基于動態(tài)客戶保持的客戶生命周期價值擴(kuò)展模型研究

基于動態(tài)客戶保持的客戶生命周期價值擴(kuò)展模型研究

1投入產(chǎn)出的分配個性化市場需求和激烈的市場競爭逐漸改變了公司的戰(zhàn)略重點(diǎn)，注重消費(fèi)者的交易管理系統(tǒng)（rc）。面對客戶資源相對短缺的競爭環(huán)境,企業(yè)為爭奪顧客和市場份額的成本也迅速增加,如何從投入產(chǎn)出的角度去挖掘有價值的客戶資源,并在較低成本上使客戶價值和企業(yè)價值達(dá)成動態(tài)平衡是一個值得深入研究的問題。本文將通過客戶保持率及企業(yè)客戶生命周期價值的建模來研究其對企業(yè)營銷資源配置的影響。2客戶關(guān)系營銷文化過程作為企業(yè)的重要資源,客戶具有價值和生命周期,客戶生命周期(customerlifetimevalue,CLV)是指從企業(yè)與客戶建立業(yè)務(wù)關(guān)系到關(guān)系終止的全過程。CRM所倡導(dǎo)的客戶關(guān)系營銷更關(guān)注客戶的長期價值,在對客戶的識別、保留和發(fā)展的整個生命周期里,強(qiáng)調(diào)以客戶終生價值最優(yōu)為最終目的,從而實(shí)現(xiàn)對全生命周期中價值客戶的有效管理。由于許多獲取客戶數(shù)據(jù)的技術(shù)出現(xiàn),使得企業(yè)對客戶的研究可以更加深入,客戶生命周期價值研究是得益于管理理念和技術(shù)發(fā)展而興起的新的管理課題。2.1clv的研究內(nèi)容在全球客戶資源爭奪日趨激烈的今天,價值客戶不僅是企業(yè)最寶貴的資源,也是其競爭對手爭取的目標(biāo)。企業(yè)需要借助一種有效的方法能夠方便地評價出客戶的價值,并針對不同類型客戶進(jìn)行差異化投入,也只有對客戶的價值進(jìn)行定量分析,企業(yè)才能實(shí)施有效的差異化客戶管理,這使客戶價值定量研究成為問題的焦點(diǎn)。CRM是集中對價值客戶的認(rèn)識、保持和發(fā)展的動態(tài)管理,是科學(xué)引導(dǎo)客戶關(guān)系,為價值客戶提供優(yōu)質(zhì)服務(wù),并從價值客戶服務(wù)中得到卓越回報的一種有選擇性的價值交換戰(zhàn)略。CLV最早是應(yīng)用于直接營銷領(lǐng)域,隨著信息技術(shù)的發(fā)展,企業(yè)開始擁有越來越完備的客戶數(shù)據(jù),使對客戶行為的深入挖掘和分析成為可能,對CLV的研究主要包括:①通過計算客戶收益流及客戶獲取成本、客戶保持成本和其它相關(guān)成本等來建立CLV模型;②提出不同的方法來分析現(xiàn)存客戶的信息,預(yù)測未來客戶交易的概率值,并通過實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)企業(yè)應(yīng)該獲取和保留哪些或哪類客戶以及客戶的長期價值與企業(yè)收益間的關(guān)系;③分析CLV對企業(yè)管理的決策支持作用。近年來對CLV的研究雖然有了較大的進(jìn)展,但仍以定性方法為主,有關(guān)模型的定量研究尚不夠深入,其中有代表性的是PaulD.Berger和NadaI.Nasr的研究工作,它針對典型客戶群而非個體客戶來研究CLV,克服了早期以定義為基礎(chǔ)的CLV簡單模型在實(shí)際應(yīng)用中難以實(shí)現(xiàn)的缺陷,該研究在CLV模型計算中引入了客戶保持率參數(shù),構(gòu)筑了較為完備的參數(shù)體系,并展開了CLV富有成效的定量研究,使CLV模型有了實(shí)際的應(yīng)用價值。