第六章　齒輪傳動

機械設計教程第3版機械工業(yè)出版社第六章齒輪傳動第一節(jié)概述

第二節(jié)齒輪傳動的失效形式和設計準則第三節(jié)常用材料及其許用應力第四節(jié)齒輪的計算載荷第五節(jié)直齒圓柱齒輪受力分析和強度計算第六節(jié)斜齒圓柱齒輪受力分析和強度計算第七節(jié)直齒錐齒輪受力分析和強度計算第八節(jié)齒輪熱功率計算方法簡介第九節(jié)其他齒輪傳動簡介第十節(jié)齒輪結(jié)構(gòu)及潤滑

第一節(jié)概述

一、齒輪傳動的特點齒輪傳動是機械傳動中最重要、應用最廣泛的一種傳動。其主要優(yōu)點是:工作可靠,壽命長,傳動比準確,傳動效率高,結(jié)構(gòu)緊湊,功率及速度適用范圍廣。其主要缺點是:制造精度要求高,制造費用大,精度低時振動和噪聲大,不宜用于軸間距離較大的傳動。二、齒輪傳動的分類(1)按兩軸線相對位置分類可分為平行軸間傳動、平面相交軸間傳動及空間交錯軸間傳動。(2)按輪齒相對母線方向分類可分為直齒圓柱齒輪傳動、斜齒圓柱齒輪傳動及錐齒輪傳動。(3)按工作條件分類可分為開式齒輪傳動和閉式齒輪傳動。開式齒輪傳動的齒輪完全外露,易落入灰塵和雜物,不能保證良好的潤滑,故輪齒易磨損,多用于低速、不重要的場合;閉式齒輪傳動的齒輪和軸承完全封閉在箱體內(nèi),能保證良好的潤滑和較好的嚙合精度,應用廣泛。(4)按齒面硬度分類分可分為軟齒面齒輪傳動和硬齒面齒輪傳動。軟齒面齒輪的齒面硬度≤350HBW,熱處理簡單,加工容易,但承載能力較低;硬齒面齒輪的齒面硬度>350HBW,熱處理復雜,需磨齒,承載能力較高。第一節(jié)概述

三、基本要求機械系統(tǒng)對齒輪傳動的基本功能要求是:①瞬時傳動比恒定不變。②承載能力大,工作可靠。③具有較高的運動精度。④能達到預定的工作壽命。⑤結(jié)構(gòu)緊湊。只要齒輪設計合理,保證加工質(zhì)量,就能滿足預期的功能要求。四、國內(nèi)齒輪制造知名企業(yè)網(wǎng)址(見教材網(wǎng)絡資源)第二節(jié)齒輪傳動的失效形式和設計準則一、齒輪傳動的失效形式齒輪傳動的失效一般都發(fā)生在輪齒部分。兩齒輪嚙合時,齒面接觸點及輪齒根部均受到變應力作用,使齒輪產(chǎn)生失效。齒輪傳動常見的失效形式如下。1.輪齒彎曲折斷2.齒面疲勞3.齒面磨損4.齒面膠合5.塑性變形第二節(jié)齒輪傳動的失效形式和設計準則二、齒輪傳動的設計準則齒輪輪齒究竟發(fā)生什么形式的失效,這主要取決于齒輪的材質(zhì)和具體的工作條件。實踐經(jīng)驗證明:閉式齒輪傳動中,當齒面硬度較低(≤350HBW)時,主要失效形式是齒面疲勞點蝕;當齒面硬度較高(>350HBW)時,主要失效形式是輪齒彎曲疲勞折斷,也可能發(fā)生齒面表層剝落。在高速重載情況下,輪齒可能發(fā)生膠合失效;在嚴重過載時,還可能發(fā)生齒面塑性變形、齒體塑性變形和過載斷齒。開式齒輪傳動中,齒輪的主要失效形式是磨損,往往由于齒面過度磨損或輪齒磨薄后彎曲折斷而失效。因為目前尚無可靠的計算磨損的方法,一般只按輪齒彎曲疲勞強度進行設計計算,確定齒輪的參數(shù)和尺寸。為保證輪齒磨損變薄后仍有足夠的彎曲疲勞強度,通常采用將按彎曲疲勞強度計算得到的模數(shù)增大5%~15%的辦法來解決。至于齒輪抗膠合能力的計算,國家標準中有推薦方法,在必要時可參照有關(guān)手冊。如果齒輪傳動在工作時有偶然過載或短期尖峰載荷出現(xiàn),為避免輪齒過載折斷或塑性變形,還須驗算齒輪傳動的抗過載能力。第三節(jié)常用材料及其許用應力一、齒輪材料及熱處理方式制造齒輪的材料主要是鋼,其次是球墨鑄鐵、灰鑄鐵和非金屬材料。1.鋼用鍛鋼制造的齒輪按熱處理方式和齒面硬度不同分為兩類:(1)軟齒面齒輪(2)硬齒面齒輪2.灰鑄鐵及球墨鑄鐵灰鑄鐵的抗彎及耐沖擊性能較差,主要用于低速、工作平穩(wěn)、傳遞功率不大和對尺寸與重量無嚴格要求的開式齒輪。球墨鑄鐵的強度、韌性等力學性能優(yōu)于灰鑄鐵,可用作齒輪材料,在要求不高的場合,可代替鑄鋼。3.非金屬材料非金屬材料(如夾布膠木、尼龍等)的彈性模量小,在承受同樣的載荷作用下,其接觸應力小。但它的硬度、接觸強度和抗彎強度低。因此,非金屬材料常用于高速、小功率、精度不高或要求噪聲低的齒輪傳動中。第三節(jié)常用材料及其許用應力二、許用應力

