2023新教材高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)第一部分專題攻略專題一小題專攻第一講集合常用邏輯用語(yǔ)不等式課件

第一講集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式微專題1微專題2微專題3微專題1?？汲Ｓ媒Y(jié)論1．集合運(yùn)算A∩B＝{x|x∈A且x∈B}，A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}，?UA＝{x|x∈U，且x?A}，集合U表示全集．2．子集、真子集個(gè)數(shù)計(jì)算公式對(duì)含有n個(gè)元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為2n，2n－1，2n－1，2n－2.保

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題

1.[2022·全國(guó)乙卷]設(shè)全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M滿足?UM＝{1，3}，則(

)A．2∈M

B．3∈MC．4?M D．5?M答案：A解析：因?yàn)閁＝{1，2，3，4，5}，?UM＝{1，3}，所以M＝{2，4，5}，所以2∈M，3?M，4∈M，5∈M.故選A.2．[2022·廣東深圳二模]已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|x(x－2)<0}，則A∪B＝(

)A．(0，1) B．(1，2)C．(－∞，2) D．(0，＋∞)答案：C解析：因?yàn)锽＝{x|x(x－2)<0}＝{x|0<x<2}，則A∪B＝{x|x<2}．3．[2022·新高考Ⅱ卷]已知集合A＝{－1，1，2，4}，B＝{x||x－1|≤1}，則A∩B＝(

)A．{－1，2} B．{1，2}C．{1，4} D．{－1，4}答案：B解析：方法一通過(guò)解不等式可得集合B＝{x|0≤x≤2}，則A∩B＝{1，2}．故選B.方法二因?yàn)閤＝－1不滿足|x－1|≤1，所以－1?B，所以－1?A∩B，排除選項(xiàng)A，D；同理x＝4不滿足|x－1|≤1，排除選項(xiàng)C.故選B.提

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題

例1(1)[2022·河北邯鄲一模]已知集合A＝{x|(x2－1)(x－2)<0}，B＝{x|x＋2>0}，則A∩B＝(

)A．{x|－2<x<2}

B．{x|－2<x<1或1<x<2}C．{x|－2<x<－1或－1<x<2}

D．{x|－2<x<－1或1<x<2}答案：D

(2)[2022·山東濟(jì)南二模]已知集合A＝{1，2}，B＝{2，4}，C＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}，則C中元素的個(gè)數(shù)為(

)A．1 B．2C．3 D．4答案：C解析：由題意，當(dāng)x＝1時(shí)，z＝xy＝1，當(dāng)x＝2，y＝2時(shí)，z＝xy＝4，當(dāng)x＝2，y＝4時(shí)，z＝xy＝16，即C中有三個(gè)元素．【技法領(lǐng)悟】1．若給定的集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解．2．若給定的集合是點(diǎn)集，用圖象法求解．3．若給定的集合是抽象集合，常用Venn圖求解．鞏固訓(xùn)練11.[2022·廣東茂名二模]已知集合N＝{x∈R|lnx≥1}，N∩M＝M，則集合M可能是(

)A．{1，2，3} B．{x∈R|x≥3}C．{x∈R|x2＝9} D．R答案：B解析：由題設(shè)，N＝{x|x≥e}，A：N∩M＝{3}≠M(fèi)，不合要求；B：N∩M＝{x|x≥3}＝M，符合要求；C：M＝{－3，3}，則N∩M＝{3}≠M(fèi)，不合要求；D：N∩M＝{x|x≥e}≠M(fèi)，不合要求．2．[2022·湖北襄陽(yáng)二模]已知集合A＝{x|2x≤12}，則A∩N的子集個(gè)數(shù)為(

)A．4 B．8C．16 D．32答案：C

微專題2?？汲Ｓ媒Y(jié)論1．充分條件與必要條件(1)若p?q且qp，則p是q的充分不必要條件．(2)若q?p且pq，則p是q的必要不充分條件．(3)若p?q且q?p，則p是q的充要條件．(4)若pq且qp，則p是q的既不充分也不必要條件．2．全稱(存在)量詞命題及其否定(1)全稱量詞命題p：?x∈M，p(x)．它的否定為?p：?x∈M，?p(x)．(2)存在量詞命題p：?x∈M，p(x)．它的否定為?p：?x∈M，?p(x)．保

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題1.[2022·山東肥城模擬]命題p：有的等差數(shù)列是等比數(shù)列，則(

)A．?p：有的等差數(shù)列不是等比數(shù)列B．?p：有的等比數(shù)列是等差數(shù)列C．?p：所有的等差數(shù)列都是等比數(shù)列D．?p：所有的等差數(shù)列都不是等比數(shù)列答案：D解析：因?yàn)槊}p是存在量詞命題，存在量詞的否定為全稱量詞，且否定結(jié)論，所以命題p的否定是“所有的等差數(shù)列都不是等比數(shù)列”．故選D.

答案：C

3．[2022·浙江卷]設(shè)x∈R，則“sinx＝1”是“cosx＝0”的(

)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件答案：A

答案：A

【技法領(lǐng)悟】判斷充分、必要條件時(shí)的3個(gè)關(guān)注點(diǎn)1．要弄清先后順序：“A的充分不必要條件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要條件”則是指A能推出B，且B不能推出A.2．要善于舉出反例：當(dāng)從正面判斷或證明一個(gè)命題的正確或錯(cuò)誤不易進(jìn)行時(shí)，可以通過(guò)舉出恰當(dāng)?shù)姆蠢齺?lái)說(shuō)明．3．要注意轉(zhuǎn)化：?p是?q的必要不充分條件?p是q的充分不必要條件；?p是?q的充要條件?p是q的充要條件．

答案：C

2．設(shè)命題p：?x∈[－2，－1]，ax3<4，若p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________．

微專題3

答案：D

答案：A

答案：A

答案：A

答案：BC

【技法領(lǐng)悟】1．使用不等式的性質(zhì)時(shí)要特別注意性質(zhì)成立的條件，如不等式兩端同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)時(shí)要看該數(shù)取值情況．2．基本不等式的主要用途是求多元函數(shù)的最值，在使用基本不等式時(shí)注意以下兩點(diǎn)：一是注意不等式的使用條件，特別是其中等號(hào)能否成立；二是合理變換求解目標(biāo)