通信原理chap9模擬信號數(shù)字傳輸

第九章模擬信號的數(shù)字傳輸現(xiàn)代通信原理2023/9/282本章主要內(nèi)容抽樣定理和脈沖振幅調(diào)制PAM脈沖編碼調(diào)制PCM差分脈沖編碼調(diào)制DPCM增量調(diào)制電話時分復(fù)用體制2023/9/2839.1引言數(shù)字化3步驟：抽樣sampling、量化quantization和編碼coding抽樣信號抽樣信號量化信號t011011011100100100100編碼信號2023/9/2849.2模擬信號的抽樣9.2.1低通模擬信號的抽樣定理抽樣定理：設(shè)一個連續(xù)模擬信號m(t)中的最高頻率

<fH，則以間隔時間為T

1/2fH的周期性沖激脈沖對它抽樣時，m(t)將被這些抽樣值所完全確定。 【證】設(shè)有一個最高頻率小于fH的信號m(t)。將這個信號和周期性單位沖激脈沖

T(t)相乘，其重復(fù)周期為T，重復(fù)頻率為fs=1/T。乘積就是抽樣信號，它是一系列間隔為T

秒的強度不等的沖激脈沖。這些沖激脈沖的強度等于相應(yīng)時刻上信號的抽樣值。現(xiàn)用ms(t)=

m(kT)表示此抽樣信號序列。故有 用波形圖示出如下：2023/9/285(a)m(t)(e)ms(t)(c)

T(t)0-3T-2T-TT2T3T2023/9/286 令M(f)、

(f)和Ms(f)分別表示m(t)、

T(t)和ms(t)的頻譜。按照頻率卷積定理，m(t)

T(t)的傅里葉變換等于M(f)和

(f)的卷積。因此，ms(t)的傅里葉變換Ms(f)可以寫為：

而

(f)是周期性單位沖激脈沖的頻譜，它可以求出等于： 式中， 將上式代入Ms(f)的卷積式，得到2023/9/287 上式中的卷積，可以利用卷積公式： 進行計算，得到 上式表明，由于M(f-nfs)是信號頻譜M(f)在頻率軸上平移了nfs的結(jié)果，所以抽樣信號的頻譜Ms(f)是無數(shù)間隔頻率為fs的原信號頻譜M(f)相疊加而成。 用頻譜圖示出如下：2023/9/288ffs1/T2/T0-1/T-2/T

(f)f-fHfH0fs|Ms(f)|-fHfHf|M(f)|2023/9/289 因為已經(jīng)假設(shè)信號m(t)的最高頻率小于fH，所以若頻率間隔fs

2fH，則Ms(f)中包含的每個原信號頻譜M(f)之間互不重疊，如上圖所示。這樣就能夠從Ms(f)中用一個低通濾波器分離出信號m(t)的頻譜M(f)，也就是能從抽樣信號中恢復(fù)原信號。 這里，恢復(fù)原信號的條件是： 即抽樣頻率fs應(yīng)不小于fH的兩倍。這一最低抽樣速率2fH稱為奈奎斯特速率。與此相應(yīng)的最小抽樣時間間隔稱為奈奎斯特間隔。2023/9/2810t 恢復(fù)原信號的方法：從上圖可以看出，當(dāng)fs

2fH時，用一個截止頻率為fH的理想低通濾波器就能夠從抽樣信號中分離出原信號。從時域中看，當(dāng)用抽樣脈沖序列沖激此理想低通濾波器時，濾波器的輸出就是一系列沖激響應(yīng)之和，如下圖所示。這些沖激響應(yīng)之和就構(gòu)成了原信號。 理想濾波器是不能實現(xiàn)的。實用濾波器的截止邊緣不可能做到如此陡峭。所以，實用的抽樣頻率fs必須比2fH大一些。 例如，典型電話信號的最高頻率通常限制在3400Hz，而抽樣頻率通常采用8000Hz。2023/9/28119.2.2帶通模擬信號的抽樣定理 設(shè)帶通模擬信號的頻帶限制在fL和fH之間，如圖所示。 即其頻譜最低頻率大于fL，最高頻率小于fH，信號帶寬B=fH－fL?？梢宰C明，此帶通模擬信號所需最小抽樣頻率fs等于 式中，B

－信號帶寬； n－商(fH/B)的整數(shù)部分，n=1，2，…； k－商(fH/B)的小數(shù)部分，0<k<1。 按照上式畫出的fs和fL關(guān)系曲線示于下圖：

fHf0fL-fL-fH2023/9/2812 由于原信號頻譜的最低頻率fL和最高頻率fH之差永遠等于信號帶寬B，所以當(dāng)0

fL<B時，有B

fH<2B。這時n=1，而上式變成了fs=2B(1+k)。故當(dāng)k從0變到1時，fs從2B變到4B，即圖中左邊第一段曲線。當(dāng)fL＝B時，fH＝2B，這時n=2。故當(dāng)k＝0時，上式變成了fs=2B，即fs從4B跳回2B。當(dāng)B

fL<2B時，有2B

fH<3B。這時，n=2，上式變成了fs=2B(1+k/2)，故若k從0變到1，則fs從2B變到3B，即圖中左邊第二段曲線。當(dāng)fL＝2B時，fH＝3B，這時n=3。當(dāng)k＝0時，上式又變成了fs=2B，即fs從3B又跳回2B。依此類推。B2B3B4B3BB2B4B5B6BfL0fs2023/9/2813 由上圖可見，當(dāng)fL=0時，fs＝2B，就是低通模擬信號的抽樣情況；當(dāng)fL很大時，fs趨近于2B。fL很大意味著這個信號是一個窄帶信號。許多無線電信號，例如在無線電接收機的高頻和中頻系統(tǒng)中的信號，都是這種窄帶信號。所以對于這種信號抽樣，無論fH是否為B的整數(shù)倍，在理論上，都可以近似地將fs取為略大于2B。 圖中的曲線表示要求的最小抽樣頻率fs，但是這并不意味著用任何大于該值的頻率抽樣都能保證頻譜不混疊。2023/9/28149.3模擬脈沖調(diào)制AnalogPulseModulation模擬脈沖調(diào)制的種類周期性脈沖序列有4個參量：脈沖重復(fù)周期、脈沖振幅、脈沖寬度和脈沖相位（位置）。其中脈沖重復(fù)周期（抽樣周期）一般由抽樣定理決定，故只有其他3個參量可以受調(diào)制。3種脈沖調(diào)制：脈沖振幅調(diào)制(PAM)Amplitude脈沖寬度調(diào)制(PDM)Duration脈沖位置調(diào)制(PPM)Position仍然是模擬調(diào)制，因為其代表信息的參量仍然是可以連續(xù)變化的。2023/9/2815模擬脈沖調(diào)制波形（a）模擬基帶信號 (b)PAM信號(c)PDM信號 (d)PPM信號2023/9/2816PAM調(diào)制PAM調(diào)制信號的頻譜 設(shè)：基帶模擬信號的波形為m(t)，其頻譜為M(f)；用這個信號對一個脈沖載波s(t)調(diào)幅，s(t)的周期為T，其頻譜為S(f)；脈沖寬度為

