正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象高一數(shù)學系列_第1頁
正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象高一數(shù)學系列_第2頁
正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象高一數(shù)學系列_第3頁
正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象高一數(shù)學系列_第4頁
正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象高一數(shù)學系列_第5頁
已閱讀5頁，還剩16頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

第5章

三角函數(shù)5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象人教A版2019高中數(shù)學必修第一冊

如何研究正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象？【思考】根據(jù)研究正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的經(jīng)驗，你認為應(yīng)該如何研究正切函數(shù)的

圖象和性質(zhì)？能用不同的方法研究正切函數(shù)嗎？【解答】(1)應(yīng)先作出正切函數(shù)的圖象，通過觀察圖象獲得對函數(shù)性質(zhì)的直觀認識，

再從代數(shù)的角度對性質(zhì)作出嚴格表述.(2)對于正切函數(shù)，也可以從其定義出發(fā)研究它的性質(zhì)，再利用性質(zhì)研究

其圖象.【問題】正切函數(shù)的定義域是什么？

【解答】由正切函數(shù)的定義可知，它的定義域是

【2】奇偶性：

由誘導公式可知，

正切函數(shù)有奇偶性，是奇函數(shù).【1】周期性：

由誘導公式可知，

正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期是π.如何研究正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象？【正切函數(shù)的性質(zhì)】

表明正切函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱【問】這有什么用？【答】可以先研究正切函數(shù)在之間的圖象和性質(zhì)，再加以拓展.

如何研究正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象？【問】如何畫出函數(shù)的圖象？【答】如圖，設(shè)，在坐標系中畫出角的終邊與單

位圓的交點.過點B作軸的垂線，垂足為M；過點A(1，0)作軸的垂線與角的終邊交于點T，則

如何研究正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象？【問】如何畫出函數(shù)的圖象？

由此可見，當時，線段AT的長度就是角的正切值，利用線段AT畫出函數(shù)的圖象如圖所示.

觀察可知，函數(shù)圖象呈類似于指數(shù)型的增長，向右上方無限接近直線如何研究正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象？【問】如何畫出正切函數(shù)的全部圖象？【答】利用奇偶性和對稱性，把函數(shù)在之間的部分進行復(fù)制平移即可.

我們把正切函數(shù)的圖象叫做正切曲線。正切函數(shù)的單調(diào)性和值域【單調(diào)性】觀察正切曲線可知，正切函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；

由周期性可知，正切函數(shù)在每個區(qū)間上都單調(diào)遞增

【問】由正切函數(shù)是奇函數(shù)，可以得到它的圖象關(guān)于原點對稱。結(jié)合圖象，還能

發(fā)現(xiàn)其它的對稱中心嗎？有對稱軸嗎？【答】正切函數(shù)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論