遼寧省撫順市挖掘機(jī)制造廠中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

遼寧省撫順市挖掘機(jī)制造廠中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員（簡(jiǎn)稱駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為，其中甲社區(qū)有駕駛員96人。若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為（

）A、101

B、808

C、1212

D、2012參考答案：B由，所以這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為808.2.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：A3.設(shè)集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，則M∩N=（）A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2}參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】求出集合N的元素，利用集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論．【解答】解：∵N={x|x2﹣3x+2≤0}={x|（x﹣1）（x﹣2）≤0}={x|1≤x≤2}，∴M∩N={1，2}，故選：D．4.如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+2（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象的一部分，則它的振幅、周期、初相分別是（）A．A=3，T=，φ=﹣ B．A=3，T=，φ=﹣C．A=1， D．A=1，參考答案：D【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；HL：y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義．【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象求出A，ω和φ的值即可．【解答】解：由圖象知函數(shù)的最大值為A+2=3，則A=1，函數(shù)的周期T=2×（﹣）==，則ω=，則y=sin（x+φ）+2，則當(dāng)x=時(shí)，y=sin（×+φ）+2=3，即sin（+φ）=1，則+φ=+2kπ，則φ=﹣+2kπ，∵|φ|＜π，∴當(dāng)k=0時(shí)，φ=﹣，故A=1，，故選：D5.已知等比數(shù)列，則其前三項(xiàng)和S3的取值范圍是（

）A． B．C． D．參考答案：D6.設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c，若a＝3，b＝，A＝，則B＝（）A. B.或 C. D.或參考答案：A【分析】由已知利用正弦定理可求的值，利用大邊對(duì)大角可求為銳角，利用特殊角的三角函數(shù)值，即可得解．【詳解】由題意知，由正弦定理，可得＝＝，又因?yàn)?，可得B為銳角，所以．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理，大邊對(duì)大角，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．7.某市統(tǒng)一規(guī)定，的士在城區(qū)內(nèi)運(yùn)營(yíng)：（1）1公理以內(nèi)（含1公里）票價(jià)5元；（2）1公里以上，每增加1公里（不足1公里的按1公里計(jì)算）票價(jià)增加2元的標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，某人乘坐市內(nèi)的士6.5公里應(yīng)付車費(fèi)（

）A．14元

B．15元

C.

16元

D．17元參考答案：D由題意可得：（元）故選D.

8.已知a>0，b>0，則＋＋2的最小值是(

)A．2

B．2

C．4

D．5參考答案：C略9.已知?jiǎng)t的值是（

）（A）-

（B）

（C）

(D)-

參考答案：D略10.兩圓和的位置關(guān)系是（

）Ａ

相離

Ｂ

相交

Ｃ

內(nèi)切

Ｄ．外切參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在數(shù)列{an}中，，則an=

.參考答案：【詳解】因?yàn)?,.

12.已知為的邊的中點(diǎn)，在所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)，滿足，則下列命題正確的有

．①；②是的重心；③和的面積滿足；④是的內(nèi)部.參考答案：①③13.函數(shù)的最小值為

．參考答案：

2

14.不等式的解集為_____▲_____．參考答案：(－2,1]不等式等價(jià)于，根據(jù)一元二次不等式的解集的特征，可以斷定原不等式的解集為.

15.若a，b，c∈R，且滿足，則a的取值范圍是．參考答案：[1，5]考點(diǎn)：函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．專題：應(yīng)用題．分析：根據(jù)條件，利用基本不等式，可將問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的不等式，解之，即可得到a的取值范圍．解答：解：∵a2﹣bc﹣2a+10=0，∴bc=a2﹣2a+10∵b2+bc+c2﹣12a﹣15=0．∴b2+bc+c2=12a+15．∵b2+bc+c2≥bc+2bc=3bc∴12a+15≥3（a2﹣2a+10）∴a2﹣6a+5≤0∴1≤a≤5∴a的取值范圍是[1，5]故答案為：[1，5]點(diǎn)評(píng)：本題以等式為載體，考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，利用基本不等式，將問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的不等式是解題的關(guān)鍵．16.關(guān)于函數(shù)有以下4個(gè)結(jié)論:其中正確的有

.①定義域?yàn)?/p>

②遞增區(qū)間為③最小值為1;

④圖象恒在軸的上方參考答案：②③④17.直線與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的范圍為

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）武漢某文具生產(chǎn)企業(yè)，上年度某商品生產(chǎn)的投入成本為3元/件，出廠價(jià)為4元/件，年銷售量為1000萬(wàn)件，本年度此企業(yè)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本.若每件投入成本增加的比例為，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為，同時(shí)預(yù)計(jì)銷售量增加的比例為；若每件投入成本增加的比例為,則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為，但預(yù)計(jì)銷量增加的比例為。高考資源網(wǎng)（1）寫出本年度該企業(yè)預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投入成本增加的比例的關(guān)系式；（2）為使本年度的年利潤(rùn)達(dá)到最大值，則每件投入成本增加的比例應(yīng)是多少？此時(shí)最大利潤(rùn)是多少？(結(jié)果精確到0.001)參考答案：

=125(2-x)(4+3x)=)

=1000(1+0.04x)=40(25+x)

------------------6分(2)

<綜上：當(dāng)x=時(shí)，最大利潤(rùn)為1041.667萬(wàn)元。答略-----------------------------12分19.已知中，頂點(diǎn)，邊上的中線所在直線的方程是，邊上高所在直線的方程是．（Ⅰ）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求的外接圓的方程．參考答案：解（1）由題意可設(shè)，則AB的中點(diǎn)D必在直線CD上，∴，∴，∴，

……4分又直線AC方程為：，即，由得，

……………7分（2）設(shè)△ABC外接圓的方程為，……8分則……12分

得∴△ABC外接圓的方程為．……14分

略20.(滿分10分)在正方體ABCD－A1B1C1D1中,

(1)求A1B與B1D1所成的角;

(2)證明：平面CB1D1

//平面A1BD.參考答案：(1):(2):連接和21.已知函數(shù)，且．（）判斷并證明函數(shù)在其定義域上的奇偶性．（）證明函數(shù)為上是增函數(shù)．（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．參考答案：（）在定義域上為奇函數(shù)（）見解析（）在上最大值為，最小值為（）∵，，∴，∴，，∴在定義域上為奇函數(shù)．（）證明：設(shè)，∵，，，，∴，，∴在為增函數(shù)．（）∵在單調(diào)遞增在上，，．22.已知集合A＝{x|－2＜x＜－1或x＞1}，B＝{x|a≤x＜b}，A∪B＝{x|x＞－2}，A∩B＝