中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題提分訓(xùn)練測試題(含答案)

中考基礎(chǔ)題提分訓(xùn)練測試題(含答案)說明：適合考前2周使用．第一單元一、實數(shù)的分類及相關(guān)概念1．下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是()A．π B．0.3C．eq\r(5) D．eq\r(3,3)2．－8的絕對值是()A．8 B．eq\f(1,8)C．－8 D．－eq\f(1,8)3．如果a與3互為相反數(shù)，那么a等于()A．3 B．eq\f(1,3)C．－3 D．－eq\f(1,3)4．－eq\f(1,2)的倒數(shù)是()A．－2 B．eq\f(1,2)C．2 D．1二、科學(xué)記數(shù)法5．據(jù)報道，現(xiàn)場觀眾累計約為4230000人次．將4230000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．0.423×107 B．4.23×106C．42.3×105 D．423×1046．近兩年來為沿線國家創(chuàng)造了約180000個就業(yè)崗位．將數(shù)據(jù)180000用科學(xué)記數(shù)法表示為.7．企業(yè)家陳某，在家鄉(xiāng)投資9300萬元，建立產(chǎn)業(yè)園區(qū)2萬余畝．將9300萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．93×108元 B．9.3×108元C．9.3×107元 D．0.93×108元三、實數(shù)的大小比較8．下列四個實數(shù)中，最小的是()A．－eq\r(3) B．－2C．0.5 D．69．在實數(shù)－5，eq\f(1,3)，0，(－2)0中，最大的數(shù)是()A．－5 B．eq\f(1,3)C．0 D．(－2)010．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖1所示，下列結(jié)論正確的是()圖1A．a(chǎn)－b>0 B．|a|＞bC．a(chǎn)＋b＞0 D．a(chǎn)b＞011．點A，B在數(shù)軸上的位置如圖2所示，其對應(yīng)的實數(shù)分別是a，b，則|a|－|b|0.(填“>”“＝”或“<”)圖2四、非負數(shù)的性質(zhì)12．已知a，b滿足(a－1)2＋eq\r(b＋2)＝0，則a＋b＝.13．已知|x＋y|＋eq\r(2－y)＝0，則xy的值為.五、平方根、算術(shù)平方根、立方根、二次根式14．化簡：eq\r(－42)＝()A．4 B．－4C．2 D．－215．－8的立方根是()A．2 B．－2C．±2 D．－2eq\r(2)16．若一個數(shù)的平方根是2a＋1和a＋2，則a為.17．下列計算正確的是()A．2eq\r(2)－eq\r(2)＝2 B．eq\r(8)＋eq\r(2)＝eq\r(10)C．eq\r(12)÷2＝eq\r(6) D．eq\r(2)×eq\r(3)＝eq\r(6)六、代數(shù)式求值18．如果a－b－2＝0，那么代數(shù)式1＋2a－2b的值是.19．已知2a2＝1－4a，則代數(shù)式a2＋2a－1的值為()A．0 B．eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2) D．－eq\f(3,2)七、整式的運算20．計算(－2a)3的結(jié)果是()A．－8a3 B．－6a3C．6a3 D．8a321．下列計算正確的是()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))0＝1 B．62×64＝68C．(－2)×(－2)2＝8 D．36÷32＝3322．下列運算正確的是()A．m2·m3＝m6 B．(m4)2＝m6C．m3＋m3＝2m3 D．(m－n)2＝m2－n223．a(chǎn)5÷a3＝.八、因式分解24．分解因式4x3－xy2的結(jié)果是()A．x(4x＋y)(4x－y) B．4x(x＋y)(x－y)C．x(2x＋y)(2x－y) D．2x(x＋y)(x－y)25．分解因式：m2＋4m＋4＝.26．因式分解：3a2－27＝.九、規(guī)律探究27．觀察下列一組數(shù)：eq\f(3,2)，－1，eq\f(7,10)，－eq\f(9,17)，eq\f(11,26)，…，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律可推出第10個數(shù)是()A．eq\f(21,101) B．－eq\f(21,101)C．eq\f(21,100) D．－eq\f(21,100)28．如圖3所示是用火柴棒拼成的一組圖形，第①個圖形有3根火柴棒，第②個圖形有5根火柴棒，第③個圖形有7根火柴棒，第④個圖形有9根火柴棒，…，按此規(guī)律拼下去，第n個圖形有根火柴棒．圖329．根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空．1＋eq\f(1,2)－1＝eq\f(1,2)，eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)－eq\f(1,2)＝eq\f(1,12)，eq\f(1,5)＋eq\f(1,6)－eq\f(1,3)＝eq\f(1,30)，eq\f(1,7)＋eq\f(1,8)－eq\f(1,4)＝eq\f(1,56)，…eq\f(1,2019)＋eq\f(1,2020)－eq\f(1,1010)＝.十、實數(shù)的運算30．計算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－2－|－6|＋(π－3.14)0.31．計算：(－1)2019＋4sin60°－eq\r(12).32．計算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)))－1－|eq\r(3)－2|－(－2)2＋(eq\r(3)－cos60°)0.十一、化簡求值(分式及整式的化簡求值)33．