2023年聊城市中考數(shù)學(xué)真題試卷及答案

2023年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共12個小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)2.如圖所示幾何體的主視圖是()C.C3.4月15日是全民國家安全教育日.某校為了摸清該校1500名師生的國家安全知識掌握情況，從中隨機拍取了150名師生進行問卷調(diào)查，這項調(diào)查中的樣本是()A.1500名師生的國家安全知識掌握情況C.從中抽取的150名師生的國家安全知識掌握情況D.從中拍取的150名師生4.若一元二次方程mx2+2x+1=0有實數(shù)解，則m的取值范圍是()A.65°7.若關(guān)于x的分式方程的解為非負數(shù)，則m的甲地的距離y(千米)與兩人行駛時刻t(x時x分)的函數(shù)圖象如圖所示，則小亮與小瑩相遇的時刻為()中正確結(jié)論的個數(shù)為().CG=3;點D是CB延長線上一點，且CD=2.連接BG,DF,在矩形ECGF繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一周二、填空題(本題共5個小題，每小題3分，共15分，只要求填寫最后結(jié)果)15.如圖.在口ABCD中，BC的垂直平分線EO交AD于點E,交BC于點0,連接BE,CE.過點C作CF//BE,交EO的延長線于點F,連接BF,若AD=8,CE=5,則四邊形BFCE的面積為,提取出來組成有序數(shù)對：(3.5):(7,10);(13,17);(21,26):(31,37)…如果單把每個數(shù)對中的第一個或第二三、解答題(本題共8個小題、共69分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步廉)(1)求證：∠EAD=∠EDA;將調(diào)查的一周課外經(jīng)典閱讀的平均時間x(h)分為5組：①1≤x<2;②2≤x<3;③3≤x<4;④4≤x<5;⑤5≤x<6,并將調(diào)查結(jié)果用如圖所示的統(tǒng)計圖描述.一周課外經(jīng)典閱讀的平均時間達到4小時的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為;估計全校一周課外經(jīng)典閱讀的平均時間達到4小時的學(xué)生有人；(3)若把一周課外經(jīng)典閱讀的平均時間達到4小時的人數(shù)百分比超過40%,作為衡量此次開展活動成功的ABC100以上個團體購票會比兩團分別各自購票節(jié)省730元.(1)求兩個旅游團各有多少人?(2)一個人數(shù)不足50人的旅游團，當(dāng)游客人數(shù)最低為多少人時，購在角樓A的正東方向520m處，南關(guān)橋C在城門樓B的正南方向1200m處.在明珠大劇院P測得角樓A在的距離(結(jié)果精確到1m).cos56.31°≈0.555,tan56,31°兩點.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；軸上任意一點.(1)求拋物線的表達式；2023年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題.解：令小亮出發(fā)時對應(yīng)的t值為0,小瑩出發(fā)時對應(yīng)的t值為10,則小亮到達乙地時對應(yīng)的t值為70,小瑩到達甲地時對應(yīng)的t值為40.令y?=y?,得1.解得t=28.而b=2a.③由圖象可知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c與直線y=-1有兩個不同的交點④∵函數(shù)圖象經(jīng)過(0,2),對稱軸為直線x=-1則BG=BC+CG=4,DG=DB+BG=5.則BG=CG-BC=2,DG=BG-DB=1.二、填空題.解：∵CF//BE.∵BC的垂直平分線EO交AD于點E.∴平行四邊形BFCE為菱形.OE=√EC2-0C2=√52-42=3.故答案為：24.即：22+1;32+1;42+1;52+1;62+1..…19.(1)見解析(2)4√3【小問1詳解】證明：∵∠B=∠AED.【小問2詳解】解：過點E作EF⊥AD于F.(3)此次活動不成功，建議：①學(xué)校多舉辦經(jīng)典閱讀活動；②開設(shè)經(jīng)典閱讀知識競賽，提高學(xué)生閱讀興趣等(答案不唯一)【小問1詳解】解：∵第③組的人數(shù)最多.∵第50,51名學(xué)生均在第③組.即一周課外經(jīng)典閱讀的平均時間達到4小時的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為28%;2000×28%=560(人).即估計全校一周課外經(jīng)典閱讀的平均時間達到4小時的學(xué)生有560人.故答案為：③,③,28%,560;【小問2詳解】∴估計這100名學(xué)生一周課外經(jīng)典閱讀的平均時間為：【小問3詳解】解：一周課外經(jīng)典閱讀的平均時間達到4小時的人數(shù)百分比為28%.21.(1)甲團人數(shù)有58人，乙團人數(shù)有44人；(2)當(dāng)游客人數(shù)最低為46人時，購買B種門票比購買A種門票節(jié)省.【小問1詳解】【小問2詳解】由題意得：45×51<50a.∴當(dāng)游客人數(shù)最低為46人時，購買B種門票比購買A種門票節(jié)省.22.明珠大劇院到龍堤BC的距離為1320m.∴四邊形ADEB是矩形.答：明珠大劇院到龍堤BC的距離為1320m.【小問1詳解】【小問2詳解】∴點P的坐標(biāo)設(shè)AB與x軸交于點C,連接PB,如圖所示：∵四邊形APQB為平行四邊形，24.(1)見解析(2)15-3√5【小問1詳解】證明：連接OE.由題意可知OD=OE.【小閆2詳解】解；過點D作DF⊥AB.OE/CD.∴OO的