2.2clv模型的參數(shù)結(jié)構(gòu)根據(jù)PaulD.Berger和NadaI.Nasr的研究成果,我們可以將CLV模型的一般形式表示為CLV=n∑t=0Ρ(t)?r?1(1+d)t(1)CLV=∑t=0nP(t)?r?1(1+d)t(1)其中,P(t)為客戶的凈利潤函數(shù),r為客戶保持率,n為客戶生命周期時間長度,d為折現(xiàn)率,則CLV模型的參數(shù)結(jié)構(gòu)如圖1所示。通過文獻(xiàn)研究可以發(fā)現(xiàn)目前對客戶利潤參數(shù)等已經(jīng)有了比較成熟的研究,但對客戶生命周期的時間和客戶保持率的綜合研究還有待進(jìn)一步展開。在PaulD.Berger和NadaI.Nasr的模型中,雖然引入了客戶保持率參數(shù),但它假定客戶在全生命周期的各個交易期中客戶保持率不變,對這種常量客戶保持率的確定也未予闡明,這使得模型的計算結(jié)果與實(shí)際有一定的差距,不能滿足企業(yè)對CLV的較高應(yīng)用要求,因此有必要對上述CLV模型進(jìn)行改進(jìn),以提高CLV模型的有效性和實(shí)用性。本文擬對CLV模型中的動態(tài)客戶保持率進(jìn)行深入研究,在此基礎(chǔ)上提出擴(kuò)展的企業(yè)CLV模型,并對該擴(kuò)展模型進(jìn)行驗(yàn)證。3在公司客戶生命周期價值模型中，客戶動態(tài)維護(hù)率的分析和參數(shù)的確定3.1客戶關(guān)系時間無關(guān)性的檢驗(yàn)reityheld從CLV模型一般形式可以看出,客戶保持率的估計偏差會引起CLV計算同等數(shù)量級的預(yù)測誤差,減少客戶保持率與實(shí)際值之間的差異可以提高CLV計算的準(zhǔn)確性。常量客戶保持率的估計方法假設(shè)客戶在各個交易期的保持率與客戶關(guān)系建立的時間無關(guān),是一個固定的量r0,計算時取客戶在歷史階段的平均保持率數(shù)據(jù)。Reichheld比較了常量流失率與實(shí)際流失率(如圖2),發(fā)現(xiàn)常量客戶保持率與實(shí)際客戶保持率之間有較大的差距,即常量客戶保持率在客戶生命周期的早期和整體上高估了客戶保持率,在某時點(diǎn)后則低估了客戶保持率。Reichheld是以服務(wù)業(yè)為背景發(fā)現(xiàn)上述偏差的,該行業(yè)客戶流失率通常是單調(diào)遞減且幅度越來越小,客戶保持率是單調(diào)遞增的。在其它行業(yè),客戶流失率有可能是單調(diào)遞增,特別的情形是客戶流失率保持常數(shù),累積客戶保持率單調(diào)遞減且遞減幅度為常數(shù)。由此可見,客戶保持率和流失率的變化形式是多種多樣的,常量客戶保持率只是一種比較特殊的形式。3.2客戶保持率的動態(tài)特征對客戶保持率進(jìn)行探討,壽命分布模型是十分有效的研究工具。客戶保持率實(shí)際上就是客戶(關(guān)系)壽命分布,在分析和比較客戶壽命時我們發(fā)現(xiàn),威布爾分布(擬合模型)能有效地表現(xiàn)客戶流失率的實(shí)際變化且比γ分布的數(shù)學(xué)表達(dá)和計算更簡單,利用統(tǒng)計方法還可以對分布進(jìn)行置信度分析,獲得客戶保持率估計值與實(shí)際值擬合程度的統(tǒng)計保證,適合對實(shí)際生命年限和生命數(shù)據(jù)的描述與分析處理,為評價客戶生命周期不同時間上的客戶保持效果帶來極大的方便。