湖北省黃岡市麻城市順河鎮(zhèn)2024屆九年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

湖北省黃岡市麻城市順河鎮(zhèn)2024屆九年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知正五邊形內(nèi)接于，連結(jié)相交于點，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列成語所描述的是隨機事件的是（）A．竹籃打水 B．瓜熟蒂落 C．?？菔癄€ D．不期而遇3．若一個圓內(nèi)接正多邊形的內(nèi)角是，則這個多邊形是（）A．正五邊形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正十邊形4．若關(guān)于的方程的一個根是，則的值是（）A． B． C． D．5．如圖，二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，1）與（0，3）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若點M（，y1），點N（，y1）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y1；④﹣＜a＜﹣；⑤c-3a＞0其中正確結(jié)論有（）A．1個 B．3個 C．4個 D．5個6．半徑為6的圓上有一段長度為1．5的弧，則此弧所對的圓心角為（）A． B． C． D．7．如圖，已知AE與BD相交于點C，連接AB、DE，下列所給的條件不能證明△ABC～△EDC的是（）A．∠A＝∠E B． C．AB∥DE D．8．在如圖所示的象棋盤（各個小正方形的邊長均相等）中，根據(jù)“馬走日”的規(guī)則，“馬”應(yīng)落在下列哪個位置處,能使“馬”、“車”、“炮”所在位置的格點構(gòu)成的三角形與“帥”、“相”,“兵”所在位置的格點構(gòu)成的三角形相似（）A．①處 B．②處 C．③處 D．④處9．如圖，當刻度尺的一邊與⊙O相切時，另一邊與⊙O的兩個交點處的讀數(shù)如圖所示(單位：cm)，圓的半徑是5，那么刻度尺的寬度為（）A．cm B．4cm C．3cm D．2cm10．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=50°，則∠ACB的大小為（）A．30° B．40° C．45° D．50°11．若拋物線y＝x2+ax+b與x軸兩個交點間的距離為4，稱此拋物線為定弦拋物線．已知某定弦拋物線的對稱軸為直線x＝2，將此拋物線向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線過點（）A．（1，0） B．（1，8） C．（1，﹣1） D．（1，﹣6）12．如圖，點在線段上，在的同側(cè)作角的直角三角形和角的直角三角形，與，分別交于點，，連接.對于下列結(jié)論：①；②；③圖中有5對相似三角形；④．其中結(jié)論正確的個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．4個 D．3個二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝1．現(xiàn)分別以點A、點B為圓心，以大于AB相同的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E．若將△BDE沿直線MN翻折得△B′DE，使△B′DE與△ABC落在同一平面內(nèi)，連接B′E、B′C，則△B′CE的周長為_____．14．某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，通過技術(shù)更新，產(chǎn)量逐月提高，三月份的總產(chǎn)量達到720噸．若平均每月增長率是，則可列方程為__．15．二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標是__．16．一元二次方程的x2+2x﹣10＝0兩根之和為_____．17．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，點D為△ABC內(nèi)一點，∠BAD=15°，AD=6cm，連接BD，將△ABD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點D的對應(yīng)點E，連接DE，DE交AC于點F，則CF的長為________cm.18．如圖，AB是半圓O的直徑，點C、D是半圓O的三等分點，若弦CD=2，則圖中陰影部分的面積為．三、解答題（共78分）19．（8分）已知，如圖，斜坡的坡度為，斜坡的水平長度為米.在坡頂處的同一水平面上有一座信號塔，在斜坡底處測得該塔的塔頂?shù)难鼋菫?，在坡項處測得該塔的塔頂?shù)难鼋菫?求:坡頂?shù)降孛娴木嚯x；信號塔的高度.(，結(jié)果精確到米)20．（8分）如圖，是⊙的直徑，是⊙的切線，點為切點，與⊙交于點，點是的中點，連結(jié)．