第四節(jié)齒輪的計算載荷齒輪工作時所受轉(zhuǎn)矩為

T1=9.55×106P1n1(6-3)式中,P1為主動齒輪傳遞的功率(kW);n1為主動齒輪的轉(zhuǎn)速(r/min)。按式(6-3)計算的T1是作用在輪齒上的名義載荷,為了考慮工作時不同因素對齒輪受載的影響,應將名義載荷乘以載荷系數(shù),修正為計算載荷,并按計算載荷進行齒輪強度計算。計算載荷(轉(zhuǎn)矩)為

T1c=KT1=KAKαKβKvT1(6-4)式中,K為載荷系數(shù);KA為使用系數(shù);Kα為齒間載荷分配系數(shù);Kv為動載系數(shù);Kβ為齒向載荷分布系數(shù)。(1)使用系數(shù)KA

用來考慮原動機和工作機的工作特性等引起的動載荷對輪齒受載的影響,見表6-3。(2)動載系數(shù)Kv

用來考慮齒輪副在嚙合過程中,因嚙合誤差(基節(jié)誤差、齒形誤差和輪齒變形等)所引起的內(nèi)部附加動載荷對輪齒受載的影響(3)齒向載荷分布系數(shù)Kβ

用以考慮由于軸的變形和齒輪制造誤差等引起載荷沿齒寬方向分布不均勻的影響(4)齒間載荷分配系數(shù)Kα

用以考慮同時嚙合的各對輪齒間載荷分配不均勻的影響。第五節(jié)直齒圓柱齒輪受力分析和強度計算一、受力分析

第五節(jié)直齒圓柱齒輪受力分析和強度計算一、受力分析圖6-11

直齒圓柱齒輪傳動受力分析第五節(jié)直齒圓柱齒輪受力分析和強度計算二、齒面接觸疲勞強度計算齒面疲勞與齒面接觸應力大小有關(guān),設計準則是限制齒面接觸應力,以避免發(fā)生齒面疲勞。兩輪齒齒面接觸時,如圖6-12所示,采用的簡化模型是用軸線平行的兩圓柱體的接觸代替一對輪齒的接觸,兩齒在接觸處的曲率半徑分別等于兩圓柱體的半徑。圖6-12

齒面接觸應力第五節(jié)直齒圓柱齒輪受力分析和強度計算三、輪齒彎曲疲勞強度計算計算輪齒彎曲應力時,要確定齒根危險截面和作用在輪齒上的載荷作用點。齒根危險截面一般用30°切線法確定,即作與輪齒對稱中線成30°角并與齒根過渡曲線相切的切線,通過兩切點作平行于齒輪軸線的截面,此截面即為齒根危險截面(圖6-14)。第五節(jié)直齒圓柱齒輪受力分析和強度計算三、輪齒彎曲疲勞強度計算