先化簡，再求值：(x－2y)(x＋2y)＋(x－2y)2，其中x＝2，y＝－eq\f(1,2).34．先化簡，再求值：eq\f(x－3,x2＋6x＋9)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(6,x＋3)))，其中x＝eq\r(2)－3.35．先化簡，再求值：eq\f(m－1,m)·eq\f(m2,m2－2m＋1)－eq\f(2m,m－1)，其中m是滿足－2＜m＜2的整數(shù)．第二單元一、解方程(組)1．若一元二次方程x2－2kx＋k2＝0的一根為x＝－1，則k的值為()A．－1 B．0C．1或－1 D．2或02．分式方程eq\f(1,x－1)－eq\f(5,x＋1)＝0的解是.3．解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝7，,6x－2y＝16.))4．解方程：5x＋2＝3x2.5．解方程：eq\f(x－2,x－3)＋1＝eq\f(2,3－x).二、根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系6．已知關(guān)于x的方程x2－6x＋k－1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是()A．k＜10 B．k＝10C．k＞10 D．k≥107．關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0無實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是()A．m＜1 B．m≥1C．m≤1 D．m＞18．關(guān)于x的方程(a－2)x2＋3x－1＝0有實數(shù)根，那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤－eq\f(1,4) B．a(chǎn)≥－eq\f(1,4)且a≠2C．a(chǎn)≤－eq\f(1,4)且a≠－2 D．a(chǎn)≥－eq\f(1,4)9．一元二次方程x2＋6x＋9＝0的根的情況是()A．沒有實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．無法確定10．設(shè)x1，x2是方程2x2－3x＋1＝0的兩個根，則x1＋x2＝，x1·x2＝.三、解不等式(組)11．已知m＜n，下列不等式中，正確的是()A．m＋3＞n＋3 B．m－4＞n－4C．eq\f(m,5)＞eq\f(n,5) D．－2m＞－2n12．不等式6x－2>3x＋4的解集在數(shù)軸上表示正確的是()13．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2>3，,\f(x－1,2)≤4))的解為.14．解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x>－4，,1－2x－3>x＋1.))15．解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－x－2≥6，,x＋1>\f(4x－1,3)，))并把它的解集在數(shù)軸(如圖1)上表示出來．圖1四、方程(組)及不等式的應(yīng)用16．某校準備組織七年級400名學(xué)生參觀公園，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人；用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人．求每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？17．某中學(xué)圖書館近日購進甲、乙兩種圖書，已知甲種圖書的進價比乙種圖書的進價每本高20元，花780元購進甲種圖書的數(shù)量與花540元購進乙種圖書的數(shù)量相同．(1)求甲、乙兩種圖書每本的進價分別是多少元；(2)該中學(xué)購進甲、乙兩種圖書共70本，總購書費用不超過3950元，則最多購進甲種圖書多少本？18．新能源汽車投放市場后，有效改善了城市空氣質(zhì)量．經(jīng)過市場調(diào)查得知，某市去年新能源汽車總量已達到3250輛，預(yù)計明年會增長到6370輛．(1)求今、明兩年新能源汽車數(shù)量的平均增長率；(2)為鼓勵市民購買新能源汽車，該市財政部門決定對今年增加的新能源汽車給予每輛0.8萬元的政府性補貼．在(1)的條件下，求該市財政部門今年需要準備多少補貼資金？第三單元一、平面直角坐標系中點的坐標特征1．點(3,4)到y(tǒng)軸的距離為()A．3 B．4C．5 D．72．已知點P(－m，m－3)在y軸上，則點P的坐標是()A．(3,0) B．(0，－3)C．(－3,0) D．(0,3)3．若點P(－m，－3)在第四象限，則m滿足()A．m＞3 B．0＜m≤3C．m＜0 D．m＜0或m＞3二、動點問題的函數(shù)圖象4．如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B開始沿B→A→D→C的路徑勻速運動到點C停止，在這個過程中，△PBC的面積S隨時間t變化的圖象大致是()圖15．如圖2，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝2cm，AB＝4cm，點P從點C出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線CA—AB—BC運動，最終回到點C．設(shè)點P的運動時間為x，線段CP的長度為y，則能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()圖26．如圖3，在?ABCD中，∠A＝60°，AB＝6厘米，BC＝12厘米，點P，Q同時從頂點A出發(fā)，點P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前進，點Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前進，當點Q到達點D時，兩個點隨之停止運動．