（1）求證：是⊙的切線；（2）若，，求陰影部分的面積．21．（8分）一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個個球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“宜”的概率為多少？（2）甲同學從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從袋中任取一球，請用畫樹圖成列表的方法求出甲同學取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p甲；（3）乙同學從中任取一球，不放回，再從袋中任取一球，請求出乙同學取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p乙，并指出p甲、p乙的大小關(guān)系．22．（10分）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，M是BC邊的中點，E是邊BA延長線上的一點，連接EM，分別交線段AD于點F、AC于點G．（1）證明：∽（2）求證：；23．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E在邊BC上，∠DAE=∠B=30°，且，那么的值是______．24．（10分）如圖，在中，，點在邊上，經(jīng)過點和點且與邊相交于點．(1)求證：是的切線；(2)若，求的半徑．25．（12分）如圖，拋物線y＝﹣x2+x+2與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，點D與點C關(guān)于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線1交拋物線于點Q．（1）求點A、點B、點C的坐標；（2）當點P在線段OB上運動時，直線1交直線BD于點M，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形；（3）點P在線段AB上運動過程中，是否存在點Q，使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．26．如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，PB切⊙O于點B，且∠APB＝60°．（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）若PA＝，求點O到弦AB的距離．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】連接OA、OB、OC、OD、OE，如圖，則由正多邊形的性質(zhì)易求得∠COD和∠BOE的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理可得∠DBC和∠BCF的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.【題目詳解】解：連接OA、OB、OC、OD、OE，如圖，則∠COD=∠AOB=∠AOE=，∴∠BOE=144°，∴，，∴.故選：C.【題目點撥】本題考查了正多邊形和圓、圓周角定理和三角形的內(nèi)角和定理，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．【題目詳解】解：A、竹籃打水，是不可能事件；B、瓜熟蒂落，是必然事件；C、海枯石爛，是不可能事件；D、不期而遇，是隨機事件；故選：D．【題目點撥】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、A【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角求得每個外角的度數(shù)，利用多邊形外角和為360°即可求解．【題目詳解】解：∵圓內(nèi)接正多邊形的內(nèi)角是，∴該正多邊形每個外角的度數(shù)為，∴該正多邊形的邊數(shù)為：，故選：A．【題目點撥】本題考查圓與正多邊形，掌握多邊形外角和為360°是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】把代入方程，即可求出的值.【題目詳解】解：∵方程的一個根是，∴，∴，故選：A.【題目點撥】本題考查了一元二次方程的解，以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解方程的步驟.5、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖項與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.