，幅度為A；并設(shè)抽樣信號ms(t)是m(t)和s(t)的乘積。 則抽樣信號ms(t)的頻譜就是兩者頻譜的卷積：

式中sinc(n

fH)=sin(n

fH)/(n

fH)2023/9/2817PAM調(diào)制過程的波形和頻譜圖tAt(e)(c)0T2T3T-T-2T-3T(a)m(t)s(t)ms(t)fH-fHfM(f)(b)01/T0-1/Tfs|S(f)|(d)f(f)fs-fHf2023/9/2818

由上圖看出，若s(t)的周期T

(1/2fH)，或其重復(fù)頻率fs

2fH，則采用一個截止頻率為fH的低通濾波器仍可以分離出原模擬信號。自然抽樣和平頂抽樣在上述PAM調(diào)制中，得到的已調(diào)信號ms(t)的脈沖頂部和原模擬信號波形相同。這種PAM常稱為自然抽樣。在實際應(yīng)用中，則常用“抽樣保持電路”產(chǎn)生PAM信號。這種電路的原理方框圖如右：H(f)m(t)

T(t)mH(t)ms(t)Ms(f)MH(f)保持電路2023/9/2819平頂抽樣輸出波形平頂抽樣輸出頻譜 設(shè)保持電路的傳輸函數(shù)為H(f)，則其輸出信號的頻譜MH(f)為：

上式中的Ms(f)用

代入，得到t2023/9/2820

比較上面的MH(f)表示式和Ms(f)表示式可見，其區(qū)別在于和式中的每一項都被H(f)加權(quán)。因此，不能用低通濾波器恢復(fù)（解調(diào)）原始模擬信號了。但是從原理上看，若在低通濾波器之前加一個傳輸函數(shù)為1/H(f)的修正濾波器，就能無失真地恢復(fù)原模擬信號了。2023/9/28219.4抽樣信號的量化量化原理設(shè)模擬信號的抽樣值為m(kT)，其中T是抽樣周期，k是整數(shù)。此抽樣值仍然是一個取值連續(xù)的變量。若僅用N個不同的二進制數(shù)字碼元來代表此抽樣值的大小，則N個不同的二進制碼元只能代表M=2N個不同的抽樣值。因此，必須將抽樣值的范圍劃分成M個區(qū)間，每個區(qū)間用一個電平表示。這樣，共有M個離散電平，它們稱為量化電平。用這M個量化電平表示連續(xù)抽樣值的方法稱為量化。2023/9/2822量化過程圖

M個抽樣值區(qū)間是等間隔劃分的，稱為均勻量化。M個抽樣值區(qū)間也可以不均勻劃分，稱為非均勻量化。

m1m2m4m3m5q5q4q3q2q1T2T3T4T5T6T7Tt量化誤差信號實際值信號量化值m(t)

m(6T)mq(6T)q6

－信號實際值

－信號量化值2023/9/2823量化一般公式 設(shè)：m(kT)表示模擬信號抽樣值，mq(kT)表示量化后的量化信號值，q1,q2,…,qi,…,q6是量化后信號的6個可能輸出電平，m1,m2,…,mi,…,m5為量化區(qū)間的端點。 則可以寫出一般公式： 按照上式作變換，就把模擬抽樣信號m(kT)變換成了量化后的離散抽樣信號，即量化信號。2023/9/2824量化器quantizer在原理上，量化過程可以認(rèn)為是在一個量化器中完成的。量化器的輸入信號為m(kT)，輸出信號為mq(kT)，如下圖所示。在實際中，量化過程常是和后續(xù)的編碼過程結(jié)合在一起完成的，不一定存在獨立的量化器。量化器m(kT)mq(kT)2023/9/28259.4.1均勻量化均勻量化的表示式 設(shè)模擬抽樣信號的取值范圍在a和b之間，量化電平數(shù)為M，則在均勻量化時的量化間隔為 且量化區(qū)間的端點為 若量化輸出電平qi取為量化間隔的中點，則 顯然，量化輸出電平和量化前信號的抽樣值一般不同，即量化輸出電平有誤差。這個誤差常稱為量化噪聲，并用信號功率與量化噪聲之比衡量其對信號影響的大小。i=0,1,…,M

2023/9/2826均勻量化的平均信號量噪比 在均勻量化時，量化噪聲功率的平均值Nq可以用下式表示 式中， mk為模擬信號的抽樣值，即m(kT)；

mq為量化信號值，即mq(kT)；

f(mk)為信號抽樣值mk的概率密度；

E表示求統(tǒng)計平均值；

M為量化電平數(shù)；2023/9/2827信號mk的平均功率可以表示為若已知信號mk的功率密度函數(shù)，則由上兩式可以計算出平均信號量噪比。2023/9/2828【例9.1】設(shè)一個均勻量化器的量化電平數(shù)為M，其輸入信號抽樣值在區(qū)間[-a,a]內(nèi)具有均勻的概率密度。試求該量化器的平均信號量噪比。 【解】

因為 所以有2023/9/2829 另外，由于此信號具有均勻的概率密度，故信號功率等于 所以，平均信號量噪比為 或?qū)懗?由上式可以看出，量化器的平均輸出信號量噪比隨量化電平數(shù)M的平方增大而提高。>>dB2023/9/28309.4.2非均勻量化非均勻量化的目的：在實際應(yīng)用中，若給定的量化器的量化電平數(shù)M和量化間隔

v都是確定的，那么量化噪聲Nq也是確定的。但是，信號的強度可能隨時間變化（例如，語音信號）。因此當(dāng)信號小時，信號量噪比也變小了。所以這種均勻量化器對于小輸入信號很不利。為了克服這個缺點，改善小信號時的信號量噪比，在實際應(yīng)用中常采用非均勻量化。2023/9/2831非均勻量化原理在非均勻量化時，量化間隔隨信號抽樣值的不同而變化。信號抽樣值小時，量化間隔

v也?。恍盘柍闃又荡髸r，量化間隔

v也變大。實際中，非均勻量化的實現(xiàn)方法通常是在進行量化之前，先將信號抽樣值非線性壓縮，再進行均勻量化。這里的壓縮是用一個非線性電路將輸入電壓x變換成輸出電壓y：y=f(x)如右圖所示： 圖中縱坐標(biāo)y是均勻刻 度的，橫坐標(biāo)x是非均 勻刻度的。所以輸入電 壓x越小，量化間隔也就 越小。也就是說，小信號 的量化誤差也小。2023/9/2832非均勻量化的數(shù)學(xué)分析 當(dāng)量化區(qū)間劃分很多時，在每一量化區(qū)間內(nèi)壓縮特性曲線可以近似看作為一段直線。因此，這段直線的斜率可以寫為： 并有 設(shè)此壓縮器的輸入和輸出電壓范圍都限制在0和1之間，即作歸一化，且縱坐標(biāo)y在0和1之間均勻劃分成N個量化區(qū)間，則每個量化區(qū)間的間隔應(yīng)該等于 將其代入上式，得到2023/9/2833