設(shè)運動時間為x秒，點P，Q經(jīng)過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積為y平方厘米，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()圖3三、函數(shù)的圖象與性質(zhì)7．已知函數(shù)y＝2x＋m－1的圖象經(jīng)過原點，則m的值為()A．0 B．1C．－1 D．28．二次函數(shù)y＝x2＋2x－3的圖象的對稱軸是()A．直線x＝1 B．直線x＝－1C．直線x＝4 D．直線x＝－49．如圖4，在?ABCD中，點A在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象上，點D在y軸上，點B，C在x軸上．若?ABCD的面積為10，則k的值是()圖4A．5 B．－5C．10 D．－1010．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的部分圖象如圖5所示，由圖象可知方程ax2＋bx＋c＝0的根是()圖5A．x1＝－1，x2＝5 B．x1＝－2，x2＝4C．x1＝－1，x2＝2 D．x1＝－5，x2＝511．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax－b和二次函數(shù)y＝－ax2－b的圖象大致是()12．如圖6，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)與一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象交于點A(1,6)和點B(3,2)．當ax＋b＜eq\f(k,x)時，x的取值范圍是()圖6A．1＜x＜3 B．x＜1或x＞3C．0＜x＜1 D．0＜x＜1或x＞313．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖7所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②2a－b＜0；③當x＞0時，y隨x的增大而增大；④點(－3，y1)，(1，y2)都在拋物線上，則有y1＞y2.其中正確的結(jié)論有()圖7A．4個 B．3個C．2個 D．1個14．正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)的圖象的一個交點為(1,2)，則另一個交點為.圖815．正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如圖8所示的方式放置，點A1，A2，A3，…和點B1，B2，B3，…分別在直線y＝kx＋b(k＞0)和x軸上．已知點A1(0,1)，點B1(1,0)，則C5的坐標是.四、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)綜合16．如圖9，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1＝kx＋b(k≠0)與反比例函數(shù)y2＝eq\f(m,x)(m≠0)的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的A(3,5)，B(a，－3)兩點，與x軸交于點C．圖9(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)在y軸上找一點P，使PB－PC最大，求PB－PC的最大值及點P的坐標．17．如圖10，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點為M(1,9)，經(jīng)過拋物線上的兩點A(－3，－7)和B(3，m)的直線交拋物線的對稱軸于點C．圖10(1)求拋物線的解析式和直線AB的解析式；(2)在拋物線上A，M兩點之間的部分(不包含A，M兩點)，是否存在點D，使得S△DAC＝2S△DCM？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．第四單元一、余角、補角、對頂角、相交線與平行線1．如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于.2．如圖1，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD，已知∠BOE＝65°，則∠AOC的大小為()圖1A．25° B．35°C．65° D．115°3．如圖2，直線AB∥CD，直線EC分別與AB，CD相交于點A、點C，AD平分∠BAC，已知∠ACD＝80°，則∠DAC的度數(shù)為.圖24．已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖3方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為()圖3A．10° B．20°C．30° D．40°二、三角形相關(guān)內(nèi)容(三邊關(guān)系、內(nèi)角和、重要線段)5．下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A．3,4,8 B．5,6,10C．5,5,11 D．5,6,116．如圖4，在△ABC中，∠C＝80°，高AD，BE交于點H，則∠AHB的度數(shù)為()圖4A．105° B．100°C．110° D．120°7．如圖5，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且△ABC的面積是12，則△BEF的面積是()圖5A．2 B．3C．4 D．68．如圖6，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，點D，E，F(xiàn)是三邊的中點，則△DEF的周長是.圖6三、多邊形9．六邊形的內(nèi)角和是()A．540° B．720°C．900° D．360°10．一個多邊形的每一個外角都是36°，則這個多邊形的邊數(shù)是.四、全等三角形的性質(zhì)及判定11．如圖7，△ABC≌△A′B′C，點B′在邊AB上，線段A′B′與AC交于點D，若∠A＝40°，∠B＝60°，則∠A′CB的度數(shù)為()圖7A．