江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第2章圓與方程2.3圓與圓的位置關(guān)系分層作業(yè)蘇教版選擇性必修第一冊

2.3圓與圓的位置關(guān)系分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達標練1.若圓與圓內(nèi)切，則()A. B. C. D.2.若兩圓和有3條公切線，則()A.或 B.或 C.或2 D.或23.圓和圓交于，兩點，則的垂直平分線的方程是()A. B. C. D.4.已知圓、圓相切，圓心距為，其中圓的半徑為，則圓的半徑為.5.已知圓的圓心為，若圓與圓的公共弦所在直線過點，則圓的方程為.6.[2023徐州月考]圓的方程為，圓的圓心為.（1）若圓與圓外切，求圓的方程；（2）若圓與圓交于，兩點，且，求圓的方程.B層能力提升練7.已知圓，圓.若圓平分圓的圓周，則正數(shù)的值為()A.3 B.2 C.4 D.18.已知圓，圓，則下列不是，兩圓公切線的直線方程為()A. B. C. D.9.[2023揚州調(diào)研]已知圓與圓的公共弦所在直線恒過點，且點在直線上，則的取值范圍是()A. B. C. D.10.已知圓和兩點，.若圓上有且只有一點，使得，則.11.已知圓與圓相交于點，，則四邊形的面積為.12.在平面直角坐標系中，圓與圓相交于，兩點.（1）求線段的長；（2）記圓與軸正半軸交于點，點在圓上運動，求面積最大時的直線的方程.C層拓展探究練13.[2023張家港月考]在平面直角坐標系中，已知圓與圓相交于，兩點.若圓上存在點，使得為等腰直角三角形，則實數(shù)的值組成的集合為.2.3圓與圓的位置關(guān)系分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達標練1.A2.D3.D4.或5.（）（）6.（1）解圓的方程為，圓心坐標為，半徑為1，圓的圓心.圓心距為，圓與圓外切，所求圓的半徑為4，所以圓的方程為.（2）圓與圓交于，兩點，且，所以圓到直線的距離為.當圓到的距離為時，圓的半徑為.圓的方程為.當圓到的距離為時，圓的半徑為.圓的方程為.綜上，圓的方程為或.B層能力提升練7.A8.D9.A[解析]由圓，圓，得圓與圓的公共弦所在直線方程為，可得定點.又在直線上，所以，即，所以，所以的取值范圍是.故選.10.4或6[解析]由題意，兩點，，且，可得點落在以為直徑的圓上，即圓，要使得圓上有且只有一點，使得，等價于圓與圓只有一個公共點，即兩圓相切，可得兩圓的圓心距為.當兩圓相外切時，可得，即，解得；當兩圓相內(nèi)切時，可得，即，解得.綜上，實數(shù)的值為4或6.11.[解析]根據(jù)條件易知，，所以，把代入，得，把代入，得，所以.因為，所以四邊形的面積為.12.（1）解由圓與圓方程相減可知，相交弦所在直線的方程為點到直線的距離，.（2）因為，..當時，取得最大值，此時.又，則直線的方程為.由得或，當點時，，此時直線的方程為；當點時，，此時直線的方程為.所以直線的方程為或.C層拓展探究練13.,,}[解析]由題意,得直線的方程為,當或時