航空直齒輪噴油潤滑瞬態(tài)數(shù)值分析

航空直齒輪噴油潤滑瞬態(tài)數(shù)值分析

在高速行駛期間，航空發(fā)動機主要通過噴油機進行潤油。工作中的航空發(fā)動機是一種負載高、副載高的螺線橋。在完全石油條件下，它們處于彈性流場的潤濕狀態(tài)。國內(nèi)外科學(xué)家對滑動齒輪的柔性流場潤濕理論和數(shù)字計算進行了研究，并對點和線接觸的彈性流潤理理論進行了計算。在彈流潤載過程中，對齒輪載荷和接觸的影響，以及在彈流潤載過程中對齒輪的摩擦和熱分析方面取得了良好的成果。然而，在設(shè)計中，很少有研究每個咬合點的潤載狀態(tài)，即齒輪咬合點的潤載邊界條件。計算流體動力學(xué)(CFD)是流體力學(xué)的一個新興分支,隨著計算機硬件的發(fā)展以及計算算法與程序的不斷創(chuàng)新與優(yōu)化,采用計算流體動力學(xué)的方法對流體問題進行模擬越來越顯得高效與可信,在工程上被廣泛應(yīng)用并取得了很好的效果.本文針對航空直齒輪在噴油潤滑下的嚙合全過程,運用計算流體動力學(xué)的方法與軟件,計算嚙合跡上每一個嚙合點的潤滑油狀態(tài),即潤滑入口邊界條件,為齒輪嚙合全過程的彈性流體動力潤滑分析提供初始數(shù)據(jù).1潤滑輪齒的形成機理在噴油潤滑狀態(tài)下,隨著齒輪的轉(zhuǎn)動,同一個輪齒上不同嚙合點的潤滑入口初始條件是不同的,因而其潤滑狀態(tài)不同.在給定輪齒參數(shù)、齒輪轉(zhuǎn)速以及工作載荷的條件下,嚙合點的潤滑狀態(tài)主要由入口處的油氣率決定,并受入口壓力的影響.圖1所示為嚙入側(cè)噴油的直齒輪噴油嚙合過程示意圖,噴油嘴位于齒輪正上方,左輪為主動輪,順時針轉(zhuǎn)動,右輪為從動輪,斜線為嚙合跡.在圖1(a)所示的時刻,主動輪上的輪齒A與從動輪上的輪齒B剛剛進入嚙合,此時噴油嘴噴出的潤滑油可以通過嚙合點上方的兩齒輪齒面所形成的間隙流至嚙合點,噴至嚙合點的潤滑油能夠具有相對較高的油氣率與總壓力,為嚙合區(qū)形成彈性流體動力潤滑提供了良好的條件;隨著齒輪的轉(zhuǎn)動,嚙合點上方的齒面形成的間隙越來越小,如圖1(b)所示,導(dǎo)致潤滑油在間隙內(nèi)的流動越來越困難,到達嚙合點的潤滑油所具有的油氣率和總壓力變小,不利于彈性流體動力潤滑狀態(tài)的形成,使得齒輪有可能處于乏油或邊界潤滑狀態(tài);直至齒輪轉(zhuǎn)過一個輪齒,如圖1(c)所示,此時下一對輪齒C,D開始嚙合,輪齒A,B仍未退出嚙合,但由于輪齒C和輪齒D嚙合的阻擋作用,從噴油嘴噴出的潤滑油無法進入輪齒A,B的嚙合點,嚙合區(qū)只能依靠吸附在齒面上的潤滑油膜或是環(huán)境中激蕩的油霧顆粒形成邊界潤滑或混合潤滑,甚至因為吸附油膜無法克服巨大的離心力而被甩離齒面以及齒面高溫對潤滑油的蒸發(fā)作用,使得輪齒A,B的嚙合區(qū)有可能處于干摩擦狀態(tài).輪齒C,D將重復(fù)輪齒A,B的嚙合與潤滑狀態(tài).根據(jù)嚙合原理,一對輪齒從進入嚙合到退出嚙合,要經(jīng)歷雙齒-單齒-雙齒嚙合3個階段,每個階段嚙合點走過的距離分別為ξpn-pn,2pn-ξpn,ξpn-pn,其中ξ為齒輪重合度,pn為法向齒距;并且從一對輪齒開始嚙合到其下一對輪齒開始嚙合,輪齒的嚙合點從實際嚙合線的一端起走過了一個法向齒距pn的距離,即經(jīng)歷了3個階段中的前兩個階段.結(jié)合上段分析,當(dāng)一對輪齒處于前兩個嚙合階段時,噴油嘴噴出的潤滑油經(jīng)過兩齒面間隙總能夠直接流至嚙合點處;當(dāng)輪齒處于第3個階段時,噴油嘴噴出的潤滑油無法直接射至嚙合點.2線性齒輪噴油數(shù)學(xué)模型2.1噴油輪齒機構(gòu)小環(huán)噴油過程中齒輪不斷轉(zhuǎn)動,對于一對輪齒在一次嚙合過程中的噴油狀態(tài),是一個不斷變化的瞬態(tài)過程,對其進行數(shù)值計算具有很大難度,用現(xiàn)有的計算流體動力學(xué)軟件和程序難以實現(xiàn),為此,需要對模型進行合理假設(shè).