第2章 證券投資的收益與風(fēng)險(xiǎn)

第2章證券投資的收益與風(fēng)險(xiǎn)證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）第2章證券投資的收益與風(fēng)險(xiǎn)2.1收益的計(jì)算2.2風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)2.3風(fēng)險(xiǎn)厭惡與投資選擇2023/9/292證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）第2章證券投資的收益與風(fēng)險(xiǎn)2.1收益的計(jì)算2.2風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)2.3風(fēng)險(xiǎn)厭惡與投資選擇2023/9/293證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1收益的計(jì)算2.1.1單利與復(fù)利2.1.2終值與現(xiàn)值2.1.3凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率2.1.4年金2.1.5各種不同形式的收益率2023/9/294證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.1單利與復(fù)利單利（simpleinterest）假定一個(gè)單位本金的投資在每一個(gè)單位時(shí)間所得的利息是相等的，而利息并不用于再投資復(fù)利（compoundinterest）假定每個(gè)計(jì)息期所得的利息可以自動(dòng)地轉(zhuǎn)成投資本金以在下一個(gè)計(jì)息期賺取利息2023/9/295證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.1單利與復(fù)利7-10法則投資于年利率為7%的資金大約經(jīng)過(guò)10年會(huì)翻一番。更準(zhǔn)確地說(shuō)是72法則，即復(fù)利利率和翻番所需年數(shù)的乘積為72。多次復(fù)利與連續(xù)復(fù)利在一年復(fù)利幾次的情況下，有效利率的含義是：將所有的資金投資于具有相同收益率的項(xiàng)目在一年中的收益。2023/9/296證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.1單利與復(fù)利年名義利率為8%的有效年利率連續(xù)復(fù)利

復(fù)利頻率（1年）n有效利率（%）年18.00000半年28.16000季48.24321月128.29995周528.32205日3658.327762023/9/297證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.2終值與現(xiàn)值1元錢(qián)在n年后的終值為

n年后的1元錢(qián)的現(xiàn)值為2023/9/298證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.3凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率凈現(xiàn)值（netpresentvalue，NPV）是特定方案未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值與未來(lái)現(xiàn)金流出的現(xiàn)值之間的差額NPV法則可以正式表述為：NPV等于所有的未來(lái)流入現(xiàn)金的現(xiàn)值減去現(xiàn)在和未來(lái)流出現(xiàn)金現(xiàn)值的差額。如果一個(gè)項(xiàng)目的NPV＞0，就表明該項(xiàng)目是可行的；反之，如果一個(gè)項(xiàng)目的NPV＜0，就說(shuō)明該項(xiàng)目是不可行的。凈現(xiàn)值法具有廣泛的適用性，其應(yīng)用的主要問(wèn)題是如何確定貼現(xiàn)率，一種辦法是根據(jù)資金成本來(lái)確定，另一種辦法是根據(jù)投資的機(jī)會(huì)成本來(lái)確定。2023/9/299證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.3凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率（IRR）是指能夠使未來(lái)現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于未來(lái)現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的貼現(xiàn)率，即NPV恰好為零的貼現(xiàn)率。運(yùn)用IRR對(duì)獨(dú)立項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，要將IRR與資本成本或投資機(jī)會(huì)成本進(jìn)行對(duì)比，如果前者高于后者，則投資方案為可行。如果是非獨(dú)立項(xiàng)目，則要結(jié)合凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，因?yàn)槟硞€(gè)項(xiàng)目即使IRR很高，但能容納的投資額很少，可能致使總體收益額偏低。2023/9/2910證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.4年金年金（annuity）是指每隔相同的期間（如每年或每月）收入或支出的一系列相等數(shù)額的現(xiàn)金流。（1）普通年金，也稱后付年金，即于每期期末收入或支出一系列相等數(shù)額的款項(xiàng)（2）即付年金，也稱預(yù)付年金，即在每期初收入或支出等額款項(xiàng)（3）遞延年金，即于簽約后的某一時(shí)間開(kāi)始每隔相同期間收入或支出等額款項(xiàng)（4）永續(xù)年金，即無(wú)限期持續(xù)相同期限收入或支出等額款項(xiàng)2023/9/2911證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.4年金普通年金普通年金終值是指其最后一次支付時(shí)的本利和，它是每次支付的復(fù)利終值之和即普通年金現(xiàn)值是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額即2023/9/2912證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.4年金永續(xù)年金是永遠(yuǎn)持續(xù)的一系列等額現(xiàn)金流。例2.2

