基于時(shí)程法的大跨連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)研究

基于時(shí)程法的大跨連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)研究

0跨橋運(yùn)動及碰撞效應(yīng)在過去30年中，多次人為橋梁安裝地震對橋梁設(shè)計(jì)理論的發(fā)展產(chǎn)生了重大影響。美國、日本等國對于傳統(tǒng)的抗震設(shè)計(jì)、分析方法有了重新的認(rèn)識,并且開展了一系列深入的研究。其中在地震作用下,相鄰橋跨的非同向運(yùn)動及碰撞問題被認(rèn)為是影響結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)和抗震性能的一個重要因素。大量橋梁結(jié)構(gòu)地震震害表明:相鄰橋跨的非同向運(yùn)動及碰撞效應(yīng)是引起結(jié)構(gòu)破壞的主要原因。例如,1971年的圣費(fèi)爾南多(SanFernando)地震中,一座公路橋破壞的原因是由于上部結(jié)構(gòu)與橋臺間的碰撞引起的;在1994年的北嶺(Northridge)地震中,多座橋梁伸縮縫出相鄰梁體都發(fā)生了嚴(yán)重的碰撞破壞(EERI1995年),使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了嚴(yán)重?fù)p傷。這些震害的出現(xiàn),引起了國內(nèi)外學(xué)者對地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)碰撞效應(yīng)問題的關(guān)注,并進(jìn)行了一系列深入的研究。如Malhotra、HongHao、Jankowski、Kawash-ima、王軍文等,但研究大多針對連續(xù)梁橋,而對大跨懸索橋伸縮縫處主、引橋相鄰梁體的碰撞效應(yīng)研究很少。為揭示大跨橋梁伸縮縫處主、引橋相鄰梁體間的碰撞對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響規(guī)律,本文以一座大跨三塔懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?建立能考慮塔、墩彈塑性的空間非線性碰撞模型復(fù)雜的空間非線性碰撞計(jì)算模型,研究地震作用下大跨三塔懸索橋伸縮縫處主引橋相鄰梁體間的碰撞對主引橋地震力響應(yīng)的影響規(guī)律。1水平索梁的安裝以一座大跨三塔懸索橋?yàn)槔?總體布置如圖1所示,兩個主跨跨度均為1080m,主纜的分跨為(390+1080+1080+390)m,橋面設(shè)6車道,主纜在設(shè)計(jì)成橋狀態(tài)矢跨比為1/9,2根主纜橫向間距為35.8m,加勁梁采用封閉式流線型扁平鋼箱梁。邊塔為混凝土塔,塔柱頂高程180.0m,塔柱底高程2.0m,索塔總高178.0m;中塔為變截面鋼塔,塔柱頂高程200.0m,塔柱底高程8.0m,索塔總高192.0m,橫橋向?yàn)殚T式框架結(jié)構(gòu),縱向?yàn)槿俗中?。中塔下橫梁上不設(shè)豎向支座,也不設(shè)0號吊索,在索塔內(nèi)側(cè)壁與加勁梁間安裝橫向抗風(fēng)支座,縱向設(shè)彈性索;在邊塔下橫梁上設(shè)置豎向和側(cè)向支座。大跨橋梁的引橋一般為多聯(lián)多跨連續(xù)梁橋,單跨跨徑大多在50～100m之間,為具代表性,本文分析時(shí)引橋均取為4×70m連續(xù)梁橋,中間墩為固定墩,其余為活動墩,墩高從20～50m變化,墩身為等截面,外圍尺寸分別為6.5×4.2m,縱筋配筋率取2%。1.1fiber梁單元模型由于在強(qiáng)震作用下,引橋橋墩以及主塔都有可能發(fā)生塑性變形,因此,本文分析時(shí)主塔以及引橋墩柱采用彈塑性Fiber梁單元,如圖2所示。彈塑性Fiber梁單元是介于微觀實(shí)體有限元模型和宏觀構(gòu)件模擬法間的一種模擬方法。