河北省張家口市第十一中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

河北省張家口市第十一中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列命題錯誤的命題個數(shù)（

）

①若②若直線③若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線互相平行④若直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C2.若雙曲線的焦距為8，則該雙曲線的實軸長為（

）A.3

B.

C.6

D.參考答案：C3.觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(－x)＝()A．f(x)

B．－f(x)

C．g(x)

D．－g(x)參考答案：D4.的展開式中的系數(shù)為A.4 B.6C.10 D.20參考答案：B解析：由通項公式得5.已知，，若∥，則的值是(

)A．1

B．－1

C．4

D．－4參考答案：D6.命題“”的否定是（

）A

B

C

D

參考答案：A7.如果橢圓上一點P到焦點的距離等于6，那么點P到另一焦點的距離是A.

B.

C.

D參考答案：A8.“a≠1或b≠3”是“a?b≠3”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)互為逆否命題的真假一致，將判斷“a≠1或b≠3”是“a?b≠3”成立的什么條件轉(zhuǎn)換為判斷a?b=3是a=1且b=3成立的什么條件．【解答】解：由題意得：∵命題若a≠1或b≠3則a?b≠3與命題若a?b=3則a=1且b=3互為逆否命題，因為當(dāng)a=，b=6有a?b=3，所以“命題若a?b=3則a=1且b=3”顯然是假命題，所以命題若a≠1或b≠，3則a?b≠3是假命題，所以a≠1或b≠3推不出a?b≠3，不是充分條件；“若a=1且b=3則a?b=3”是真命題，∴命題若a?b≠3則≠1或b≠3是真命題，∴a?b≠3?a≠1或b≠3，是必要條件，“a≠1或b≠3”是“a?b≠3”的必要不充分條件．故選：B．9.執(zhí)行如圖所示的程序，若輸出的結(jié)果為2，則輸入的x的值為（）A．0或﹣1 B．0或2 C．﹣1或2 D．﹣1或0或2參考答案：B【考點】偽代碼．【分析】利用程序，分別建立方程，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，x＜1，2x+1=2，∴x=0；x≥1，x2﹣x=2，∴x=2，綜上所述x=0或2，故選B．10.在等比數(shù)列中，，，，則項數(shù)為（

）A.3

B.4

C.5

D.6參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長為1的等邊三角形，則此幾何體的體積為______________參考答案：由三視圖可知，該幾何體為一個四棱錐，將其還原在長方體中，為四棱錐P-ABCD，如圖所示，故其體積VP-ABCD＝.故答案為：.點睛：思考三視圖還原空間幾何體首先應(yīng)深刻理解三視圖之間的關(guān)系，遵循“長對正，高平齊，寬相等”的基本原則，其內(nèi)涵為正視圖的高是幾何體的高，長是幾何體的長；俯視圖的長是幾何體的長，寬是幾何體的寬；側(cè)視圖的高是幾何體的高，寬是幾何體的寬.由三視圖畫出直觀圖的步驟和思考方法：1、首先看俯視圖，根據(jù)俯視圖畫出幾何體地面的直觀圖；2、觀察正視圖和側(cè)視圖找到幾何體前、后、左、右的高度；3、畫出整體，然后再根據(jù)三視圖進(jìn)行調(diào)整.14.函數(shù)在點處的切線與直線垂直，則實數(shù)的值為

參考答案：略13.不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是（2，3），則不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集是

．參考答案：（﹣，﹣）【考點】一元二次不等式的應(yīng)用．【專題】計算題．【分析】根據(jù)不等式x2﹣ax﹣b＜0的解為2＜x＜3，得到一元二次方程x2﹣ax﹣b=0的根為x1=2，x2=3，利用根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得a=5，b=﹣6，因此不等式bx2﹣ax﹣1＞0即不等式﹣6x2﹣5x﹣1＞0，解之即得﹣＜x＜﹣，所示解集為（﹣，﹣）．【解答】解：∵不等式x2﹣ax﹣b＜0的解為2＜x＜3，∴一元二次方程x2﹣ax﹣b=0的根為x1=2，x2=3，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：，所以a=5，b=﹣6；不等式bx2﹣ax﹣1＞0即不等式﹣6x2﹣5x﹣1＞0，整理，得6x2+5x+1＜0，即（2x+1）（3x+1）＜0，解之得﹣＜x＜﹣∴不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集是（﹣，﹣）故答案為：（﹣，﹣）【點評】本題給出含有字母參數(shù)的一元二次不等式的解集，求參數(shù)的值并解另一個一元二次不等式的解集，著重考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系等知識點，屬于基礎(chǔ)題．14.拋物線上橫坐標(biāo)為2的點到其焦點的距離為________參考答案：略15.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）參數(shù)方程（為參數(shù)）化成普通方程為________________.參考答案：略16.已知過拋物線＜的焦點F的直線交該拋物線于A、B兩點，|AF|=2,則|BF|=

.參考答案：217.直線為函數(shù)圖像的切線，則的值為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知x,y滿足條件求:(1)4x-3y的最大值(2)x2+y2的最大值(3)的最小值參考答案：解：（過程略）

（1）最大值為13-----------------------------（4分）

（2）最大值為37-----------------------------（8分）

（3）最小值為-9------------------------------（12分）略19.已知函數(shù)，且數(shù)列{an}滿足.（I）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；（II）若對任意的,都有成立，求的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得，故則….1分解的，

……….3分.數(shù)列的通項公式為

……………..……….4分.（Ⅱ）由（Ⅰ）得

①

②

兩式相減得

……………..……….5分?jǐn)?shù)列是以為首項，2為公差的等差數(shù)列，數(shù)列是以為首項，2為公差的等差數(shù)列

……………..……….6分.又

……………..………8分.對任意的都有成立為奇數(shù)時恒成立在為奇數(shù)時恒成立

……………..……….10分.

同理當(dāng)為偶數(shù)時恒成立在為偶數(shù)時恒成立

…………….12分.20.若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是，（1）求實數(shù)a的值；（2）求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．參考答案：【考點】一元二次不等式與一元二次方程；一元二次不等式的解法．【分析】（1）由二次不等式的解集形式，判斷出，2是相應(yīng)方程的兩個根，利用韋達(dá)定理求出a的值．（2）由（1）我們易得a的值，代入不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0易解出其解集．【解答】解：（1）∵ax2+5x﹣2＞0的解集是，∴a＜0，，2是ax2+5x﹣2=0的兩根解得a=﹣2；（2）則不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0可化為﹣2x2﹣5x+3＞0解得故不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．21.（本小題滿分12分）某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用+平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用＝）參考答案：設(shè)樓房每平方米的