如果一股優(yōu)先股，每季分得股息2元，而利率是每年6%，對(duì)于一個(gè)準(zhǔn)備買(mǎi)這種股票的人來(lái)說(shuō)，他愿意出多少錢(qián)來(lái)購(gòu)買(mǎi)此優(yōu)先股？解：根據(jù)公式

可得：

2023/9/2913證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率到期收益率是指使得從證券上獲得的收入的現(xiàn)值與其當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格相等時(shí)的利率水平。到期收益率的概念實(shí)際上是假定投資者能夠持有證券直至到期日為止。2023/9/2914證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率例2.3

假定有三種政府債券分別記為A、B、C，到期收益率分別記為

。債券A為兩年期零息票債券，到期時(shí)投資者得到1000元；債券B為兩年期附息債券(couponbond)，從現(xiàn)在起一年后向投資者支付50元，兩年后到期時(shí)再支付給投資者1050元（面值加上利息）；債券C為永久性債券，既沒(méi)有到期日，也不能償還本金，每年向投資者支付100元。這些債券當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格為：債券A（兩年期零息票債券）：857.34元債券B（兩年期附息債券）：946.93元債券C（永久性債券）：900元2023/9/2915證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率債券A債券B債券C解出：為8%，為7.975%，為11.1%。對(duì)于一般的附息債券，到期收益率的計(jì)算公式為2023/9/2916證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）年初，王新提取了5萬(wàn)元存款投資于一個(gè)股票和債券的組合，其中，2萬(wàn)元投資于股票，3萬(wàn)元投資于公司債券。一年以后，王新的股票和債券分別值2.5萬(wàn)元和2.3萬(wàn)元，在這一年中，股利收入為1000元，債券利息收入為3000元（股利和債息沒(méi)有進(jìn)行再投資）。問(wèn)：（1）王新的股票在這一年中的收益率是多少？（2）王新的債券在這一年中的收益率是多少？（3）王新的總投資在這一年中的收益率是多少？2023/9/2917證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）年初，王新提取了5萬(wàn)元存款投資于一個(gè)股票和債券的組合，其中，2萬(wàn)元投資于股票，3萬(wàn)元投資于公司債券。一年以后，王新的股票和債券分別值2.5萬(wàn)元和2.3萬(wàn)元，在這一年中，股利收入為1000元，債券利息收入為3000元（股利和債息沒(méi)有進(jìn)行再投資）。問(wèn)：（1）王新的股票在這一年中的收益率是多少？（2）王新的債券在這一年中的收益率是多少？（3）王新的總投資在這一年中的收益率是多少？2023/9/2918證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率運(yùn)用財(cái)務(wù)計(jì)算器計(jì)算到期收益率NIPVFVPMT結(jié)果2?-946.93100050i=7.975%2023/9/2919證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率持有期收益率（HPR）投資者在投資期間由于擁有某一證券所獲得收益與初始投資的比率.投資者在投資期間由于擁有證券所獲得的收益通?？筛爬槌钟衅陂g所獲得的經(jīng)常性收益（利息或股利）與資本性收益（即資本利得或損失）這兩個(gè)部分.其中本期利息收益率，為資本利得率。當(dāng)投資者的持有期與債券期限一致時(shí)，因?yàn)闆](méi)有資本利得與資本損失，所以到期收益率等于持有期收益率。2023/9/2920證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率例2.4