如果要對不同的信號強度保持信號量噪比恒定，當(dāng)輸入電壓x減小時，應(yīng)當(dāng)使量化間隔

x按比例地減小，即要求

x

x 因此上式可以寫成 或 式中，k－比例常數(shù)。 上式是一個線性微分方程，其解為：2023/9/2834 為了求出常數(shù)c，將邊界條件(當(dāng)x=1時，y=1)，代入上式，得到 k+c=0 故求出 c=-k 將c的值代入上式，得到 即要求y＝f(x)具有如下形式： 由上式看出，為了對不同的信號強度保持信號量噪比恒定，在理論上要求壓縮特性具有對數(shù)特性。但是，該式不符合因果律，不能物理實現(xiàn)，因為當(dāng)輸入x＝0時，輸出y＝-

，其曲線和上圖中的曲線不同。所以，在實用中這個理想壓縮特性的具體形式，按照不同情況，還要作適當(dāng)修正，使當(dāng)x＝0時，y＝0。2023/9/2835 關(guān)于電話信號的壓縮特性，國際電信聯(lián)盟(ITU)制定了兩種建議（G.711），即A壓縮律和

壓縮律，以及相應(yīng)的近似算法－

13折線法和15折線法。我國大陸、歐洲各國以及國際間互連時采用A律及相應(yīng)的13折線法，北美、日本和韓國等少數(shù)國家和地區(qū)采用

律及15折線法。下面將分別討論這兩種壓縮律及其近似實現(xiàn)方法。2023/9/2836

A壓縮律A壓縮律是指符合下式的對數(shù)壓縮規(guī)律：式中，x－壓縮器歸一化輸入電壓；

y－壓縮器歸一化輸出電壓；

A－常數(shù)，它決定壓縮程度。

A律是從前式修正而來的。它由兩個表示式組成。第一個表示式中的y和x成正比，是一條直線方程；第二個表示式中的y和x是對數(shù)關(guān)系，類似理論上為保持信號量噪比恒定所需的理想特性的關(guān)系。2023/9/2837A律的導(dǎo)出 由式 畫出的曲線示于下圖中。為了使此曲線通過原點，修正的辦法是通過原點對此曲線作切線ob，用直線段ob代替原曲線段，就得到A律。此切點b的坐標(biāo)(x1,y1)為 或（1/A,Ax1/(1+lnA)）。

A律是物理可實現(xiàn)的。其中的常 數(shù)A不同，則壓縮曲線的形狀不 同，這將特別影響小電壓時的 信號量噪比的大小。在實用中， 選擇A等于87.6。y12023/9/283813折線壓縮特性－A律的近似A律表示式是一條平滑曲線，用電子線路很難準(zhǔn)確地實現(xiàn)。13折線特性就是近似于A律的特性。這種特性很容易用數(shù)字電路來近似實現(xiàn)。在右圖中示出了這種特性曲線：2023/9/2839圖中橫坐標(biāo)x在0至1區(qū)間中分為不均勻的8段。1/2至1間的線段稱為第8段；1/4至1/2間的線段稱為第7段；1/8至1/4間的線段稱為第6段；依此類推，直到0至1/128間的線段稱為第1段。圖中縱坐標(biāo)y則均勻地劃分作8段。將與這8段相應(yīng)的座標(biāo)點(x,y)相連，就得到了一條折線。由圖可見，除第1和2段外，其他各段折線的斜率都不相同。在下表中列出了這些斜率：折線段號12345678斜率161684211/21/42023/9/2840因為語音信號為交流信號，所以，上述的壓縮特性只是實用的壓縮特性曲線的一半。在第3象限還有對原點奇對稱的另一半曲線，如下圖所示：在此圖中，第1象限中的第1和 第2段折線斜率相同，所以構(gòu)成 一條直線。同樣，在第3象限中 的第1和第2段折線斜率也相同， 并且和第1象限中的斜率相同。 所以，這4段折線 構(gòu)成了一條直線。 因此，共有13段折 線，故稱13折線壓 縮特性。2023/9/284113折線特性和A律特性之間的誤差為了方便起見，僅在折線的各轉(zhuǎn)折點和端點上比較這兩條曲線的座標(biāo)值。各轉(zhuǎn)折點的縱坐標(biāo)y值是已知的，即分別為0,1/8,2/8,3/8,…,1。對于A律壓縮曲線，當(dāng)采用的A值等于87.6時，其切點的橫坐標(biāo)x1等于： 將此x1值代入y1的表示式，就可以求出此切點的縱坐標(biāo)y1： 這表明，A律曲線的直線段在座標(biāo)原點和此切點之間，即(0,0)和(0.0114,0.183)之間。所以，此直線的方程可以寫為：2023/9/2842

13折線的第1個轉(zhuǎn)折點縱坐標(biāo)y=1/8=0.125，它小于y1，故此點位于A律的直線段，按上式即可求出相應(yīng)的x值為1/128。 當(dāng)y>0.183時，應(yīng)按A律對數(shù)曲線段的公式計算x值。此時，由下式可以推出x的表示式：按照上式可以求出在此曲線段中對應(yīng)各轉(zhuǎn)折點縱坐標(biāo)y的橫坐標(biāo)值。當(dāng)用A=87.6代入上式時，計算結(jié)果見下表2023/9/2843注：i=8時，13折線法的x值不符合x=1/2i從表中看出，13折線法和A=87.6時的A律壓縮法十分接近。i876543210y=1-i/801/82/83/84/85/86/87/81A律的x值01/1281/60.61/30.61/15.41/7.791/3.931/1.98113折線法的x=1/2i01/1281/641/321/161/81/41/21折線段號12345678折線斜率161684211/21/42023/9/2844

壓縮律和15折線壓縮特性 在A律中，選用A等于87.6有兩個目的： 1）使曲線在原點附近的斜率等于16，使16段折線簡化成僅有13段； 2）使在13折線的轉(zhuǎn)折點上A律曲線的橫坐標(biāo)x值接近1/2i(i=0,1,2,…,7)，如上表所示。 若僅為滿足第二個目的，則可以選用更恰當(dāng)?shù)腁值。由上表可見，當(dāng)僅要求滿足x=1/2i時，y=1–

i/8，則將此條件代入式 得到：2023/9/2845因此，求出將此A值代入下式，得到：若按上式計算，當(dāng)x=0時，y

；當(dāng)y=0時，x=1/28。而我們的要求是當(dāng)x=0時，y=0，以及當(dāng)x=1時，y=1。為此，需要對上式作一些修正。在

律中，修正后的表示式如下： 由上式可以看出，它滿足當(dāng)x=0時，y=0；當(dāng)x=1時，y=1。但是，在其他點上自然存在一些誤差。不過，只在小電壓(x<1/128)時，才有稍大誤差。通常用參數(shù)

表示上式中的常數(shù)255。這樣，上式變成：2023/9/2846

這就是美國等地采用的

壓縮律的特性。 由于

律同樣不易用電子線路準(zhǔn)確實現(xiàn)，所以目前實用中是采用特性近似的15折線代替

律。這時，和A律一樣，也把縱坐標(biāo)y從0到1之間劃分為8等份。對應(yīng)于各轉(zhuǎn)折點的橫坐標(biāo)x值可以按照下式計算： 計算結(jié)果列于下表中。2023/9/2847 將這些轉(zhuǎn)折點用直線相連，就構(gòu)成了8段折線。表中還列出了各段直線的斜率。 由于其第一段和第二段的斜率不同，不能合并為一條直線，故當(dāng)考慮到信號的正負(fù)電壓時，僅正電壓第一段和負(fù)電壓第一段的斜率相同，可以連成一條直線。所以，得到的是15段折線，稱為15折線壓縮特性。i012345678y=i/801/82/83/84/85/86/87/81x=(2i-1)/25501/2553/2557/25515/25531/25563/255127/2551斜率