第五節(jié)直齒圓柱齒輪受力分析和強度計算四、齒輪傳動材料、精度及主要參數(shù)的選擇與調(diào)整由前可知,除了齒輪材質(zhì)外,影響齒輪傳動齒面接觸承載能力的主要參數(shù)是兩齒輪直徑d(中心距a)。直徑越大,齒輪傳動齒面接觸承載能力越高。因此,從齒面接觸承載能力出發(fā)進行設計時,首先按式(6-9)求出小齒輪直徑,然后確定其他參數(shù),并驗算輪齒彎曲承載能力。同樣,影響輪齒彎曲承載能力的主要參數(shù)是模數(shù)m。因此,從輪齒彎曲承載能力出發(fā)進行設計時,首先按式(6-12)求出齒輪模數(shù),然后再確定其他參數(shù),并驗算齒輪傳動的齒面接觸承載能力。此外,參數(shù)的選擇不僅要滿足承載能力的要求,而且要考慮減少切削加工量、金屬消耗和設備體積,降低成本以及安裝測量方便等,即應合理地選擇,必要時可進行調(diào)整。1.齒輪材料、熱處理方式2.齒輪精度等級3.中心距a、齒數(shù)z與模數(shù)m4.齒數(shù)比u

5.齒寬系數(shù)φd6.變位系數(shù)x第六節(jié)斜齒圓柱齒輪受力分析和強度計算

斜齒圓柱齒輪傳動,因其接觸線傾斜,同時嚙合的齒數(shù)多,重合度大,故傳動平穩(wěn),噪聲小,承載能力高,常在速度較高的傳動系統(tǒng)中使用。一、受力分析

第六節(jié)斜齒圓柱齒輪受力分析和強度計算一、受力分析圖6-19斜齒圓柱齒輪受力分析第六節(jié)斜齒圓柱齒輪受力分析和強度計算二、齒面接觸疲勞強度計算

第六節(jié)斜齒圓柱齒輪受力分析和強度計算三、齒根彎曲疲勞強度計算

第六節(jié)斜齒圓柱齒輪受力分析和強度計算四、參數(shù)選擇

第七節(jié)

直齒錐齒輪受力分析和強度計算

錐齒輪傳動常用于傳遞兩相交軸之間的運動和動力。本節(jié)僅介紹常用的軸交角∑δ=δ1+δ2=90°的直齒錐齒輪傳動。直齒錐齒輪的標準模數(shù)為大端模數(shù)m,錐齒輪模數(shù)另有標準,常用標準模數(shù)系列見表6-13。其幾何尺寸按大端計算,而強度計算以齒寬中點的當量直齒圓柱齒輪作為計算基礎。第七節(jié)

直齒錐齒輪受力分析和強度計算一、受力分析

圖6-29直齒錐齒輪受力分析第七節(jié)

直齒錐齒輪受力分析和強度計算二、計算載荷與圓柱齒輪相同,直齒錐齒輪傳動的計算圓周力為Ftc=KFt=KAKvKαKβFt(6-19)式中,KA、Kv、Kα、Kβ的意義與圓柱齒輪相同,一般精度要求時,K可按表6-6查取;如需精確計算,可參照國家標準。三、齒面接觸疲勞強度計算

第七節(jié)

