基于點(diǎn)核積分法的建筑物屏蔽因子計(jì)算

基于點(diǎn)核積分法的建筑物屏蔽因子計(jì)算

1屏蔽因子的計(jì)算蘇聯(lián)前蘇聯(lián)切爾諾電池站事故造成的巨大損失，引起了世界各國(guó)對(duì)核事故責(zé)任的關(guān)注。各核電國(guó)家對(duì)核事故早期三個(gè)最重要的防護(hù)措施(即隱蔽、內(nèi)服碘片和撤離)的防護(hù)效果進(jìn)行了廣泛的研究。隱蔽的效果取決于建筑物對(duì)地面沉積源的屏蔽作用,在這個(gè)領(lǐng)域內(nèi)許多國(guó)家開(kāi)展了各種理論與實(shí)驗(yàn)研究。他們?cè)谟?jì)算建筑物屏蔽因子時(shí)一般使用點(diǎn)核積分法和蒙特卡羅法。點(diǎn)核積分法是一種格林函數(shù)積分方法,它用積累因子對(duì)γ光子的散射貢獻(xiàn)進(jìn)行了修正。該方法大量應(yīng)用于反應(yīng)堆工程屏蔽設(shè)計(jì)。本文使用的點(diǎn)核積分法計(jì)算程序是美國(guó)洛斯阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)所(LANL)和橡樹(shù)嶺國(guó)立實(shí)驗(yàn)所(ORNL)研制開(kāi)發(fā),經(jīng)加拿大原子能公司(AECL)和日本原子能研究所(JAERI)改進(jìn)的QAD-CGGP程序,該程序參數(shù)完整和多變的幾何組合受到各國(guó)從事反應(yīng)堆工程屏蔽設(shè)計(jì)技術(shù)人員的青睞和應(yīng)用。本文采用點(diǎn)核積分方法計(jì)算廣東大亞灣核電站周圍不同類型建筑物對(duì)表面沉積源的屏蔽因子。為了簡(jiǎn)化起見(jiàn),計(jì)算中只考慮0.5MeV、0.75MeV和1.25MeV三組光子以分別代表軟、中、硬三類光子。文中主要介紹計(jì)算的模式和結(jié)果,對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析,對(duì)影響建筑物屏蔽因子的幾個(gè)主要參數(shù)進(jìn)行了討論。2各類建筑物組成1997年我們對(duì)廣東大亞灣核電站10km范圍內(nèi)的建筑物類型和有關(guān)特征(主要包括層次、外形、尺寸、窗戶位置與結(jié)構(gòu)材料等)作了調(diào)查,并經(jīng)廣東核事故應(yīng)急辦公室協(xié)助,獲取了深圳市龍崗區(qū)大鵬鎮(zhèn)目前各類建筑物數(shù)量分布數(shù)據(jù)。表1給出各類建筑物的棟數(shù)和所占比例。由表1可見(jiàn),在廣東大亞灣核電站周圍,一層尖頂建筑物(平房)、老式二層樓房、新式三層樓房和多層大型辦公樓房幾乎各占三分之一。建筑物外墻以磚石結(jié)構(gòu)為主,外墻厚度為25～35cm之間。作為例示,圖1給出廣東大亞灣核電站周圍新式三層樓房的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)視圖。表2給出各類建筑材料的密度。目前,大亞灣地區(qū)的住房使用的建筑材料大部分為鋼筋混凝土、磚石、玻璃、木材等。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,假定所有的窗戶和門都為玻璃結(jié)構(gòu),僅取以下幾種建筑材料,給出其元素含量,結(jié)果列于表3。3計(jì)算方法3.1屏蔽因子的確定建筑物屏蔽因子通常定義為無(wú)限大地表沉積放射源在建筑物內(nèi)關(guān)心點(diǎn)造成的空氣吸收劑量率與對(duì)參考點(diǎn)(無(wú)限大光滑平面源上方1m處)的空氣吸收劑量率之比?？紤]到事故時(shí)釋放的放射性煙羽飄過(guò)城鎮(zhèn)建筑群時(shí),放射性核素除了沉積在馬路表面外,還會(huì)沉積在屋頂與外墻表面,因此,在計(jì)算城鎮(zhèn)地區(qū)的屏蔽因子時(shí),同時(shí)考慮屋頂、外墻以及建筑物周圍有限大小馬路表面沉積放射性對(duì)建筑物內(nèi)某關(guān)心點(diǎn)的空氣吸收劑量率貢獻(xiàn),更符合實(shí)際情況。