基于點(diǎn)核積分法的建筑物屏蔽因子計算

基于點(diǎn)核積分法的建筑物屏蔽因子計算

1屏蔽因子的計算蘇聯(lián)前蘇聯(lián)切爾諾電池站事故造成的巨大損失，引起了世界各國對核事故責(zé)任的關(guān)注。各核電國家對核事故早期三個最重要的防護(hù)措施(即隱蔽、內(nèi)服碘片和撤離)的防護(hù)效果進(jìn)行了廣泛的研究。隱蔽的效果取決于建筑物對地面沉積源的屏蔽作用,在這個領(lǐng)域內(nèi)許多國家開展了各種理論與實(shí)驗(yàn)研究。他們在計算建筑物屏蔽因子時一般使用點(diǎn)核積分法和蒙特卡羅法。點(diǎn)核積分法是一種格林函數(shù)積分方法,它用積累因子對γ光子的散射貢獻(xiàn)進(jìn)行了修正。該方法大量應(yīng)用于反應(yīng)堆工程屏蔽設(shè)計。本文使用的點(diǎn)核積分法計算程序是美國洛斯阿拉莫斯國家實(shí)驗(yàn)所(LANL)和橡樹嶺國立實(shí)驗(yàn)所(ORNL)研制開發(fā),經(jīng)加拿大原子能公司(AECL)和日本原子能研究所(JAERI)改進(jìn)的QAD-CGGP程序,該程序參數(shù)完整和多變的幾何組合受到各國從事反應(yīng)堆工程屏蔽設(shè)計技術(shù)人員的青睞和應(yīng)用。本文采用點(diǎn)核積分方法計算廣東大亞灣核電站周圍不同類型建筑物對表面沉積源的屏蔽因子。為了簡化起見,計算中只考慮0.5MeV、0.75MeV和1.25MeV三組光子以分別代表軟、中、硬三類光子。文中主要介紹計算的模式和結(jié)果,對結(jié)果進(jìn)行了分析,對影響建筑物屏蔽因子的幾個主要參數(shù)進(jìn)行了討論。2各類建筑物組成1997年我們對廣東大亞灣核電站10km范圍內(nèi)的建筑物類型和有關(guān)特征(主要包括層次、外形、尺寸、窗戶位置與結(jié)構(gòu)材料等)作了調(diào)查,并經(jīng)廣東核事故應(yīng)急辦公室協(xié)助,獲取了深圳市龍崗區(qū)大鵬鎮(zhèn)目前各類建筑物數(shù)量分布數(shù)據(jù)。表1給出各類建筑物的棟數(shù)和所占比例。由表1可見,在廣東大亞灣核電站周圍,一層尖頂建筑物(平房)、老式二層樓房、新式三層樓房和多層大型辦公樓房幾乎各占三分之一。建筑物外墻以磚石結(jié)構(gòu)為主,外墻厚度為25～35cm之間。作為例示,圖1給出廣東大亞灣核電站周圍新式三層樓房的計算機(jī)輔助設(shè)計(CAD)視圖。表2給出各類建筑材料的密度。目前,大亞灣地區(qū)的住房使用的建筑材料大部分為鋼筋混凝土、磚石、玻璃、木材等。為了簡化計算,假定所有的窗戶和門都為玻璃結(jié)構(gòu),僅取以下幾種建筑材料,給出其元素含量,結(jié)果列于表3。3計算方法3.1屏蔽因子的確定建筑物屏蔽因子通常定義為無限大地表沉積放射源在建筑物內(nèi)關(guān)心點(diǎn)造成的空氣吸收劑量率與對參考點(diǎn)(無限大光滑平面源上方1m處)的空氣吸收劑量率之比?？紤]到事故時釋放的放射性煙羽飄過城鎮(zhèn)建筑群時,放射性核素除了沉積在馬路表面外,還會沉積在屋頂與外墻表面,因此,在計算城鎮(zhèn)地區(qū)的屏蔽因子時,同時考慮屋頂、外墻以及建筑物周圍有限大小馬路表面沉積放射性對建筑物內(nèi)某關(guān)心點(diǎn)的空氣吸收劑量率貢獻(xiàn),更符合實(shí)際情況。