直線與平面垂直的判定一

231直線與平面垂直的判定復(fù)習(xí)引入1提問：直線與平面平行的判定定理及性質(zhì)定理？復(fù)習(xí)引入1提問：直線與平面平行的判定定理及性質(zhì)定理？2討論：日常生活中有哪些現(xiàn)象給人以直線與平面垂直的感覺？

一個(gè)人走在燈火通明的大街上，會(huì)在地面上形成影子，隨著人不停的走動(dòng)，這個(gè)影子忽前忽后、忽左忽右，但是無論怎樣，人始終與影子相交于一點(diǎn)，并始終保持垂直復(fù)習(xí)引入講授新課1直線和平面垂直的定義:lP講授新課

如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則直線l與平面互相垂直，記作l⊥lP1直線和平面垂直的定義:講授新課

如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則直線l與平面互相垂直，記作l⊥l叫平面的垂線，叫直線l的垂面lP1直線和平面垂直的定義:講授新課

如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則直線l與平面互相垂直，記作l⊥l叫平面的垂線，叫直線l的垂面直線與平面垂直時(shí)，它們唯一的公共點(diǎn)P叫做垂足lP1直線和平面垂直的定義:講授新課

如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則直線l與平面互相垂直，記作l⊥l叫平面的垂線，叫直線l的垂面直線與平面垂直時(shí)，它們唯一的公共點(diǎn)P叫做垂足lP1直線和平面垂直的定義:線線垂直→線面垂直舉例：生活中直線與平面垂直的現(xiàn)象有哪些？舉例：生活中直線與平面垂直的現(xiàn)象有哪些？→思考：給定一條直線和一個(gè)平面，如何判定它們是否垂直？課本P65探究試驗(yàn)：nml2直線和平面垂直的判定:B

定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則這條直線與該平面垂直Bnml2直線和平面垂直的判定:

定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則這條直線與該平面垂直符號(hào)語言:nml2直線和平面垂直的判定：B

定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則這條直線與該平面垂直若l⊥m，l⊥n，m∩n＝B，m，n，則l⊥符號(hào)語言:nml2直線和平面垂直的判定:BA若一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面；B若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面；C若一條直線平行于一個(gè)平面，則垂直于這個(gè)平面的直線必定垂直于這條直線；D若一條直線垂直于一個(gè)平面，則垂直于這條直線的另一直線必垂直于這個(gè)平面練習(xí)1判斷下列命題是否正確：練習(xí)2如圖，在長方體ABCD-A'B'C'D'中，與平面B'C'CB垂直的直線有；與直線AA'垂直的平面有BD'C'A'B'ADC例1已知a∥b，a⊥，求證：b⊥ab例1已知a∥b，a⊥，求證：b⊥mabn例1已知a∥b，a⊥，求證：b⊥mabn線面垂直→線線垂直→線面垂直直線與平面垂直的判定方法：1定義法:直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直；2判定定理：直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直。3定理：兩條平行線中的一條與平面垂直，則另一條也與這個(gè)平面垂直線線垂直→線面垂直課堂小結(jié)1P66探究；練習(xí)2P67練習(xí)第1、2題例1已知：如圖，空間四邊形ABCD中，AB＝ACDB＝DC，取BC中點(diǎn)E，連接AE、DE，求證：BC⊥平面AED線面垂直判定定理的應(yīng)用：證明：∵AB＝AC，DB＝DC，

E為BC中點(diǎn)， ∴AE⊥BC，DE⊥BC

又∵AE與DE交于E，∴BC⊥平面AED1如圖，在正方形SG1G2G3中，E、F分別是邊G1G2、G2G3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿SE、SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)幾何體如右圖，使G1、G2、G3三點(diǎn)重合于點(diǎn)G，下面結(jié)論成立的是（）練習(xí)：A．SG⊥平面EFGC．GF⊥平面SEFB．SD⊥平面EFGD．GD⊥平面SEF2如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥CD，E是PC上的任一點(diǎn)除P和C點(diǎn)外，證明：CD⊥AE證明：在四棱錐P－ABCD中，∵PA⊥底面ABCD