100° B．120°C．135° D．140°12．如圖8，已知AD∥BC，請?zhí)砑右粋€條件，使得△ABC≌△CDA(不添加其他字母及輔助線)，你添加的條件是.圖813．如圖9，已知點A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，AE＝EF＝FC，過點E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，連接AB，CD，BD，BD交AC于點G，AB＝CD．圖9(1)求證：△ABF≌△CDE；(2)若AE＝ED＝2，求BD的長．五、等腰三角形、直角三角形14．如圖10，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若∠A＝26°，則∠BDC的度數(shù)是()圖10A．26° B．38°C．42° D．52°15．如圖11，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AB，AC于點D，E，△BCE的周長是8，AB＝5，則△ABC的周長是()圖11A．10 B．11C．12 D．1316．如圖12，等邊三角形ABC的周長為18，且AD⊥BC于點D，那么AD的長為()圖12A．3 B．4C．3eq\r(3) D．617．如圖13，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在BC，AC，AB邊上，且AB＝AC，BF＝CD，BD＝CE.圖13(1)求證：△DEF是等腰三角形；(2)當∠A＝50°時，求∠EDF的度數(shù)．六、平行線分線段成比例、相似三角形的判定及性質(zhì)18．如圖14，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，則EF的值為()圖14A．2 B．3C．4 D．519．如果兩個相似三角形的對應(yīng)邊上的高之比為1∶3，則兩個三角形的面積比為()A．2∶3 B．1∶3C．1∶9 D．1∶eq\r(3)20．如圖15，下列條件中，不能判定△ACD∽△ABC的是()圖15A．∠ADC＝∠ACB B．∠B＝∠ACDC．∠ACD＝∠BCD D．eq\f(AC,AB)＝eq\f(AD,AC)21．如圖16，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D，E分別在BC，AC邊上，且∠ADE＝45°.(1)求證：△ABD∽△DCE；(2)若AB＝2eq\r(2)，BD＝1，求CE的長．圖16七、銳角三角函數(shù)及應(yīng)用22．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝2，cosA＝eq\f(2,3)，那么AB的長是()A．3 B．eq\f(4,3)C．eq\r(5) D．eq\r(13)23．如圖17所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點A，B，C都在格點上，則tan∠BAC的值為()圖17A．2 B．eq\f(1,2)C．eq\f(2\r(5),5) D．eq\f(\r(5),5)24．如圖18，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，點D是CB延長線上的一點，且BD＝BA，則tanD的值為()圖18A．2＋eq\r(3) B．2－eq\r(3)C．2eq\r(3) D．3eq\r(3)25．如圖19，為測量旗桿AB的高度，在教學(xué)樓一樓點C處測得旗桿頂部的仰角為60°，在四樓點D處測得旗桿頂部的仰角為30°，點C與點B在同一水平線上．已知CD＝9.6m，則旗桿AB的高度為m.圖1926．如圖20，在A處的正東方向有一港口B．某巡邏艇從A處沿著北偏東60°方向巡邏，到達C處時接到命令，立刻在C處沿東南方向以20海里/小時的速度行駛3小時到達港口B．求A，B間的距離．(eq\r(3)≈1.73，eq\r(2)≈1.41，結(jié)果保留一位小數(shù))圖20第五單元一、平行四邊形的判定與性質(zhì)1．如圖1，在?ABCD中，CE⊥AB，點E為垂足．如果∠A＝119°，則∠BCE＝()圖1A．61° B．29°C．39° D．51°2．如圖2，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，且AB⊥AC．若AD＝5，AB＝3，則S△ABO為()圖2A．3 B．4C．6 D．123．如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB∥CD，添加下列條件，不能使四邊形ABCD成為平行四邊形的是()圖3A．AB＝CD B．OB＝ODC．∠BCD＋∠ADC＝180° D．AD＝BC4．如圖4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E分別是AB，AC的中點，連接DE，CD．過點E作EF∥DC交BC的延長線于點F.圖4(1)證明：四邊形CDEF是平行四邊形；(2)若四邊形CDEF的周長是18cm，AC的長為6cm，求線段AB的長度．二、矩形的判定與性質(zhì)5．如圖5，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，且AB＝2cm，BD＝4cm，則∠ACB的度數(shù)為()圖5A．25° B．30°C．45° D．60°6．如圖6，四邊形OABC是矩形，已知A(2,1)，B(0,5)，點C在第二象限，則點C的坐標是()圖6A．(－1,3) B．(－1,2)C．(－2,3) D．(－2,4)7．如圖7，點O是矩形ABCD的對角線AC的中點，點M是AD邊的中點，若OM＝3，BC＝8，則OB的長為.圖78．如圖8，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，過點D作DF∥AE，交BC的延長線于點F，連接AF.圖8(1)求證：四邊形AEFD是矩形；(2)若AD＝8，tanB＝eq\f(4,3)，CF＝eq\f(9,2)，求矩形AEFD的面積．三、菱形的判定與性質(zhì)9．已知一個菱形的邊長為5，其中一條對角線長為8，則這個菱形的面積為()A．