2551/81/161/321/641/1281/2561/5121/1024段號123456782023/9/2848在下圖中給出了15折線的圖形。2023/9/2849 比較13折線特性和15折線特性的第一段斜率可知，15折線特性第一段的斜率（255/8）大約是13折線特性第一段斜率（16）的兩倍。 所以，15折線特性給出的小信號的信號量噪比約是13折線特性的兩倍。

但是，對于大信號而言，15折線特性給出的信號量噪比要比13折線特性時稍差。這可以從對數(shù)壓縮式看出，在A律中A值等于87.6；但是在

律中，相當(dāng)A值等于94.18。A值越大，在大電壓段曲線的斜率越小，即信號量噪比越差。恢復(fù)原信號大小的擴張原理，完全和壓縮的過程相反。2023/9/2850均勻量化和非均勻量化比較 若用13折線法中的（第一和第二段）最小量化間隔作為均勻量化時的量化間隔，則13折線法中第一至第八段包含的均勻量化間隔數(shù)分別為16、16、32、64、128、256、512、1024，共有2048個均勻量化間隔，而非均勻量化時只有128個量化間隔。因此，在保證小信號的量化間隔相等的條件下，均勻量化需要11比特編碼，而非均勻量化只要7比特就夠了。2023/9/28519.5脈沖編碼調(diào)制9.5.1脈沖編碼調(diào)制（PCM）的基本原理把從模擬信號抽樣、量化，直到變換成為二進制符號的基本過程，稱為脈沖編碼調(diào)制，簡稱脈碼調(diào)制。例：在下圖中，模擬信號的抽樣值為3.15，3.96，5.00，6.38，6.80和6.42。若按照“四舍五入”的原則量化為整數(shù)值，則抽樣值量化后變?yōu)?，4，5，6，7和6。在按照二進制數(shù)編碼后，量化值(quantizedvalue)就變成二進制符號：011、100、101、110、111和110。2023/9/2852抽樣值3.153.965.006.386.806.42量化值345676編碼后0111001011101111103456760111001011101111106.803.153.965.006.386.422023/9/2853PCM的輸出信號是“0”和“1”組成的脈沖序列，從信息傳輸?shù)慕嵌壬峡?，該序列的作用相?dāng)于模擬調(diào)制中的載波，但原始信號(調(diào)制信號)不是通過脈沖序列的幅度或?qū)挾鹊葏⒘勘硎?，而是利用?”和“1”碼元的不同組合攜帶信息(即所謂的編碼)。也就是說，PCM是將原始信號“調(diào)制”(編碼)到二元脈沖序列的碼元組合上，而抽樣的幅度調(diào)制PAM實際上是為后面的編碼調(diào)制鋪路的，因此，整個抽樣、量化和編碼過程統(tǒng)稱為脈沖編碼調(diào)制。2023/9/2854PCM系統(tǒng)的原理方框圖圖PCM原理方框圖(b)譯碼器模擬信號輸出PCM信號輸入解碼低通濾波(a)編碼器模擬信號輸入PCM信號輸出抽樣保持量化編碼脈沖序列2023/9/2855

逐次比較法編碼原理

方框圖圖中示出一個3位編碼器。其輸入信號抽樣脈沖值在0和7.5之間。它將輸入模擬抽樣脈沖編成3位二進制編碼c1

c2

c3。圖中輸入信號抽樣脈沖電流Is由保持電路短時間保持，并和幾個稱為權(quán)值電流的標(biāo)準(zhǔn)電流Iw逐次比較。每比較一次，得出1位二進制碼。權(quán)值電流Iw是在電路中預(yù)先產(chǎn)生的。Iw的個數(shù)決定于編碼的位數(shù)，上圖共有3個不同的Iw值，因為表示量化值的二進制碼有3位，即c1c2c3。它們能夠表示8個十進制數(shù)，從0至7，如下表所示。比較器保持電路恒流源記憶電路Is

>

Iw,

ci

=1Is

<Iw,ci

=0c1,c2,c3IsIw輸入信號抽樣脈沖2023/9/2856量化值c1c2c3000010012010301141005101611071112023/9/2857因此，若按照“四舍五入”原則編碼，則此編碼器能夠?qū)?0.5至+7.5之間的輸入抽樣值正確編碼。由此表可推知，用于判定c1值的第一個權(quán)值電流值Iw=3.5，即若抽樣值Is<3.5，則比較器輸出c1=0；若Is

>3.5，則比較器輸出c1=1。c1除輸出外，還送入記憶電路暫存。第二次比較時，需要根據(jù)此暫存c1值，決定第二個權(quán)值電流值。若c1=0，則第二個權(quán)值電流值Iw=1.5；若c1=1，則Iw=5.5。第二次比較按照此規(guī)則進行：若Is<Iw，則c2=0；若Is>Iw，則c2=1。此c2值除輸出外，也送入記憶電路。在第三次比較時，所用的第三個權(quán)值電流值須根據(jù)c1

和c2的值決定。例如，若c1

c2=00，則Iw=0.5；若c1

c2=10，則Iw=4.5；依此類推。2023/9/2858自然二進制碼和折疊二進制碼在上表中給出的是自然二進制碼。電話信號還常用另外一種編碼－折疊二進制碼。現(xiàn)以4位碼為例，列于下表中：量化值序號量化電壓極性自然二進制碼折疊二進制碼15141312111098正極性111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210負(fù)極性01110110010101000011001000010000000000010010001101000101011001112023/9/2859折疊碼的優(yōu)點因為電話信號是交流信號，故在此表中將16個雙極性量化值分成兩部分。第0至第7個量化值對應(yīng)于負(fù)極性電壓；第8至第15個量化值對應(yīng)于正極性電壓。顯然，對于自然二進制碼，這兩部分之間沒有什么對應(yīng)聯(lián)系。但是，對于折疊二進制碼，除了其最高位符號相反外，其上下兩部分還呈現(xiàn)映像關(guān)系，或稱折疊關(guān)系。這種碼用最高位表示電壓的極性正負(fù)，而用其他位來表示電壓的絕對值。這就是說，在用最高位表示極性后，雙極性電壓可以采用單極性編碼方法處理，從而使編碼電路和編碼過程大為簡化。2023/9/2860折疊碼的另一個優(yōu)點是誤碼對于小電壓的影響較小。例如，若有1個碼組為1000，在傳輸或處理時發(fā)生1個符號錯誤，變成0000。從表中可見，若它為自然碼，則它所代表的電壓值將從8變成0，誤差為8；若它為折疊碼，則它將從8變成7，誤差為1。但是，若一個碼組從1111錯成0111，則自然碼將從15變成7，誤差仍為8；而折疊碼則將從15錯成為0，誤差增大為15。這表明，折疊碼對于小信號有利。由于語音信號小電壓出現(xiàn)的概率較大，所以折疊碼有利于減小語音信號的平均量化噪聲。在語音通信中，通常采用8位的PCM編碼就能夠保證滿意的通信質(zhì)量。2023/9/2861碼位排列方法在13折線法中采用的折疊碼有8位。其中第1位c1極性碼表示量化值的極性正負(fù)。后面的7位分為段落碼和段內(nèi)碼兩部分，用于表示量化值的絕對值。其中第2至4位(c2