因此,本文中的建筑物屏蔽因子(SF)可由下式定義:式中,˙DgD˙g、˙DwD˙w與˙DrD˙r分別表示建筑物周圍路面沉積源、外墻沉積源和屋頂沉積源對室內(nèi)關(guān)心點(diǎn)造成的空氣吸收劑量率,Gy·s-1;˙DrefD˙ref為無限大光滑平面源對參考點(diǎn)(即距地面1m處)的空氣吸收劑量率,Gy·s-1。計算中所需的各類建筑物的有關(guān)參數(shù),因篇幅所限,不一一給出。作為示例,圖2給出了廣東新式三層建筑物的剖視圖及尺寸。3.1.1參考點(diǎn)點(diǎn)對比圖3給出計算濃度為Qs(Bq·m-2)的無限大地面均勻γ沉積源對地面上方距離a處[對于參考點(diǎn),a的坐標(biāo)為(0,0,z=1m)]造成的空氣吸收劑量率的幾何位置示意圖。圖中采用柱坐標(biāo)系。由圖3可見,此無限大平面源在參考點(diǎn)處的光子注量率?ref(s-1·m-2)由下式給出:式中,Br為γ光子對空氣的注量積累因子;μa為γ光子在空氣中的線減弱系數(shù),m-1;r為地面γ沉積源面積元ldθdl距計算參考點(diǎn)的距離,m;l為面積元ldθdl距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離,m;r2=l2+1無限大地面γ沉積源對室外參考點(diǎn)造成的空氣吸收劑量率˙Dref(Gy?s-1)D˙ref(Gy?s?1)則由下式給出:式中,(μenρ)a(μenρ)a為γ光子在空氣中的質(zhì)能吸收系數(shù),m2/kg;Er為光子能量,MeV;α為光子能量的單位換算因子,α=1.602×10-13J/MeV。3.1.2第n層路面沉積源發(fā)射的光子到達(dá)計算點(diǎn)的確定面濃度為Qr(Bq·m-2)的馬路表面均勻γ沉積源對建筑物內(nèi)某計算點(diǎn)的光子注量率?g(s-1·m-2)可由下式表示:式中,dA為地面沉積源的面積元,m2;r為面積元至計算點(diǎn)的距離,m;A為考慮的地面沉積源的總面積,m2;∑μR為光子在從源至計算點(diǎn)過程中穿過的空氣和建筑材料的平均自由程之和。假定考慮的是一棟四周被馬路所圍的多層建筑物,圖4和圖5分別給出此樓房的水平截面及垂直截面與馬路表面γ沉積源的相對幾何位置示意圖,那么,事故造成的四周馬路表面的均勻γ沉積源對位于該樓房第n層房間地板上方某計算點(diǎn)的光子注量率?g(s-1·m-2)由下式給出:?g=4?QR4π{(c/b)y∫0[n-1∑j=0yj+1∫yjBr(μRo,j,n)r2exp(-μRo,j,n)dy]dx+Μ∑i=1(2i+1)(c/b)y∫(2i-1)(c/b)y[yj+1∫yjn-1∑j=0Br(μRi,j,n)r2exp(-μRi,j,n)dy]dx}(5)式中:r2=x2+y2+[n(zo+xg)+a]2(6)式中,a為室內(nèi)計算點(diǎn)離地板的高度,m;b為計算點(diǎn)至房間前墻的距離,m;c為計算點(diǎn)至房間邊墻的距離,m;xf為前墻的厚度,m;xg為地板的厚度,m;xs為邊墻的厚度,m;xin為內(nèi)墻的厚度,m;zo為各層房間的高度(這里假定每層高度都相同),m;i為相對于計算點(diǎn)所在房間的相鄰房間數(shù),M為相鄰房間總數(shù);j為與Y方向不同位置地面沉積源至計算點(diǎn)所必須穿過的樓板的數(shù)目有關(guān)的一個數(shù),由圖4可見,所需穿過的樓板數(shù)=n-1-j;μRo,j,n表示i=0,j=j時路面沉積源到達(dá)位于n層的計算點(diǎn)穿過的空氣和建筑材料的平均自由程之和;μi,j,n則表示i=i,j=j時路面沉積源到達(dá)位于n層的計算點(diǎn)穿過的空氣和建筑材料的平均自由程之和。