12 B．24C．36 D．4810．如圖9，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AC，DC的中點．若EF＝5，則菱形ABCD的周長為()圖9A．15 B．20C．30 D．4011．如圖10，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH.若∠DHO＝20°，則∠ABD的度數(shù)是()圖10A．60° B．65°C．70° D．75°12．如圖11，在△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC邊的中點，AE∥BC，CE∥AD．圖11(1)求證：四邊形ADCE是菱形；(2)過點D作DF⊥CE于點F，∠B＝60°，AB＝6，求CF的長．四、正方形的判定與性質(zhì)13．如圖12，四邊形ABCD是正方形，延長AB到點E，使AE＝AC，則∠BCE的大小是()圖12A．67.5° B．22.5°C．30° D．45°14．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的是()A．當∠ABC＝90°時，它是矩形 B．當AB＝BC時，它是菱形C．當AC⊥BD時，它是菱形 D．當AC＝BD時，它是正方形15．如圖13，正方形OMNP的頂點與正方形ABCD的對角線交點O重合，正方形ABCD和正方形OMNP的邊長都是2cm，則圖中重疊部分的面積是cm2.圖1316．如圖14，在矩形ABCD中，E是BC邊上一點，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD于點F，連接BD．圖14(1)求證：四邊形CDFE是正方形；(2)若BE＝1，ED＝2eq\r(2)，求tan∠DBC的值．第六單元一、圓周角定理及其推論1．如圖1，AB是⊙O的直徑，C，D為圓上兩點，∠D＝34°，則∠BOC的度數(shù)為()圖1A．102° B．112°C．122° D．132°2．如圖2，已知⊙O的直徑AB＝10cm，點C在⊙O上，且∠BOC＝60°，則△AOC的周長為()圖2A．(15＋5eq\r(3))cm B．(10＋5eq\r(3))cmC．5eq\r(3)cm D．15cm3．如圖3，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為3，∠A＝45°，連接OB，OC，則邊BC的長為()圖3A．3eq\r(2) B．eq\f(3\r(3),2)C．eq\f(3\r(2),2) D．3eq\r(3)4．如圖4，在平面直角坐標系xOy中，已知⊙A經(jīng)過點E，B，O，C，點C在y軸上，點E在x軸上，點A的坐標為(－2,1)，則sin∠OBC的值是.圖4二、圓內(nèi)接四邊形5．如圖5，點A，B，C，D在⊙O上，若∠B＝100°，則∠ADE的度數(shù)是()圖5A．30° B．50°C．100° D．130°6．如圖6，已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓，O為圓心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝6，則⊙O的半徑長為()圖6A．2eq\r(3) B．eq\r(2)C．eq\f(2\r(3),3) D．3三、切線的性質(zhì)與判定7．如圖7，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點B，點D是⊙O上一點，連接AD交BC于點C，連接OD．若∠C＝50°，則∠BOD等于()圖7A．40° B．50°C．60° D．80°8．如圖8，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，點D是AB延長線上一點，DC是⊙O的切線，若⊙O的半徑為4，∠CAB＝30°，則CD的長為()圖8A．8 B．4eq\r(3)C．4 D．2eq\r(3)9．如圖9，DC是⊙O的直徑，點B在圓上，直線AB交CD延長線于點A，且∠ABD＝∠C．圖9(1)求證：AB是⊙O的切線；(2)若AB＝4cm，AD＝2cm，求⊙O的半徑長．四、弧長和扇形面積的計算10．如圖10，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠OCA＝40°，AB＝6，則eq\o\ac(BC,\s\up8(︵))的長為()圖10A．eq\f(8π,3) B．eq\f(10π,3)C．eq\f(5π,3) D．eq\f(4π,3)11．一個扇形的弧長為4π，扇形的圓心角為120°，則此扇形的面積為.五、陰影部分的面積12．如圖11，在矩形ABCD中，AB＝eq\r(2)，BC＝2，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧交線段BC于點E，連接AE，則陰影部分的面積為()圖11A．eq\f(π,4) B．2eq\r(2)－eq\f(π,4)C．eq\f(π,2) D．2eq\r(2)－eq\f(π,2)13．如圖12，在菱形ABCD中，點E是BC的中點，以點C為圓心，CE長為半徑作弧，交CD于點F，連接AE，AF.若AB＝6，∠B＝60°，則陰影部分的面積為()圖12A．9eq\r(3)－3π B．9eq\r(3)－2πC．18eq\r(3)－9π D．18eq\r(3)－6π14．如圖13，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以點O為圓心，OA為半徑作弧交AB于點A、點C，交OB于點D，若OA＝3，則陰影部分的面積為.圖13第七單元一、尺規(guī)作圖1．如圖1，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上一點，且AE＝AB，連接BE.(1)尺規(guī)作圖：作∠A的平分線AF，交BC于點F，交BE于點G；(保留作圖痕跡，不要求寫作法)(2)若BE＝8，AB＝5，求AF的長．圖12．如圖2，已知在△ABC中，點D為AB邊的中點．(1)請用尺規(guī)作圖法，作出AC邊的中點E，并連接DE；(保留作圖痕跡，不要求寫作法)(2)在(1)的條件下，若S△ADE＝2，求△ABC的面積．