的磁場，時導(dǎo)體棒恰好勻速下落，此時解除對導(dǎo)體棒的鎖定，并給導(dǎo)體棒一個瞬時沖量使導(dǎo)體棒獲得一速度，同時給導(dǎo)體棒施加水平力，使導(dǎo)體棒仍保持勻速下落。若導(dǎo)軌足夠長，、兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，重力加速度大小取。求：

（1）磁場穩(wěn)定時的磁感應(yīng)強度大??；

（2）導(dǎo)體棒的速度的大小和方向；

（3）水平力的功率。

21．（2022高三上·肥東期末）如圖甲所示，平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ平行，間距L=1.0m，與水平面之間的夾角，勻強磁場磁感應(yīng)強度B=2.0T，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，MP間接有阻值的電阻，質(zhì)量m=0.5kg，電阻的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為。現(xiàn)用恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab，使其由靜止開始運動，當(dāng)金屬棒上滑的位移s=3.8m時達到穩(wěn)定狀態(tài)，對應(yīng)過程的v-t圖像如圖乙所示。取g=10m/s2，導(dǎo)軌足夠長。求：

（1）恒力F的大小及金屬桿的速度為0.4m/s時的加速度大??；

（2）在0~1s時間內(nèi)通過電阻R的電荷量q；

（3）從金屬桿開始運動到剛達到穩(wěn)定狀態(tài)，金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱。

22．（2023高二下·龍陵期末）如圖所示，質(zhì)量為m、邊長為L的正方形線框，從有界勻強磁場上方高h處由靜止自由下落，線框的總電阻為R，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場寬度為2L線框下落過程中，ab邊始終與磁場邊界平行且處于水平方向。已知ab邊剛穿出磁場時線框恰好做勻速運動，求：

（1）cd邊剛進入磁場時線框的速度大?。?/p>

（2）線框穿過磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱。

23．（2023高二下·湖北月考）世界首條高溫超導(dǎo)高速磁懸浮樣車在中國下線，我國技術(shù)已達世界領(lǐng)先水平。超導(dǎo)磁懸浮列車可以簡化為如圖所示模型：在水平面上固定兩根相距L的平行直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間有大小均為B寬度都為L的勻強磁場，相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反。整個磁場以速度v水平向右勻速運動，邊長為L的單匝正方形線圈abcd懸浮在導(dǎo)軌上方，在磁場力作用下向右運動，并逐漸達到最大速度。勻速運動一段時間后超導(dǎo)磁懸浮列車開始制動，所有磁場立即靜止，經(jīng)位移x停下來。設(shè)線圈的電阻為R，質(zhì)量為m，運動過程中受阻力大小恒為f。求：

（1）線圈運動的最大速度（提示：動生電動勢的切割速度為。）；

（2）制動過程線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q；

（3）從開始制動到停下來所用的時間t。

24．（2023高二下·德州期中）1831年法拉第發(fā)明了世界上第一臺圓盤發(fā)電機。圓形金屬盤安置在電磁鐵的兩個磁極之間，兩電刷M、N分別與圓盤的邊緣和中心點接觸良好，且與靈敏電流計G相連。金屬盤繞中心軸沿圖示方向轉(zhuǎn)動，試回答下列問題：

（1）電刷M的電勢（填“高”、“等”或“低”）于電刷N的電勢；

（2）若只提高金屬盤的轉(zhuǎn)速，電流計G的示數(shù)將變（填“大”或“小”）；

（3）若僅將電刷M靠近電刷N，電流計G的示數(shù)將變（填“大”或“小”）；

（4）若僅將變阻器的滑片向右滑動，電流計G的示數(shù)將變（填“大”或“小”）；

（5）實驗結(jié)束后，斷開開關(guān)時，開關(guān)處（填“有可能”或“不可能”）出現(xiàn)火花放電。

25．（2023·天津）電磁軌道炮利用電流和磁場的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來研制新武器和航天運載器。電磁軌道炮示意如圖，圖中直流電源電動勢為E，電容器的電容為C。兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為l，電阻不計。炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸。首先開關(guān)S接1，使電容器完全充電。然后將S接至2，導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場（圖中未畫出），MN開始向右加速運動。當(dāng)MN上的感應(yīng)電動勢與電容器兩極板間的電壓相等時，回路中電流為零，MN達到最大速度，之后離開導(dǎo)軌。問：