沿軸向纖維單元被離散成許多段,每一段特性由中間橫截面(或切片)來代表,而該橫截面又進(jìn)一步被離散成許多纖維(如用矩形網(wǎng)格劃分)。每一根纖維可以是混凝土材料,也可以是鋼筋材料。計(jì)算時(shí),首先基于平截面的假定和鋼筋、混凝土材料纖維各自的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,求得各截面的抗彎剛度,然后沿單元長度積分求得單元的剛度。1.2斜拉索模型的建立要研究這種碰撞現(xiàn)象對橋梁整體抗震性能的影響,首先要對其建立正確的模擬方法。接觸單元法是當(dāng)前分析橋梁結(jié)構(gòu)地震碰撞效應(yīng)時(shí)普遍采用的方法,這種方法是在結(jié)構(gòu)可能發(fā)生碰撞的位置引入接觸單元,碰撞發(fā)生時(shí)接觸單元被激活。目前,在模擬橋梁碰撞反應(yīng)時(shí)多采用由線性碰撞彈簧與阻尼器并聯(lián)而成的Kelvin碰撞單元,碰撞彈簧用來模擬撞擊力,阻尼器用來模擬碰撞過程中的耗能,如圖3所示。在碰撞期間的接觸力如下:{Fc=kk(gd-gp)+ck˙gd?gd-gp≥0?Fc=0?gd-gp<0?(1){Fc=kk(gd?gp)+ckg˙d?Fc=0?gd?gp≥0?gd?gp<0?(1)式中,gp為伸縮縫初始間隙;gd為地震作用下伸縮縫處相鄰梁體的相對位移;kk為接觸剛度,取碰撞較短梁體的軸向剛度。碰撞過程中的能量損失采用阻尼比表示,阻尼的大小與碰撞過程的恢復(fù)系數(shù)e有關(guān),根據(jù)能量守恒定律,可以建立阻尼系數(shù)ck與恢復(fù)系數(shù)e之間的關(guān)系如下:ck=2ξ√kkm1m2m1+m2,(2)ξ=-lne√π2+(lne)2,(3)ck=2ξkkm1m2m1+m2???????√,(2)ξ=?lneπ2+(lne)2√,(3)式中m1、m2分別為2個碰撞剛體的質(zhì)量。基于以上方法,三維有限元分析模型如圖4所示。主梁利用彈性梁單元來模擬,用空間桿單元模擬斜拉索;支座采用墩、梁主從約束模擬;主纜、吊索和主塔均考慮施工過程中形成的幾何剛度的影響。2地震波的選取為使分析具有代表性,本文分析時(shí)根據(jù)不同的地震動參數(shù)(震級、加速度峰值、特征周期等)選取的9條地震波,如表1所示。并將加速度峰值調(diào)整到0.4g,沿結(jié)構(gòu)縱向輸入。所選地震波的特征周期覆蓋范圍較大,在0.26～0.88s之間變化。3引橋結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)碰撞問題非常復(fù)雜,其影響因素較多,其中,相鄰橋跨的周期比是影響地震碰撞響應(yīng)的主要因素,而且相鄰聯(lián)的振動周期相差越大,碰撞效應(yīng)越明顯。分析表明對于連續(xù)梁橋,其梁端位移是由縱橋向第一階振型起主要貢獻(xiàn);而對于大跨懸索橋主橋,其梁端位移亦是由主梁縱向振動振型起主要貢獻(xiàn)。文獻(xiàn)分析表明當(dāng)引橋墩高為25m時(shí),主、引橋位移控制振型周期(分別記為T0、T1)差異最小,此時(shí)在地震作用下伸縮縫處主、引橋相對位移達(dá)到最小。本文在文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上著重考察碰撞效應(yīng)對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。在強(qiáng)震作用下,橋墩、塔墩有可能發(fā)生屈服,為更好地反映碰撞效應(yīng)對引橋地震響應(yīng)的影響,引入圖2所示的彈塑性Fiber梁單元來模擬引橋橋墩、主塔墩,根據(jù)實(shí)際配筋情況,將纖維分別賦予鋼筋和混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,混凝土用Kent-Park模型模擬,鋼筋用Giuffré-Menegotto-Pinto模型模擬。