高強(qiáng)度快速推進(jìn)條件下大空間采空開采空開采空區(qū)瓦斯運(yùn)移機(jī)理研究

高強(qiáng)度快速推進(jìn)條件下大空間采空開采空開采空區(qū)瓦斯運(yùn)移機(jī)理研究

在高磷酸礦山，將殘留在煤層底部、段落和頂板上的大量磚塊引入采礦空間。為了將炮檢面的負(fù)荷嚴(yán)重破壞，應(yīng)采取通風(fēng)措施。為了降低采空區(qū)的屋頂濃度，我們需要定量分析，確定合適的通風(fēng)方法和位置。結(jié)果表明，建立適合采礦空腔的火炮流動模型和數(shù)值計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵。根據(jù)高強(qiáng)度快速推進(jìn)條件下大型空間采礦空腔中的技術(shù)特點(diǎn)，氣體在采礦空腔的流動狀態(tài)不是自由管流，而是低滲dacy層流，因此無法使用navier-stokes方程或dacy方程。對于采礦空腔的屋頂，約占工作空間的空氣的50%60%，其開采過程直接受工作空間的開采條件、通風(fēng)等參數(shù)和邊界因素的影響。在采礦過程中，回采面后面的風(fēng)形成了傾斜曲線沉降區(qū)。大部分進(jìn)入井的風(fēng)形成了采礦孔和折疊沉降區(qū)。在采礦空腔附近的采空區(qū)，巖屑相對較小，風(fēng)速上升，這形成了采礦空腔的二次流。根據(jù)滲透率力學(xué)理論，采空區(qū)是一個(gè)連續(xù)的滲流空間，在間隙中，質(zhì)量只要遵循固定的趨勢，水流擴(kuò)散的軌跡和內(nèi)部環(huán)境的趨勢，以及采礦空間的不同邊界條件和外部環(huán)境對空腔內(nèi)的水支持作用的機(jī)制，結(jié)果表明，委員會對提高采空區(qū)的流動規(guī)律是有效的。1破碎巖體的非tarcy滲流動力學(xué)的表現(xiàn)1.1darcy方程和數(shù)值模型Darcy方程以壓力驅(qū)動為主,適合低滲透多孔介質(zhì).目前瓦斯或地下水在煤巖體中滲流采用該方法計(jì)算.巖體采動破壞后,裂隙尺度和流速急劇增大,Reynolds數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于10,水或瓦斯在其中流動呈現(xiàn)非Darcy滲流特性.針對采動巖體破碎帶,筆者在Darcy方程的基礎(chǔ)上引入滲透率突跳系數(shù)的概念,認(rèn)為單元破壞后滲透系數(shù)在原來的基礎(chǔ)上增大若干倍,具體增大的數(shù)值可依據(jù)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場水文實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出.該方法的優(yōu)點(diǎn)是便于數(shù)值求解,但還是基于Darcy方程,不能描述非Darcy效應(yīng).Yuan在文獻(xiàn)中,對峰后破碎巖石采用立方定律和StrainPartition技術(shù)建立滲流-體應(yīng)變關(guān)系方程和數(shù)值模型,該模型能夠定量描述峰后破碎巖石滲透性的急劇增大,但歸根到底,該模型也屬于Darcy方程.式中,δS為比例系數(shù);S為儲水系數(shù);p為流體壓力,Pa;δK為流量比例系數(shù);k為滲透率,m2;η為動黏系數(shù),Pa·s;ρ為流體密度,kg/m3;g為重力加速度;Z為位置高度,m;δQ為比例系數(shù);QS為匯源項(xiàng).Navier-Stokes方程基于牛頓第二定律,刻畫流體在重力、黏性阻力和壓力作用下的運(yùn)動規(guī)律,考慮了流體靜壓能、動能和勢能平衡,以流體動能為主,不能考慮滲透阻力的作用,主要研究管流,適合河道、管道流場,在巷道通風(fēng)、流體管流計(jì)算得到廣泛應(yīng)用,但不適合描述水在破碎巖體中滲流.