Wr為馬路寬度,m;μ為地板或墻(包括外、邊、內(nèi)墻)的γ光子線減弱系數(shù)(這里假定它們的值相等),m-1。計算第n層房間參考點(diǎn)的坐標(biāo)為[0,0,(n-1)(zo+xg)+a]。由圖4可見,對于y方向即與前墻垂直的方向或橫截馬路方向而言,由y0<y<y1路面沉積源發(fā)射的γ光子到達(dá)位于第n層(在本例圖中,n=5)計算點(diǎn)需穿過前墻(包括內(nèi)墻)和四層(n-1層)地板,由y1<y<y2路面沉積源發(fā)射的γ光子,則需穿過前墻和三層(n-2)地板,而對于yn-2<y<yn-1(即y3至y4)路面沉積源,則只需穿過前墻和一層地板。對于x方向即沿馬路或前墻方向而言,由圖5可見,由0＜x＜cby路面沉積源發(fā)射的γ光子到達(dá)計算點(diǎn)只需穿過前墻,由cby＜x＜3cby路面沉積源發(fā)射的γ光子則需穿過前墻和一層邊墻,而由3cby＜x＜5cby路面沉積源發(fā)射的光子則需穿過前墻和二層邊墻,依此類推。綜上所述,可得出如下結(jié)論,由y3<y<y4且x＜cby所圍路面沉積源發(fā)射的γ光子到達(dá)計算點(diǎn),只需穿過前墻和一層樓板,而由y3<y<y4且cby＜x＜3cby所圍路面沉積源,則需穿過前墻、一層邊墻和一層地板,依此類推。馬路地面沉積源對計算點(diǎn)的空氣吸收劑量也可由式(3)計算,只需以?g替代式(3)中的?ref。3.1.3外墻沉積放射性面活度的計算來自外墻表面均勻沉積的放射性核素導(dǎo)致的室內(nèi)某計算點(diǎn)的光子注量率?w(s-1·m-2)可由式(11)給出,其源與參考點(diǎn)的相對幾何位置示于圖6。?w=4?Qw4π{c∫x=0[p∑j=0zj+1∫z=zjBr(μRo,j,n)r2exp(-μRo,j,n)dz]dx+Μ∑i=1(2i+1)c∫x=(2i-1)c[p∑j=0zj+1∫z=zjBr(μRi,j,n)r2exp(-μRi,j,n)dz]dx}(11)式中:r2=x2+(b+xf)2+[n(zo+xg)+a-z]2(12)zj=j(zo+xg)(13)μRi,j,n=μ{|(n-j)|xgr|n(zo+xg)+a-z|+(xf+xin)rb+xf+ixsrx}+μar(14)式中,Qw為外墻表面沉積放射性面活度,Bq·m-2;p為該樓房的總層數(shù),其它符號的定義同前。與前同理,對計算點(diǎn)的空氣吸收劑量率˙Dw也可由式(3)給出,式中的?ref應(yīng)由?w替代。3.1.4屋頂?shù)刃Ц叨葋碜晕蓓斁鶆虺练e的放射性核素導(dǎo)致的室內(nèi)某計算點(diǎn)的光子注量率?r(s-1·m-2)可由式(15)給出,圖7給出源與計算點(diǎn)的相對幾何位置。?r=4×Qr4π{b∫y=0[c∫x=0Br(μRo,n)r2exp(-μRo,n)dx+Μ∑i=1(2i+1)c∫x=(2i-1)cBr(μRi,n)r2exp(-μRi,n)dx]dy}(15)式中,r2=x2+y2+[(p-n+1)(zo+xg)-a+aroof+xroof]2(16)式中,Qr為屋頂沉積源面活度,Bq·m-2;aroof為尖屋頂?shù)刃槠轿蓓數(shù)牡刃Ц叨?m;xroof為屋頂厚度,m;a、b、xg、xf、xin和zo的定義同前。與前同理,對計算點(diǎn)的空氣吸收劑量率˙Dr也可由式(3)給出,式中的?ref應(yīng)由?r替代。4計算結(jié)果和初步分析4.1平面積累源的保護(hù)因素4.1.1既有結(jié)構(gòu)的屏蔽因子測試表4和表5分別給出廣東大亞灣核電站周圍一層尖頂和二層平頂建筑物對地面沉積(包括外墻和屋頂沉積)放射源的屏蔽因子值,表中的平均值系建筑物該層次的面積平均值。