c3

c4)是段落碼，共計3位，可以表示8種斜率的段落；第5-8位(c5~c8)為段內(nèi)碼，可以表示每一段落內(nèi)的16種量化電平。段內(nèi)碼代表的16個量化電平是均勻劃分的。所以，這7位碼總共能表示27＝128種量化值。在下面的表中給出了段落碼和段內(nèi)碼的編碼規(guī)則。2023/9/28622023/9/2863在上述編碼方法中，雖然段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，但是因為各個段落的斜率不等，長度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。其中第1和2段最短，斜率最大，其橫坐標(biāo)x的歸一化動態(tài)范圍只有1/128。再將其等分為16小段后，每一小段的動態(tài)范圍只有(1/128)

(1/16)=1/2048。這就是最小量化間隔,后面將此最小量化間隔(1/2048)稱為1個量化單位。第8段最長，其橫坐標(biāo)x的動態(tài)范圍為1/2。將其16等分后，每段長度為1/32。假若采用均勻量化而仍希望對于小電壓保持有同樣的動態(tài)范圍1/2048，則需要用11位的碼組才行?，F(xiàn)在采用非均勻量化，只需要7位就夠了。典型電話信號的抽樣頻率是8000Hz。故在采用這類非均勻量化編碼器時，典型的數(shù)字電話傳輸比特率為64kb/s。2023/9/2864段落碼編碼規(guī)則段落序號段落碼c2c3c4段落范圍（量化單位）81111024~20487110512~10246101256~5125100128~256401164~128301032~64200116~3210000~162023/9/2865段內(nèi)碼編碼規(guī)則：量化間隔段內(nèi)碼c5c6c7c8151111141110141101121100111011101010910018100070111601105010140100300112001010001000002023/9/2866電話信號的編譯碼器編碼器原理方框圖上圖給出了用于電話信號編碼的13折線折疊碼的量化編碼器原理方框圖。此編碼器給出8位編碼c1至c8。c1為極性碼，其他位表示抽樣的絕對值。2023/9/2867比較此電話信號編碼器的方框圖和前面的原理方框圖可見，其主要區(qū)別有兩處：輸入信號抽樣值經(jīng)過一個整流器，它將雙極性值變成單極性值，并給出極性碼c1。在記憶電路后接一個7/11變換電路。其功能是將7位的非均勻量化碼變換成11位的均勻量化碼，以便于恒流源能夠按照圖的原理產(chǎn)生權(quán)值電流。下面將用一個實例作具體說明。2023/9/2868【例9.5.1】設(shè)輸入電話信號抽樣值的歸一化動態(tài)范圍在-1至+1之間，將此動態(tài)范圍劃分為4096個量化單位，即將1/2048作為1個量化單位。當(dāng)輸入抽樣值為個量化單位時，試用逐次比較法編碼將其按照13折線A律特性編碼。

【解】設(shè)編出的8位碼組用c1c2c3c4c5c6c7c8表示，則：

1)確定極性碼c1：因為輸入抽樣值為正極性，所以 c1=1。

2)確定段落碼c2c3c4：由段落碼編碼規(guī)則表可見，c2值決定于信號抽樣值大于還是小于128，即此時的權(quán)值電流Iw＝128?，F(xiàn)在輸入抽樣值等于1270，故c2＝1。 在確定c2＝1后，c3決定于信號抽樣值大于還是小于512，即此時的權(quán)值電流Iw＝512。因此判定c3＝1。2023/9/2869 同理，在c2

c3＝11的條件下，決定c4的權(quán)值電流Iw＝1024。將其和抽樣值1270比較后，得到c4＝1。 這樣，就求出了c2

c3

c4＝111，并且得知抽樣值位于第8段落內(nèi)。2023/9/2870 3)確定段內(nèi)碼c5

c6

c7c8：段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，每一段落均被均勻地劃分為16個量化間隔。但是，因為各個段落的斜率和長度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。對于第8段落，其量化間隔示于下圖中。 由編碼規(guī)則表可見，決定c5等于“1”還是等于“0”的權(quán)值電流值在量化間隔7和8之間，即有Iw=1536?，F(xiàn)在信號抽樣值Is=1270，所以c5=0。同理，決定c6值的權(quán)值電流值在量化間隔3和4之間，故Iw=1280，因此仍有Is<Iw，所以c6＝0。如此繼續(xù)下去，決定c7值的權(quán)值電流Iw=1152，現(xiàn)在Is>Iw，所以c7=1。最后，決定c8值的權(quán)值電流Iw=1216，仍有Is>Iw，所以c8=1。抽樣值127010241536204811521280012345678910111213141512162023/9/2871段內(nèi)碼產(chǎn)生流程2023/9/2872 這樣編碼得到的8位碼組為c1c2c3c4c5c6c7c8＝11110011，它表示的量化值應(yīng)該在第8段落的第3間隔中間，即等于(1280)/2=1248（量化單位）。將此量化值和信號抽樣值相比，得知量化誤差等于1270–1248=22（量化單位）。

順便指出，除極性碼外，若用線性碼表示此非線性碼碼所代表的量化值（1248），則需要11位二進制數(shù)（10011100000）。2023/9/2873逐次比較法譯碼原理下圖所示編碼器中虛線方框內(nèi)即是本地譯碼器，而接收端譯碼器的核心部分原理就和本地譯碼器的原理一樣。2023/9/2874記憶電路：將接收的串行碼變?yōu)椴⑿写a，又稱“串/并轉(zhuǎn)換”7/11變換：將7位非線性碼轉(zhuǎn)變?yōu)?1位線性碼極性控制：恢復(fù)譯碼后的脈沖極性寄存讀出：把寄存信號在一定時刻并行輸出到恒流源，產(chǎn)生所需的邏輯控制脈沖恒流源：通過控制各標(biāo)準(zhǔn)電流支路，輸出調(diào)幅脈沖2023/9/28759.5.2PCM系統(tǒng)中噪聲的影響 PCM系統(tǒng)中的噪聲有兩種：加性噪聲和量化噪聲。下面將先分別對其討論，再給出考慮兩者后的總信噪比。PCM系統(tǒng)接收端低通濾波器的輸出為m0(t)為輸出端所需信號成分；nq(t)為由量化噪聲引起的輸出噪聲，其功率用Nq表示；ne(t)為由信道加性噪聲引起的輸出噪聲，其功率用Ne表示。2023/9/2876加性噪聲ne(t)的影響錯碼分析：通常僅需考慮在碼組中有一位錯碼的情況，因為在同一碼組中出現(xiàn)兩個以上錯碼的概率非常小，可以忽略。例如，當(dāng)誤碼率為Pe=10-4時，在一個8位碼組中出現(xiàn)一位錯碼的概率為P1=8Pe＝8

