2023學年完整公開課版角

43角第四章幾何圖形初步

導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)學練優(yōu)七年級數(shù)學上（RJ）教學課件431角學習目標1理解角的兩種定義和相關(guān)概念，掌握角的表示方法重點2會正確使用量角器測量角的大小3認識角的單位，會進行度、分、秒之間的換算重點、難點導入新課觀察左邊的實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物能抽象出什么樣的共同形象？情境引入——角講授新課角的定義一觀看視頻，你能歸納出角的特點嗎？用自己的話描述一下角是由什么組成的圖形？觀察與思考洋蔥微視頻角的概念知識要點靜態(tài)定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角公共端點—角的頂點兩條射線—角的邊角的有關(guān)概念動態(tài)定義：角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形始邊終邊O

ABB平角周角想一想：如圖，射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時，又形成什么角？1判斷下列哪些圖形是角

練一練√×√√2下列說法正確的是A平角是一條直線B一條射線是一個周角C兩條射線組成的圖形叫做角D兩邊成一直線的角是平角D角的表示方法二觀看視頻，想一想一共有哪些表示角的方法？洋蔥微視頻角的表示方法注意必須把頂點字母放在中間1用三個大寫字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一個大寫字母表示，如：∠O；思考：如圖，還能把∠AOB記作∠O嗎？為什么？當兩個或兩個以上的角共同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．COO知識要點角的表示方法2用一個數(shù)字表示，如∠1；3用小寫希臘字母表示，如∠αα角的表示方法1ABOC

用數(shù)字或希臘字母表示角時，一定要在圖形中用角弧標出.1圖中有個角，你能把它們表示出來嗎？3練一練AECO∠AOE，∠COE，∠AOC2填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE角的度量三角的度量工具：量角器怎么知道這個角的大小？我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″1周角＝°；1平角＝°3601801°＝′；1′＝″6060例1度分秒的互化15732°=°′″；解析：5732=57032×60′=57192′=5719′02×60″=5719′12″典例精析按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒小數(shù)化整數(shù)571912217°6′36″= °1711

解析:17°6′36″=17°+6′+′′=17°+6.6′=17+°=17.11.

按1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整數(shù)化小數(shù))300180003890600138255°＝′＝″；3815°＝°′；36″＝′=°；38°15′＝°練一練例2如圖，時鐘顯示為10：10時，時針與分針所夾角度是（）A．90°B．100° C．105° D．115°解析：時針每小時旋轉(zhuǎn)的夾角360°÷12=30°，故10分鐘，時針旋轉(zhuǎn)的角度為5°，即10：10時，時針與分針所夾角度為4×30°-5°=115°D當堂練習1下列語句正確的是A兩條直線相交，組成的圖形叫做角B兩條有公共端點的線段組成的圖形叫做角C兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角D從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角D2下列說法不正確的是A∠AOB的頂點是OB射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C∠AOB的邊是兩條射線D∠AOB與∠BOA表示同一個角B3甲、乙、丙、丁，四名學生在判斷鐘表的分針和時針互相垂直的時刻時，每人說了兩個時刻，說法都對的是（）A．甲：“3時整和3時30分”B．乙說“6時15分和6時45分”C．丙說“9時整和12時15分”D．丁說：“3時整和9時整”D4判斷1直線是一個平角2如圖①，點P不在∠AOB的內(nèi)部3如圖②，∠ABC與∠DBE是同一個角AOB·PDABC·E·××√圖①圖②5如圖所示：1圖中共有多少個角？請寫出能用一個字母表示的角；2把圖中所有的角都表示出來ABC4321O答案：8個；∠A，∠O答案：∠A，∠O，∠1，∠2，∠3，∠4，∠ABC，∠ACB638°15′和3815°相等嗎？如不相等，請說明它們的大小關(guān)系解：∵38°15′=3825°，∴38°15′＞3815°你還有別的方法嗎？71如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中一共有多少個角？如果是畫2條、3條呢？2∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問圖中一共有多少個角？如果是n－1條呢？答案：5050個，123…n個AOB答案：3個，6個，10個A