非Darcy方程在土石壩或堆積體水流滲流過程中得到應(yīng)用,破碎巖體滲流系統(tǒng)是非線性的,服從Ahmed-Sunada(Forcheimer)關(guān)系.Ahmed-Sunada型非Darcy孔隙滲流控制方程系統(tǒng)的行為由Reynolds數(shù)和Darcy數(shù)調(diào)節(jié).Choi等人的研究表明:Brinkman黏性項(xiàng)影響流場的分布.繆協(xié)興等在文獻(xiàn)提出了破碎巖體非Darcy方程,考慮了流體的慣性作用.即使一維模型,非Darcy方程參數(shù)變化引起方程求解很不穩(wěn)定,出現(xiàn)分叉現(xiàn)象,所以文獻(xiàn)對于突水計(jì)算沒有能夠進(jìn)行數(shù)值求解.流體在介質(zhì)中流動由剪切作用引起的能量耗散不能忽略,Brinkman在Darcy方程的基礎(chǔ)上考慮Navier-Stokes方程中流體黏性剪切應(yīng)力項(xiàng),刻畫流體在孔隙介質(zhì)中,流體快速運(yùn)動形成的剪切力、滲透壓力作用下的運(yùn)動規(guī)律,在多孔介質(zhì)中流動的非Darcy效應(yīng)分析和實(shí)際工程問題模擬中有較好的效果.式中,u為流體流速,m/s;εP為孔隙度,I為單位矢量;F為流體阻力.1.2brifman方程的非線性滲流效應(yīng)為了說明Brinkman方程的非Darcy效應(yīng),建立如圖1所示的二維滲流模型,長20m,高10m,劃分成區(qū)域1(Darcy流動)、區(qū)域2(Brinkman流動),左側(cè)壓力為1MPa,右側(cè)壓力等于大氣壓力,上、下邊界為隔水邊界.流體的黏滯系數(shù)為1mPa·s,兩個(gè)區(qū)域的滲透率相同,為1×10-12m2,流動是非穩(wěn)態(tài)過程,初始壓力為1MPa.計(jì)算方案:模式1——區(qū)域1,2均為Darcy流域;模式2——區(qū)域1,2分別為Darcy,Brinkman流域,對比分析Brinkman區(qū)域和Darcy區(qū)域同樣滲透條件下Brinkman方程描述的非線性滲流效應(yīng).在Darcy流域和Brinkman流域的交界面上,要滿足壓力連續(xù)條件和速度連續(xù)條件:p2,p,u和u0分別為流體在Brinkman流動和Darcy流動的壓力和流速.聯(lián)立方程(1),(2)和邊界條件式(3),就可以保證流體質(zhì)量守恒和壓力平衡,耦合求解含水層中的Darcy層流、Brinkman快速流2個(gè)瞬態(tài)滲流過程.應(yīng)用上述計(jì)算方程,采用COMSOLMultiphysics(CM)系統(tǒng)進(jìn)行求解*.它是基于偏微分方程組(PDEs)而開發(fā)的多物理場耦合過程分析工具,偏微分方程是描述科學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ),應(yīng)用該工具可將任意耦合偏微分方程轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)男问揭员阌跀?shù)值分析,并運(yùn)用基于有限元方法的高效求解器進(jìn)行求解.