作為示例,圖8和圖9分別給出二層平頂建筑物對0.5MeV?γ光子屏蔽因子的等值線分布和三維分布。圖8是該建筑物二層的橫截剖面圖,剖面的中心坐標(biāo)是(0,0)。圖9的坐標(biāo)原點(diǎn)同圖8。由圖8可以看出,對于同一建筑物,不同位置的屏蔽因子的值變化很大。由表5可見,對于我國最典型的二層平頂建筑,最大值同最小值差別在數(shù)十倍。能量越大,屏蔽因子的值越大,建筑物的防護(hù)效果也就越差。另外,由于有了分隔墻和樓板,二層平頂建筑物對0.5MeV?γ射線的屏蔽因子平均值約為一層尖頂建筑物的二分之一。屏蔽因子的最大值仍出現(xiàn)在窗戶和門口位置,這是由于窗口和門的屏蔽材料的厚度(0.5cm的玻璃)同墻體的厚度(35cm)相比太薄,故屏蔽效果差。屏蔽因子的最小值出現(xiàn)在射線很難穿透的角落和屏蔽材料很厚的分隔墻的附近。同時也可以看出二樓的屏蔽因子值要小于一樓,這是由于對于三種源(馬路地面、外墻、屋頂),貢獻(xiàn)最大的是來自地面的放射性落下灰的外照射。4.1.2多層大型辦公建筑物的屏蔽效果表6給出新式三層樓房一、二、三層對不同能量γ光子的屏蔽因子計算結(jié)果。從表6可以看出,三層建筑物的屏蔽因子明顯低于一層或二層建筑物(見表4和表5)的屏蔽因子。另外從屏蔽效果看,二層好于一層,三層好于二層,這也可說明事故后造成的馬路表面的放射性沉積污染源的劑量貢獻(xiàn)大于外墻和屋頂沉積源的貢獻(xiàn)。此外,也計算了多層大型辦公建筑物的屏蔽因子,表7給出某10層大型(建筑面積540m2)辦公建筑物各層次的屏蔽因子。由表7屏蔽因子的平均值可見,對于較低能量的γ光子(0.5MeV,0.75MeV),層次越高,屏蔽效果越好;對于較高能量的γ光子(1.25MeV),并非最高層而是中間偏高的幾層屏蔽效果最好。根據(jù)以上結(jié)果,并考慮偏保守的原則,對于大亞灣地區(qū)的四類建筑物,其平面沉積放射性污染源的屏蔽因子值推薦如下:一層尖頂建筑物為0.22,老式二層樓房為0.15,新式三層樓房為0.10,多層大型辦公樓房為0.03。5外墻厚度和光子能量影響建筑物屏蔽因子的因素很多,但主要的是建筑物外墻厚度,窗戶大小和γ光子能量高低。本文以二層建筑物為例,對上述三個參數(shù)的影響進(jìn)行分析。5.1室內(nèi)參考點(diǎn)的屏蔽因子現(xiàn)場調(diào)查表明:建筑物外墻的厚度一般在25～40cm之間,對于二層平頂樓房,在不改變其它參數(shù)的條件下,外墻厚度為20、25、30、35、40cm時,計算室內(nèi)參考點(diǎn)的屏蔽因子,結(jié)果示于圖10。由圖10可見,屏蔽因子隨建筑物外墻厚度的增加很快下降,當(dāng)外墻厚度由20cm增加一倍至40cm時,高能光子(1.25MeV)的屏蔽因子從約0.075下降至0.027(大約下降了2倍),低能光子(0.5MeV)的屏蔽因子從約0.032下降至0.008(大約下降了3倍)。5.2外墻屏蔽因子的變化門窗面積占整個建筑物外墻面積的比例也是影響屏蔽因子的一個重要因數(shù)。經(jīng)調(diào)查,該比例在10%～30%變化,窗戶在整個外墻中的比例同屏蔽因子的關(guān)系由圖11給出。由圖11可見,隨著窗戶面積占外墻面積的比例從10%增至28%,對高能光子(1.25MeV)的屏蔽因子從約0.048升至0.055;低能光子(0.5MeV)的屏蔽因子從約0.019升至0.023,分別增加了約15%和21%。5.3光子能量和戶面積