因此,本文中的建筑物屏蔽因子(SF)可由下式定義:式中,˙DgD˙g、˙DwD˙w與˙DrD˙r分別表示建筑物周圍路面沉積源、外墻沉積源和屋頂沉積源對(duì)室內(nèi)關(guān)心點(diǎn)造成的空氣吸收劑量率,Gy·s-1;˙DrefD˙ref為無(wú)限大光滑平面源對(duì)參考點(diǎn)(即距地面1m處)的空氣吸收劑量率,Gy·s-1。計(jì)算中所需的各類建筑物的有關(guān)參數(shù),因篇幅所限,不一一給出。作為示例,圖2給出了廣東新式三層建筑物的剖視圖及尺寸。3.1.1參考點(diǎn)點(diǎn)對(duì)比圖3給出計(jì)算濃度為Qs(Bq·m-2)的無(wú)限大地面均勻γ沉積源對(duì)地面上方距離a處[對(duì)于參考點(diǎn),a的坐標(biāo)為(0,0,z=1m)]造成的空氣吸收劑量率的幾何位置示意圖。圖中采用柱坐標(biāo)系。由圖3可見(jiàn),此無(wú)限大平面源在參考點(diǎn)處的光子注量率?ref(s-1·m-2)由下式給出:式中,Br為γ光子對(duì)空氣的注量積累因子;μa為γ光子在空氣中的線減弱系數(shù),m-1;r為地面γ沉積源面積元ldθdl距計(jì)算參考點(diǎn)的距離,m;l為面積元ldθdl距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離,m;r2=l2+1無(wú)限大地面γ沉積源對(duì)室外參考點(diǎn)造成的空氣吸收劑量率˙Dref(Gy?s-1)D˙ref(Gy?s?1)則由下式給出:式中,(μenρ)a(μenρ)a為γ光子在空氣中的質(zhì)能吸收系數(shù),m2/kg;Er為光子能量,MeV;α為光子能量的單位換算因子,α=1.602×10-13J/MeV。3.1.2第n層路面沉積源發(fā)射的光子到達(dá)計(jì)算點(diǎn)的確定面濃度為Qr(Bq·m-2)的馬路表面均勻γ沉積源對(duì)建筑物內(nèi)某計(jì)算點(diǎn)的光子注量率?g(s-1·m-2)可由下式表示:式中,dA為地面沉積源的面積元,m2;r為面積元至計(jì)算點(diǎn)的距離,m;A為考慮的地面沉積源的總面積,m2;∑μR為光子在從源至計(jì)算點(diǎn)過(guò)程中穿過(guò)的空氣和建筑材料的平均自由程之和。假定考慮的是一棟四周被馬路所圍的多層建筑物,圖4和圖5分別給出此樓房的水平截面及垂直截面與馬路表面γ沉積源的相對(duì)幾何位置示意圖,那么,事故造成的四周馬路表面的均勻γ沉積源對(duì)位于該樓房第n層房間地板上方某計(jì)算點(diǎn)的光子注量率?g(s-1·m-2)由下式給出:?g=4?QR4π{(c/b)y∫0[n-1∑j=0yj+1∫yjBr(μRo,j,n)r2exp(-μRo,j,n)dy]dx+Μ∑i=1(2i+1)(c/b)y∫(2i-1)(c/b)y[yj+1∫yjn-1∑j=0Br(μRi,j,n)r2exp(-μRi,j,n)dy]dx}(5)式中:r2=x2+y2+[n(zo+xg)+a]2(6)式中,a為室內(nèi)計(jì)算點(diǎn)離地板的高度,m;b為計(jì)算點(diǎn)至房間前墻的距離,m;c為計(jì)算點(diǎn)至房間邊墻的距離,m;xf為前墻的厚度,m;xg為地板的厚度,m;xs為邊墻的厚度,m;xin為內(nèi)墻的厚度,m;zo為各層房間的高度(這里假定每層高度都相同),m;i為相對(duì)于計(jì)算點(diǎn)所在房間的相鄰房間數(shù),M為相鄰房間總數(shù);j為與Y方向不同位置地面沉積源至計(jì)算點(diǎn)所必須穿過(guò)的樓板的數(shù)目有關(guān)的一個(gè)數(shù),由圖4可見(jiàn),所需穿過(guò)的樓板數(shù)=n-1-j;μRo,j,n表示i=0,j=j時(shí)路面沉積源到達(dá)位于n層的計(jì)算點(diǎn)穿過(guò)的空氣和建筑材料的平均自由程之和;μi,j,n則表示i=i,j=j時(shí)路面沉積源到達(dá)位于n層的計(jì)算點(diǎn)穿過(guò)的空氣和建筑材料的平均自由程之和。