由圖2可知,由于邊界條件式(3)的限定,速度變化和壓力分布沿2個(gè)區(qū)域是連續(xù)變化的,但在Brinkman區(qū)域流速分布不同于Darcy區(qū)域:流速不但略大于Darcy區(qū)域,而且沒有明顯的速度梯度變化,表明即使相同的滲透率,流體在Brinkman區(qū)域滲透阻力小于Darcy區(qū)域.對比圖2(a)和圖2(b)進(jìn)一步表明,Brinkman區(qū)域壓力下降不但快,而且達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間短,同時(shí)帶動Darcy區(qū)域滲流速度的提高和滲流壓力的下降.由方程(1),(2)及其模擬結(jié)果可知,Darcy方程適合描述低滲透多孔介質(zhì)中的線性層流運(yùn)動,而Brinkman方程刻畫流體快速運(yùn)動形成的以剪切力作用條件下的運(yùn)動規(guī)律,適合表述Darcy流與流體管流(Navier-Stokes方程)之間的非線性滲流過渡區(qū)域.2向量m/s采空垮落區(qū)瓦斯擴(kuò)散-通風(fēng)對流運(yùn)移過程,包括瓦斯?jié)舛葦U(kuò)散和通風(fēng)對流2個(gè)相互作用的物理過程,其中瓦斯?jié)舛葦U(kuò)散方程符合Fick擴(kuò)散定律,即式中,δt為瞬態(tài)時(shí)間比例系數(shù),相當(dāng)于孔隙率;C為瓦斯?jié)舛?mol/m3;D為擴(kuò)散系數(shù),m2/s;u為平均流速向量,m/s;R為匯源項(xiàng),mol/(m3·s).煤礦綜采條件下,采空垮落區(qū)由碎脹的垮落巖體組成,屬于大空隙多孔介質(zhì),其壓實(shí)程度與采空區(qū)上方支撐壓力有關(guān),其中風(fēng)流通道系統(tǒng)比較復(fù)雜.目前,針對壓實(shí)狀態(tài)下的碎裂巖體的滲流場研究比較少,Darcy方程適合描述低滲透多孔介質(zhì)中的滲流.文獻(xiàn)采用該方法計(jì)算氣體滲流過程.本文采用Brinkman方程建立采空垮落區(qū)瓦斯擴(kuò)散-通風(fēng)對流運(yùn)移模型,聯(lián)立方程(3)和(4),可以解出風(fēng)流作用下瓦斯?jié)舛葦U(kuò)散瞬態(tài)過程.在Darcy方程的基礎(chǔ)上,Brinkman方程又考慮了流體速度的動力過程,可見本文采用Brinkman方程針對采空垮落區(qū)風(fēng)流要兼顧流體壓力梯度和運(yùn)動作用的特點(diǎn),比較適合采空垮落區(qū)的風(fēng)流運(yùn)動場.應(yīng)用上述計(jì)算方程,采用CM系統(tǒng)進(jìn)行求解,研究采空垮落區(qū)瓦斯非線性滲流-擴(kuò)散運(yùn)移動態(tài)過程.3計(jì)算3.1工作面通風(fēng)條件(1)計(jì)算方案.依據(jù)工程實(shí)例,綜采工作面長度為300m左右,一般推進(jìn)速度為3.6m/d左右,采空區(qū)也是逐步形成的,采空垮落區(qū)經(jīng)歷了采空垮落和逐步壓實(shí)過程,沿煤層開采的推進(jìn)反方向透氣系數(shù)逐漸降低;同時(shí)臨近工作面的通風(fēng)巷道補(bǔ)給垮落區(qū)的進(jìn)風(fēng)、回風(fēng)邊界也在不斷推進(jìn),上下煤壁邊界和落煤瓦斯補(bǔ)給量按匯源項(xiàng)補(bǔ)給,右側(cè)煤壁瓦斯補(bǔ)給量按濃度邊界補(bǔ)給,在10-4～10-6mol/(m2·s)量級之間,都隨著瓦斯?jié)舛确植紕討B(tài)變化.