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思考:§2-4幾種質(zhì)量力作用下的流體平衡①靜止;②自由落體運(yùn)動(dòng);③以加速度a向上運(yùn)動(dòng);④斜向上方勻速運(yùn)動(dòng);⑤斜向上方勻加速a運(yùn)動(dòng)(與水平面夾角為)。正確嗎?g相對(duì)靜止(平衡):工程上常見的兩種相對(duì)平衡:容器作勻加速水平運(yùn)動(dòng)
若盛液體的容器或機(jī)件對(duì)地面上的固定坐標(biāo)系有相對(duì)運(yùn)動(dòng),但液體質(zhì)點(diǎn)彼此之間以及流體與容器之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng),這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)稱為相對(duì)平衡。容器作等角速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)
如圖示長方體容器沿水平面以加速度a作等加速直線運(yùn)動(dòng)。受力情況:重力、虛加的大小為ma,方向與加速度方向相反的慣性力。此時(shí),作用在單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力為圖(2-13)自由液面慣性力是為了應(yīng)用靜力學(xué)方法求解動(dòng)力學(xué)問題而假設(shè)的虛擬力。演示一、勻加速水平運(yùn)動(dòng)容器中流體的相對(duì)平衡1、流體靜壓力的分布將單位質(zhì)量力代入得積分得這就是等加速水平運(yùn)動(dòng)容器中液體的靜壓力分布公式。它表明壓力會(huì)隨z和x的變化而變化由邊界條件x=0,z=0時(shí),有于是得2、等壓面方程將單位質(zhì)量力的分力代入式得積分得這就是等壓面方程自由液面是一個(gè)特殊的等壓面,可由邊界條件x=0時(shí)z=0得到或。zs為自由液面的z坐標(biāo)。式中!與絕對(duì)靜止流體中靜壓力公式完全相同?;剡^頭來再分析即質(zhì)量力的三個(gè)分量為:演示二、等角速旋轉(zhuǎn)容器中流體的相對(duì)平衡
氣體液體敞開容器旋轉(zhuǎn)封閉容器旋轉(zhuǎn)1、靜壓力分布規(guī)律作不定積分得根據(jù)邊界條件這就是等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體靜壓力分布公式。2、等壓面方程作不定積分得即說明:等壓面是一族繞z
軸的旋轉(zhuǎn)拋物面。則:自由液面是一個(gè)特殊的等壓面,可由邊界條件r=0時(shí)z=0得到c=0,于是有zs為自由液面的z坐標(biāo)。1.液體隨容器作等角速度旋轉(zhuǎn)時(shí),重力和慣性力的合力總是和液體的自由表面()
A.相切B.正交
C.斜交D.無關(guān)B斜向上方勻加速a運(yùn)動(dòng)。(與水平面夾角為)。歐拉公式:g回顧:積分,得:由邊界條件x=0,
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