橢圓簡單性質(zhì)運用（二）導(dǎo)學(xué)案 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
橢圓簡單性質(zhì)運用（二）導(dǎo)學(xué)案 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第2頁
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橢圓的簡單幾何性質(zhì)（二）教學(xué)目標要求和重難點對比不同的橢圓模型，直觀感知并理解離心率與橢圓形狀的關(guān)系掌握橢圓離心率的算法，并能解決簡單的實際問題教學(xué)重難點求離心率的值及取值范圍復(fù)習(xí)舊知識焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程范圍且且對稱性 對稱軸為坐標軸，對稱中心為原點頂點軸長長軸長為短軸長為焦點焦距離心率三、創(chuàng)設(shè)情景：動畫演示（離心率與橢圓形狀的關(guān)系）啟發(fā)同學(xué)們在橢圓簡單基本性質(zhì)的研究中，離心率是一個重要的基本量進入今天的學(xué)習(xí)-------求橢圓的離心率的值及其取值范圍離心率的定義橢圓的焦距與長軸長的比______稱為______，其中范圍是________離心率與橢圓形狀的關(guān)系_______越________，橢圓越扁；_______越_______，橢圓越圓；當(dāng)且僅當(dāng)________，橢圓兩焦點重合，橢圓變?yōu)開__________四、典型例題例1：（1）橢圓的離心率等于（）ABCD（2）橢圓的離心率為，則__________，例2：分別求出下列條件的橢圓的離心率.中心在原點，焦點在軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分；已知橢圓的左右焦點分別為、，為橢圓上一點，垂直于軸，例3：（1）已知橢圓的左右焦點分別為、，是橢圓上的任一點，且的最大值的取值范圍為（其中），求離心率的取值范圍.（2）已知、是橢圓的兩個焦點，滿足的點總在橢圓內(nèi)部，則離心率的取值范圍是（）ABCD五、課后思考題：1、已知橢圓的右焦點為，為坐標原點，為軸上一點，點是直線與橢圓的一個交點，且，則橢圓的離心率為（）ABCD2、已知橢圓的左右焦點分別是、，是橢圓上一點，若,則橢圓的離心率范圍是__________六、小結(jié)1、離心率大小與橢圓的扁平程度有關(guān)，越小橢圓越圓，越大橢圓越扁2、求橢圓離心率的值（或取值范圍）的兩種方法：（1）直接法：若已知可直接利用求解，若已知或可借助于求出或，再代入公式求解.（2）方程思想：若的值不可求，則可根據(jù)條件建立的關(guān)系式，借助于，轉(zhuǎn)化為關(guān)

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