威布爾分布的獨(dú)特性質(zhì)可以很好地反映各個行業(yè)客戶保持率的動態(tài)變化情況,其變化規(guī)律取決于分布的形狀參數(shù)β。當(dāng)0<β<1時,分布曲線表示某行業(yè)(一般規(guī)律)在客戶生命周期的早期流失率很高,隨著客戶關(guān)系的延續(xù),流失率開始下降,客戶保持率逐漸上升;當(dāng)β>1時,分布曲線代表特殊行業(yè)客戶保持率的變化情況,即客戶保持率在早期較高,某一時間后開始下降,如高新技術(shù)行業(yè);β=1時,威布爾分布演變?yōu)橹笖?shù)分布,代表了客戶保持率為常數(shù)的行業(yè),如供水、電力等少數(shù)壟斷行業(yè)。尺度參數(shù)α反映了不同行業(yè)客戶全生命周期的時間跨度,α的值越大代表該行業(yè)的客戶全生命周期越長。因此,通過合適參數(shù)值β和α的選取,威布爾分布就可以動態(tài)反映不同行業(yè)客戶保持率隨時間變化的實(shí)際情況。由此可見,采用常量客戶保持率是影響CLV模型計算準(zhǔn)確性的一個重要因素?；谏鲜鲇懻?可以認(rèn)為用威布爾分布確定動態(tài)客戶保持率的準(zhǔn)確度高且更具有合理性,統(tǒng)計檢驗(yàn)的效果也十分顯著。假設(shè)客戶保持率服從威布爾分布,即其累積客戶保持率變量可以表示為r(t)=e-(αt)βt>0(2)其中,r(t)為時刻t的客戶累積保持率;α>0為威布爾分布的尺度參數(shù)(與t單位相同),決定函數(shù)值的范圍;β>0為威布爾分布的形狀參數(shù)(無量綱待定常數(shù)),決定分布的形狀。3.3客戶保持率的計算在威布爾分布的生存函數(shù)中,α和β是產(chǎn)生其應(yīng)用多樣性的參數(shù)因子,對這兩個參數(shù)的確定是客戶保持率函數(shù)建立的關(guān)鍵。雖然該函數(shù)是一種指數(shù)形式的分布函數(shù),但是可以通過相應(yīng)的處理轉(zhuǎn)化為比較簡單的形式,其簡化處理過程為r(t)=e-(αt)β?ln1r(t)=(αt)β?lnln1r(t)=βlnα+βlnt(3)r(t)=e?(αt)β?ln1r(t)=(αt)β?lnln1r(t)=βlnα+βlnt(3)令y=lnln1r(t)?γ=βlnα?x=lnt1r(t)?γ=βlnα?x=lnt則(3)式可表示為y=γ+βx通過簡單線性回歸模型對企業(yè)客戶歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析,可以確定該企業(yè)客戶保持率的威布爾分布,從而得到客戶在每一個時間段內(nèi)的動態(tài)保持率。4分析和應(yīng)用企業(yè)動態(tài)客戶保留率的實(shí)例4.1實(shí)例數(shù)據(jù)分析本文以中國光大銀行長沙芙蓉路支行在1993年～2002年共10年的客戶數(shù)據(jù)為實(shí)例對動態(tài)客戶保持率方法進(jìn)行分析。為了便于利用威布爾分布進(jìn)行分析,進(jìn)而構(gòu)造動態(tài)客戶保持率函數(shù),將客戶數(shù)據(jù)表示為如表1所示的客戶壽命分析表。