【題目詳解】①∵圖像開口向下，，∵與y軸的交點B在(0,1)與(0,3)之間，，∵對稱軸為x=1，，∴b=-4a，∴b>0，∴abc<0，故①正確；②∵圖象與x軸交于點A(-1,0)，對稱軸為直線x=1，∴圖像與x軸的另一個交點為(5,0)，∴根據(jù)圖像可以看出，當x=3時，函數(shù)值y=9a+3b+c>0，故②正確；③∵點，∴點M到對稱軸的距離為，點N到對稱軸的距離為，∴點M到對稱軸的距離大于點N到對稱軸的距離，∴，故③正確；④根據(jù)圖像與x軸的交點坐標可以設(shè)函數(shù)的關(guān)系式為：y=a（x-5）(x+1)，把x=0代入得y=-5a，∵圖像與y軸的交點B在（0，1）與（0，3）之間，，解不等式組得，故④正確；⑤∵對稱軸為x=1，∴b=-4a，當x=1時，y=a+b+c=a-4a+c=c-3a>0,故⑤正確；綜上分析可知，正確的結(jié)論有5個，故D選項正確.故選D.【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a≠0）的圖象，當a＞0，開口向上，函數(shù)有最小值，a＜0，開口向下，函數(shù)有最大值；對稱軸為直線x=，a與b同號，對稱軸在y軸的左側(cè)，a與b異號，對稱軸在y軸的右側(cè)；當c＞0，拋物線與y軸的交點在x軸的上方.6、B【分析】根據(jù)弧長公式，即可求解．【題目詳解】∵，∴，解得：n=75，故選B．【題目點撥】本題主要考查弧長公式，掌握是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】利用相似三角形的判定依次判斷即可求解．【題目詳解】A、若∠A＝∠E，且∠ACB＝∠DCE，則可證△ABC～△EDC，故選項A不符合題意；B、若，且∠ACB＝∠DCE，則可證△ABC～△EDC，故選項B不符合題意；C、若AB∥DE，可得∠A＝∠E，且∠ACB＝∠DCE，則可證△ABC～△EDC，故選項C不符合題意；D、若，且∠ACB＝∠DCE，則不能證明△ABC～△EDC，故選項D符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，判定時需注意找對對應(yīng)線段.8、B【分析】確定“帥”、“相”、“兵”所在位置的格點構(gòu)成的三角形的三邊的長，然后利用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等確定第三個頂點的位置即可．【題目詳解】帥”、“相”、“兵”所在位置的格點構(gòu)成的三角形的三邊的長分別為；“車”、“炮”之間的距離為1，“炮”②之間的距離為，“車”②之間的距離為2，∵∴馬應(yīng)該落在②的位置，故選B【題目點撥】本題考查了相似三角形的知識，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求得三角形的各邊的長，難度不大．9、D【解題分析】連接OA，過點O作OD⊥AB于點D，∵OD⊥AB，∴AD=12AB=12(9?1)=4cm，∵OA=5，則OD=5?DE，在Rt△OAD中，,即解得DE=2cm.故選D.10、B【解題分析】試題解析：在中，故選B.11、A【分析】根據(jù)定弦拋物線的定義結(jié)合其對稱軸，即可找出該拋物線的解析式，利用平移的“左加右減，上加下減”找出平移后新拋物線的解析式，再利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可找出結(jié)論．【題目詳解】∵某定弦拋物線的對稱軸為直線x=2，∴該定弦拋物線過點(0，0)、(2，0)，∴該拋物線解析式為y=x(x﹣2)=x2﹣2x=(x﹣2)2﹣2．將此拋物線向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到新拋物線的解析式為y=(x﹣2+2)2﹣2+3=x2﹣2．當x=2時，y=x2﹣2=0，∴得到的新拋物線過點(2，0)．故選：A．【題目點撥】本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)圖象與幾何變換以及二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)定弦拋物線的定義結(jié)合其對稱軸，求出原拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】如圖，設(shè)AC與PB的交點為N，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)相似三角形的判定定理得到△BAE∽△CAD，故①正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠BEA＝∠CDA，推出△PME∽△AMD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到MP?MD＝MA?ME，故②正確；由相似三角形的性質(zhì)得到∠APM＝∠DEM＝90，根據(jù)垂直的定義得到AP⊥CD，故④正確；同理：△APN∽△BCN，△PNC∽△ANB，于是得到圖中相似三角形有6對，故③不正確．