為了能夠真實(shí)模擬工作面推進(jìn)時(shí)風(fēng)流通風(fēng)和瓦斯擴(kuò)散這一復(fù)雜的動態(tài)變化過程,研究通風(fēng)過程對流驅(qū)散降低瓦斯?jié)舛人矐B(tài)過程和瓦斯?jié)舛确植家?guī)律,計(jì)算方案:參照綜采工作面的具體尺寸,建立如圖3所示的二維計(jì)算模型,模型南北向?qū)?95m,東西向即工作面推進(jìn)方向取350m.(2)通風(fēng)條件.實(shí)際上工作面與采空區(qū)之間從上到下都存在漏風(fēng),一般新鮮風(fēng)流從下到上逐漸減弱,為了簡化計(jì)算,同時(shí)便于和文獻(xiàn)對比,把采空區(qū)下面作為進(jìn)風(fēng)口,上面作為回風(fēng)口,近似模擬風(fēng)流順工作面流動帶走瓦斯的擴(kuò)散過程.模型中通風(fēng)巷道漏入采空區(qū)的風(fēng)流條件按如下方式進(jìn)行:左側(cè)下5m為進(jìn)風(fēng)口邊界,上5m為回風(fēng)口邊界,左側(cè)邊界壓力按式(5)變化,上下邊界壓力差為118.5Pa,右側(cè)邊界為滑動邊界;其他邊界為不透氣邊界,這樣可以描述工作面推進(jìn)過程中通風(fēng)過程.式中,p為瓦斯壓力,Pa;r1為工作面單位長度的風(fēng)阻,N·s2/m9;Q為工作面風(fēng)量,m3/min;l為工作面長度,m;y為坐標(biāo)位置,m.式中,cz為瓦斯空氣混合物壓力,Pa;c為瓦斯壓力,Pa;wg為采空區(qū)單位面積上的瓦斯涌出強(qiáng)度,mol/(m2·s);w0為恒穩(wěn)源瓦斯涌出強(qiáng)度,mol/(m2·s);w1為衰減源的初始涌出強(qiáng)度,mol/(m2·s);λ1為衰減率;x為距離工作面位置,m;v1為工作面推進(jìn)速度,m/d.(3)擴(kuò)散條件.右側(cè)邊界為濃度補(bǔ)給邊界,深部瓦斯涌出簡化到該邊界上的均勻瓦斯涌出,涌出量q=2.85mol/min;左側(cè)從上部邊界往下5m為通風(fēng)對流擴(kuò)散邊界出口,左側(cè)下部邊界往上5m為新風(fēng)邊界進(jìn)口,濃度為0,其他邊界絕緣對稱邊界,根據(jù)采空區(qū)瓦斯實(shí)際情況推進(jìn)時(shí)邊界補(bǔ)給換算可得:匯源項(xiàng)R滿足式(6),以真實(shí)描述瓦斯通量隨通風(fēng)過程而增加的瓦斯量.(4)初始條件.采空區(qū)域內(nèi)初始壓力為0.1MPa,瓦斯初始濃度C0=0.(5)時(shí)間步長.模型考慮了時(shí)間動態(tài)瞬態(tài)過程,按照非均等的積數(shù)步長增大,初始值1s,終止值1×106s(11d左右),設(shè)定100個(gè)中間時(shí)間值.(6)計(jì)算參數(shù).采空區(qū)的滲透系數(shù)K和孔隙度n是巖石垮落碎脹系數(shù)Kp的函數(shù)(圖4),如式(7)所示.彌散系數(shù)張量D中各元素滿足式(8).其他參數(shù):動黏系數(shù)η=1.7894×10-5Pa·s,流體密度ρ=1225kg/m3.式中,K為采空區(qū)滲透系數(shù),m2/(Pa·s);n為采空區(qū)孔隙度;Kp為巖石垮落碎脹系數(shù);b為待定系數(shù),m2/(Pa·s);i,j=x,y;αL,αT分別為速度縱向和橫向的彌散度;vi,vj,vr分別為速度分量和模;T為多孔介質(zhì)彎曲率,且T<1;Da為瓦斯分子擴(kuò)散系數(shù),m2/s;δij為Kronecker符號.3.2瓦斯?jié)舛确植荚诔觥⑷肟陲L(fēng)壓差118.5Pa條件下,通風(fēng)流速如圖5所示,風(fēng)速靠近左側(cè)邊界較大,從下到上形成回流,距離左側(cè)邊界越遠(yuǎn),風(fēng)速越小.