浙江省臺州市2022-2023學年高一上學期期末數(shù)學試題

臺州市2022學年第一學期高一年級期末質(zhì)量評估試題數(shù)學2023.02一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．1．已知集合，則（）A． B． C． D．2．函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．3．已知扇形弧長為，圓心角為，則該扇形面積為（）A． B． C． D．4．“”的一個充分不必要條件是（）A． B． C． D．5．已知指數(shù)函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．6．某學校舉辦了第60屆運動會，期間有教職工的趣味活動“你追我趕”和“攜手共進”．數(shù)學組教師除5人出差外，其余都參與活動，其中有18人參加了“你追我趕”，20人參加了“攜手共進”，同時參加兩個項目的人數(shù)不少于8人，則數(shù)學組教師人數(shù)至多為()A．36 B．35 C．34 D．337．已知，則（）A．B．C．D．8．己知函數(shù)，若關于x的方程在區(qū)間上有兩個不同的實根，則a的取值范圍為()A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．已知角的終邊經(jīng)過點，則()A． B． C． D．10．已知，都是定義在上的增函數(shù)，則（）A．函數(shù)一定是增函數(shù) B．函數(shù)有可能是減函數(shù)C．函數(shù)定是增函數(shù) D．函數(shù)有可能是減函數(shù)11．已知函數(shù)則下列選項正確的是（）A．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增B．函數(shù)的值域為C．方程有兩個不等的實數(shù)根D．不等式解集為12．我們知道，函數(shù)的圖象關于點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)．若的圖象關于點成中心對稱圖形，則以下能成立的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．______．14．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為______．15．定義在上的函數(shù)滿足，，則______．16．函數(shù)的最小值為0，則的最小值為______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）已知是銳角，．（1）求的值；（2）求的值．18．（本小題滿分12分）已知集合，．（1）若，求；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍．19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象最高點與相鄰最低點N的距離為4．（1）求函數(shù)的解析式；（2）設，若，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且．（1）若，求方程的解；（2）若存在，使得不等式對于任意的恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．21．（本小題滿分12分）某工廠需要制作1200套桌椅（每套桌椅由1張桌子和2張椅子組成）．工廠準備安排100個工人來完成，現(xiàn)將這100個工人分成兩組，一組只制作桌子，另一組只制作椅子．已知每張桌子和每張椅子制作的工程量分別為7人1天和2人1天若兩組同時開工，問如何安排兩組人數(shù)才能使得工期最短？22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．對于任意的m，都有．（1）請寫出一個滿足已知條件的函數(shù)；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明；（3）若，求的值域．參考答案一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分）1．D 2．B 3．C 4．D5．C 6．B 7．B 8．A二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分）9．AB 10．ABD 11．BC 12．AC三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．1 14． 15． 16．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）解：（1）由，，，所以；（2），，∴．（2）另解：酌情給分．．18．（本小題滿分12分）解：（1）若，，，所以；（2），由，得，若，則，得，若，即時，，或，得或，綜上，19．（本小題滿分12分）解：（1）由題意得，，，，則，，得，所以；（2），所以，，由，，令，則，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為．20．（本小題滿分12分）解：（1）當時，設，則，得，，所以方程的解為：，；（2），的最小值為9，故．設，則，，若，在上單調(diào)遞增，則，故，不合舍去．若，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，當，，，不合舍去，當，，，即，當，，，可得，綜上，．另解：可得，即在時恒成立，最大值為9，所以．21．（本小題滿分12分）解：設x人制作桌子，則100x人制作椅子．由已知，完成桌子時間為，完成椅子時間為，全部桌椅完成時間為由，得，∴且，，當，單調(diào)遞減，最小值為，當，單調(diào)遞增，最小值為，，所以