【題目詳解】如圖，設(shè)AC與PB的交點為N，∵∠ABC＝∠AED＝90，∠BAC＝∠DAE＝30，∴，∠BAE＝30＋∠CAE，∠CAD＝30＋∠CAE，∴∠BAE＝∠CAD，∴△BAE∽△CAD，故①正確；∵△BAE∽△CAD，∴∠BEA＝∠CDA，∵∠PME＝∠AMD，∴△PME∽△AMD，∴，∴MP?MD＝MA?ME，故②正確；∴，∵∠PMA＝∠EMD，∴△APM∽△DEM，∴∠APM＝∠DEM＝90，∴AP⊥CD，故④正確；同理：△APN∽△BCN，△PNC∽△ANB，∵△ABC∽△AED，∴圖中相似三角形有6對，故③不正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得點B′與點A重合，BE＝AE，進而可以求解．【題目詳解】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝1．根據(jù)勾股定理，得：BC＝2．連接AE，由作圖可知：MN是線段AB的垂直平分線，∴BE＝AE，BD＝AD，由翻折可知：點B′與點A重合，∴△B′CE的周長＝AC+CE+AE＝AC+CE+BE＝AC+BC＝6+2＝3故答案為3．【題目點撥】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)定理和折疊的性質(zhì)，通過等量代換把△B′CE的周長化為AC+BC的值，是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)增長率的定義列方程即可，二月份的產(chǎn)量為：，三月份的產(chǎn)量為：.【題目詳解】二月份的產(chǎn)量為：，三月份的產(chǎn)量為：.【題目點撥】本題考查了一元二次方程的增長率問題，解題關(guān)鍵是熟練理解增長率的表示方法，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率）.15、（0，3）【分析】令x=0即可得到圖像與y軸的交點坐標.【題目詳解】當x=0時，y=3，∴圖象與y軸的交點坐標是（0，3）故答案為：（0，3）.【題目點撥】此題考查二次函數(shù)圖像與坐標軸的交點坐標，圖像與y軸交點的橫坐標等于0，與x軸交點的縱坐標等于0，依此列方程求解即可.16、﹣2【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【題目詳解】x2+2x﹣10＝0的兩根之和為﹣2，故答案為：﹣2【題目點撥】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型.17、【分析】過點A作AH⊥DE，垂足為H，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE=AD=6，∠CAE=∠BAD=15°，∠DAE=∠BAC=90°，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠HAE=45°，AH=3，進而得∠HAF=30°，繼而求出AF長即可求得答案.【題目詳解】過點A作AH⊥DE，垂足為H，∵∠BAC=90°，AB=AC，將△ABD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點D的對應(yīng)點E，∴AE=AD=6，∠CAE=∠BAD=15°，∠DAE=∠BAC=90°，∴DE=，∠HAE=∠DAE=45°，∴AH=DE=3，∠HAF=∠HAE-∠CAE=30°，∴AF=，∴CF=AC-AF=，故答案為.【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形等知識，正確添加輔助線構(gòu)建直角三角形、靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.18、.【解題分析】試題分析：連結(jié)OC、OD，因為C、D是半圓O的三等分點，所以，∠BOD＝∠COD＝60°，所以，三角形OCD為等邊三角形，所以，半圓O的半徑為OC＝CD＝2，S扇形OBDC＝，S△OBC＝＝，S弓形CD＝S扇形ODC－S△ODC＝＝，所以陰影部分的面積為為S＝－－（）＝.考點：扇形的面積計算.三、解答題（共78分）19、（1）10米；（2）33.1米.【分析】（1）首先作于，延長交于，然后根據(jù)斜坡的坡度和水平長度即可得出坡頂?shù)降孛娴木嚯x；（2）首先設(shè)米，在中，解得AC，然后在中，利用構(gòu)建方程，即可得出BC.【題目詳解】作于，延長交于，則四邊形為矩形，，∵斜坡的坡度為，斜坡的水平長度為米，，即坡項到地面的距離為米；設(shè)米，在中，，即，解得，在中，，，即解得，，(米)答:塔的高度約為米.【題目點撥】此題主要考查解直角三角形的實際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.20、（1）見解析；（2）．【解題分析】（1）連結(jié)OC，AC，由切線性質(zhì)知Rt△ACP中DC=DA，即∠DAC=∠DCA，再結(jié)合∠OAC=∠OCA知∠OCD=∠OCA+∠DCA=∠OAC+∠DAC=90°，據(jù)此即可得證；