股票投資者甲第一年初以每股10元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)了A股票1000股，第一年末獲得每股2元的紅利，第二年末以每股11元的價(jià)格將該股票全部售出，持有期收益率為多少？解：根據(jù)持有期收益率計(jì)算公式，此題持有期收益率為例2.5股票投資者乙年初以每股10元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)了B股票1000股，年末以每股11.5元的價(jià)格將該股票全部售出，持有期收益率為多少？解：持有期收益率為綜上可見(jiàn)，持有期收益率明確地給出了持有期投資者所得到的收益。2023/9/2921證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率持有期收益率有兩個(gè)明顯的缺陷：一是持有期指的是整個(gè)投資期，不是以年收益率的形式出現(xiàn)，使不同期限的投資收益率難以進(jìn)行比較；二是它沒(méi)有考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值。對(duì)于第一個(gè)缺陷，為了便于比較，我們可以將不同期限的投資收益率折合成年收益率：2023/9/2922證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率對(duì)于第二個(gè)缺陷，我們可以通過(guò)將投資收益貼現(xiàn)來(lái)解決。假定給定的年貼現(xiàn)率為10%，則例2.4中貼現(xiàn)的持有期收益率為：例2.5中貼現(xiàn)的持有期收益率為2023/9/2923證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率通貨膨脹因素與投資收益：名義利率與實(shí)際利率之間有以下關(guān)系式即一般情況下可近似表示為：2023/9/2924證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率連續(xù)復(fù)利情形下：即：2023/9/2925證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率即期利率（SpotRate）零息票債券的到期收益率例2.6

假定已知1年期即期利率是5%，2年期附息債券的當(dāng)前價(jià)格為900元，面值為1000元，年利息支付為100元，求2年期即期利率.解：，則2023/9/2926證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率遠(yuǎn)期利率（forwardrate）公式：遠(yuǎn)期利率反映了人們對(duì)未來(lái)時(shí)期即期利率水平的預(yù)期。2023/9/2927證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率銀行貼現(xiàn)收益率（bankdiscountyield）公式：主要用于國(guó)庫(kù)券的報(bào)價(jià)例2.7

