棱柱截面課件

一、截面是三角形二、截面是四邊形三、截面是五邊形四、截面是六邊形觀察以下幾何體是不是多面體？哪些是棱柱？×想一想怎樣的多面體才叫棱柱？觀察棱柱的生成過(guò)程AFEDF'A'E'C'B'BC二.棱柱及相關(guān)概念棱柱的特征性質(zhì)：有兩個(gè)面互相平行，而且?jiàn)A在這兩個(gè)平行平面間的每相鄰兩個(gè)面的交線都互相平行。棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、高以及棱柱的表示D'上邊六棱柱可表示為棱柱ABCDEF－A'B'C'D'E'F'或表示為棱柱AC'ABCDA`B`C`D`底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)對(duì)角線高請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

1.棱柱中所有側(cè)棱的關(guān)系_____________2.棱柱的各側(cè)面是什么圖形______________

3.過(guò)棱柱中不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是什么圖形_________4.棱柱的兩個(gè)底面與平行于底面的截面的關(guān)系__________

5.棱柱集合與多面體集合的關(guān)系_______________________平行且相等平行四邊形平行四邊形全等棱柱集合是多面體集合的子集AFEDF'A'E'C'B'BCD'觀察下列棱柱，三者有何不同？總結(jié)：區(qū)分一個(gè)棱柱我們主要看（1）側(cè)棱與底面是否垂直（2）底面多邊形的形狀請(qǐng)看一看1、按側(cè)棱與底面是否垂直可分為：1）側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱DABCEFF'A'E'D'B'C'棱柱的分類(lèi)2）側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱3）底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含關(guān)系？直棱柱正棱柱棱柱斜棱柱想一想2、按底面的邊數(shù)分為：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱1、側(cè)棱不垂直于底面且底面為三角形的棱柱叫做___________;2、側(cè)棱垂直于底面且底面為四邊形的棱柱叫做____________;3、側(cè)棱垂直于底面且底面為正五邊形的棱柱叫做____________。斜三棱柱直四棱柱正五棱柱想一想特殊的四棱柱平行六面體直平行六面體長(zhǎng)方體平行六面體：底面是平行四邊形的棱柱直平行六面體：側(cè)棱與底面垂直的平行六面體長(zhǎng)方體：底面是矩形的直平行六面體正方體：棱長(zhǎng)都相等的長(zhǎng)方體正方體已知集合A={正方體}，B={長(zhǎng)方體}，C={正四棱柱}，D={平行六面體}，E={四棱柱}，F(xiàn)={直平行六面體}，他們之間有什么樣的包含關(guān)系？問(wèn)題四棱柱平行六面體長(zhǎng)方體直平行六面體正四棱柱正方體底面是平行四邊形側(cè)棱與底面垂直底面是矩形底面為正方形側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等判斷下列命題是否正確:（1）直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)與高相等;--()

（2）直棱柱的側(cè)面及過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是矩形；----()（3）正棱柱的側(cè)面是正方形；--()（4）如果棱柱有一個(gè)側(cè)面是矩形，那么它是直棱柱；-------()

√×√×練一練（5）如果棱柱有兩個(gè)相鄰側(cè)面是矩形，那么它是直棱柱.()√××（7）直平行六面體是長(zhǎng)方體.（）（6）直四棱柱是平行六面體.（）練一練2、任意一個(gè)直棱柱去掉兩個(gè)底面，沿任意一條側(cè)棱剪開(kāi)，然后放在一個(gè)平面上展平，他是什么樣的平面圖形？斜棱柱呢？矩形、平行四邊形3、長(zhǎng)方體按如圖(EF//E'F')截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？五棱柱、三棱柱ABCDA'D'EE'F'F練一練1.如圖，一個(gè)救援機(jī)器人要沿著一個(gè)正方體的建筑物從點(diǎn)A出發(fā)沿著正方體的表面到點(diǎn)C',已知，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為1，求它所需要走過(guò)的最短路線長(zhǎng)？1A'ABCD'CDB''2：若練習(xí)題中的第2題將建筑物為長(zhǎng)方體形，且AA1=3，AD=4,AB=5，那么救援機(jī)器人要走的最短路線長(zhǎng)為多少？

作業(yè)

