基于brous-sshr模型的土壤持水特征曲線模型

基于brous-sshr模型的土壤持水特征曲線模型

在降水、入滲、徑向流、水分再分布和蒸發(fā)的水文循環(huán)過(guò)程中，土壤經(jīng)歷了從干到濕，從濕到干的交替過(guò)程，土壤的含水量和重量發(fā)生了變化。土壤濕潤(rùn)時(shí)可接近飽和含水量,土壤發(fā)生較大的膨脹,封閉孔隙;土壤干燥時(shí),其表面收縮產(chǎn)生裂縫,改變了土壤的容積,嚴(yán)重影響土壤水分的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。土壤水分特征曲線是土壤水分運(yùn)動(dòng)研究中最基本和最重要的參數(shù)之一,受到眾多學(xué)者的關(guān)注。然而,傳統(tǒng)的水文學(xué)和土壤物理學(xué)在研究土壤水分運(yùn)動(dòng)時(shí),假定在干濕過(guò)程中土壤的容積不變,以Darcy-Richards方程為基礎(chǔ)進(jìn)行定量分析。因此,為了使預(yù)報(bào)結(jié)果更準(zhǔn)確,眾多學(xué)者從不同的角度就容重變化對(duì)土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響進(jìn)行了研究。其中,最普遍的方法是將容重作為多個(gè)影響因素之一,建立預(yù)報(bào)土壤水分特征曲線和土壤導(dǎo)水率的土壤傳遞函數(shù)。這種方法是以一定的數(shù)據(jù)庫(kù)資料為基礎(chǔ),而對(duì)于小尺度的、微觀的土壤水分運(yùn)動(dòng)研究而言,更趨向于直接測(cè)定土壤水分特征曲線。在土壤水分特征曲線的直接測(cè)定過(guò)程中,由于外力和內(nèi)力的共同作用,土壤容重會(huì)發(fā)生較大的變化。對(duì)于通用的壓力膜法和離心機(jī)法而言,這一現(xiàn)象更加明顯。研究證實(shí):壓力膜法測(cè)定過(guò)程中壤土的容重變化范圍在1.183～1.765gcm-3,離心機(jī)法測(cè)定過(guò)程中重壤土容重變化范圍在1.2～1.9gcm-3。值得注意的是,雖然關(guān)于容重變化對(duì)土壤水分特征曲線的影響已有大量的報(bào)道,也有報(bào)道是用經(jīng)驗(yàn)公式直接將土壤容重和水分特征曲線參數(shù)聯(lián)系起來(lái),形成預(yù)報(bào)不同壓實(shí)程度下的土壤導(dǎo)水率經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?但這些研究均是預(yù)先采用不同的容重處理,然后測(cè)定土壤水分特征曲線,分析不同的容重處理對(duì)水分特征曲線的影響。而關(guān)于測(cè)定過(guò)程本身引起的容重變化對(duì)土壤持水特征的影響情況鮮有報(bào)道。另外,土壤持水特征的測(cè)定通常是使用一個(gè)土樣連續(xù)進(jìn)行,那么,在此過(guò)程中影響土壤持水特征的其他性質(zhì)(如,有機(jī)質(zhì)、黏粒礦物類型、陽(yáng)離子交換量等)可認(rèn)為不起作用,只有容重仍在時(shí)刻變化著。因此,本文假定測(cè)定過(guò)程中:土壤的持水特征不再是一條曲線,而是由土壤質(zhì)量含水量、土壤吸力和土壤容重三個(gè)變量共同確定的空間曲面。本文將結(jié)合土壤物理研究中普遍使用的Brooks-Corey土壤水分特征曲線經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?提出兩種描述土壤質(zhì)量含水量、吸力和容重三變量關(guān)系的曲面模型。并通過(guò)實(shí)測(cè)的填裝土壤的三變量曲面,對(duì)提出的兩種曲面模型進(jìn)行驗(yàn)證。1模型的物理意義在土壤持水特征測(cè)定過(guò)程中,土壤質(zhì)量含水量隨著吸力、容重的增大呈減小趨勢(shì)。根據(jù)三變量的變化趨勢(shì)和已通用的Brooks-Corey土壤水分特征曲線模型,提出兩種描述土壤質(zhì)量含水量、吸力和容重三變量關(guān)系的曲面模型。模型Ⅰθm=aρb-mh-n(1)式中,θm為質(zhì)量含水量(gg-1);ρb為容重(gcm-3);h為吸力(MPa);a,m,n為系數(shù),可由實(shí)測(cè)的三變量關(guān)系曲面擬合而得到。模型Ⅰ直接反映質(zhì)量含水量、吸力和容重三變量間的關(guān)系,土壤質(zhì)量含水量隨容重和吸力的增大呈冪函數(shù)遞減趨勢(shì)。