七年級數(shù)學(xué)上冊考點01 整式的加減（原卷版）

②利用多項式的次數(shù)及特定的系數(shù)求值解題技巧：此類題型有3點需要注意：=1\*GB3①題干會告知次數(shù)，則多項式的最高次數(shù)項的次數(shù)等于該值；=2\*GB3②注意最高次數(shù)項的系數(shù)不能為0；=3\*GB3③題干還會告知項數(shù)，往往利用項數(shù)也能確定一些等式（不等式）。1．（2021·杭州市采荷中學(xué)）（1）若單項式與的和仍是單項式，求m，n的值；（2）若多項式可化為六次二項式，求的值．2．（2021·江蘇宿遷市·七年級期中）如果整式xn﹣5x+4是關(guān)于x的三次三項式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．63．（2020·浙江杭州市·）如果多項式是為關(guān)于的二次三項式，則的值為（）A．2 B． C． D．14．（2021·陜西安康市·七年級期末）已知關(guān)于的多項式為二次三項式，則當(dāng)時，這個二次三項式的值是（）A． B． C． D．5．（2021·湖南懷化市·七年級期末）多項式是關(guān)于的四次三項式，則________________6．（2021·遼寧七年級期中）已知整式．（1）若它是關(guān)于的一次式，求的值并寫出常數(shù)項；（2）若它是關(guān)于的三次二項式，求的值并寫出最高次項．7．（2021·河南開封市·七年級期末）已知多項式是六次四項式，且的次數(shù)跟它相同．（1）求m、n的值；（2）求多項式各項的系數(shù)和．8．（2021·蘭州市第五十三中學(xué)七年級期末）已知多項式是關(guān)于、的四次三項式．（1）求的值；（2）當(dāng)，時，求此多項式的值．題型5.利用同類項的概念求值解題技巧：（1）若告知某兩個單項式為同類項，則這兩個單項式的對應(yīng)字母的次數(shù)相同；（2）若告知某個整式經(jīng)過一系列變化后，結(jié)果為某個單項式，則該整式中與該單項式不是同類項的系數(shù)必為0.1．（2021·廣東九年級一模）如果單項式與是同類項，那么______．2．（2021·山西七年級期末）若與是同類項，則______3．（2021·廣東九年級二模）若單項式與的和仍是單項式，則______．4．（2021·湖南九年級一模）若與的和為單項式，則__．5．（2021·貴州九年級一模）若單項式與單項式可以合并，則__________．6．（2021·寧夏銀川市·七年級期末）若與的和是單項式，則______．7．（2021·河南鄭州市·七年級期末）若，則的值________．題型6.整式“缺項”及與字母取值無關(guān)的問題解題技巧：（1）若題干告知整式不含某次項，則說明該次項前面的系數(shù)為0.（2）因為與字母取值無關(guān)，說明包含該字母前面的系數(shù)為0。即先化簡整式，另包含該字母的的式子前面的系數(shù)為0即可。1．（2021·全國初一課時練習(xí)）已知關(guān)于x的多項式不含項和項，則m=__________，n=__________.2．（2021·重慶市萬州南京中學(xué)七年級期中）若多項式與多項式相減后不含二次項，則的值為______．3．（2021·湖南七年級期末）若多項式與多項式相加后不含二次項，則的值為_______．4．（2021·江蘇七年級期中）若要使多項式化簡后不含x的二次項，則m等于（）A．1 B． C．5 D．5．（2021·江蘇七年級期中）關(guān)于x的多項式，它的值與x的取值無關(guān)，則________．6．（2021·南靖縣城關(guān)中學(xué)七年級月考）已知A=2x2+3mx﹣2x﹣1，B=﹣x2+mx﹣1，小明在計算3A+6B的值時發(fā)現(xiàn)，無論x取何值，代數(shù)式的值恒不變，則m的值應(yīng)該是________．7．（2021·浙江七年級期末）已知，，無論取何值時，恒成立，則的值為______．8．（2021·河北九年級一模）老師寫出一個整式（其中、為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學(xué)給、賦予不同的數(shù)值進(jìn)行計算，（1）甲同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計算的結(jié)果為，則甲同學(xué)給出、的值分別是_______，_______；（2）乙同學(xué)給出了，，請按照乙同學(xué)給出的數(shù)值化簡整式；（3）丙同學(xué)給出一組數(shù)，計算的最后結(jié)果與的取值無關(guān)，請直接寫出丙同學(xué)的計算結(jié)果．題型7.整式的加減混合運(yùn)算1．（2021·上海九年級二模）計算：3n﹣2n＝_____．2．（2021·天津和平區(qū)·九年級二模）計算的結(jié)果等于__________．3．（2021·湖北武漢市·七年級期中）計算（1）（2）4．（2021·湖南懷化市·七年級期末）計算．（1）（2）（3）（4）5．（2021·河南濮陽市·七年級期中）計算：（1）；（2）．6．（2021·廣州白云廣雅實驗學(xué)校七年級期中）化簡下列各式．（1）．（2）．7．