（1）磁場的方向；

（2）MN剛開始運動時加速度a的大?。?/p>

（3）MN離開導(dǎo)軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少。

26．（2023高二下·河南期中）輕質(zhì)細線吊著一質(zhì)量為m=0.32kg，邊長為L=0.8m、匝數(shù)n=10的正方形線圈總電阻為r=1Ω．邊長為的正方形磁場區(qū)域?qū)ΨQ分布在線圈下邊的兩側(cè)，如圖甲所示．磁場方向垂直紙面向里，大小隨時間變化如圖乙所示，從t=0開始經(jīng)t0時間細線開始松弛，g=10m/s2．求：

（1）在前t0時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電動勢；

（2）在前t0時間內(nèi)線圈的電功率；

（3）求t0的值．

27．如下圖所示，固定在勻強磁場中的水平導(dǎo)軌ab、cd的間距L1＝0.5m，金屬棒ad與導(dǎo)軌左端bc的距離L2＝0.8m，整個閉合回路的電阻為R＝0.2Ω，勻強磁場的方向豎直向下穿過整個回路。ad桿通過細繩跨過定滑輪接一個質(zhì)量為m＝0.04kg的物體，不計一切摩擦，現(xiàn)使磁感應(yīng)強度從零開始以＝0.2T/s的變化率均勻地增大，求經(jīng)過多長時間物體m剛好能離開地面？（g取10m/s2）

28．在“探究影響感應(yīng)電流方向的因素”的實驗中，某同學(xué)用試觸法判斷電流計指針偏轉(zhuǎn)方向與電流流向的關(guān)系時，將電池的負極與電流計的A接線柱連接，用連接B接線柱的導(dǎo)線試觸電池正極，發(fā)現(xiàn)指針指在如圖1中的b位置。

（1）現(xiàn)將電流計的兩接線柱與圖2中甲線圈的兩個接線柱連接，將磁鐵S極向下插入線圈時，電流計指針指示位置如圖1中α所示，則線圈的C接線柱連接的是電流計的接線柱。

（2）若將電流計的A、B接線柱分別與圖2中乙線圈的E、F接線柱連接，將磁鐵從線圈中抽出時，電流計指針指示位置如圖1中b所示，則磁鐵的P端是極。

29．（2023高二下·鳳陽期末）如圖甲所示，兩平行且足夠長光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾角為θ=37°，兩導(dǎo)軌之間的距離為d=0.8m，導(dǎo)軌頂端接入阻值R=0.8Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計。質(zhì)量為m=0.8kg、電阻r=0.2Ω的金屬棒ab垂直放在金屬導(dǎo)軌上，以金屬棒ab所處位置為坐標(biāo)原點0，沿導(dǎo)軌向下建立x軸，x>0區(qū)域存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨x的變化規(guī)律如圖乙所示。某時刻由靜止釋放金屬棒ab，到達x1=6m處前電壓表的示數(shù)已穩(wěn)定不變。重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）金屬棒ab到達x1=6m處的速度大?。?/p>

（2）金屬棒ab從x0=0處運動到x1=6m處的過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱：

（3）金屬棒ab從x1=6m處運動到x2=9m處的過程中，通過電阻R的電荷量。

答案解析部分

1．【答案】B

【知識點】電磁感應(yīng)的發(fā)現(xiàn)及產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件；法拉第電磁感應(yīng)定律

【解析】【解答】A．穿過線圈的磁通量最大時，線圈所在的平面為中性面，故A錯誤；

B．圖示位置穿過線圈的磁通量為0，穿過線圈的磁通量變化率最大，故B正確；

C．線圈經(jīng)過中性面時，電流方向會發(fā)生改變，此時該面為中性面的垂面，電流方向不變，故C錯誤；

D．由

若線圈轉(zhuǎn)動的角速度增大一倍，則感應(yīng)電動勢的有效值變?yōu)樵瓉淼?倍，故D錯誤。

故選B。

【分析】線圈每經(jīng)過中性面一次電流就改變一次，此時磁通量最大，磁通量變化率為0；

根據(jù)有效值和最大值的公式分析。

2．【答案】C

【知識點】楞次定律；感應(yīng)電動勢及其產(chǎn)生條件

【解析】【解答】A.閉合電鍵S瞬間，雖然鋁環(huán)中有磁通量變化，但由于鋁環(huán)不閉合，所以鋁環(huán)中沒有感應(yīng)電流，輕鋁環(huán)靜止不動，A不符合題意；