在表1中,第一列表示客戶保持時間間隔為1年的時間段;第二列表示第一列所示時間段的中點(diǎn),即威布爾分布函數(shù)中的參數(shù)t;第三列表示在時間段[i,i+1](i=0,1,…,9)上的客戶總數(shù)量;第四列表示在時間段[i,i+1](i=0,1,…,9)上客戶流失的總數(shù)量;第五列表示在時間段[i,i+1](i=0,1,…,9)上客戶的流失率,其數(shù)值為對應(yīng)的流失客戶數(shù)與客戶總數(shù)的比值;第六列表示在時間段[i,i+1](i=0,1,…,9)上客戶的保持率,其數(shù)值為1減去對應(yīng)的客戶流失率的值;第七列表示在時間段[i,i+1](i=0,1,…,9)以前各時間間隔的累積客戶保持率,其數(shù)值為r(i+1)=i∏i=0r(i,i+1),即威布爾分布函數(shù)中的r(t)。通過對實(shí)例數(shù)據(jù)的計算,并進(jìn)行回歸分析,得到截距的回歸系數(shù)為-1.43,自變量的回歸系數(shù)為0.59,從兩項(xiàng)的p值為0可以看出這兩個回歸系數(shù)都是顯著的。由此,可以得到y(tǒng)=γ+βx的回歸方程為y=-1.43+0.59x由于α=eγβ=e-1.430.59=e-2.42=0.09,可以得到該銀行支行的客戶保持率隨時間變化的威布爾分布為r(t)=e-(αt)β=e-(0.09t)0.59,t>0,進(jìn)而以其為基礎(chǔ)計算CLV。4.2定量客戶保持率常量客戶保持率假設(shè)其不隨著客戶關(guān)系時間而發(fā)生變化,一般取平均客戶保持率估計,在上例中平均客戶保持率為91.67%(通過對表1中第6列的客戶保持率求平均數(shù)得到)。而利用本文所采用的威布爾分布模型得到的動態(tài)客戶保持率相對于常量客戶保持率具有與實(shí)際更接近的效果?，F(xiàn)將該實(shí)例中常量客戶保持率下的累積客戶保持率、威布爾分布動態(tài)客戶保持率下的累積客戶保持率以及實(shí)際的累積客戶保持率進(jìn)行比較,如表2所示。表2中,r常量=91.67%t,t=1,2,…,10;r動態(tài)=e-(0.09t)0.59,t=0.5,1.5,…,9.5;r實(shí)際對應(yīng)于表2中的第七列數(shù)據(jù);r常量與r實(shí)際的比較=|r常量-r實(shí)際|r實(shí)際;r動態(tài)與r實(shí)際的比較=|r動態(tài)-r實(shí)際|r實(shí)際?？梢钥闯?常量客戶保持率方法產(chǎn)生的最大誤差為18.79%,而動態(tài)客戶保持率方法可使誤差降到5.24%。所以利用威布爾分布所得的動態(tài)客戶保持率與實(shí)際客戶保持率的差異比常量估計的客戶保持率與企業(yè)實(shí)際的客戶保持率的差距要小,與實(shí)際客戶保持率更接近。5基于動態(tài)客戶保留率的公司的客戶生命周期價值模型的擴(kuò)展5.1客戶生命周期時間客戶利潤、客戶全生命周期時間因子是決定CLV模型計算結(jié)果的另外兩個重要參數(shù)。有學(xué)者在合理假設(shè)下研究提出了呈倒“U”形的客戶利潤曲線,將其分為發(fā)展期、穩(wěn)定期和衰退期,并根據(jù)躍變點(diǎn)分段給出利潤擬合函數(shù)。設(shè)客戶在第t時間單元內(nèi)給企業(yè)帶來的利潤為P(t),可以得到P(t)=GCt-Mt其中,GCt是第t時間單元客戶帶給企業(yè)的毛利潤;Mt是第t時間單元的客戶關(guān)系保持和發(fā)展的成本。對客戶生命周期時間的估計事實(shí)上是計算細(xì)分客戶群的平均生命時間,指從客戶關(guān)系開始到客戶保持率下降到50%的時間段?？