角所在象限的判斷

等分角所在象限的判斷方法在解決這類問(wèn)題時(shí)，我們既可以采用常規(guī)的代數(shù)法，也可以利用數(shù)形結(jié)合思想，采用a圖示法巧妙對(duì)一角所在的象限做出正確判斷。n一、代數(shù)法aa就是利用已知條件寫出a的范圍，由此確定一角的范圍，再根據(jù)一角的范圍確定所在nn的象限；a【例1】已知a為第一項(xiàng)限角，求亍角所在的象限。解：???a為第一項(xiàng)限角.kx360。Yaykx360。+90。伙ez)akx180。Y Ykx180。+45。2 (keZ)a若k=2n(neZ),則nx360°Y-Ynx360。+45。?ez)a???込角是第一象限角；若k=2+l(neZ)，則nx360。+180。Ya-Ynx360。+225。(neZ)a?■—角是第三象限角；a因此，例2】因此，例2】a已知a為第二項(xiàng)限角，求-角所在的象限。a為第二項(xiàng)限角?kx360。+90°Yaykx360。+180?；飁z)a若k=2n(neZ)，則kx180O+45°Y2Ykx180O若k=2n(neZ)，則a(neZ)nx360。+45。YYnx360。+90。

2(neZ)a???y角是第一象限角;k=k=2n+1(neZ)若nx360。+225。Y—Ynx360。+270。(neZ)

a:.-角是第三象限角；a因此，y角是第一項(xiàng)限或第三象限角二、圖示法就是在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)系的每個(gè)象限n等分，通過(guò)“標(biāo)號(hào)”、“選號(hào)”a和“定象限”幾個(gè)步驟最后確定一角所在的象限；aa【例3】已知a為第三項(xiàng)限角，求亍角所在的象限。（圖1）a（圖1）解：第一步：因?yàn)橐髖角所在的象限，所以畫出直角坐標(biāo)系，如圖1所示，把每個(gè)象限等分三等份；第二步：標(biāo)號(hào)，如圖所示，從靠近x軸非負(fù)半軸的第一項(xiàng)限內(nèi)區(qū)域開始，按順時(shí)針?lè)较?，在圖中一次標(biāo)上1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4；第三步：因?yàn)閍為第三項(xiàng)限角，所以在圖中將數(shù)字3的范圍畫出，可用陰影表示；a第四步：定象限，陰影部分在哪一部分，y角的終邊就在那個(gè)象限；aa由以上步驟可知，a為第三項(xiàng)限角，y角為第一、第三或第四象限角。a a 從【例4】已知a為第四項(xiàng)限角，求亍角所在的象限。a解：第一步：因?yàn)橐?角所在的象限如圖2所示，把每個(gè)象限等分二等份；第二步：標(biāo)號(hào)，如圖所示，從靠近x軸非負(fù)半軸的第一項(xiàng)限內(nèi)區(qū)域開始，按順時(shí)針?lè)较?，在圖中一次標(biāo)上1,2,3,4,1,2,3,4；第三步：因?yàn)閍為第