Wr為馬路寬度,m;μ為地板或墻(包括外、邊、內(nèi)墻)的γ光子線減弱系數(shù)(這里假定它們的值相等),m-1。計(jì)算第n層房間參考點(diǎn)的坐標(biāo)為[0,0,(n-1)(zo+xg)+a]。由圖4可見(jiàn),對(duì)于y方向即與前墻垂直的方向或橫截馬路方向而言,由y0<y<y1路面沉積源發(fā)射的γ光子到達(dá)位于第n層(在本例圖中,n=5)計(jì)算點(diǎn)需穿過(guò)前墻(包括內(nèi)墻)和四層(n-1層)地板,由y1<y<y2路面沉積源發(fā)射的γ光子,則需穿過(guò)前墻和三層(n-2)地板,而對(duì)于yn-2<y<yn-1(即y3至y4)路面沉積源,則只需穿過(guò)前墻和一層地板。對(duì)于x方向即沿馬路或前墻方向而言,由圖5可見(jiàn),由0＜x＜cby路面沉積源發(fā)射的γ光子到達(dá)計(jì)算點(diǎn)只需穿過(guò)前墻,由cby＜x＜3cby路面沉積源發(fā)射的γ光子則需穿過(guò)前墻和一層邊墻,而由3cby＜x＜5cby路面沉積源發(fā)射的光子則需穿過(guò)前墻和二層邊墻,依此類推。綜上所述,可得出如下結(jié)論,由y3<y<y4且x＜cby所圍路面沉積源發(fā)射的γ光子到達(dá)計(jì)算點(diǎn),只需穿過(guò)前墻和一層樓板,而由y3<y<y4且cby＜x＜3cby所圍路面沉積源,則需穿過(guò)前墻、一層邊墻和一層地板,依此類推。馬路地面沉積源對(duì)計(jì)算點(diǎn)的空氣吸收劑量也可由式(3)計(jì)算,只需以?g替代式(3)中的?ref。3.1.3外墻沉積放射性面活度的計(jì)算來(lái)自外墻表面均勻沉積的放射性核素導(dǎo)致的室內(nèi)某計(jì)算點(diǎn)的光子注量率?w(s-1·m-2)可由式(11)給出,其源與參考點(diǎn)的相對(duì)幾何位置示于圖6。?w=4?Qw4π{c∫x=0[p∑j=0zj+1∫z=zjBr(μRo,j,n)r2exp(-μRo,j,n)dz]dx+Μ∑i=1(2i+1)c∫x=(2i-1)c[p∑j=0zj+1∫z=zjBr(μRi,j,n)r2exp(-μRi,j,n)dz]dx}(11)式中:r2=x2+(b+xf)2+[n(zo+xg)+a-z]2(12)zj=j(zo+xg)(13)μRi,j,n=μ{|(n-j)|xgr|n(zo+xg)+a-z|+(xf+xin)rb+xf+ixsrx}+μar(14)式中,Qw為外墻表面沉積放射性面活度,Bq·m-2;p為該樓房的總層數(shù),其它符號(hào)的定義同前。與前同理,對(duì)計(jì)算點(diǎn)的空氣吸收劑量率˙Dw也可由式(3)給出,式中的?ref應(yīng)由?w替代。3.1.4屋頂?shù)刃Ц叨葋?lái)自屋頂均勻沉積的放射性核素導(dǎo)致的室內(nèi)某計(jì)算點(diǎn)的光子注量率?r(s-1·m-2)可由式(15)給出,圖7給出源與計(jì)算點(diǎn)的相對(duì)幾何位置。?r=4×Qr4π{b∫y=0[c∫x=0Br(μRo,n)r2exp(-μRo,n)dx+Μ∑i=1(2i+1)c∫x=(2i-1)cBr(μRi,n)r2exp(-μRi,n)dx]dy}(15)式中,r2=x2+y2+[(p-n+1)(zo+xg)-a+aroof+xroof]2(16)式中,Qr為屋頂沉積源面活度,Bq·m-2;aroof為尖屋頂?shù)刃槠轿蓓數(shù)牡刃Ц叨?m;xroof為屋頂厚度,m;a、b、xg、xf、xin和zo的定義同前。與前同理,對(duì)計(jì)算點(diǎn)的空氣吸收劑量率˙Dr也可由式(3)給出,式中的?ref應(yīng)由?r替代。