模型Ⅰ易于對(duì)容重和吸力實(shí)現(xiàn)變量分離,有利于進(jìn)一步推求非飽和導(dǎo)水率曲面模型。然而模型Ⅰ有奇異點(diǎn),即h=0時(shí)含水量應(yīng)為飽和含水量,但在飽和點(diǎn)模型Ⅰ不能應(yīng)用,在該點(diǎn)不具有連續(xù)性。模型Ⅰ的優(yōu)點(diǎn)是:形式簡(jiǎn)單,變量關(guān)系清晰,易于分離變量。模型Ⅱθm?θmrθms?θmr=a1ρm1bh?n1θm-θmrθms-θmr=a1ρbm1h-n1(2)式中,θm為質(zhì)量含水量(gg-1);θms為飽和質(zhì)量含水量(gg-1),可由土壤的孔隙度(飽和容積含水量)與該容重的比值來(lái)近似,即θms=1ρb?1ρsρs=2.650θms=1ρb-1ρsρs=2.650(3)θmr為滯留質(zhì)量含水量(gg-1),通常可用吸力為1.5MPa時(shí)所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量含水量來(lái)近似,對(duì)于一種土壤而言,不同容重下滯留含水量的值很接近,因此,可將它視為一個(gè)常數(shù);ρb為容重(gcm-3);h為吸力(MPa);a1,m1,n1為系數(shù)。模型Ⅱ能反映土壤質(zhì)量含水量隨吸力、容重的冪函數(shù)遞減趨勢(shì)。與模型Ⅰ類似,模型Ⅱ在飽和點(diǎn)不連續(xù),不能完全適用于整個(gè)含水量范圍。但模型Ⅱ較模型Ⅰ多引入兩個(gè)具有物理意義的參數(shù),即飽和質(zhì)量含水量θms和滯留質(zhì)量含水量θmr。雖然應(yīng)用時(shí)用含有容重的關(guān)系式代替飽和質(zhì)量含水量θms進(jìn)行擬合,但在滯留質(zhì)量含水量θmr不為零時(shí),滿足h→∞時(shí)的極限條件(h→∞時(shí),質(zhì)量含水量趨向于滯留含水量,等式(2)左端趨向0,等式(2)右端趨向于0)。因此,模型Ⅱ較模型Ⅰ具有一定的優(yōu)勢(shì)。2材料和方法2.1土壤物理性質(zhì)供試土壤分別為黃土高原安塞的黃綿土、洛川的黑壚土、武功的土和湖南桃源的紅壤,取土層為20～40cm,土壤物理性質(zhì)如表1所示。其中,土壤機(jī)械組成采用吸管法測(cè)定,滯留含水量用1.5MPa時(shí)的含水量來(lái)近似,取土容重用環(huán)刀法測(cè)定。2.2測(cè)定土壤水分特征曲線利用高速離心機(jī)和特制的一套具有承壓、透水和通氣功能的有機(jī)玻璃配套裝置,結(jié)合石蠟法固定土壤容積從而獲得土壤水分特征空間曲面數(shù)據(jù)。首先將風(fēng)干土樣經(jīng)過(guò)碾壓過(guò)1mm土篩后,均勻混合制成試驗(yàn)土樣,然后稱取60g土樣,按照設(shè)定的容重(黃綿土為1.3gcm-3,黑壚土和土為1.4gcm-3,紅壤為1.3gcm-3)裝入D(直徑)×h(高度)為4.4cm×4.4cm的有機(jī)玻璃盒中,并將土樣飽和。待土樣飽和后稱重,用游標(biāo)卡尺量取距離確定飽和時(shí)的土壤容重,隨后將土樣放入離心管中,按照設(shè)定的轉(zhuǎn)速確定相應(yīng)的離心力和吸力(0.01～1MPa)。待土樣平衡后,取出有機(jī)玻璃土樣盒,稱重獲得質(zhì)量含水量,并通過(guò)測(cè)量土面高度來(lái)確定該吸力下的土壤容重。最后用石蠟法固定土壤體積,并保證試驗(yàn)土樣通氣透水(直徑為3～4mm的細(xì)塑料管作為土壤孔隙,開(kāi)孔率為40%),再次將土樣飽和,然后用離心機(jī)按照設(shè)定的轉(zhuǎn)速測(cè)定該定容重下的土壤水分特征曲線,直到先前固定容重時(shí)所受的離心力為止。對(duì)每個(gè)設(shè)定的吸力均重復(fù)上述過(guò)程,即可獲得不同容重下的土壤水分特征曲線實(shí)測(cè)點(diǎn),形成實(shí)測(cè)的三變量特征曲面。2.3最小二乘擬合實(shí)測(cè)的土壤質(zhì)量含水量、吸力和容重間的三變量曲面為半個(gè)曲面,本文用Sigmaplot軟件(最小二乘原理)和統(tǒng)計(jì)分析方法(決定系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和參數(shù)變異和曲面分布形態(tài)的F檢驗(yàn))對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,獲得參數(shù)進(jìn)而得到完整的曲面。其中,模型參數(shù)a,m,n通過(guò)擬合獲得。