10-4，而出現(xiàn)2位錯碼的概率為 所以P2<<P1?，F(xiàn)在僅討論加性高斯白噪聲對均勻量化自然碼的影響。這時，可以認(rèn)為碼組中出現(xiàn)的錯碼是彼此獨立的和均勻分布的。2023/9/2877 設(shè)碼組的構(gòu)成如下圖所示，即碼組長度為N位，每位的權(quán)值分別為20，21，…，2N-1，量化間隔為

v

。2023/9/2878一位錯碼的影響：設(shè)量化間隔為

v，則第i位碼元代表的信號抽樣值為2i-1

v。若該位碼元發(fā)生錯誤，由“0”變成“1”或由“1”變成“0”，則由此產(chǎn)生的誤差將為+2i-1

v或-2i-1

v。由于已假設(shè)錯碼是均勻分布的，若一個碼組中有一個錯誤碼元引起的誤差電壓為Q

，則一個錯誤碼元引起的該碼組誤差功率的（統(tǒng)計）平均值將等于 由于錯碼產(chǎn)生的平均間隔為1/Pe個碼元，每個碼組包含N個碼元，所以有1個錯碼碼組產(chǎn)生的平均間隔為1/NPe個碼組。這相當(dāng)于平均間隔時間為Ts/NPe（Ts為碼組持續(xù)時間，即抽樣間隔）。考慮到此錯碼碼組的平均間隔后，將上式中的誤差功率按時間平均，得到誤差功率的時間平均值為2023/9/2879 它的等效誤差電壓為上式的平方根：加性噪聲功率：上述誤差電壓在接收端譯碼時，也是對抽樣沖激脈沖譯碼，其頻譜為 根據(jù)隨機脈沖序列的功率譜計算公式，可得上述誤差電壓的功率譜密度如下（參見課本公式6.1.-33雙極性隨機脈沖序列功率譜公式），式中fs＝1/Ts－抽樣頻率：2023/9/2880 將G(f)值代入上式，得出誤差的功率譜密度 經(jīng)過接收端截止頻率為fH的輸出低通濾波器后，輸出加性噪聲功率等于 式中fs=2fH=1/Ts2023/9/2881量化噪聲nq(t)的影響 雖然上面得出的誤差電壓Q

e是因噪聲引起的，但是此式對于任何沖激脈沖都成立。所以，對于量化誤差，也可以從量化噪聲功率Nq的公式，仿照上面的分析直接寫出。 量化噪聲的平均功率：量化噪聲電壓： 量化噪聲的頻譜： 量化噪聲的功率譜密度： 經(jīng)過低通濾波器后，輸出的量化噪聲功率：2023/9/2882輸出信號m0(t)功率 在低通濾波前信號（沖激脈沖）的平均功率，上節(jié)已經(jīng)求出為 按照上述分析噪聲的方法，同理可得接收端低通濾波后的信號功率是低通濾波前的(1/Ts2)倍，即有輸出信號功率等于 最后得到PCM系統(tǒng)的總輸出信噪功率比 式中M＝2N2023/9/2883 在大信噪比條件下，即當(dāng)22(N+1)Pe<<1時，上式變成

S/N

M2=22N

（僅量化噪聲） 小信噪比條件下，即當(dāng)22(N+1)Pe>>1時，上式變成

S/N

1/(4Pe)

（僅加性噪聲） 可看出，在大信噪比條件下，PCM系統(tǒng)性能主要受量化噪聲影響。輸出信號量噪比僅和編碼位數(shù)N有關(guān)，且隨N按指數(shù)規(guī)律增大。另一方面，對于一個頻帶限制在fH的低通信號，按照抽樣定理，要求抽樣速率不低于每秒2fH次。對于PCM系統(tǒng)，這相當(dāng)于要求傳輸速率至少為N×2fH

b/s。根據(jù)無碼間串?dāng)_的系統(tǒng)傳輸特性，故要求系統(tǒng)帶寬B至少等于NfHHz。用B=NfH代入上式，得到 上式表明，當(dāng)?shù)屯ㄐ盘栕罡哳l率fH給定時，PCM系統(tǒng)的輸出信號量噪比隨系統(tǒng)的帶寬B按指數(shù)規(guī)律增長。2023/9/28849.6差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）在PCM中，每個波形樣值都獨立編碼，與其他樣值無關(guān)，這樣，樣值的整個幅值編碼需要較多位數(shù)，比特率較高，造成數(shù)字化的信號帶寬大大增加。然而，大多數(shù)以奈奎斯特速率或更高速率抽樣的信源信號在相鄰抽樣間表現(xiàn)出很強的相關(guān)性，有很大的冗余度。利用信源的這種相關(guān)性，一種比較簡單的解決方法是對相鄰樣值的差值而不是樣值本身進行編碼?？梢栽诹炕_階不變的情況下（即量化噪聲不變），編碼位數(shù)顯著減少，信號帶寬大大壓縮。這種利用差值的PCM編碼稱為差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）。2023/9/2885如果將樣值之差仍用N位編碼傳送，則DPCM的信號量噪比顯然優(yōu)于PCM系統(tǒng)。實現(xiàn)差分編碼的一個好辦法是根據(jù)前面的k個樣值預(yù)測當(dāng)前時刻的樣值。編碼信號只是當(dāng)前樣值與預(yù)測值之間的差值的量化編碼。2023/9/2886預(yù)測編碼簡介預(yù)測編碼的目的：降低編碼的比特率預(yù)測編碼原理： 在預(yù)測編碼中，先根據(jù)前幾個抽樣值計算出一個預(yù)測值，再取當(dāng)前抽樣值和預(yù)測值之差。將此差值編碼并傳輸。此差值稱為預(yù)測誤差。由于抽樣值及其預(yù)測值之間有較強的相關(guān)性，即抽樣值和其預(yù)測值非常接近，使此預(yù)測誤差的可能取值范圍，比抽樣值的變化范圍小。所以，可以少用編碼比特來對預(yù)測誤差編碼，從而降低其比特率。此預(yù)測誤差的變化范圍較小，它包含的冗余度也小。這就是說，利用減小冗余度的辦法，降低了編碼比特率。2023/9/2887線性預(yù)測原理： 若利用前面的幾個抽樣值的線性組合來預(yù)測當(dāng)前的抽樣值，則稱為線性預(yù)測。若僅用前面的1個抽樣值預(yù)測當(dāng)前的抽樣值，則就是將要討論的DPCM。線性預(yù)測編碼原理方框圖 假定量化器的量化誤差為零，即ek=rk，則由此圖可見： 上式表示mk*就等于mk。所以，可以把mk*看作是帶有量化誤差的抽樣信號mk。(b)譯碼器譯碼預(yù)測mk*

rk

(a)編碼器預(yù)測量化編碼抽樣mk

mk*m(t)mk－ekrk＋2023/9/2888 預(yù)測器的輸出和輸入關(guān)系由下列線性方程式?jīng)Q定： 式中p－預(yù)測階數(shù)，

ai－預(yù)測系數(shù)。 上式表明，預(yù)測值mk

是前面p個帶有量化誤差的抽樣信號值的加權(quán)和。 由方框圖可見，編碼器中預(yù)測器輸入端和相加器的連接電路和譯碼器中的完全一樣。故當(dāng)無傳輸誤碼時，即當(dāng)編碼器的輸出就是譯碼器的輸入時，這兩個相加器的輸入信號相同，即rk=rk