圖2二、三視圖、平面展開圖3．如圖3所示是某幾何體的三視圖，該幾何體是()圖3A．圓柱 B．正方體C．圓錐 D．球4．下列立體圖形中，主視圖是圓的是()5．如圖4所示是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為()圖46．把如圖5所示的圖形折疊成一個正方體的盒子，折疊后與“拓”相對的字是()圖5A．數(shù) B．學(xué)C．視 D．野三、軸對稱、中心對稱圖形7．下列四邊形中不是軸對稱圖形的是()A．矩形 B．菱形C．正方形 D．平行四邊形8．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()四、平移、旋轉(zhuǎn)、折疊9．如圖6，已知一個直角三角板的直角頂點與原點重合，另兩個頂點A，B的坐標分別為(－1,0)，(0，eq\r(3))．現(xiàn)將該三角板向右平移使點A與點O重合，得到△OO′B′，則點B的對應(yīng)點B′的坐標是()圖6A．(1,0) B．(eq\r(3)，eq\r(3))C．(1，eq\r(3)) D．(－1，eq\r(3))10．如圖7，在△ABC中，∠CAB＝63°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，連接DC，使得DC∥AB，則∠BAE等于()圖7A．54° B．56°C．64° D．66°11．如圖8，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B與CD的中點B′重合，若AB＝2，BC＝3，則DE＝.圖812．如圖9，在△ABC中，AB＝6，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A1BC1，則圖中陰影部分的面積為.圖9第八單元一、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差1．數(shù)據(jù)2,3,3,5,6,10,13的中位數(shù)為()A．5 B．4C．3 D．62．若五箱蘋果的質(zhì)量(單位：kg)分別為18,21,18,19,20，則這五箱蘋果質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A．18,18 B．19,18C．20,18 D．20,193．“保護水資源，節(jié)約用水”應(yīng)成為每個公民的義務(wù)．下表是某個小區(qū)隨機抽查到的10戶家庭的月用水情況，下列關(guān)于這10戶家庭的月用水量說法錯誤的是()月用水量(噸)4569戶數(shù)(戶)3421A．中位數(shù)是5噸 B．眾數(shù)是5噸C．方差是3 D．平均數(shù)是5.3噸4．甲、乙、丙三人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.2環(huán)，方差分別是seq\o\al(2,甲)＝0.61，seq\o\al(2,乙)＝0.35，seq\o\al(2,丙)＝1.13，在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是()A．甲 B．乙C．丙 D．無法確定二、概率5．在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，2張“梅花”，1張“紅桃”．將這5張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為()A．eq\f(1,5) B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2) D．eq\f(2,5)6．有一個正方體，6個面上分別標有1～6這6個整數(shù)，投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為()A．eq\f(1,2) B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,3) D．eq\f(1,6)7．一個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3，隨機摸出一個小球，記下標號后放回，再隨機摸出一個小球并記下標號，兩次摸出的小球標號相同的概率是()A．eq\f(1,3) B．eq\f(1,2)C．eq\f(4,9) D．eq\f(5,9)8．對垃圾進行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護環(huán)境．為了檢查垃圾分類的落實情況，某居委會成立了甲、乙兩個檢查組，采取隨機抽查的方式分別對轄區(qū)內(nèi)的A，B，C，D四個小區(qū)進行檢查，并且每個小區(qū)不重復(fù)檢查．(1)甲組抽到A小區(qū)的概率是；(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時乙組抽到C小區(qū)的概率．三、統(tǒng)計圖表9．為響應(yīng)中考體育測試改革，第十五中學(xué)組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中考體育模擬”測試，測試結(jié)束后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次模擬測試的成績分布情況，學(xué)校隨機抽取了其中100名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進行整理，得到如圖1所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖表．圖1成績x/分頻數(shù)頻率50≤x＜6050.0560≤x＜70100.1070≤x＜80a0.1580≤x＜9030b90≤x≤100400.40請根據(jù)所給的信息，解答下列問題：(1)a＝，b＝；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若成績在80分以上(包括80分)的為“優(yōu)等”，估計該校參加這次模擬測試的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的有多少人？