當(dāng)噴油嘴噴出的潤滑油速度較大或遠大于齒輪的轉(zhuǎn)速,對于輪齒嚙合的某一瞬時,輪齒的速度相比潤滑油的速度非常小,就可以將此瞬時看成是一個穩(wěn)定的噴油過程.把一對輪齒的嚙合過程看成很多個瞬時狀態(tài)的組合,對每一個瞬時狀態(tài)都進行穩(wěn)態(tài)計算,就可以得到輪齒嚙合過程每一時刻潤滑油油氣兩相的狀態(tài).2.2均相模型的建立直齒輪噴油過程是一個油氣兩相流問題,可以利用歐拉-歐拉多相流模型的均相模型對其進行數(shù)學(xué)建模,模型忽略熱效應(yīng)與化學(xué)反應(yīng).模型的控制方程如下:1體積穩(wěn)定方程式中α為流體相,在此為液相的潤滑油與氣相的空氣;rα為α相的體積率;N為相數(shù),在此為2.2連續(xù)方程物質(zhì)守固定方程連續(xù)方程式中密度ρα為α相的密度.3方程的變量守規(guī)則n-s方程式中Sm為外部體積力,τ為應(yīng)力張量.4準(zhǔn)k-模型式采用具有良好適用性與較高準(zhǔn)確度的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型式中Cμ為模型常數(shù),取值為0.09;k和ε為湍流動能和耗散率,通過求解其微分輸運方程得到.3cfd軟件的計算模型首先建立計算所需的三維模型,然后對模型進行分網(wǎng),再在計算流體動力學(xué)前處理軟件中進行邊界條件的設(shè)置.3.1齒輪幾何模型及網(wǎng)格劃分在三維CAD軟件Unigraphics(UG)中建立一對嚙合漸開線直齒輪的三維模型,2個齒輪的參數(shù)與尺寸相同,齒輪模數(shù)m=4,壓力角α=20°,分度圓半徑d=100mm,2個齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝,并且模型中有一對輪齒剛開始嚙合,為了合理減少計算量,齒厚設(shè)為l=2mm,如圖2(a)所示.由于所關(guān)心和要計算的是2個嚙合齒輪齒面之間的潤滑油的流動狀態(tài),故需要根據(jù)所建立的齒輪的三維模型建立其流體計算域,其邊界為圓心為2個齒輪中心點、直徑為80mm的圓,噴油孔直徑為1mm,方向沿2個齒輪分度圓的公切線,流體模型如圖2(b)所示.將模型導(dǎo)入網(wǎng)格劃分軟件IntegratedComputerEngineeringandManufacturing(ICEM)中對其劃分網(wǎng)格,網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格,對嚙合點附近以及噴油孔處尺寸小的部位設(shè)置網(wǎng)格加密,劃分后的網(wǎng)格總數(shù)達到200萬.3.2潤滑厚度計算利用計算流體動力學(xué)軟件ANSYSCFX對模型進行設(shè)置與計算.在前處理模塊CFX-Pre中設(shè)置流體屬性與邊界條件:計算域為兩相流體計算域,其中液相為潤滑油,潤滑油密度為959kg/m3,黏度為0.01Pa·s,氣相為空氣;噴油孔處為速度入口邊界條件,速度為50m/s,齒輪齒面為無滑移壁面邊界條件,設(shè)置其為轉(zhuǎn)動壁面,轉(zhuǎn)速為50r/s,其余邊界面設(shè)置為開放式空氣邊界條件,相對壓力為0Pa.為了保證足夠的精度,設(shè)置求解器的收斂判據(jù)———方均根殘差(RMS)為10×10-5,計算步長為3×10-5s,最大迭代步數(shù)為1000步.4齒輪回轉(zhuǎn)輪齒時的潤滑數(shù)值優(yōu)化運行CFX-Solver開始計算,大約進行800次迭代后各計算變量的RMS均達到1×10-5以下,計算收斂并完成,得到的油氣兩相流速度矢量圖以及油氣率為0.1%的區(qū)域分別如圖3(a),圖3(b)所示.根據(jù)第1節(jié)中對直齒輪噴油潤滑過程的分析可以知道,在一對輪齒開始嚙合直到下一對輪齒進入嚙合的時間過程中,從噴油嘴噴出的潤滑油總能夠直接噴至或流至輪齒的嚙合點,此過程齒輪轉(zhuǎn)動了一個輪齒.為了研究此過程中任一瞬時的潤滑油的流動狀態(tài),需要對此時間過程進行細分,也即齒輪每轉(zhuǎn)過一個很小的角度就進行一次計算.