練習(xí)題：1．下面沒(méi)有體對(duì)角線的一種幾何體是（

）（A）三棱柱（B）四棱柱（C）五棱柱（D）六棱柱A2．一個(gè)棱柱有兩個(gè)側(cè)面是矩形，能保證它是直棱柱的是（）（A）三棱柱（B）四棱柱（C）五棱柱（D）六棱柱A1、判斷題a、直四棱柱是平行六面體（）b、直平行六面體是長(zhǎng)方體（）c、底面是矩形棱長(zhǎng)都相等的平行六面體是正方體（）；d、有一個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱（）；××××練一練(5)(3)（6）探究1：觀察下面的幾何體各個(gè)面找出它們具有哪些共同點(diǎn)？1.有一個(gè)面是多邊形共同點(diǎn)：2.其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。

有一個(gè)面是多邊形，而其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這樣的幾何體就叫做棱錐。1.棱錐的定義二、新授內(nèi)容你能列舉出棱錐在生活中的應(yīng)用嗎？埃及卡夫拉王金字塔頂點(diǎn)側(cè)棱多邊形叫做棱錐的底面有公共頂點(diǎn)的各三角形叫做棱錐的側(cè)面相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)底面?zhèn)让骓旤c(diǎn)到底面的距離叫做棱錐的高.（即垂線段SO）O高類(lèi)比棱柱，給棱錐各元素命名2.棱錐的元素：區(qū)別：底面分別是三角形、四邊形、五邊形。DSABCABCSSABCDE思考：這三個(gè)棱錐有什么區(qū)別？3.棱錐的表示方法:棱錐用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表示.例如：棱錐S-ABC,棱錐S-ABCD棱錐S-ABCDE或用表示頂點(diǎn)和底面的一條對(duì)角線端點(diǎn)的字母來(lái)。棱錐S-AC4.棱錐分類(lèi)：根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)三棱錐四棱錐五棱錐六棱錐如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，且它的頂點(diǎn)在過(guò)底面中心且與底面垂直的直線上，則這個(gè)棱錐叫做正棱錐。5.正棱錐的定義：ODABCSODABCSO6.正棱錐性質(zhì)：⑷側(cè)面是全等的等腰三角形.

⑵頂點(diǎn)與底面中心的連線垂直于底面議一議：⑸等腰三角形底邊上的高都相等,叫正棱錐的斜高.M⑴底面是正多邊形⑶每條側(cè)棱相等DABCSO例1.有三個(gè)命題(1)底面是正多邊形的棱錐是正棱錐;(2)一個(gè)棱錐的側(cè)面可能都是直角三角形;(3)棱錐的各側(cè)棱長(zhǎng)相等正確的命題是學(xué)以致用：小結(jié)：只有理解并掌握好棱錐的概念，以及正棱錐的結(jié)構(gòu)特征，才能不至于被各個(gè)命題的表面假象所迷惑，從而對(duì)問(wèn)題做出正確的判斷．小結(jié)：⑴正棱錐中注意把握一些重要的角三角形一般有：正棱錐高線，相應(yīng)的邊心距和斜高組成一個(gè)直角三角形；正棱錐高線，側(cè)棱和底面相應(yīng)的外接圓半徑組成一個(gè)直角三角形．例2.

已知正四棱錐V－ABCD，底面面積為16，一條側(cè)棱長(zhǎng)為，計(jì)算它的高和斜高.⑵立體圖形轉(zhuǎn)化平面圖形探究2:用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,想象一下,那截得的兩部分幾何體會(huì)是什么樣的幾何體?棱錐棱臺(tái)一個(gè)仍然是棱錐，另一個(gè)我們稱(chēng)之為棱臺(tái).棱錐7.棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)棱臺(tái)的畫(huà)法：由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)…8.棱臺(tái)的分類(lèi)：由正棱錐截的得棱臺(tái)叫做正棱臺(tái)。正棱臺(tái)各側(cè)面都是全等的等腰梯形。

這些等腰梯形的高叫做正棱臺(tái)的斜高。棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，如右圖DBCAC1

B1A1D19.棱臺(tái)的表示法：1.棱錐和棱臺(tái)（1）棱錐和棱臺(tái)的定義及基本概念（2）棱錐和棱臺(tái)的表示方法（3）棱錐和