。所以，此時譯碼器的輸出信號mk*

和編碼器中相加器輸出信號mk*相同，即等于帶有量化誤差的信號抽樣值mk。2023/9/2889差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)的原理DPCM原理 在DPCM中，只將前1個抽樣值當(dāng)作預(yù)測值，再取當(dāng)前抽樣值和預(yù)測值之差進行編碼并傳輸。這相當(dāng)于在下式 中，p=1，a1=1，故sk

=sk-1*。 這時，上圖中的預(yù)測器就簡化成為一個延遲電路，其延遲時間為1個抽樣間隔時間Ts。在下圖中畫出了DPCM系統(tǒng)的原理方框圖。

2023/9/2890 為了改善DPCM體制的性能，將自適應(yīng)技術(shù)引入量化和預(yù)測過程，得出自適應(yīng)差分脈碼調(diào)制(ADPCM)體制。其主要特點是用自適應(yīng)量化取代固定量化，用自適應(yīng)預(yù)測取代固定預(yù)測，從而能大大提高信號量噪比和編碼動態(tài)范圍。適用于話音編碼的ADPCM體制，是ITU-T制定的G.726標(biāo)準(zhǔn)建議。(b)譯碼器譯碼延遲Ts＋延遲量化編碼抽樣Ts(a)編碼器－2023/9/28919.7增量調(diào)制9.9.1增量調(diào)制原理增量調(diào)制簡稱ΔM或DM，它是繼PCM后出現(xiàn)的又一種模擬信號數(shù)字傳輸?shù)姆椒?，可以看成是DPCM的一個重要特例。其目的在于簡化語音編碼方法。ΔM與PCM雖然都是用二進制代碼去表示模擬信號的編碼方式。但是，在PCM中，代碼表示樣值本身的大小，所需碼位數(shù)較多，從而導(dǎo)致編譯碼設(shè)備復(fù)雜；而在ΔM中，它只用一位編碼表示相鄰樣值的相對大小，從而反映出抽樣時刻波形的變化趨勢，與樣值本身的大小無關(guān)。2023/9/2892編譯碼的基本思想一個語音信號，如果抽樣速率很高（遠大于奈奎斯特速率），抽樣間隔很小，那么相鄰樣點之間的幅度變化不會很大，相鄰抽樣值的相對大?。ú钪担┩瑯幽芊从衬M信號的變化規(guī)律。若將這些差值編碼傳輸，同樣可傳輸模擬信號所含的信息。此差值又稱“增量”，其值可正可負(fù)。這種用差值編碼進行通信的方式，就稱為“增量調(diào)制”（DeltaModulation），縮寫為DM或ΔM。增量調(diào)制(

M)可以看成是一種最簡單的DPCM。當(dāng)DPCM系統(tǒng)中量化器的量化電平數(shù)取為2時，DPCM系統(tǒng)就成為增量調(diào)制系統(tǒng)。2023/9/2893方框圖編碼器：

預(yù)測差值ek=mk

–

mk

被量化成兩個電平+

和－

。

值稱為量化臺階。這就是說，量化器輸出信號rk只取兩個值+

或－

。因此，rk可以用一個二進制符號表示。例如，用“1”表示“+

”，及用“0”表示“-

”。mk*延遲＋抽樣二電平量化＋－m(t)mkekrkmk

＋2023/9/2894譯碼器： 譯碼器由“延遲相加電路”組成，它和編碼器中的相同。所以當(dāng)無傳輸誤碼時，mk*

=mk*。延遲＋rk'mk*'2023/9/2895實用方案：在實用中，為了簡單起見，通常用一個積分器來代替上述“延遲相加電路”，并將抽樣器放到相加器后面，與量化器合并為抽樣判決器。

圖中編碼器輸入信號為m(t)，它與預(yù)測信號m

(t)值相減，得到預(yù)測誤差e(t)。預(yù)測誤差e(t)被周期為Ts的抽樣沖激序列

T(t)抽樣。若抽樣值為正值，則判決輸出電壓+

（用“1”代表）；若抽樣值為負(fù)值，則判決輸出電壓-

（用“0”代表）。

T(t)(a)編碼器 (b)譯碼器積分器抽樣判決＋－m(t)e(t)d(t)m

(t)積分d'(t)低通＋2023/9/2896波形圖 在解調(diào)器中，積分器只要每收到一個“1”碼元就使其輸出升高

，每收到一個“0”碼元就使其輸出降低

，這樣就可以恢復(fù)出圖中的階梯形電壓。這個階梯電壓通過低通濾波器平滑后，就得到十分接近編碼器原輸入的模擬信號。輸出二進制波形Ts2023/9/2897增量調(diào)制系統(tǒng)中的量化噪聲構(gòu)成由于編譯碼時用階梯波形去近似表示模擬信號波形，由階梯本身的電壓突跳產(chǎn)生失真。這是增量調(diào)制的基本量化噪聲，又稱一般量化噪聲。它伴隨著信號永遠存在，即只要有信號，就有這種噪聲。信號變化過快引起失真；這種失真稱為過載量化噪聲。它發(fā)生在輸入信號斜率的絕對值過大時。(a)基本量化噪聲e(t)(b)過載量化噪聲e(t)2023/9/2898譯碼器最大跟蹤斜率 設(shè)抽樣周期為Ts，抽樣頻率為fs=1/Ts，量化臺階為

，則一個階梯臺階的斜率k為： 它是譯碼器的最大跟蹤斜率。當(dāng)輸入信號斜率超過這個最大值時，將發(fā)生過載量化噪聲。為了避免發(fā)生過載量化噪聲，必須使

和fs的乘積足夠大，使信號的斜率不超過這個值。另一方面，

值直接和基本量化噪聲的大小有關(guān)，若取

值太大，勢必增大基本量化噪聲。所以，用增大fs的辦法增大乘積

fs，才能保證基本量化噪聲和過載量化噪聲兩者都不超過要求。 實際中增量調(diào)制采用的抽樣頻率fs值比PCM和DPCM的抽樣頻率值都大很多；對于語音信號而言，增量調(diào)制采用的抽樣頻率在幾十千赫到百余千赫。2023/9/2899編碼器起始編碼電平當(dāng)增量調(diào)制編碼器輸入電壓的峰-峰值為0或小于

時，編碼器的輸出就成為“1”和“0”交替的二進制序列。因為譯碼器的輸出端接有低通濾波器，故這時譯碼器的輸出電壓為0。只有當(dāng)輸入的單峰值電壓大于

/2時，輸出序列才隨信號的變化而變化。故稱

/2為增量調(diào)制編碼器的起始編碼電平。增量調(diào)制實際應(yīng)用由于它的顆粒噪聲明顯，用于電話信號傳輸，總會使收聽者能明顯察覺到細微而使人厭煩的背景噪聲，因此ITU-T不允許它進入公網(wǎng)使用。DM多用于軍事通信，因其簡單、耐用、輕便而成為優(yōu)勢。2023/9/281009.8時分復(fù)用和復(fù)接基本概念時分多路復(fù)用原理mi(t)低通1低通2低通N信道低通1低通2低通N發(fā)送端m1