3結(jié)果與討論3.1容重對(duì)質(zhì)量含水量的影響用離心機(jī)法測(cè)定土壤三變量曲面時(shí),每個(gè)容重下的土壤水分特征曲線只能測(cè)到先前固定容重時(shí)設(shè)定的力為止,因此所獲得的土壤持水特征是半個(gè)土壤特征曲面。圖1描述了四種土壤的實(shí)測(cè)曲面。圖1中曲線1為最大容重下的土壤水分特征曲線;曲線2為不同容重下的飽和含水量曲線,反映了容重對(duì)飽和質(zhì)量含水量的影響;曲線3為考慮容重變化的土壤水分特征曲線,貫穿完整的土壤水分特征曲面,三條曲線是離心機(jī)法測(cè)定土壤水分特征曲面的邊界線。邊界線內(nèi)部分為不同容重下的土壤水分特征曲線。由圖1實(shí)測(cè)的三變量曲面可知:在相同吸力下,小容重的土壤具有較大的質(zhì)量含水量,質(zhì)量含水量隨著容重的增大而呈遞減趨勢(shì);不同容重下質(zhì)量含水量間的差別隨土壤質(zhì)地的變黏明顯增大,特別是在低吸力范圍內(nèi)這一現(xiàn)象更明顯;曲面的陡直程度隨土壤質(zhì)地的變重而增加。3.2土壤質(zhì)地變黏對(duì)質(zhì)量含水量的影響采用兩種描述土壤質(zhì)量含水量、吸力和容重三變量間關(guān)系的曲面模型對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合可獲得完整的土壤三變量特征曲面(見(jiàn)圖2),其擬合參數(shù)和統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。由圖2可見(jiàn),模型Ⅰ和模型Ⅱ的曲面與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)匹配較好,兩種模型表現(xiàn)出相同的趨勢(shì),即曲面坡度隨土壤質(zhì)地加重更加陡直,同吸力下質(zhì)量含水量的差別也隨土壤質(zhì)地變黏而逐漸增大,這說(shuō)明容重變量對(duì)黏質(zhì)土壤質(zhì)量含水量的影響較大,與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相一致。由表2可知,采用模型Ⅰ和模型Ⅱ?qū)?shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合的決定系數(shù)均大于0.94。其中,模型Ⅰ的參數(shù)a隨土壤質(zhì)地變黏而逐漸增大,n值隨土壤質(zhì)地變黏而減小,m值的變化沒(méi)有規(guī)律。模型Ⅱ獲得的擬合參數(shù)中,除a和n的變化趨勢(shì)與模型Ⅰ一致外,m值隨土壤質(zhì)地變黏而增大。模擬和統(tǒng)計(jì)結(jié)果均表明:模型Ⅰ、模型Ⅱ均能反映土壤三變量特征曲面的變化趨勢(shì),適合定量描述土壤質(zhì)量含水量、吸力和容重三者之間的關(guān)系。雖然與模型Ⅱ相比,模型Ⅰ具有較大的R2、較小的SEE和Norm,其擬合效果略好于模型Ⅱ,但差別不大。另外,模型Ⅱ引入了兩個(gè)具有物理意義的參數(shù),不但能反映土壤的容重變化對(duì)絕對(duì)質(zhì)量含水量的影響情況,還能反應(yīng)相對(duì)質(zhì)量含水量的變化趨勢(shì)。同時(shí),在滯留含水量不為零時(shí),模型Ⅱ能滿足h→∞時(shí)的極限條件。因此,模型Ⅱ較模型Ⅰ具有一定的優(yōu)勢(shì)。4土壤水分特征曲線的三變量模型及方法由于土壤容重是影響土壤孔隙狀況的主要因素之一,因此,土壤容重變化必將引起土壤的導(dǎo)水特性發(fā)生相應(yīng)的變化。土壤三變量曲面假設(shè)的提出及其模型的建立可為校正土壤水分特征曲線測(cè)定過(guò)程中的容重影響因素奠定基礎(chǔ),也為解決土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)測(cè)定中長(zhǎng)期存在的容重變化問(wèn)題提供新的途徑。根據(jù)土壤三變量特征曲面模型能獲得不同容重下的土壤水分特征曲線,亦可嘗試土壤特征曲面和土壤水分特征曲線間的相互轉(zhuǎn)化。對(duì)于同一土壤而言,土壤水分性質(zhì)(含水量、土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù))的空間變異主要受土壤容重變化的影響,因此可將土壤三變量特征曲面模型應(yīng)用于土壤水分性質(zhì)的空間變異性研究。5模型的物理含義土壤的持水特征是由質(zhì)量含水量、吸力和容重三變量共同構(gòu)成的空間曲面,它可用類似于Brooks-Corey模型的冪函數(shù)類來(lái)