直齒錐齒輪受力分析和強度計算四、輪齒彎曲疲勞強度計算

五、參數(shù)選擇直齒錐齒輪傳動的參數(shù)選擇與直齒圓柱齒輪傳動基本相同,由于錐齒輪加工精度較低,尤其大直徑錐齒輪精度更難于保證,因此,取齒數(shù)比u=1~3;φR通常取0.2~0.35。第八節(jié)齒輪熱功率計算方法簡介齒輪傳動中會產(chǎn)生效率損耗,這些損耗會產(chǎn)生熱量,若不能及時散發(fā)出去,會使傳動裝置發(fā)熱,進而使?jié)櫥蜏囟壬?黏度降低,油膜承載能力下降,導致齒輪壽命降低。為保證齒輪壽命,需計算油池溫度不超出規(guī)定值時允許連續(xù)傳遞的最大功率,也就是齒輪額定熱功率。影響齒輪裝置發(fā)熱的因素有:齒輪嚙合、攪油、風阻功率損耗,軸承的功率損耗,油泵的功率損耗。而影響齒輪裝置散熱的因素有:齒輪裝置的表面積,空氣流過齒輪裝置表面的速度,油池與周圍空氣的溫度差,油到齒輪箱的傳熱系數(shù)及齒輪箱與周圍空氣間的傳熱系數(shù)等。為保證油池溫度不超出規(guī)定值,必須使齒輪裝置發(fā)熱量不大于其散熱量,尤其現(xiàn)在隨著加工制造技術(shù)的提高,齒輪多為合金鋼、硬齒面,整體尺緊湊,散熱面積減小,齒輪熱功率計算尤為重要。GB/Z22559.1—2008及GB/Z22559.2—2008中規(guī)定了齒輪熱功率計算方法,在進行齒輪設計計算時應遵照驗算。第九節(jié)其他齒輪傳動簡介一、曲線齒錐齒輪傳動由于直齒錐齒輪精度較低,傳動中易產(chǎn)生較大的振動和噪聲,不宜用于高速齒輪傳動。因此,高速時宜采用曲線齒錐齒輪傳動。曲線齒錐齒輪傳動又稱螺旋錐齒輪傳動,由于輪齒傾斜,重合度大,較之直齒錐齒輪傳動具有承載能力高、傳動效率高、傳動平穩(wěn)、動載荷和噪聲小等優(yōu)點,因而獲得了日益廣泛的應用。常用曲線齒錐齒輪傳動有圓弧齒(格里森制齒輪)錐齒輪傳動和延伸外擺線齒錐齒輪傳動。圓弧齒錐齒輪傳動,其輪齒沿齒長方向的齒線為圓弧(圖6-30a),可在專用的格里森銑齒機上切齒,并容易磨齒,是曲線齒錐齒輪中應用最為廣泛的一種。零度弧齒錐齒輪傳動(圖6-30b)平穩(wěn)性和生產(chǎn)率比直齒錐齒輪傳動高,并因齒寬中點的螺旋角βm為零,軸向力方向不隨轉(zhuǎn)矩方向改變而改變,其磨齒后速度可達50m/s。延伸外擺線錐齒輪傳動,其輪齒沿齒長方向為延伸外擺線(圖6-30c),采用等高齒,可在奧利康機床上切齒。這種齒輪傳動的主要優(yōu)點是:齒的接觸區(qū)較理想,生產(chǎn)率高;其缺點是:磨齒困難,不宜用于高速傳動。第九節(jié)其他齒輪傳動簡介一、曲線齒錐齒輪傳動圖6-30

曲線齒錐齒輪傳動第九節(jié)其他齒輪傳動簡介二、圓弧齒圓柱齒輪傳動漸開線圓柱齒輪傳動具有易于精確加工、便于安裝、中心距誤差不影響承載能力等優(yōu)點。但是,漸開線齒輪外嚙合時存在以下缺點:①接觸點的綜合曲率半徑較小,齒面接觸強度較低,難于滿足重載齒輪要求。②輪齒間的接觸是線接觸,對制造和安裝誤差較敏感,易引起輪齒上載荷集中,降低承載能力。③齒廓間滑動系數(shù)是變化的,易造成磨損不均勻。為了克服漸開線圓柱齒輪的這些缺點,近年來發(fā)展了圓弧齒圓柱齒輪,采用這種齒輪的傳動簡稱圓弧齒輪傳動(圖6-31)。圓弧齒輪傳動,其端面或法向齒廓為圓弧,由于圓弧不是共軛曲線,要使瞬時傳動比為常數(shù),必須使軸面重合度大于1,所以必須為斜齒輪傳動。嚙合處兩齒面為一凸一凹,且凹齒的齒廓半徑略大于凸齒的齒廓半徑。因此,輪齒在端面上是點接觸。圓弧齒輪傳動分為單圓弧齒輪傳動和雙圓弧齒輪傳動。單圓弧齒輪傳動(圖6-31a)通常將小齒輪做成凸齒,大齒輪做成凹齒,凸齒的工作齒廓在節(jié)圓以外,凹齒的工作齒廓在節(jié)圓以內(nèi),嚙合時,嚙合點沿齒廓由一端面向另一端面移動,如圖6-32a中的KbK'c線。雙圓弧齒輪傳動(圖6-31b),每一齒廓均為齒頂部分為凸齒,齒根部分為凹齒。每對齒在嚙合時,分別在凸的齒頂和凹的齒根接觸一次,即在端面上有兩個嚙合點(圖6-32b),也同時有兩條嚙合線。雙圓弧齒輪的齒根抗彎能力比單圓弧齒輪高。第九節(jié)其他齒輪傳動簡介二、圓弧齒圓柱齒輪傳動圖6-32

