人教版高中物理必修二 （專題強(qiáng)化 小船渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）拋體運(yùn)動(dòng)教師教學(xué)課件

專題強(qiáng)化小船渡河與關(guān)聯(lián)速度問題第五章拋體運(yùn)動(dòng)

1.能利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)，分析小船渡河問題和關(guān)聯(lián)速度問題.2.建立兩種模型的一般分析思路和解法.學(xué)習(xí)目標(biāo)探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)011.運(yùn)動(dòng)分析小船渡河時(shí)，同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)(即船在靜水中的運(yùn)動(dòng))，一個(gè)是船隨水漂流的運(yùn)動(dòng).2.兩類常見問題(1)渡河時(shí)間問題小船渡河問題一圖1圖2(2)最短位移問題①若v水<v船，最短的位移為河寬d，船頭與上游河岸夾角滿足v船cosθ＝v水，如圖2甲所示.例1

(多選)(2019·宜賓市高一質(zhì)檢)如圖3所示為長(zhǎng)江一段平行江道，一輪船的船頭始終垂直指向江岸方向，輪船在靜水中運(yùn)動(dòng)的速度保持不變，水勻速流動(dòng)(假設(shè)整個(gè)江道水流速度相同)，下列說法正確的是A.水流速度越大，輪船行駛位移越大B.水流速度增大，輪船行駛位移不變C.水流速度越大，過江時(shí)間越短D.水流速度增大，過江時(shí)間不變圖3√√解析因?yàn)榇怪庇诮斗较虻乃俣炔蛔?，而水流方向是垂直于這個(gè)方向的，在這個(gè)方向上沒有分速度，設(shè)江道寬為d，船垂直于江岸的速度為v，t＝

，所以不論水速多大，船過江時(shí)間不變，故C錯(cuò)誤，D正確.若水速越大，相同時(shí)間內(nèi)沿水速方向的位移就越大，船在水中運(yùn)動(dòng)的總位移也就越大，故B錯(cuò)誤，A正確.例2已知某船在靜水中的速度為v1＝5m/s，現(xiàn)讓船渡過某條河，假設(shè)這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d＝100m，水流速度為v2＝3m/s，方向與河岸平行，(1)欲使船以最短時(shí)間渡河，渡河所用時(shí)間是多少？位移的大小是多少；(2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用時(shí)間是多少？答案25s(3)若水流速度為v2′＝6m/s，船在靜水中的速度為v1＝5m/s不變，船能否垂直河岸渡河？答案不能解析當(dāng)水流速度v2′＝6m/s時(shí)，則水流速度大于船在靜水中的速度v1＝5m/s，不論v1方向如何，其合速度方向總是偏向下游，故不能垂直河岸渡河.特別提醒1.要使船垂直于河岸橫渡，即路程最短，應(yīng)使v船在水流方向的分速度和水流速度等大、反向，這種情況只適用于v船>v水時(shí).2.要使船渡河時(shí)間最短，船頭應(yīng)垂直指向河對(duì)岸，即v船與水流方向垂直.3.要區(qū)別船速v船及船的合運(yùn)動(dòng)速度v合，前者是發(fā)動(dòng)機(jī)(或劃行)產(chǎn)生的分速度，后者是合速度.針對(duì)訓(xùn)練1

(2018·瀘州市高一檢測(cè))一艘船的船頭始終正對(duì)河岸方向行駛，如圖4所示.已知船在靜水中行駛的速度為v1，水流速度為v2，河寬為d.則下列判斷正確的是圖4√關(guān)聯(lián)速度分解問題是指物體拉繩(桿)或繩(桿)拉物體的問題(下面為了方便，統(tǒng)一說“繩”)：(1)物體的實(shí)際速度一定是合速度，分解時(shí)兩個(gè)分速度方向應(yīng)取沿繩方向和垂直繩方向.(2)由于繩不可伸長(zhǎng)，一根繩兩端物體沿繩方向的速度分量大小相等.關(guān)聯(lián)速度問題二(3)常見的速度分解模型(如圖5)圖5例3

(多選)如圖6所示，人在岸上用跨過定滑輪的繩子拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為Ff，當(dāng)輕繩與水面的夾角為θ時(shí)，船的速度為v，人的拉力大小為F，則此時(shí)A.人拉繩行走的速度大小為vcosθ圖6√√解析船的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了兩個(gè)效果：一是使滑輪與船間的繩縮短，二是使滑輪與船間的繩偏轉(zhuǎn)，因此將船的速度按如圖所示(沿繩方向與垂直于繩方向)方式進(jìn)行分解，人拉繩行走的速度大小v人＝v∥＝vcosθ，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；針對(duì)訓(xùn)練2

