有理數(shù)混合運(yùn)算題

有理數(shù)混合運(yùn)算題1.引言有理數(shù)運(yùn)算是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)概念之一，涉及到整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等數(shù)的運(yùn)算?；旌线\(yùn)算則是指同時(shí)包含加法、減法、乘法和除法的運(yùn)算。本文將圍繞有理數(shù)混合運(yùn)算題展開詳細(xì)的討論，以幫助讀者更好地理解和解決此類問題。2.有理數(shù)的基本概念在深入探討有理數(shù)混合運(yùn)算題之前，我們首先需要了解有理數(shù)的基本概念。有理數(shù)指的是可以表示為一個(gè)整數(shù)除以一個(gè)非零整數(shù)的數(shù)，包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。有理數(shù)的表示方式包括分?jǐn)?shù)和小數(shù)。2.1分?jǐn)?shù)的表示分?jǐn)?shù)是用一個(gè)分子和一個(gè)分母表示的，分子是整數(shù)，分母是非零整數(shù)。例如，$\\frac{1}{2}$、$\\frac{-3}{4}$和$\\frac{5}{7}$都是分?jǐn)?shù)的示例。2.2小數(shù)的表示小數(shù)是用數(shù)字的方式表示的有理數(shù)，通常包括整數(shù)部分和小數(shù)部分。小數(shù)可以是有限的，也可以是無限循環(huán)的。例如，0.25、-1.75和2.3333…都是小數(shù)的示例。3.有理數(shù)混合運(yùn)算的例題接下來，我們將通過一些實(shí)際的例題來解釋和說明有理數(shù)混合運(yùn)算的步驟和方法。3.1例題一計(jì)算$(-\\frac{2}{3}+1.5)\\times(-\\frac{4}{5})-\\frac{7}{8}$。解題步驟：1.計(jì)算括號內(nèi)的加法運(yùn)算：$(-\\frac{2}{3}+1.5)=(-\\frac{2}{3}+\\frac{3}{2})$。2.將分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，轉(zhuǎn)換為相同分母：$(-\\frac{2}{3}+\\frac{3}{2})=(-\\frac{4}{6}+\\frac{9}{6})$。3.進(jìn)行加法運(yùn)算：$(-\\frac{4}{6}+\\frac{9}{6})=\\frac{5}{6}$。4.將乘法和減法按照順序進(jìn)行計(jì)算：$\\frac{5}{6}\\times(-\\frac{4}{5})-\\frac{7}{8}$。5.進(jìn)行乘法運(yùn)算：$\\frac{5}{6}\\times(-\\frac{4}{5})=-\\frac{20}{30}$。6.進(jìn)行減法運(yùn)算：$-\\frac{20}{30}-\\frac{7}{8}$。7.將分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，轉(zhuǎn)換為相同分母：$-\\frac{20}{30}-\\frac{7}{8}=-\\frac{32}{48}-\\frac{35}{48}$。8.進(jìn)行減法運(yùn)算：$-\\frac{32}{48}-\\frac{35}{48}=-\\frac{67}{48}$。所以，$(-\\frac{2}{3}+1.5)\\times(-\\frac{4}{5})-\\frac{7}{8}=-\\frac{67}{48}$。3.2例題二計(jì)算$\\frac{8}{9}-(-\\frac{5}{6})\\div\\frac{3}{4}$。解題步驟：1.計(jì)算括號內(nèi)的除法運(yùn)算：$(-\\frac{5}{6})\\div\\frac{3}{4}$。2.進(jìn)行除法運(yùn)算：$(-\\frac{5}{6})\\div\\frac{3}{4}=(-\\frac{5}{6})\\times\\frac{4}{3}$。3.進(jìn)行乘法運(yùn)算：$(-\\frac{5}{6})\\times\\frac{4}{3}=-\\frac{20}{18}$。4.將分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分：$-\\frac{20}{18}=-\\frac{10}{9}$。5.將減法和乘法按照順序進(jìn)行計(jì)算：$\\frac{8}{9}-(-\\frac{10}{9})$。6.進(jìn)行減法運(yùn)算：$\\frac{8}{9}-(-\\frac{10}{9})=\\frac{8}{9}+\\frac{10}{9}$。7.進(jìn)行加法運(yùn)算：$\\frac{8}{9}+\\frac{10}{9}=\\frac{18}{9}$。8.將分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分：$\\frac{18}{9}=2$。所以，$\\frac{8}{9}-(-\\frac{5}{6})\\div\\frac{3}{4}=2$。4.總結(jié)本文通過介紹有理數(shù)的基本概念和提供有理數(shù)混合運(yùn)算的例題，幫助讀者了解和掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的步驟和方法。有理數(shù)混合運(yùn)算題的解題過程可以分為括號內(nèi)的運(yùn)算、乘法