梢娍蛻羯芷跁r間的計算是與客戶保持率曲線聯(lián)系在一起的,通過客戶動態(tài)保持率曲線求解方程r(t)=0.5及e-(αt)β=0.5可得到客戶生命周期Τ=exp[ln(-ln0.5)β]α其中,α和β分別為威布爾分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)。5.2客戶生命周期確定了客戶利潤參數(shù)、動態(tài)客戶保持率及客戶全生命周期的相關(guān)時間因子之后,就可以在(1)式的CLV一般模型基礎(chǔ)上建立完整的CLV計算模型。擴(kuò)展后的CLV模型遵循客戶生命周期三個典型階段的規(guī)律,三個求和部分分別對應(yīng)于客戶生命周期的發(fā)展階段、穩(wěn)定階段和衰退階段的客戶價值,如(4)式。CLV=t1∑t=0Ρ1(t)?r(t)?d′t+t2∑t=t1Ρ2(t)?r(t)?d′t+Τ∑t=t2Ρ3(t)?r(t)?d′t(4)其中,P1(t)、P2(t)、P3(t)為客戶利潤函數(shù),是在按(1)式對客戶歷史利潤進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上,依據(jù)客戶利潤擬合法使用適當(dāng)?shù)臄M合函數(shù)得到的?？蛻衾麧櫤瘮?shù)反映了客戶利潤在客戶生命周期的變化趨勢,是CLV模型中的一個重要參數(shù)。d′=11+d?d為已知折現(xiàn)率。r(t)為服從威布爾分布的動態(tài)客戶保持率;r(t)=e-(αt)β,t>0;r(t,t+1)表示客戶在[t,t+1]時間段上的條件客戶保持率,r(t)表示客戶在時刻t的累積客戶保持率,是客戶在該時刻之前所有交易期上的條件客戶保持率乘積,顯然CLV模型中的客戶保持率為累積客戶保持率。本文所指的是由動態(tài)變量確定的客戶條件保持率,進(jìn)而得到CLV模型中的累積客戶保持率。當(dāng)客戶利潤在客戶生命周期中隨時間變化時,客戶保持率的任何變化對CLV的影響都是顯著的,客戶利潤大的典型客戶群的保持率越大,CLV就越大,尤其是利潤大的客戶。同時客戶保持率和平均客戶維持時間是相關(guān)的,當(dāng)企業(yè)減少客戶流失率,平均客戶維持時間延長,CLV便增加,企業(yè)客戶群體的保持率和生命周期將直接影響到企業(yè)的經(jīng)濟(jì)利益?？蛻羯芷赥是方程Τ=exp[ln(-ln0.5)β]α的解。T越大表示客戶生命周期越長,CLV也越大,計算CLV的時間長度縮短會減少CLV。如(4)式中如果只考慮第一項(xiàng),則僅考慮了與客戶建立關(guān)系初期所帶來的價值,而CLV的三個部分是隨著時間的推移逐漸加入到CLV中的,并且隨著時間的推移,各項(xiàng)在CLV中的比例會逐漸變化。由于客戶的整個生命周期受到各種因素的影響,企業(yè)要盡可能的延長客戶的生命周期,尤其是穩(wěn)定期。穩(wěn)定期是客戶關(guān)系水平的最高階段,客戶在這階段對企業(yè)的價值最大,客戶穩(wěn)定期的長度可以充分反映出一個企業(yè)的贏利能力,因而客戶保持的終極目標(biāo)是使客戶關(guān)系持續(xù)保持在穩(wěn)定期,企業(yè)要為此制定出有效的CRM策略。5.3客戶保持率的計算設(shè)某企業(yè)的典型客戶群生命周期利潤曲線呈倒“U”形,通過對其客戶利潤歷史數(shù)據(jù)的回歸分析,運(yùn)用擬合法得