對于此模型,從輪齒A,B進入嚙合開始,對齒輪每轉(zhuǎn)過0.72°的瞬時都分別進行一次計算,直到齒輪轉(zhuǎn)過一個輪齒的角度———14.4°,對于前后2個瞬時的計算結(jié)果變化較大的情況,再取其中間瞬時進行計算,共進行28次計算,對于每一次計算,分別建立其三維模型,并對之進行網(wǎng)格劃分與邊界條件等設(shè)置.輪齒轉(zhuǎn)過14.04°時的計算結(jié)果油氣率云圖如圖4所示.4.1輪齒轉(zhuǎn)動時的油氣率與壓力為了對嚙合過程中各嚙合點的油氣率與壓力進行比較,在計算域內(nèi)距每一個嚙合點橫坐標(biāo)0.1mm處作一平行于嚙合跡的平面,以此面上的油氣率與壓力對各嚙合點進行比較.嚙合過程中的30個嚙合點的油氣率與壓力的比較如圖5所示.圖5中2個縱坐標(biāo)都為對數(shù)坐標(biāo),分別為油氣率和壓力,橫坐標(biāo)為輪齒轉(zhuǎn)動角度.由圖可以看出,隨著輪齒的轉(zhuǎn)動,嚙合點附近的油氣率與壓力總體呈現(xiàn)遞減的趨勢,這是因為嚙合點上方2個齒面形成的間隙逐漸變小,不利于潤滑油流至嚙合點,與第1節(jié)中的分析相符.在輪齒剛進入嚙合轉(zhuǎn)過0.72°的時刻,嚙合點附近的油氣率與壓力達到最高,分別為63%和8179Pa;在下一對齒輪即將進入嚙合也即輪齒轉(zhuǎn)過14.04°的時刻,其油氣率與壓力最小,分別為0.44%和79Pa.由圖5也可看出,油氣率與壓力隨著輪齒的轉(zhuǎn)動并不是始終減小,在輪齒轉(zhuǎn)過0.72°,5.76°以及10.08°的瞬時,嚙合點的油氣率都較其上一嚙合瞬時的大.下面結(jié)合圖6說明造成這種結(jié)果的原因.當(dāng)輪齒在實線所示位置時,齒面噴油點法向為n1,法向與噴油方向所成角度較小,此時有相當(dāng)一部分潤滑油會被齒面折射至齒根方向;當(dāng)輪齒轉(zhuǎn)動至虛線位置時,噴油點法向為n2,此時噴油方向與法向所成角度增大,雖然2個齒面所形成的間隙比實線位置的小,但被折射至齒根的潤滑油較少,大部分潤滑油被折射進入兩齒面的間隙,進而進入嚙合點,使得嚙合點附近的油氣率與壓力增大.4.2輪齒潤滑的cfd計算當(dāng)下一對輪齒進入嚙合后,前輪齒并未立即退出嚙合,而是與下一對輪齒雙齒嚙合,根據(jù)4.1節(jié)的分析,此對輪齒的嚙合點將走過實際嚙合線上的剩余0.612pn的長度,由于下一對輪齒的阻擋作用,潤滑油不能直接流至嚙合點,無法直接通過上述模型求得嚙合點附近的油氣率與壓力.此過程中,能夠供給嚙合區(qū)潤滑的潤滑油一部分來自于齒面附著的潤滑油,另一部分來自于嚙合區(qū)附近環(huán)境中的潤滑油霧.附著在齒面上的潤滑油受到高速離心力的作用而被甩離齒面,同時齒面的高溫也會使之蒸發(fā),能夠始終附著在齒面的潤滑油很少,所以,此時輪齒潤滑最主要依靠環(huán)境中的油霧.建立齒輪噴油環(huán)境的三維CFD計算模型,數(shù)學(xué)模型參數(shù)、齒輪工況條件以及噴油速度邊界條件等與3.2節(jié)設(shè)置相同,計算結(jié)果如圖7所示.為了更精確地獲得嚙合點附近的油氣率與壓力,可以在嚙合點周圍取定一個合適的小體積,以此體積內(nèi)的油氣率與壓力作為嚙合點的入口邊界條件.在一般的分析與計算中,可以保守地取整個空間環(huán)境的平均值作為近似的入口邊界條件,圖7計算得到環(huán)境中的平均油氣率為0.059%,平均總壓為45.9Pa.5潤滑條件分析1)在噴油潤滑方式下,對于直齒輪的一個輪齒從進入嚙合到退出嚙合過程中的不同嚙合階段,其潤滑條件是不同的:在齒輪轉(zhuǎn)過一個輪齒的過程中,從噴油嘴噴出的潤滑油能夠通過齒面間的間隙流至嚙合點;在齒輪轉(zhuǎn)過一個輪齒后的嚙合階段,嚙合點的潤滑主要依靠環(huán)境中的潤滑油霧.2)在一對輪齒開始嚙合到其下一對輪齒開始嚙合的過程中,運用計算流體力學(xué)的方法與程序,可以得到此過程中任意時刻潤滑油的流動狀態(tài),也即任一嚙合點的潤滑計算邊界