（2）先求出OA=1，BP=2AB=4，AD＝,再根據(jù)S陰影=S四邊形OADC-S扇形AOC即可得．【題目詳解】（1）連結(jié)，如圖所示：∵是⊙的直徑，是切線，∴，，∵點是的中點，∴，∴，又∵，∴，∴，即，∴是⊙的切線；（2）∵在中，，∴，∴，∴，，，∴．【題目點撥】本題考查了切線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、扇形面積的計算等知識點．21、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）由一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況，再利用概率公式即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況，再利用概率公式即可求得答案．【題目詳解】解：（1）從中任取一個球，球上的漢字剛好是“宜”的概率為；（2）列表如下：魅力宜昌魅（魅，魅）（力，魅）（宜，魅）（昌，魅）力（魅，力）（力，力）（宜，力）（昌，力）宜（魅，宜）（力，宜）（宜，宜）（昌，宜）昌（魅，昌）（力，昌）（宜，昌）（昌，昌）所有等可能結(jié)果有16種，其中取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的有4種結(jié)果，所以取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率；（3）列表如下：魅力宜昌魅﹣﹣﹣（力，魅）（宜，魅）（昌，魅）力（魅，力）﹣﹣﹣（宜，力）（昌，力）宜（魅，宜）（力，宜）﹣﹣﹣（昌，宜）昌（魅，昌）（力，昌）（宜，昌）﹣﹣﹣所有等可能的情況有12種，取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的有4種結(jié)果，所以取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率，所以．【題目點撥】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、（1）詳見解析；（2）詳見解析．【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)及對頂角相等即可證明∽；（2）由相似三角形的性質(zhì)可知，由AD∥BC可知，通過等量代換即可證明結(jié)論．【題目詳解】（1）證明：∥∽（2）證明：∵∽∵AD∥BC，∴又∵CM＝BM，【題目點撥】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、．【分析】由已知可得，從而可知，，設(shè)AB=3x，則BE=2x，再利用勾股定理和等腰三角形性質(zhì)用x表示DE和BC，從而解答【題目詳解】解：∵∠BAE=∠DAE+∠BAD，∠ADE=∠B+∠BAD，又∵∠DAE=∠B=30°，∴∠BAE=∠ADE，∴，∴，，過A點作AH⊥BC，垂足為H，設(shè)AB=3x，則BE=2x，∵∠B=30°，∴，，∴，在中，，又∵，∴，∴，∵AB=AC，AH⊥BC，∴，∴，故答案為：.【題目點撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，利用三角形相似得到AB與BE的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24、(1)見解析；(2)【分析】(1)連接，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到，于是得到是的切線；(2)連接，推出是等邊三角形，得到，求得，得到，于是得到結(jié)論．【題目詳解】(1)證明：連接，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴是的切線；(2)解：連接，∵，∴是等邊三角形，∴，∴，∴，∴，∴的半徑．【題目點撥】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．25、（1）A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）；（2）m＝2時，四邊形CQMD是平行四邊形；（3）存在，點Q（3，2）或（﹣1，0）．【分析】（1）令拋物線關(guān)系式中的x＝0或y＝0，分別求出y、x的值，進而求出與x軸，y軸的交點坐標；（2）用m表示出點Q，M的縱坐標，進而表示QM的長，使CD＝QM，即可求出m的值；（3）分三種情況進行解答，即①∠MBQ＝90°，②∠MQB＝90°，③∠QMB＝90°分別畫出相應(yīng)圖形進行解答．【題目詳解】解：（1）拋物線y＝﹣x2+x+2，當x＝0時，y＝2，因此點C（0,2），當y＝0時，即：﹣x2+x+2＝0，解得x1＝4，x2＝﹣1，因此點A（﹣1,0），B（4,0），故：A（﹣1,0），B（4,0），C（0,2）；（2）∵點D與點C關(guān)于x軸對稱，∴點D（0,﹣2），CD＝4，設(shè)直線BD的關(guān)系式為y＝kx+b，把D（0,﹣2），B（4,0）代入得，，解得，k＝，b＝﹣2，∴直線BD的關(guān)系式為y＝x﹣2設(shè)M（m,m﹣2），Q（m,﹣m2+m+2），∴QM＝﹣m2+m+2﹣m+2）＝﹣m2+m+4，當QM＝CD時，四邊形CQMD是平行四邊形；∴﹣m2+m+4＝4，解得m1＝0（舍去