B.閉合電鍵S瞬間，線圈電流增大，根據(jù)右手螺旋定則可知，通過線圈的磁通量向右增加，根據(jù)楞次定律可知，導(dǎo)線AB中的感應(yīng)電流方向由B→A，B不符合題意；

C.閉合電鍵S穩(wěn)定后，斷開S瞬間，通過線圈的磁通量向右減少，根據(jù)楞次定律可知，導(dǎo)線AB中的感應(yīng)電流方向由A→B，由右手螺旋定則可知，AB中的電流在小磁針出產(chǎn)生的磁場垂直紙面向里，小磁針N極向里轉(zhuǎn)動，S極向外轉(zhuǎn)動，從上往下看小磁針將逆時針轉(zhuǎn)動，C符合題意；

D.閉合電鍵S穩(wěn)定后，斷開S瞬間，由于鋁環(huán)有一個小缺口，鋁環(huán)沒有感應(yīng)電流，D不符合題意。

故答案為：C。

【分析】根據(jù)感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件判斷鋁環(huán)中是否會產(chǎn)生感應(yīng)電流；由楞次定律和右手螺旋定則判斷導(dǎo)線AB中的感應(yīng)電流方向和小磁針的轉(zhuǎn)動情況。

3．【答案】D

【知識點】電磁感應(yīng)中的圖像類問題

【解析】【解答】從b點到c點剛進入磁場過程中，相等時間內(nèi)穿過線圈磁通量的變化量均勻增加，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流均勻增大，從c點進入磁場到b剛出磁場過程中，相等時間內(nèi)穿過線磁通量的變化量均勻減小，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流均勻減小，從b點剛出磁場到a、b兩點關(guān)于磁場對稱過程中，相等時間內(nèi)穿過線圈磁通量的變化量減小越來越快，即電流的減小得越來越快，根據(jù)對稱性可知，后面過程與前面過程剛好對稱。

故選D。

【分析】對線圈穿過磁場分段進行分析，找出各相等時間段內(nèi)磁通時變化量的變化情況，從而得出電流變化情況。

4．【答案】B

【知識點】靜電的防止與利用；安培力；渦流、電磁阻尼、電磁驅(qū)動

【解析】【解答】A．安培提出分子電流假說，A不符合題意；

B．金屬探測器是利用渦流工作的，B符合題意；

C．通電導(dǎo)線在磁場中某點不受磁場對其作用力，該點的磁感應(yīng)強度不一定為零，當(dāng)電流方向平行于磁場方向時通電導(dǎo)線不受安培力的作用，C不符合題意；

D．工人進行超高壓帶電作業(yè)，穿戴工作服是由含金屬絲的織物制成，起靜電屏蔽的作用，D不符合題意。

故答案為：B。

【分析】金屬探測器是利用渦流，結(jié)合安培力的表達式以及靜電屏蔽得出正確的選項。

5．【答案】A

【知識點】自感與互感

【解析】【解答】A、閉合開關(guān)的瞬間，電感線圈對電流的阻礙作用很大，故D1和D2此時相當(dāng)于串聯(lián)關(guān)系，電流相等，A正確。

B、開關(guān)閉合瞬間至斷開前，流經(jīng)燈的電流逐漸增大，B錯誤。

C、開關(guān)斷開瞬間，燈不再閃亮，而是逐漸熄滅，C錯誤。

D、電感線圈的自感系數(shù)未知，無法計算斷電自感時感應(yīng)電流的大小，D錯誤。

故答案為：A

【分析】根據(jù)電感線圈對電流的阻礙作用，來拒去留分析求解。

6．【答案】C

【知識點】原子核的衰變、半衰期；物理學(xué)史；日光燈鎮(zhèn)流器的原理和作用；光電效應(yīng)

【解析】【解答】A.最早發(fā)現(xiàn)電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象之間聯(lián)系的是奧斯特，A不符合題意；

B.日光燈鎮(zhèn)流器的作用是在