10．某中學(xué)為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，成立了以下社團：A．機器人，B．圍棋，C．羽毛球，D．電影配音．每人只能加入一個社團．為了解學(xué)生參加社團的情況，從參加社團的學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中圖①中A所占扇形的圓心角為36°.圖2根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若該校共有1000名學(xué)生加入了社團，請你估計這1000名學(xué)生中有多少人參加了羽毛球社團；(4)在機器人社團活動中，由于甲、乙、丙、丁四人平時的表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加機器人大賽．用畫樹狀圖法或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．中考基礎(chǔ)題提分訓(xùn)練測試題參考答案第一單元1．B2.A3.C4.A5.B6.1.8×1057.C8.B9.D10．C11.＞12.－113.－414.A15.B16.－117.D18．519.C20.A21.A22.C23.a224.C25.(m＋2)226．3(a＋3)(a－3)27.B28.(2n＋1)29.eq\f(1,2019×2020)30．解：原式＝9－6＋1＝4.31．解：原式＝－1＋4×eq\f(\r(3),2)－2eq\r(3)＝－1＋2eq\r(3)－2eq\r(3)＝－1.32．解：原式＝5－(2－eq\r(3))－4＋1＝5－2＋eq\r(3)－4＋1＝eq\r(3).33．解：原式＝x2－4y2＋x2－4xy＋4y2＝2x2－4xy.當x＝2，y＝－eq\f(1,2)時，原式＝2×22－4×2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝12.34．解：原式＝eq\f(x－3,x＋32)÷eq\f(x＋3－6,x＋3)＝eq\f(x－3,x＋32)÷eq\f(x－3,x＋3)＝eq\f(x－3,x＋32)·eq\f(x＋3,x－3)＝eq\f(1,x＋3).當x＝eq\r(2)－3時，原式＝eq\f(1,\r(2)－3＋3)＝eq\f(1,\r(2))＝eq\f(\r(2),2).35．解：原式＝eq\f(m－1,m)·eq\f(m2,m－12)－eq\f(2m,m－1)＝eq\f(m,m－1)－eq\f(2m,m－1)＝－eq\f(m,m－1).∵－2＜m＜2，且m為整數(shù)，m≠0，m≠1，∴m＝－1.當m＝－1時，原式＝－eq\f(－1,－1－1)＝－eq\f(1,2).第二單元1．A2.x＝eq\f(3,2)3．解：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝7，①,6x－2y＝16.②))①×2＋②，得10x＝30.解得x＝3.把x＝3代入①，得6＋y＝7.解得y＝1.∴原方程組的解是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1.))4．解：方程化為3x2－5x－2＝0.因式分解，得(3x＋1)(x－2)＝0.于是得3x＋1＝0，或x－2＝0，x1＝－eq\f(1,3)，x2＝2.5．解：方程兩邊同乘x－3，得x－2＋x－3＝－2.解得x＝eq\f(3,2).檢驗：當x＝eq\f(3,2)時，x－3≠0.∴原分式方程的解為x＝eq\f(3,2).6．A7.D8.D9.C10.eq\f(3,2)，eq\f(1,2)11.D12.A13.1＜x≤914．解：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x>－4，①,1－2x－3>x＋1.②))解不等式①，得x＞－2.解不等式②，得x＜2.∴不等式組的解集是－2＜x＜2.15．解：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－x－2≥6，①,x＋1>\f(4x－1,3).②))解不等式①，得x≥2.解不等式②，得x＜4.∴不等式組的解集為2≤x＜4.不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖1所示．圖116．解：設(shè)每輛小客車能坐x名學(xué)生，每輛大客車能坐y名學(xué)生．根據(jù)題意，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝105，,x＋2y＝110.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝45.))答：每輛小客車能坐20名學(xué)生，每輛大客車能坐45名學(xué)生．17．解：(1)設(shè)乙種圖書每本的進價為x元，則甲種圖書每本的進價為(x＋20)元．根據(jù)題意，得eq\f(780,x＋20)＝eq\f(540,x).解得x＝45.經(jīng)檢驗，x＝45是原分式方程的解，且符合題意．45＋20＝65(元)．答：甲、乙兩種圖書每本的進價分別為65元、45元．(2)設(shè)購進甲種圖書a本，則購進乙種圖書(70－a)本．根據(jù)題意，得65a＋45(70－a)≤3950，解得a≤40.∵a為整數(shù)，∴a最大為40.答：最多購進甲種圖書40本．18．解：(1)設(shè)今、明兩年新能源汽車數(shù)量的平均增長率為x.由題意，得3250(1＋x)2＝6370.解得x1＝0.4＝40%，x2＝－2.4(舍去)．答：今、明兩年新能源汽車數(shù)量的平均增長率為40%.(2)3250×40%×0.8＝1040(萬元)．答：該市財政部門今年需要準備1040萬元補貼資金．第三單元1．A2.B3.C4.B5.A6.A7.B8.B9.D10.A11.A12.D13.B14.(－1，－2)15.(47,16)16．解：(1)把A(3,5)代入y2＝eq\f(m,x)，得m＝3×5＝15.∴反比例函數(shù)的解析式為y2＝eq\f(15,x).