（2021·河南濮陽市·七年級期中）在化簡時，甲、乙兩同學(xué)的解答如下：甲：乙：他們的解答正確嗎？如不正確，（1）把出錯部分用橫線標(biāo)出來，并在后面寫出正確的結(jié)果；（2）寫出正確的解題過程．題型8.整式的化簡求值1．（2021·長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校七年級期中）化簡求值：，其中，．2．（2021·成都市七年級期中）請將下列代數(shù)式先化簡，再求值（1），其中．（2），其中．3．（2021·江蘇南京市·七年級期中）先化簡，再求值：，其中．4．（2021·焦作市實驗中學(xué)七年級期中）先化簡，再求值：（1）（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a＝﹣2．（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．5．（2021·日照市新營中學(xué)）（1）先化簡，再求值：-3，其中（2）已知：，且的值與x無關(guān)，求y的值．6．（2021·廣東廣州市·七年級期末）先化簡，再求值：7xy+2（3xy﹣2x2y）﹣13xy，其中x＝﹣1，y＝2．7．（2021·湖北武漢市·七年級期中）先化簡，再求值．（1），其中，；（2），其中，．8．（2021·福建漳州市·漳州三中）先化簡，再求值：，其中，．題型9.整式的實際應(yīng)用（幾何圖形類）解題技巧：解決此類問題，需要先根據(jù)題干意思和具體圖形，列代數(shù)式表示量的大小，再根據(jù)題目要求進(jìn)行分析求解。1．（2021·河北七年級期末）在學(xué)校溫暖課程數(shù)字興趣課中，嘉淇同學(xué)將一個邊長為的正方形紙片（如圖1）剪去兩個相同的小長方形，得到一個的圖案（如圖2），剪下的兩個小長方形剛好拼成一個“T”字形（如圖3），則“T”字形的外圍周長（不包括虛線部分）可表示為（）A． B． C． D．2．（2021·浙江七年級期末）如圖，長為y，寬為x的大長方形被分割為5小塊，除D、E外，其余3塊都是正方形，若陰影E的周長為8，下列說法中正確的是（）①x的值為4；②若陰影D的周長為6，則正方形A的面積為1；③若大長方形的面積為24，則三個正方形周長的和為24．A．①②③ B．①② C．①③ D．②③3．（2020·浙江杭州市·七年級期末）小紅用5塊布料縫拼成如圖（1）所示的邊長為a的正方形靠墊面，其中四周的4塊由如圖（2）所示的同樣大小的長方形布料裁成，正中間的一塊是從另一塊布料中裁成邊長為b的正方形，則圖（2）中長方形布料的長為______．（接縫忽略不計，結(jié)果要求用含有a，b的代數(shù)式表示）4．（2021·重慶七年級期末）如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的周長為（）A． B． C． D．5．（2021·四川七年級期中）現(xiàn)有一塊長方形菜地，長24米，寬20米．菜地中間欲鋪設(shè)橫、縱兩條道路（圖中空白部分），如圖1所示，縱向道路的寬是橫向道路的寬的2倍，設(shè)橫向道路的寬是x米（x＞0）．（1）填空：在圖1中，縱向道路的寬是米；（用含x的代數(shù)式表示）（2）試求圖1中菜地（陰影部分）的面積；（3）若把橫向道路的寬改為原來的2.2倍，縱向道路的寬改為原來的一半，如圖2所示，設(shè)圖1與圖2中菜地的面積（陰影部分）分別為，試比較的大?。?．（2021·江蘇七年級期末）將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖所示的長方形內(nèi)（相同紙片之間不重疊），其中．小明發(fā)現(xiàn)：通過邊長的平移和轉(zhuǎn)化，陰影部分⑤的周長與正方形①的邊長有關(guān)．（1）根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，用代數(shù)式表示陰影部分⑥的周長．（2）陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長之差與正方形____（填編號）的邊長有關(guān)，請計算說明．7．（2021·浙江寧波市·七年級期中）如圖，把五個長為、寬為（）的小長方形，按圖1和圖2兩種方式放在一個寬為的大長方形上（相鄰的小長方形既無重疊，又不留空隙）．設(shè)圖1中兩塊陰影部分的周長和為，圖2中陰影部分的周長為，若大長方形的長比寬大，則的值為______．8．（2021·湖北武漢市·七年級期中）如圖，用五個正方形ADCB、DGHE、EHPF、MPON、NOWS和一個缺角的長方形QBCFMS，其中FM=a，CF=3，SW=b．（1）求AD的長（用含a和b的式子表示）．（2）求長方形AGWQ的周長（用含a和b的式子表示）．題型10.整式的實際應(yīng)用（綜合應(yīng)用）解題技巧：解決此類問題，需要先根據(jù)題干意思，列代數(shù)式表示量的大小，再根據(jù)題目要求進(jìn)行分析求解。1．（2021·吉林九年級其他模擬）某眼鏡公司積極響應(yīng)國家號召，在技術(shù)顧問和市場監(jiān)管局的幫助下，開始生產(chǎn)醫(yī)用護(hù)目鏡．