圖6為不同時(shí)間過程的瓦斯?jié)舛确植?一般來講,實(shí)際采空區(qū)的瓦斯?jié)舛确植甲兓^程未知,本文假設(shè)采空區(qū)內(nèi)初始壓力和初始濃度分別為0.1MPa和0,在通風(fēng)過程中瓦斯?jié)舛葟娜腼L(fēng)口處開始降低,隨著時(shí)間發(fā)展,從入風(fēng)口到出風(fēng)口逐步形成扇形濃度降低區(qū),直到趨于穩(wěn)定.在工作面附近瓦斯?jié)舛然窘档偷?,在遠(yuǎn)離工作面的采空區(qū)上回風(fēng)隅角大量聚集瓦斯,濃度依然很大.圖6(b)是穩(wěn)定后的瓦斯?jié)舛确植?結(jié)果表明,由于匯源項(xiàng)和右側(cè)瓦斯補(bǔ)給邊界的瓦斯補(bǔ)給量按式(6)得到,所以瓦斯補(bǔ)給量是隨通風(fēng)量和瓦斯?jié)舛茸兓兓膭討B(tài)值.瓦斯通過右側(cè)邊界和匯源項(xiàng)不斷補(bǔ)給,但瓦斯?jié)舛仍谕L(fēng)過程中又不斷降低,同時(shí)也誘使瓦斯?jié)舛鹊偷膮^(qū)域補(bǔ)給量增大,相互競爭的結(jié)果使不同時(shí)間和空間位置上瓦斯?jié)舛确植汲霈F(xiàn)差異:由于應(yīng)用Brinkman這種非Darcy滲流方程,在左側(cè)進(jìn)風(fēng)口邊界50m范圍內(nèi),通風(fēng)流速大于瓦斯?jié)舛葦U(kuò)散速度,通風(fēng)帶走的瓦斯量大于擴(kuò)散補(bǔ)給的瓦斯量,瓦斯?jié)舛冉档?驅(qū)散降低瓦斯作用顯著;而遠(yuǎn)離左側(cè)進(jìn)風(fēng)口邊界的風(fēng)量和滲透系數(shù)降低,風(fēng)帶走的瓦斯量小于擴(kuò)散補(bǔ)給的瓦斯量,瓦斯?jié)舛容^高.當(dāng)時(shí)間達(dá)到11d左右時(shí),風(fēng)流基本上可以把左側(cè)進(jìn)風(fēng)口邊界50m范圍內(nèi)的瓦斯?jié)舛冉档偷桨踩秶鷥?nèi)(接近0),可以進(jìn)行正常生產(chǎn)作業(yè).將圖7(b)(文獻(xiàn))應(yīng)用Darcy方程計(jì)算結(jié)果和圖6(b)對比,可知有一定差別.本文的模擬結(jié)果瓦斯?jié)舛冉档统潭壬源笥谖墨I(xiàn)的結(jié)果,表明相同條件下應(yīng)用非線性滲流Brinkman方程比Darcy方程流速要快,尤其是對比圖6(a)和圖7(a)5d時(shí)兩者的瓦斯?jié)舛确植冀Y(jié)果,表明Brinkman方程計(jì)算得到的高流速的風(fēng)集中左側(cè)進(jìn)風(fēng)口邊界50m范圍內(nèi),而遠(yuǎn)離此范圍的瓦斯?jié)舛?者差不多.本文的計(jì)算模型從表征實(shí)際現(xiàn)象的理論角度來看,更適合采空垮落區(qū)的通風(fēng)滲流特征,但計(jì)算結(jié)果對比文獻(xiàn)的Darcy方程結(jié)果是否更接近實(shí)際,還有待進(jìn)一步實(shí)踐檢驗(yàn).4bridman方程本文提出的采空區(qū)瓦斯非線性滲流-擴(kuò)散運(yùn)移模型,采用Brinkman方程計(jì)算風(fēng)流場,結(jié)合Fick擴(kuò)散方程計(jì)算濃度場擴(kuò)散作用,比較符合垮落區(qū)介質(zhì)的流場特性,比采用N-S模型和Darcy模型計(jì)算垮落區(qū)風(fēng)流場更符合實(shí)際.通過表征