假設(shè)期限為半年或182天，面值為10000元的國(guó)庫(kù)券，售價(jià)9600元。求該投資者半年的投資收益率和此時(shí)國(guó)庫(kù)券的銀行貼現(xiàn)收益率。解：投資收益率—收益與本金之比即半年的投資收益率為4.17%。銀行貼現(xiàn)收益率為/10000=7.9121%2023/9/2928證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率造成銀行貼現(xiàn)收益率（本例為7.9121%）一般會(huì)低于到期收益率（本例為8.51%）的原因有三個(gè)方面:（1）銀行貼現(xiàn)收益率是按一年360天而非365天來(lái)計(jì)算的；（2）轉(zhuǎn)換成計(jì)算年利率的技術(shù)使用的是單利而不是復(fù)利；（3）處于分母位置的不是債券的價(jià)格，而是面值。2023/9/2929證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）第2章證券投資的收益與風(fēng)險(xiǎn)2.1收益的計(jì)算2.2風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)2.3風(fēng)險(xiǎn)厭惡與投資選擇2023/9/2930證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.2風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)2.2.1風(fēng)險(xiǎn)及其類型2.2.2風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度2.2.3風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)2023/9/2931證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.2.1風(fēng)險(xiǎn)及其類型風(fēng)險(xiǎn)（risk）在經(jīng)濟(jì)生活中特別是投資活動(dòng)中是無(wú)處不在的.風(fēng)險(xiǎn)是指未來(lái)收益的不確定性（uncertainty），而且這種不確定性是可以用概率來(lái)描述.證券投資活動(dòng)中面臨的總風(fēng)險(xiǎn)可以分為兩個(gè)部分，即系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（systematicrisk）與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（nonsystematicrisk）.2023/9/2932證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.2.1風(fēng)險(xiǎn)及其類型系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)的整體運(yùn)動(dòng)相關(guān)聯(lián)，通常表現(xiàn)為某個(gè)領(lǐng)域、某個(gè)金融市場(chǎng)或某個(gè)行業(yè)部門(mén)的整體變化，這類風(fēng)險(xiǎn)因其來(lái)源于宏觀經(jīng)濟(jì)因素變化對(duì)市場(chǎng)整體的影響，因而亦稱為宏觀風(fēng)險(xiǎn)。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)調(diào)的是對(duì)整個(gè)證券市場(chǎng)所有證券的影響，而且這種風(fēng)險(xiǎn)通常難以回避和消除，因而也稱為不可分散風(fēng)險(xiǎn)（nodiversifiablerisk）2023/9/2933證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.2.1風(fēng)險(xiǎn)及其類型非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)基本上只同某個(gè)具體的證券相關(guān)聯(lián)，而與其他證券和整個(gè)市場(chǎng)無(wú)關(guān)，因而也稱為獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn)（uniquerisk）或特定公司風(fēng)險(xiǎn)（firm-specificrisk）.非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)調(diào)的是對(duì)某一個(gè)證券的個(gè)別影響，人們一般可以通過(guò)分散化（diversification）投資策略回避或消除這種風(fēng)險(xiǎn)，因而也稱為可分散風(fēng)險(xiǎn)（diversifiablerisk）.2023/9/2934證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.2.1風(fēng)險(xiǎn)及其類型風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源違約風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)2023/9/2935證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.2.2風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度：風(fēng)險(xiǎn)是指未來(lái)收益的不確定性，而且這種不確定性是可以用概率分布來(lái)測(cè)度的.我們將整個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)狀況和股票市場(chǎng)狀況的可能性區(qū)分為三種情況經(jīng)濟(jì)狀況概率期末價(jià)值總收益率（%）繁榮0.2514044正常增長(zhǎng)0.5011014蕭條0.2580-162023/9/2936證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.2.2風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度預(yù)期收益方差和標(biāo)準(zhǔn)差可以用來(lái)測(cè)度風(fēng)險(xiǎn).2023/9/2937證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.2.2風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度：我們將證券市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)時(shí)的所有證券按其相對(duì)市值組成的組合稱之為“市場(chǎng)組合”市場(chǎng)組合是所有證券構(gòu)成的，在這個(gè)組合中，每一種證券的構(gòu)成比例等于該種證券的相對(duì)市值市場(chǎng)組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)為0我們?cè)儆媚撤N證券的收益率和市場(chǎng)組合收益率之間的

系數(shù)來(lái)測(cè)度該種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)2023/9/2938證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.2.2風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度對(duì)

系數(shù)的理解：如果一種證券或證券組合的

系數(shù)等于1，說(shuō)明其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)跟市場(chǎng)組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)完全相等如果

系數(shù)大于1，說(shuō)明其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場(chǎng)組合如果

系數(shù)小于1，說(shuō)明其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場(chǎng)組合如果

系數(shù)等于0，說(shuō)明沒(méi)有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)2023/9/2939證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.2.3風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)不同的投資對(duì)象，不僅風(fēng)險(xiǎn)種類不同，而且高低也有差異。按照風(fēng)險(xiǎn)的高低及有無(wú)，通常將資產(chǎn)劃分為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（riskasset）和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（risk-freeasset）兩種。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的劃分，證券投資收益可分為風(fēng)險(xiǎn)收益和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益兩種。投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益就是風(fēng)險(xiǎn)收益，而投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益就是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益，衡量無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益高低的指標(biāo)就是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率（risk-freerate）。風(fēng)險(xiǎn)收益減去無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益之后的差額就是風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（riskpremium）或稱風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。2023/9/2940證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）第2章證券投資的收益與風(fēng)險(xiǎn)2.1收益的計(jì)算2.2風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)2.3風(fēng)險(xiǎn)厭惡與投資選擇2023/9/2941證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2.3風(fēng)險(xiǎn)厭惡與投資選擇2.3.1風(fēng)險(xiǎn)厭惡2.3.2風(fēng)險(xiǎn)厭惡與預(yù)期效