第一周生產(chǎn)個，工人在技術(shù)員的指導(dǎo)下，技術(shù)越來越熟練，第二周比第一周增長10%．用含的代數(shù)式表示該公司這兩周共生產(chǎn)醫(yī)用護(hù)目鏡______個．2．（2021·河南七年級期末）如圖，直線上的四個點，，，分別代表四個小區(qū)，其中小區(qū)和小區(qū)相距，小區(qū)和小區(qū)相距，小區(qū)和小區(qū)相距，某公司的員工在小區(qū)有人，小區(qū)有人．小區(qū)有人，小區(qū)有人，現(xiàn)公司計劃在，，，四個小區(qū)中選一個作為班車停靠點，為使所有員工步行到停靠點的路程總和最小，那么?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在（）A．小區(qū) B．小區(qū) C．小區(qū) D．小區(qū)3．（2021·重慶七年級期末）農(nóng)歷五月初五，中國傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)．某超市為了吸引顧客，在端午節(jié)當(dāng)天推出由白粽、豆沙粽、蛋黃粽三種不同的粽子搭配而成的A、B兩種禮盒，其中，A種禮盒含4個白粽、3個豆沙粽、3個蛋黃粽；B種禮盒含2個白粽、4個豆沙粽、4個蛋黃粽．每種禮盒的成本價分別為三種粽子的成本價之和（包裝成本忽略不計），已知每盒A種禮盒的總成本為1個白粽成本的13倍，每盒A種禮盒的利潤率為20%，每盒B種禮盒的利潤率為25%，則當(dāng)銷售A、B兩種禮盒的數(shù)量之比為7：26時，則該超市銷售這兩種禮盒的總利潤率為___．4．（2021·廣西南寧市·）某水果批發(fā)市場蘋果的價格如下表：價目表購買蘋果（千克）單價不超過20千克的部分7元/千克超過20千克但不超過40千克的部分6元/千克超過40千克的部分5元/千克（1）小明第一次購買10千克蘋果，需要付費(fèi)_________元；小明第二次購買蘋果x千克（x超過20千克但不超過40千克）需要付費(fèi)_______元（用含x的式子表示）（2）小強(qiáng)分兩次共買100千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買數(shù)量，且第一次購買的數(shù)量為a千克，請問兩次購買水果共需要付費(fèi)多少元？（用含a的式子表示）5．（2021·北京七年級期中）閱讀下面材料：小明和小麗在信息技術(shù)課上設(shè)計了一個小游戲程序：開始時兩人的屏幕上顯示的數(shù)分別是2a和10a－1，如圖．每按一次屏幕，小明的屏幕上的數(shù)就會加上a2，同時小麗的屏幕上的數(shù)就會減去2a，且均顯示化簡后的結(jié)果，如下表：開始數(shù)按一次后按二次后按三次后按四次后小明小麗根據(jù)以上的信息回答問題：（1）按四次后，兩人屏幕上顯示的結(jié)果是：小明____；小麗____；（2）判斷（1）中兩個結(jié)果的大小，并說明理由．6．（2021·北京一零一中石油分校七年級期末）如圖，某校的“圖書碼”共有7位數(shù)字，它是由6位數(shù)字代碼和校驗碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“種類代碼、出版社代碼、書序代碼和校驗碼”．其中校驗碼是用來校驗圖書碼中前6位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來的．以上圖為例，其算法為：步驟1：計算前6位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟2：計算前6位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟3：計算與的和，即；步驟4：取大于或等于且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)，即；步驟5：計算與的差就是校驗碼，即．請解答下列問題：（1）《數(shù)學(xué)故事》的圖書碼為978753，則“步驟3”中的的值為______，校驗碼的值為______．（2）如圖①，某圖書碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，設(shè)這位數(shù)字為，你能用只含有的代數(shù)式表示上述步驟中的嗎？從而求出的值嗎？寫出你的思考過程．（3）如圖②，某圖書碼中被墨水污染的兩個數(shù)字的差是4，這兩個數(shù)字從左到右分別是多少？請直接寫出結(jié)果．7．（2021·重慶八中七年級期中）2019年，某葡萄園中“黑美人”喜獲豐收，總產(chǎn)量為24000千克，且有兩種銷售方式①運(yùn)往市區(qū)銷售；②市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園采摘購買，若運(yùn)往市區(qū)銷售每千克售價為a元，市民親自去生態(tài)園采摘購買每千克售價為b元（b＜a），若小張將葡萄運(yùn)往生態(tài)區(qū)銷售平均每天售出1000千克．需要請6名工人，每人每天付工資300元．農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項稅費(fèi)平均每天40