計算機仿真技術試卷

1、 控制系統(tǒng)的分析與設計方法可以分為時域法、頻域法。2、 根據仿真時間與系統(tǒng)實際時鐘的關系，控制系統(tǒng)仿真可以分為實時仿真、亞實時仿真、超實時仿真。3、 判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法主要有利用極點判斷穩(wěn)定性、利用特征值判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性、利用李雅普洛夫第二法判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、 常用的離散化方法主要有簡單替換法、雙線性變換法、零階或一階保持器法。5、 根據采樣周期的選擇不同，采樣控制系統(tǒng)仿真可以分為同步采樣、異步采樣。6、 增量式PID控制器的表達式為u（k）=u（k一1）+k（e（k）一e（k-1））+ke（k）+k（e（k）一2e（k-1）+e（k-2））。p i dY（z） 5z-i+z-27、已知系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)為G（滬吋=z-2z-i+4z-2，則該系統(tǒng)的差分方程為y（k）=2y（k一2）一4y（k一3）+5u（k一2）+u（k一3）。8、已知系統(tǒng)的狀態(tài)方程為敗=1一，則該系統(tǒng)是否穩(wěn)定是（填是或否）,其特2—2征值為s1,21、 簡述計算機仿真的基本步驟。答：（1）根據仿真目的確定仿真方案；（2）建立系統(tǒng)的數(shù)學模型；（3）選擇合適仿真方法，建立仿真模型；（4）編寫仿真程序并進行程序調試；（5）進行仿真實驗；（6）仿真結果分析。2、 試比較數(shù)值積分法與離散相似法的區(qū)別。答：數(shù)值積分法：比較成熟，精度較高，計算公式復雜，計算量大，適合離線仿真；離散相似法：計算公式簡單，計算量小，速度快，精度較數(shù)值積分法低，適合在線仿真3、 已知系統(tǒng)結構圖如下圖所示，1、2、3、4、5為典型環(huán)節(jié)，a為常數(shù)，試寫出其連接矩陣W、W0、Wc（10分）+yr4a++-*■1*+yr4a++-*■1*2*5*3解：

y=X5所以：u=r一aXu「000—a0_X丁1411y=X5所以：u=r一aXu「000—a0_X丁1411u=Xu10000X02122<u=X，從而：U=u=01000X+03233u=X+Xu10100X041344u=X+Xu10010X051451——151— —1由圖可知rx1x2=lo000「000—a0「丁10000001000，W=00100100100100W=，X4X5wc01]4、已知系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式為u(t)X(0)=計算步長h=0.1，輸入信號u=1(t>0)試采用歐拉法，四階龍格一庫塔法計算/=h時對應的y值。(12分)丁「10「丁，A=，B=1120解：X(0)=，C=10]歐拉法：X(h)=X(0)+f((0,X(0)))h+(+(AX(0)+Bu(0))h1(「10_(「10_「1「+「「-11210丿+-0.111y(h)=CX(h)=1.21.2四階龍格－庫塔法：1.3四階龍格－庫塔法：「10「「1「+丁「2「12103K=f(0,X(0))=

(0.10.1)(0.1°0.1)K_f0+ ,X(0)+-KK_f0+ ,X(0)+-K2I221丿31222丿「10](「1]0.1「2]「1]「2.1]「10](「1]0.1「2.1]「1]「2.105]+-+__+-+_12v123丿03.412v123.4丿03.445K二f(0+0.1,X(0)+0.1-K)43「10](「1]+0.1-「2.105]+「1]「2.2105]12v1_3.445_丿_0__3.8995_X(h)二X(0)+-(K+2K+2K+K)=1.21031.3432y(h)1.21031.3432y(h)=CX(h)=1.2103Y（s） 25、已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)G（s）=U（S）=時），試采用雙線性變換法求解系統(tǒng)差分方程，計算步長h=0.1s（10分）。2z一1解：把雙線性變換公式s= 待入系統(tǒng)傳遞函數(shù):hz+122z-1(2z-1 +1hz+1vhz+1丿h2z2+2h2z+h2(h(h+2)z2-4z+2-h反z變換得系統(tǒng)差分方程為:0.01+0.02z-i+0.01z-22.1-4z-1+1.9z-20.0048+0.0095z-1+0.0048z-2_Y(z)1-1.9048z-i+0.9048z-2 U(zjy(k)_1.9048y(k-1)-0.9048y(k-2)+0.0048u(k)+0.0095u(k-1)+0.0048u(k-2)「&(t「&(t)]「01]「x(t)]「2]1_1+x(t)2一5一6x(t)20三、程序編制題（共37分）1、已知線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為u(t)x(t)1x(t)2初始狀態(tài)為零，試分別采用歐拉法和四階龍格－庫塔法編寫仿真程序求解系統(tǒng)的單位階躍響應解：歐拉法程序如下：A=[0l;-5-6];B=[2;0];C=[1;2];Tf=input（‘仿真時間Tf='）;h=input(‘計算步長h=');X=zeros(size(A,1),1);y=0;t=0; r=1;fori=1:Tf/hX=X+h*(A*X+B*r);y=[y,C*X];t=[t,t(i)+h];endplot(t,y);四階龍格一庫塔法程序如下：A=[01；-5-6];B=[2;0];C=[1;2];Tf=input(‘仿真時間Tf=');h=input(‘計算步長h=');X=zeros(size(A,1),1);y=0;t=0; r=1;fori=1:Tf/hK1=A*X+B*r;K2=A*(X+h*K1/2)+B*r;K3=A*(X+h*K2/2)+B*r;K4=A*(X+h*K3)+B*r;X=X+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;y=[y,C*X];t=[t,t(i)+h];endplot(t,y);2、已知某系統(tǒng)結構圖如下：試編寫程序求：(12分)(1)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性；(2)求解系統(tǒng)單位階躍響應、最大超調量和上升時間解：程序清單如下：[n1,d1]=series(1,[1,1],1,[1,2]);[n2,d2]=series(n1,d1,2,[1,3]);[num,den]=cloop(n2,d2);P=roots(den);i=find(real(P)>0);n=length(i);ifn>0disp(‘系統(tǒng)不穩(wěn)定')；elsedisp(‘系統(tǒng)穩(wěn)定');endt=0:0.1:10;[y,x,t]=step(num,den,t);plot(t,y);[M,lab]=max(y);M=(M-1)/1*100;disp([‘最大超調量M='num2str(M)‘％']);[Val,lab1]=min(abs(y(1:lab)-1));Tr=t(lab1);disp([‘上升時間tr='num2str(tr)]);3、設被控對象為：G(s)= 一-，系統(tǒng)為單位負反饋，采用為增量式PID控制器。s2+5s+6試編寫仿真程序求解系統(tǒng)單位階躍響應。(假設系統(tǒng)為同步采樣，PID參數(shù)采用input語句輸入)(12分)解：程序清單如下：clearallT=0.01;Kp=input(‘Kp=');Ti=input(‘Ti=');Td=input(‘Td=');Tf=input(‘仿真時間Tf=');a1=Kp;a2=Kp*T/Ti;a3=Kp*Td/T;[numc,denc]=cloop(40,[1,30,1]);[A,B,C,D]=tf2ss(numc,denc);[G,H,C,D]=c2dm(A,B,C,D,T,'zoh');u_1=0;e=0