分式及分式方程練習題

分式及分式方程練習題一、填空題：⒈當時，分式故意義；當時，分式的值等于零.⒉分式、、的最簡公分母是；⒊化簡：＝.⒋當x、y滿足關(guān)系式________時，=－⒌化簡.⒍分式方程有增根，則m＝.⒎若與互為倒數(shù)，則x=.⒏某單位全體員工在植樹節(jié)義務植樹240棵．原計劃每小時植樹口棵。實際每小時植樹的棵數(shù)是原計劃的1．2倍，那么實際比原計劃提前了小時完畢任務9、已知有關(guān)的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為_____________．二、選擇題：⒈下列約分對的的是()A、B、C、D、⒉用換元法解分式方程時，假如設，將原方程化為有關(guān)的整式方程，那么這個整式方程是（）A． B． C． D．⒊下列分式中，計算對的的是()A、 B、C、 D、⒋下列各式中，從左到右的變形對的的是()A、B、C、D、5.已知，則的值是（）A.B.－C.2D.－26.設m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，則的值等于（）2 B. C. D.3（泰安）某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，成果共用了18天完畢任務，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設計劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為（A）（B）（C）（D）4、4、下列分式是最簡分式的是（）ABCD7．一水池有甲乙兩個進水管,若單獨開甲、乙管各需要a小時、b小時可注滿空池；現(xiàn)兩管同步打開，那么注滿空池的時間是（）（A）（B）（C）（D）三、計算：（2）四、解分式方程：五、先化簡再求值：1、2、3、EQ\B(1＋EQ\F(1,x－2))÷EQ\F(x2－2x＋1,x2－4)，其中x＝－5．4、(eq\f(x－1,x)－eq\f(x－2,x＋1))÷eq\f(2x2－x,x2＋2x＋1)，其中x滿足x2－x－1＝0．5、先化簡，然后從不等組的解集中，選用一種你認為符合題意的x的值代入求值．6（崇左）已知，求代數(shù)式的值．31、(四川省內(nèi)江市)某服裝廠為學校藝術(shù)團生產(chǎn)一批演出服，總成本3200元，售價每套40元，服裝廠向25名家庭貧困學生免費提供。經(jīng)核算，這25套演出服的成本恰好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤。問這批演出服生產(chǎn)了多少套？32、（長春）某工程隊承接了3000米的修路任務，在修好600米后，引進了新設備，工作效率是本來的2倍，一共用30天完畢了任務，求引進新設備前平均每天修路多少米？33、（錦州）根據(jù)規(guī)劃設計，某市工程隊準備在開發(fā)區(qū)修建一條長300米的盲道.鋪設了60米后，由于采用新的施工方式，實際每天修建盲道的長度比原計劃增長10米，成果共用了8天完畢任務，該工程隊改善技術(shù)后每天鋪設盲道多少米？35、（桂林市）在本市某一都市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經(jīng)測算：甲隊單獨完畢這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩余的工程由甲、乙合做24天可完畢．（1）乙隊單獨完畢這項工程需要多少天？（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完畢，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完畢該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完畢該工程省錢？37、（齊齊哈爾市）某電腦企業(yè)經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不停下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，假如賣出相似數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？（2）為了增長收入，電腦企業(yè)決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，企業(yè)估計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨方案？（3）假如乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，企業(yè)決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）中所有方案獲利相似，值應是多少？此時，哪種方案對企業(yè)更有利？49、（廣西梧州）由甲、乙兩個工程隊承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊單獨完畢這項工程所需時間比是，兩隊合做6天可以完畢．（1）求兩隊單獨完畢此項工程各需多少天?（2）此項工程由甲、乙兩隊合做6天完畢任務后，學校付給他們0元酬勞，若按各自完畢的工程量分派這筆錢，問甲、乙兩隊各得到多少元?54、（哈爾濱）躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售．若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相似．（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？（2）若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數(shù)量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件所有售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤＝售價－進價）超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設計出來．65、某電腦企業(yè)經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不停下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，假如賣出相似數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？（2）為了增長收入，電腦企業(yè)決定再經(jīng)銷乙種型號電腦．已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，企業(yè)估計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨方案？（3）假如乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，企業(yè)決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）中所有方案獲利相似，值應是多少？此時，哪種方案對企業(yè)更有利？69、（廈門）22.供電局的電力維修工甲、乙兩人要到45千米遠的A地進行電力搶修.甲騎摩托車先行，t(t≥0)小時后，乙開搶修車載著所需材料出發(fā).若t=（小時），搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，且甲、乙兩人同步抵達，求摩托車的速度；若摩托車的速度是45千米/時，搶修車的速度是60千米/時，且乙不能比甲晚到，則t的最大值是多少？“三通”前買臺灣蘋果的成本價格是今年的2倍同樣用10萬元采購臺灣蘋果，今年卻比“三通”前多購置了2萬公斤“三通”前買臺灣蘋果的成本價格是今年的2倍同樣用10萬元采購臺灣蘋果，今年卻比“三通”前多購置了2萬公斤40(本溪)19．“五·一”期間，九年一班同學從學校出發(fā)，去距學校6千米的本溪水洞游玩，同學們分為步行和騎自行車兩組，在去水洞的全過程中，騎自行車的同學比步行的同學少用40分鐘，已知騎自行車的速度是步行速度的3倍．MNABMNABxy（千米）（分鐘）654321102030O（2）右圖是兩組同學前去水洞時的旅程（千米）與時間（分鐘）的函數(shù)圖象．完畢下列填空：①表達騎車同學的函數(shù)圖象是線段；②已知點坐標，則點的坐標為（）．33、某一工程進行招標時，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書，施工1天需付甲工程隊工程款1.5萬元，付乙工程隊工程款1.1萬元，工程領導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：方案（1）：甲工程隊單獨完畢這項工程，剛好準期完畢；方案（2）：乙工程隊單獨完畢這項工程，要比規(guī)定日期多5天；方案（3）：若甲、乙兩隊合作4天，余下的工程由乙工程隊單獨做，也恰好準期完畢；在不耽誤工期的狀況下，你覺得哪種方案最省錢？請闡明理由。項目掃地拖地擦課桌椅擦玻璃面積(m2項目掃地拖地擦課桌椅擦玻璃面積(m2)從上述記錄圖中可知:每人每分鐘能擦