(2019·鶴壁市期末)如圖7所示，物體A套在豎直桿上，經(jīng)細(xì)繩通過定滑輪拉動(dòng)物體B在水平面上運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)A、B間的細(xì)繩呈水平狀態(tài)，現(xiàn)由計(jì)算機(jī)控制物體A的運(yùn)動(dòng)，使其恰好以速度v沿桿勻速下滑(B始終未與滑輪相碰)，則A.繩與桿的夾角為α?xí)r，B的速率為vsinαB.繩與桿的夾角為α?xí)r，B的速率為vcosαC.物體B也做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.物體B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)圖7√解析如圖所示，將A物體的速度按圖示兩個(gè)方向分解，繩子速率v繩＝v∥＝vcosα；而繩子速率等于物體B的速率，則物體B的速率vB＝v繩＝vcosα，故A錯(cuò)誤，B正確；因物體A向下運(yùn)動(dòng)的過程中α減小，則cosα增大，vB增大，B物體加速運(yùn)動(dòng)，但不是勻加速運(yùn)動(dòng)，故C、D錯(cuò)誤.隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)021.(小船渡河模型)(多選)下列圖中實(shí)線為河岸，河水的流動(dòng)方向如圖中v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線.則其中可能正確的是解析小船渡河的運(yùn)動(dòng)可看成水流的運(yùn)動(dòng)和小船運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線，即合速度的方向，小船合運(yùn)動(dòng)的速度方向就是其實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向，分析可知，實(shí)際航線可能正確的是A、B.1234√√2.(小船渡河模型)(多選)河水的流速與某河岸的距離的變化關(guān)系如圖8甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示.若要使船以最短時(shí)間渡河，下列說法正確的是A.船渡河的最短時(shí)間為100sB.船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直C.船在河中航行的軌跡是一條直線D.船在河水中的最大速度為7m/s1234√圖8√由題圖甲可知，水流速度在變化，船的合速度大小及方向均會(huì)隨位置發(fā)生變化，因此軌跡不是直線，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；船在靜水中的速度與水流速度方向垂直，水流速度最大值為4m/s，則船在河水中的最大速度為5m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.12343.(關(guān)聯(lián)速度模型)(多選)如圖9所示，一人以恒定速度v0通過光滑輕質(zhì)定滑輪豎直向下拉繩使小車在水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到繩與水平方向成45°角時(shí)A.小車運(yùn)動(dòng)的速度為

v0B.小車運(yùn)動(dòng)的速度為

v0C.小車在水平面上做加速運(yùn)動(dòng)D.小車在水平面上做減速運(yùn)動(dòng)1234圖9√√解析將小車速度沿繩方向與垂直繩方向進(jìn)行分解，如圖所示12344.(關(guān)聯(lián)速度模型)(2019·泉港一中高一下學(xué)期期末)如圖10所示，有人在河面上方20m的岸上用跨過定滑輪的長(zhǎng)繩拴住一條小船，開始時(shí)繩與水面的夾角為30°.人以恒定的速率v＝3m/s拉繩，使小船靠岸，那么A.5s時(shí)繩與水面的夾角為60°B.5s時(shí)小船前進(jìn)了15mC.5s時(shí)小船的速率為5m/sD.5s時(shí)小船到岸邊距離為10m1234圖10√1234專題強(qiáng)化圓周運(yùn)動(dòng)的綜合分析第六章圓周運(yùn)動(dòng)