4計(jì)算結(jié)果和初步分析4.1平面積累源的保護(hù)因素4.1.1既有結(jié)構(gòu)的屏蔽因子測(cè)試表4和表5分別給出廣東大亞灣核電站周圍一層尖頂和二層平頂建筑物對(duì)地面沉積(包括外墻和屋頂沉積)放射源的屏蔽因子值,表中的平均值系建筑物該層次的面積平均值。作為示例,圖8和圖9分別給出二層平頂建筑物對(duì)0.5MeV?γ光子屏蔽因子的等值線分布和三維分布。圖8是該建筑物二層的橫截剖面圖,剖面的中心坐標(biāo)是(0,0)。圖9的坐標(biāo)原點(diǎn)同圖8。由圖8可以看出,對(duì)于同一建筑物,不同位置的屏蔽因子的值變化很大。由表5可見(jiàn),對(duì)于我國(guó)最典型的二層平頂建筑,最大值同最小值差別在數(shù)十倍。能量越大,屏蔽因子的值越大,建筑物的防護(hù)效果也就越差。另外,由于有了分隔墻和樓板,二層平頂建筑物對(duì)0.5MeV?γ射線的屏蔽因子平均值約為一層尖頂建筑物的二分之一。屏蔽因子的最大值仍出現(xiàn)在窗戶和門口位置,這是由于窗口和門的屏蔽材料的厚度(0.5cm的玻璃)同墻體的厚度(35cm)相比太薄,故屏蔽效果差。屏蔽因子的最小值出現(xiàn)在射線很難穿透的角落和屏蔽材料很厚的分隔墻的附近。同時(shí)也可以看出二樓的屏蔽因子值要小于一樓,這是由于對(duì)于三種源(馬路地面、外墻、屋頂),貢獻(xiàn)最大的是來(lái)自地面的放射性落下灰的外照射。4.1.2多層大型辦公建筑物的屏蔽效果表6給出新式三層樓房一、二、三層對(duì)不同能量γ光子的屏蔽因子計(jì)算結(jié)果。從表6可以看出,三層建筑物的屏蔽因子明顯低于一層或二層建筑物(見(jiàn)表4和表5)的屏蔽因子。另外從屏蔽效果看,二層好于一層,三層好于二層,這也可說(shuō)明事故后造成的馬路表面的放射性沉積污染源的劑量貢獻(xiàn)大于外墻和屋頂沉積源的貢獻(xiàn)。此外,也計(jì)算了多層大型辦公建筑物的屏蔽因子,表7給出某10層大型(建筑面積540m2)辦公建筑物各層次的屏蔽因子。由表7屏蔽因子的平均值可見(jiàn),對(duì)于較低能量的γ光子(0.5MeV,0.75MeV),層次越高,屏蔽效果越好;對(duì)于較高能量的γ光子(1.25MeV),并非最高層而是中間偏高的幾層屏蔽效果最好。根據(jù)以上結(jié)果,并考慮偏保守的原則,對(duì)于大亞灣地區(qū)的四類建筑物,其平面沉積放射性污染源的屏蔽因子值推薦如下:一層尖頂建筑物為0.22,老式二層樓房為0.15,新式三層樓房為0.10,多層大型辦公樓房為0.03。5外墻厚度和光子能量影響建筑物屏蔽因子的因素很多,但主要的是建筑物外墻厚度,窗戶大小和γ光子能量高低。本文以二層建筑物為例,對(duì)上述三個(gè)參數(shù)的影響進(jìn)行分析。5.1室內(nèi)參考點(diǎn)的屏蔽因子現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查表明:建筑物外墻的厚度一般在25～40cm之間,對(duì)于二層平頂樓房,在不改變其它參數(shù)的條件下,外墻厚度為20、25、30、35、40cm時(shí),計(jì)算室內(nèi)參考點(diǎn)的屏蔽因子,結(jié)果示于圖10。由圖10可見(jiàn),屏蔽因子隨建筑物外墻厚度的增加很快下降,當(dāng)外墻厚度由20cm增加一倍至40cm時(shí),高能光子(1.25MeV)的屏蔽因子從約0.075下降至0.027(大約下降了2倍),低能光子(0.5MeV)的屏蔽因子從約0.032下降至0.008(大約下降了3倍)。5.2外墻屏蔽因子的變化門窗面積占整個(gè)建筑物外墻面積的比例也是影響屏蔽因子的一個(gè)重要因數(shù)。經(jīng)調(diào)查,該比例在10%～30%變化,窗戶在整個(gè)外墻中的比例同屏蔽因子的關(guān)系由圖11給出。由圖11可見(jiàn),隨著窗戶面積占外墻面積的比例從10%增至28%,對(duì)高能光子(1.25MeV)的屏蔽因子從約0.048升至0.055;低能光子(0.5MeV)的屏蔽因子從約0.019升至0.023,分別增加了約15%和21%。5.3光子能量和戶面積