圓弧齒輪傳動嚙合點第九節(jié)其他齒輪傳動簡介二、圓弧齒圓柱齒輪傳動圓弧齒輪傳動與漸開線齒輪傳動相比有下列特點:1)圓弧齒輪傳動嚙合輪齒的綜合曲率半徑較大(相當于內(nèi)嚙合),輪齒具有較高的接觸強度。其彎曲強度雖不夠理想,但仍比漸開線齒輪高。2)圓弧齒輪傳動具有良好的磨合性,相嚙合的輪齒能緊密貼合,實際嚙合面積大;輪齒在嚙合過程中主要是滾動摩擦,嚙合點又以相當高的速度沿嚙合線移動,對齒面間的油膜形成有利,不僅可減少嚙合摩擦損失,提高傳動效率,而且有助于提高齒面的接觸強度和耐磨性。3)圓弧齒輪沒有根切,沒有最小齒數(shù)限制。4)圓弧齒輪傳動中心距的偏差對輪齒沿齒高的正常接觸影響很大。它將降低承載能力,因而對中心距的精度要求較高。由于圓弧齒輪傳動的上述特點,近20年來,在冶金、礦山、化工、起重運輸?shù)葯C械中得到廣泛的應用。第十節(jié)齒輪結(jié)構(gòu)及潤滑一、齒輪的結(jié)構(gòu)通過齒輪傳動承載能力的計算,只能確定齒輪傳動的主要參數(shù)和尺寸,如模數(shù)、齒數(shù)、中心距、分度圓直徑、齒寬以及錐齒輪傳動的錐距等,而輪緣、輪輻或輻板和輪轂的形狀和尺寸則需通過結(jié)構(gòu)設計來確定。對結(jié)構(gòu)設計的主要要求是:既要工藝性好,又要有足夠的強度和剛度,并盡可能減輕齒輪的重量。設計時,可根據(jù)齒輪尺寸的大小、材料、加工方法和生產(chǎn)數(shù)量等條件,選擇合理的結(jié)構(gòu)形式,再根據(jù)經(jīng)驗計算式確定各部分尺寸。齒輪毛坯按制造方法的不同,可分為鍛造齒輪毛坯、鑄造齒輪毛坯、焊接齒輪毛坯和組合齒輪毛坯。鍛造齒輪毛坯力學性能好,生產(chǎn)周期短,但受鍛造設備能力的限制,一般適用于齒輪齒頂圓直徑da≤400~600mm的齒輪(圖6-33)。齒輪da>400~600mm時,一般采用鑄造毛坯,如圖6-34所示。單件生產(chǎn)的大齒輪不便于鑄造時,采用焊接毛坯(圖6-35)。為節(jié)約優(yōu)質(zhì)鋼材,大型齒輪亦可采用組合式毛坯結(jié)構(gòu),如用優(yōu)質(zhì)鍛鋼做輪緣,并與鑄鋼或鑄鐵制的輪芯聯(lián)接起來,如圖6-36所示。第十節(jié)齒輪結(jié)構(gòu)及潤滑一、齒輪的結(jié)構(gòu)圖6-33

鍛造毛坯輻板式齒輪圖6-34

鑄造毛坯齒輪a)輻板式齒輪b)輻條式齒輪第十節(jié)齒輪結(jié)構(gòu)及潤滑一、齒輪的結(jié)構(gòu)圖6-35

焊接毛坯齒輪圖6-36

組合式齒輪第十節(jié)齒輪結(jié)構(gòu)及潤滑一、齒輪的結(jié)構(gòu)當da≤160mm時,可制成實心式結(jié)構(gòu)(圖6-37);當da≤500mm時,可制成輻板式結(jié)構(gòu);當400mm<da<1000mm時,可制成輪輻式結(jié)構(gòu)。近年來,不論大小齒輪,往往都采用實心式結(jié)構(gòu),如圖6-37所示。其優(yōu)點是:①可以簡化鑄造或鍛造模具,減少工序。②大大減少切削加工量。③提高齒輪整體剛度。④減少由鍛造應力引起的變形。當齒輪直徑與軸的直徑相近時(如圖6-37所示,圓柱齒輪e≤2.5m,錐齒輪e≤1.6m),應將齒輪和軸