1.會(huì)分析豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，掌握輕繩、輕桿作用下圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法.2.掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)臨界問題的分析方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)011.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的輕繩(過山車)模型如圖1所示，甲圖中小球受繩拉力和重力作用，乙圖中小球受軌道的彈力和重力作用，二者運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，現(xiàn)以甲圖為例.(1)最低點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程：豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一圖1例1如圖2所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝0.4m的輕繩，系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為m＝0.5kg，小球半徑不計(jì)，g取10m/s2，求：圖2(1)小球剛好通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大?。淮鸢?m/s(2)小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為4m/s時(shí)，繩的拉力大??；答案15N(3)若輕繩能承受的最大張力為45N，小球運(yùn)動(dòng)過程中速度的最大值.2.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的輕桿(管)模型如圖3所示，細(xì)桿上固定的小球和光滑管形軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的小球在重力和桿(管道)的彈力作用下做圓周運(yùn)動(dòng).圖3(1)最高點(diǎn)的最小速度由于桿和管在最高點(diǎn)處能對(duì)小球產(chǎn)生向上的支持力，故小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的最小速度v＝0，此時(shí)小球受到的支持力FN＝mg.(2)小球通過最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球的彈力情況例2如圖4，長(zhǎng)為0.5m的輕桿OA繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，A端連著一個(gè)質(zhì)量m＝2kg的小球(半徑不計(jì)).求在下述的兩種情況下，通過最高點(diǎn)時(shí)小球?qū)U的作用力的大小和方向(g取10m/s2，取π2＝10)：(1)桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為2r/s；圖4答案140N方向豎直向上解析假設(shè)小球在最高點(diǎn)受到輕桿的作用力豎直向下，則小球受力如圖所示：桿的轉(zhuǎn)速為2r/s時(shí)，ω＝2π·n＝4πrad/s，由牛頓第二定律得F＋mg＝mLω2，故小球所受桿的作用力F＝mLω2－mg＝2×(0.5×42×π2－10)N＝140N，即桿對(duì)小球有140N的拉力，由牛頓第三定律可知，小球?qū)U的拉力大小為140N，方向豎直向上.(2)桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為0.5r/s.答案10N方向豎直向下解析桿的轉(zhuǎn)速為0.5r/s時(shí)，ω′＝2π·n′＝πrad/s，同理可得小球所受桿的作用力F′＝mLω′2－mg＝2×(0.5×π2－10)N＝－10N.力F′為負(fù)值表示它的方向與受力分析中假設(shè)的方向相反，即桿對(duì)小球有10N的支持力，由牛頓第三定律可知，小球?qū)U的壓力大小為10N，方向豎直向下.物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，若物體的線速度大小、角速度發(fā)生變化，會(huì)引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)發(fā)生變化，進(jìn)而出現(xiàn)某些物理量或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的突變，即出現(xiàn)臨界狀態(tài)，分析圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題的方法是讓角速度或線速度從小逐漸增大，分析各量的變化，找出臨界狀態(tài).通常碰到較多的是涉及如下三種力的作用：(1)與繩的彈力有關(guān)的臨界條件：繩彈力恰好為0.(2)與支持面彈力有關(guān)的臨界條件：支持力恰好為0.(3)因靜摩擦力而產(chǎn)生的臨界問題：靜摩擦力達(dá)到最大值.圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題二例3

如圖5所示，用一根長(zhǎng)為l＝1m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m＝1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ＝37°，當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，細(xì)線的張力為FT.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，結(jié)果可用根式表示)(1)若要小球離開錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？圖5解析若要小球剛好離開錐面，則小球只受到重力和細(xì)線的拉力，受力分析如圖所示.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓在水平面上，故向心力水平，在水平方向運(yùn)用牛頓第二定律及向心力公式得mgtanθ＝mω02lsinθ(2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω′為多大？解析同理，當(dāng)細(xì)線與豎直方向成60°角時(shí)，小球已離開錐面，由牛頓第二定律及向心力公式得mgtanα＝mω′2lsinα例4

(2019·鄭州市高一下學(xué)期期末)如圖6甲所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r，物塊和轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，設(shè)物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知重力加速度為g.圖6(1)當(dāng)水平轉(zhuǎn)盤以角速度ω1勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)盤剛好能相對(duì)靜止，求ω1的值；解析當(dāng)水平轉(zhuǎn)盤以角速度ω1勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)盤剛好能相對(duì)靜止，則此時(shí)物塊所需向心力恰好完全由最大靜摩擦力提供，則μmg＝mrω12(2)如圖乙，將物塊和轉(zhuǎn)軸用細(xì)繩相連，當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω2＝

時(shí)，求細(xì)繩的拉力FT2的大?。淮鸢?解析由于ω2<ω1，物塊受到的最大靜摩擦力大于所需向心力，此時(shí)繩對(duì)物塊沒有拉力，故FT2＝0.(3)將物塊和轉(zhuǎn)軸用細(xì)繩相連，當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω3＝

時(shí)，求細(xì)繩的拉力FT3的大小.解析由于ω3>ω1，物塊受到的最大靜摩擦力不足以提供所需的向心力，此時(shí)繩對(duì)物塊有拉力，則μmg＋FT3＝mω32r，可得此時(shí)繩子對(duì)物塊拉力的大小為FT3＝

μmg.隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)021.(輕繩模型)雜技演員表演“水流星”，在長(zhǎng)為1.6m的細(xì)繩的一端，系一個(gè)與水的總質(zhì)量為m＝0.5kg的大小不計(jì)的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖7所示，若“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)的速率為4m/s，則下列說法正確的是(g取10m/s2)A.“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，有水從容器中流出B.“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零C.“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用D.“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，繩