把B(a，－3)代入y2＝eq\f(15,x)，得a＝－5.∴B(－5，－3)．把A(3,5)，B(－5，－3)代入y1＝kx＋b，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3k＋b＝5，,－5k＋b＝－3.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＝1，,b＝2.))∴一次函數(shù)的解析式為y1＝x＋2.(2)如圖1，當P，C，B三點共線即點P為一次函數(shù)y1＝x＋2與y軸的交點時，PB－PC最大，且最大值為線段BC的長．圖1令x＝0，則y1＝2.∴P(0,2)．令y1＝0，則x＝－2.∴C(－2,0)．∴BC＝eq\r(－5＋22＋－32)＝3eq\r(2).∴PB－PC的最大值為3eq\r(2).17．解：(1)∵拋物線的頂點為M(1,9)，∴可設(shè)拋物線的解析式為y＝a(x－1)2＋9.將A(－3，－7)代入拋物線y＝a(x－1)2＋9，得16a＋9＝－7.解得a＝－1.∴拋物線的解析式為y＝－(x－1)2＋9＝－x2＋2x＋8.令x＝3，則y＝5.∴B(3,5)．設(shè)直線AB的解析式為y＝kx＋n.將A(－3，－7)，B(3,5)代入，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－3k＋n＝－7，,3k＋n＝5.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＝2，,n＝－1.))∴直線AB的解析式為y＝2x－1.(2)存在．理由如下：由(1)可知，拋物線的對稱軸為直線x＝1，則C(1,1)．如圖2，過點D作y軸的平行線交AB于點H.圖2設(shè)D(x，－x2＋2x＋8)(－3<x<1)，則H(x，2x－1)．∴DH＝－x2＋2x＋8－(2x－1)＝－x2＋9.∵S△DAC＝2S△DCM，∴eq\f(1,2)DH·(xC－xA)＝2×eq\f(1,2)MC·(xC－xD)，即eq\f(1,2)(－x2＋9)×(1＋3)＝2×eq\f(1,2)×(9－1)(1－x)．解得x＝－1或x＝5(舍去)．∴點D的坐標為(－1,5)．第四單元1．55°2.A3.50°4.B5.B6.B7.B8.129.B10.1011．D12.∠B＝∠D(答案不唯一)13．(1)證明：∵AE＝EF＝FC，∴AF＝CE.在Rt△ABF與Rt△CDE中，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(AF＝CE，,AB＝CD，))∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)．(2)解：∵△ABF≌△CDE，∴BF＝DE.∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEG＝∠BFG.在△DEG與△BFG中，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(∠DEG＝∠BFG，,∠DGE＝∠BGF，,DE＝BF，))∴△DEG≌△BFG(AAS)．∴EG＝FG＝eq\f(1,2)EF＝eq\f(1,2)AE＝1，DG＝BG＝eq\f(1,2)BD.在Rt△DEG中，由勾股定理，得DG＝eq\r(ED2＋EG2)＝eq\r(5).∴BD＝2DG＝2eq\r(5).14．D15.D16.C17．(1)證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.在△BDF與△CED中，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(BD＝CE，,∠B＝∠C，,BF＝CD，))∴△BDF≌△CED(SAS)．∴DF＝ED.∴△DEF是等腰三角形．(2)解：∵∠A＝50°，∴∠B＝∠C＝eq\f(1,2)×(180°－50°)＝65°.∵△BDF≌△CED，∴∠BFD＝∠CDE.∵∠CDE＋∠EDF＝∠BFD＋∠B，∴∠EDF＝∠B＝65°.18．C19.C20.C21．(1)證明：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝45°.∵∠DEC＝∠ADE＋∠CAD＝45°＋∠CAD，∠ADB＝∠C＋∠CAD＝45°＋∠CAD，∴∠ADB＝∠DEC.∴△ABD∽△DCE.(2)解：在Rt△BAC中，AB＝2eq\r(2)，∴BC＝eq\r(AB2＋AC2)＝4.∵BD＝1，∴DC＝BC－BD＝3.∵△ABD∽△DCE，∴eq\f(AB,DC)＝eq\f(BD,CE)，即eq\f(2\r(2),3)＝eq\f(1,CE).解得CE＝eq\f(3\r(2),4).∴CE的長為eq\f(3\r(2),4).22．A23.B24.B25.14.426．解：如圖1，過點C作CD⊥AB于點D，則∠ACD＝60°，∠BCD＝45°.圖1在Rt△BCD中，sin∠BCD＝eq\f(BD,BC)，∴BD＝CD＝BC·sin∠BCD＝20×3×eq\f(\r(2),2)＝30eq\r(2)≈42.3.在Rt△ACD中，tan∠ACD＝eq\f(AD,CD)，∴AD＝CD·tan∠ACD≈42.3×eq\r(3)≈73.2.∴AB＝AD＋BD≈73.2＋42.3＝115.5.答：A，B間的距離約為115.5海里．第五單元1．B2.A3.D4．(1)證明：∵點D，E分別是AB，AC的中點，∴DE是Rt△ABC的中位線．∴DE∥CF.又EF∥DC，∴四邊形CDEF是平行四邊形．(2)解：∵四邊形CDEF是平行四邊形，∴DC＝EF，DE＝CF.∵DC是Rt△ABC斜邊AB上的中線，∴AB＝2DC.∵DE是Rt△ABC的中位線，∴BC＝2DE.∴四邊形CDEF的周長＝2DC＋2DE＝AB＋BC＝18.∴BC＝18－AB.在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB2＝BC2＋AC2，即AB2＝(18－AB)2＋62.解得AB＝10.∴線段AB的長度為10cm.5．B6.D7.58．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，即AD∥EF.∵DF∥AE，∴四邊形AEFD是平行四