(t)m2

(t)m2(t)m1(t)mN

(t)mN(t)同步旋轉(zhuǎn)開關(guān)接收端2023/9/28101 例如，若語音信號用8kHz的速率抽樣，則旋轉(zhuǎn)開關(guān)應(yīng)每秒旋轉(zhuǎn)8000周。設(shè)旋轉(zhuǎn)周期為Ts秒，共有N路信號，則每路信號在每周中占用Ts/N

秒的時間。此旋轉(zhuǎn)開關(guān)采集到的信號如下圖所示。每路信號實際上是PAM調(diào)制的信號。

2023/9/28102m1(t)m2(t)1幀T/NT+T/N2T+T/N3T+T/N時隙1旋轉(zhuǎn)開關(guān)采集到的信號信號m1(t)的采樣信號m2(t)的采樣2023/9/28103 在接收端，若開關(guān)同步地旋轉(zhuǎn)，則對應(yīng)各路的低通濾波器輸入端能得到相應(yīng)路的PAM信號。 上述時分復(fù)用基本原理中的機械旋轉(zhuǎn)開關(guān)，在實際電路中是用抽樣脈沖取代的。因此，各路抽樣脈沖的頻率必須嚴(yán)格相同，而且相位也需要有確定的關(guān)系，使各路抽樣脈沖保持等間隔的距離。在一個多路復(fù)用設(shè)備中使各路抽樣脈沖嚴(yán)格保持這種關(guān)系并不難，因為可以由同一時鐘提供各路抽樣脈沖。 與頻分復(fù)用相比而言，時分復(fù)用的主要優(yōu)點：便于實現(xiàn)多路數(shù)字通信、易于制造、適于采用集成電路實現(xiàn)、生產(chǎn)成本較低。 模擬脈沖調(diào)制目前幾乎不再用于傳輸。抽樣信號一般都在量化編碼后以數(shù)字信號的形式傳輸。故上述僅是時分復(fù)用的基本原理。2023/9/28104復(fù)接和分接復(fù)接：將低次群合并成高次群的過程。 在通信網(wǎng)中往往有多次復(fù)用，由若干鏈路來的多路時分復(fù)用信號，再次復(fù)用，構(gòu)成高次群。各鏈路信號來自不同地點，其時鐘（頻率和相位）之間存在誤差。所以在低次群合成高次群時，需要將各路輸入信號的時鐘調(diào)整統(tǒng)一。分接：將高次群分解為低次群的過程稱為分接。目前大容量鏈路的復(fù)接幾乎都是TDM信號的復(fù)接。標(biāo)準(zhǔn)：關(guān)于復(fù)用和復(fù)接，ITU對于TDM多路電話通信系統(tǒng)，制定了兩種準(zhǔn)同步數(shù)字體系(PDH)和兩種同步數(shù)字體系(SDH)標(biāo)準(zhǔn)的建議。2023/9/28105準(zhǔn)同步數(shù)字體系(PDH)PlesiochronousDigitalHierarchyITU提出的兩個建議：E體系－我國大陸、歐洲及國際間連接采用T體系－北美、日本和其他少數(shù)國家和地區(qū)采用，

2023/9/28106層次比特率（Mb/s）路數(shù)（每路64kb/s）E體系E-12.04830E-28.448120E-334.368480E-4139.2641920E–5565.1487680T體系T–11.54424T-26.31296T-332.064（日本）48044.736（北美）672T–499.728（日本）1440274.176（北美）4032T－5399.200（日本）5760560.160（北美）80642023/9/28107E體系的結(jié)構(gòu)圖130

(30路

64kb/s)一次群2.048Mb/s復(fù)用設(shè)備1

4路

2.048Mb/s二次群8.448Mb/s二次復(fù)用4復(fù)用設(shè)備三次群34.368Mb/s三次復(fù)用復(fù)用設(shè)備144路

8.448Mb/s

五次復(fù)用復(fù)用設(shè)備五次群565.148Mb/s4路

139.264Mb/s

四次群139.264Mb/s復(fù)用設(shè)備144路

34.368Mb/s

四次復(fù)用2023/9/28108E體系的速率：基本層(E-1)：30路PCM數(shù)字電話信號，每路PCM信號的比特率為64kb/s。由于需要加入群同步碼元和信令碼元等額外開銷(overhead)，所以實際占用32路PCM信號的比特率。故其輸出總比特率為2.048Mb/s，此輸出稱為一次群信號。E-2層：4個一次群信號進行二次復(fù)用，得到二次群信號，其比特率為8.448Mb/s。E-3層：按照同樣的方法再次復(fù)用，得到比特率為34.368Mb/s的三次群信號E-4層：比特率為139.264Mb/s。由此可見，相鄰層次群之間路數(shù)成4倍關(guān)系，但是比特率之間不是嚴(yán)格的4倍關(guān)系。2023/9/28109TS16信令偶幀TS0*1A11111幀同步碼奇幀TS0*0011011話路(CH1~CH15)話路(CH17~CH31)125

s16幀1復(fù)幀＝16幀32個時隙F0F1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F11F12F13F14F158bitCH31(1bit=488.3ns)8bit(1bit=488.3ns)保留TS10TS12TS14TS16TS18TS9TS11TS13TS15TS17TS4TS6TS2TS0TS8TS5TS7TS3TS1TS20TS22TS28TS26TS24TS30TS19TS21TS23TS29TS27TS25TS31E體系的一次群結(jié)構(gòu)2023/9/281101幀：由于1路PCM電話信號的抽樣頻率為8000Hz，抽樣周期為125

s，即1幀的時間。時隙(TS)：將1幀分為32個時隙，每個時隙容納8比特。在32個時隙中，30個時隙傳輸30路語音信號，另外2個時隙可以傳輸信令和同步碼。其中時隙TS0和TS16規(guī)定用于傳輸幀同步碼和信令等信息；其他30個時隙，即TS1～TS15和TS17～TS31，用于傳輸30路語音抽樣值的8比特碼組。時隙TS0的功能：在偶數(shù)幀和奇數(shù)幀不同。規(guī)定在偶數(shù)幀的時隙TS0發(fā)送一次幀同步碼。幀同步碼含7比特，為“0011011”，規(guī)定占用時隙TS0的后7位。時隙TS0的第1位“*”供國際通信用；若不是國際鏈路，則它也可以給國內(nèi)通信用。TS0的奇數(shù)幀留作告警(alarm)等其他用途。在奇數(shù)幀中，TS0第1位“*”的用途和偶數(shù)幀的相同；第2位的“1”用以區(qū)別偶數(shù)幀的“0”，輔助表明其后不是幀同步碼；第3位“A”用于遠端告警，“A”在正常狀態(tài)時為“0”，在告警狀態(tài)時為“1”；第4～8位保留作維護、性能監(jiān)測等其他用途，在沒有其他用途時，在跨國鏈路上應(yīng)該全為“1”。2023/9/28111時隙TS16的功能：可以用于傳輸信令