同時(shí)引入圖3所示碰撞單元,碰撞彈簧剛度取0.5倍較短主梁軸向剛度;為考慮初始間隙gp的影響,gp分別取不考慮碰撞效應(yīng)時(shí)相鄰梁體最大靠近位移(記為Δmax)的0.3、0.5和0.7倍,恢復(fù)系數(shù)e取1.0,即不考慮碰撞過程中的能量耗散。輸入表1中的9條地震波進(jìn)行計(jì)算,地震動峰值加速度統(tǒng)一調(diào)整為0.4g,積分時(shí)間間隔取0.002s,分析基于Opensees程序平臺進(jìn)行。限于篇幅,僅考慮單邊碰撞效應(yīng)對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。3.1引橋墩高對碰撞力的影響圖5給出了不同初始間隙時(shí),伸縮縫處相鄰梁體發(fā)生碰撞時(shí)產(chǎn)生的碰撞力峰值隨墩高的變化曲線,取9條波的平均值。從圖5可以看出:當(dāng)引橋墩高為25m時(shí)碰撞力峰值有一個低谷,其原因是當(dāng)引橋墩高為25m時(shí),主、引橋控制振型周期最為接近,其發(fā)生不同步振動的程度最輕;隨著引橋墩高的增大或者減小,引橋T1與主橋T0差異增大,即主、引橋不同向振動程度加劇,碰撞力峰值也隨著增大;隨著碰撞初始間隙的增大,碰撞力峰值總體上是不斷減小的。3.2引橋2對定墩墩底速率的影響圖6給出了不同初始間隙時(shí),引橋墩底曲率峰值比(?p/?n)隨墩高的變化曲線,取9條波的平均值,其中下標(biāo)p和n分別表示考慮碰撞效應(yīng)和不考慮碰撞效應(yīng)時(shí)的響應(yīng)。特別指出,本文出現(xiàn)的引橋墩底曲率均指固定墩墩底曲率。從圖6可以看出:當(dāng)引橋墩高為20m時(shí),主橋T0大于引橋T1,碰撞使得引橋墩底曲率響應(yīng)減小,即碰撞效應(yīng)減小了引橋橋墩的地震響應(yīng),對引橋結(jié)構(gòu)抗震有利;而當(dāng)引橋墩高大于25m時(shí),主橋T0小于引橋T1時(shí),碰撞可能會增大引橋墩底曲率響應(yīng);當(dāng)引橋墩高從25～35m變化時(shí),其影響程度隨著引橋墩高的增大而增大,而當(dāng)引橋墩高大于5m后變化趨勢有所放緩;其中,當(dāng)引橋墩高為35m時(shí),碰撞效應(yīng)使得引橋墩底曲率響應(yīng)增大接近1倍,由此可見,碰撞效應(yīng)有可能顯著增大引橋的地震響應(yīng),對結(jié)構(gòu)抗震十分不利;隨著碰撞初始間隙的增大,碰撞效應(yīng)對引橋墩底曲率響應(yīng)的影響程度總體上不斷減小的。3.3碰撞效應(yīng)對邊塔與主梁之間振動的影響圖7～圖9分別給出了不同初始間隙時(shí),主橋邊塔塔底、中塔塔底曲率峰值比(?p/φn)以及中塔與主梁之間彈性索內(nèi)力(Np/Nn)響應(yīng)峰值比隨墩高的變化曲線,取9條波的平均值,其中下標(biāo)p和n分別為考慮碰撞效應(yīng)和不考慮碰撞效應(yīng)時(shí)的響應(yīng)。從圖7～圖9可以看出:碰撞效應(yīng)對邊塔塔底曲率響應(yīng)影響很小,而對中塔塔底曲率響應(yīng)有一定影響,但都是減小了中塔塔底曲率響應(yīng),減小幅度不大,最大減小幅度為10%左右,且中塔塔底曲率響應(yīng)峰值比隨著引橋墩高的增大總體上是減小的;碰撞對中塔與主梁之間彈性索內(nèi)力響應(yīng)的影響規(guī)律與對中塔塔底彎矩響應(yīng)的影響規(guī)律基本相同,碰撞效應(yīng)使得中塔與主梁之間彈性索內(nèi)力響應(yīng)減小;隨著碰撞初始間隙的增大,碰撞效應(yīng)對主橋地震響應(yīng)的影響程度總體上是不斷減小的。但總體來說,碰撞對主橋邊、中塔地震響應(yīng)的影響較小,其原因可能是由于主橋質(zhì)量遠(yuǎn)大于引橋,碰撞效應(yīng)對主橋的影響不大。3.4碰撞初始間隙圖10、圖11分別給出了不同初始間隙時(shí),碰撞對主橋梁端和引橋梁端位移響應(yīng)峰值比(Dp/Dn)的影響,取9條波的平均值,其中下標(biāo)p和n分別表示考慮碰撞效應(yīng)和不考慮碰撞效應(yīng)時(shí)的響應(yīng)。從圖10可以看出:當(dāng)引橋墩高為20m時(shí),主橋T0大于引橋T1,碰撞使引橋梁端位移響應(yīng)輕微減小,即碰撞效應(yīng)減小了引橋梁端位移的地震響應(yīng),對引橋抗震有利;而當(dāng)引橋墩高大于25m時(shí),主橋T0小于引橋T1時(shí),碰撞可能會增大引橋梁端位移響應(yīng),且隨著引橋墩高的增大,主橋T0和引橋T1差異逐漸增大,即主、引橋不同向振動程度加劇,碰撞使引橋梁端位移響應(yīng)增大越大;其中,當(dāng)引橋墩高為50m時(shí),碰撞效應(yīng)使得引橋梁端位移響應(yīng)增大接近80%,易使引橋發(fā)生落梁破壞,對結(jié)構(gòu)抗震十分不利;隨著碰撞初始間隙的增大,碰撞效應(yīng)對引橋梁端位移響應(yīng)的影響程度總體上不斷減小的。從圖11可以看出:碰撞效應(yīng)對主橋梁端位移響應(yīng)影響較小,且都是減小了主橋梁端位移響應(yīng),最大減小幅度為10%左右;隨著碰撞初始間隙的增大,碰撞效應(yīng)對主橋梁端位移響應(yīng)的影響程度總體上是不斷減小的。3.5碰撞效應(yīng)的影響圖12～圖14分別給出了不同初始間隙時(shí),碰撞對主引橋相對位移、引橋梁體與北塔下橫梁相對位移(即引橋梁體搭接長度)、主橋主梁與北塔下橫梁相對位移(即主橋梁體搭接長度)響應(yīng)峰值比(ΔDp/ΔDn)的影響,取9條波的平均值,其中下標(biāo)p和n分別表示考慮碰撞效應(yīng)和不考慮碰撞效應(yīng)時(shí)的響應(yīng)。從圖12可以看出:當(dāng)引橋墩高為20m時(shí),主橋T0大于引橋T1,碰撞使主引橋相對位移響應(yīng)輕微減小,即碰撞效應(yīng)減小了主引橋相對位移的地震響應(yīng),對伸縮縫抗震有利;而當(dāng)引橋墩高大于25m時(shí),主橋T0小于引橋T1時(shí),碰撞可能會增大主引橋相對位移響應(yīng),且隨著引橋墩高的增大,主橋T0和引橋T1差異逐漸增大,即主、引橋不同向振動程度加劇,碰撞使主引橋相對位移響應(yīng)增大越大;其中,當(dāng)引橋墩高為50m時(shí),碰撞效應(yīng)使得主引橋相對位移響應(yīng)增大接近50%,易使伸縮縫發(fā)生破壞,對結(jié)構(gòu)抗震十分不利;隨著碰撞初始間隙的增大,碰撞效應(yīng)對主引橋相對位移的影響程度總體上不斷減小的。從圖13并對比圖10可以看出:碰撞效應(yīng)對引橋梁體搭接長度響應(yīng)與對引橋梁端位移響應(yīng)的影響規(guī)律十分接近;當(dāng)引橋墩高大于25m時(shí),碰撞可能會增大引橋梁體搭接長度響應(yīng),且隨著引橋墩高的增大,主橋T0和引橋T1差異逐漸增大,即主、引橋不同向振動程度加劇,碰撞使引橋梁體搭接長度響應(yīng)增大越大,易使引橋發(fā)生落梁破壞,對結(jié)構(gòu)抗震十分不利;隨著碰撞初始間隙的增大,碰撞效應(yīng)對引橋梁體搭接長度響應(yīng)的影響程度總體上不斷減小的。從圖14并對比圖11可以看出:碰撞效應(yīng)對主橋梁體搭接長度響應(yīng)與對主橋梁端位移響應(yīng)的影響規(guī)律十分接近;碰撞效應(yīng)對主橋梁體搭接長度響應(yīng)影響較小,且都是減小了主橋梁端位移響應(yīng),最大減小幅度為10%左右。4引橋與引橋之間振動的影響本文著重研究了大跨三塔懸索橋伸縮縫處主、引橋相鄰梁體間單邊碰撞對橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響規(guī)律,通過分析可以得出以下結(jié)論:(1)當(dāng)引橋周期與主橋位移控制振型周期接近時(shí),碰撞力峰值達(dá)到最小,隨著引橋墩高的增大或者減小,引橋與主橋位移控制振型周期差異加大,即主、引橋不同向振動程度加劇,碰撞力峰值也隨著增大。(2)當(dāng)引橋橋墩高度較小時(shí),主橋位移控制振型周期大于引橋周期,碰撞使引橋墩底、主引橋相對位移及引橋梁體搭接長度地震響應(yīng)