磁性體磁場(chǎng)正演

第一節(jié)基本公式磁性體磁場(chǎng)第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)第三節(jié)復(fù)雜形體的磁場(chǎng)*1第一節(jié)基本公式泊松公式、體積分、面積分*2一、重磁位場(chǎng)的泊松公式第一節(jié)基本公式①質(zhì)點(diǎn)的引力位：則密度體的引力位：*3第一節(jié)基本公式②磁單極的磁位：（A）*4第一節(jié)基本公式③磁偶極磁位：*5第一節(jié)基本公式③磁偶極磁位：記：（Wb）——

自的向量；為磁偶極矩*6第一節(jié)基本公式磁偶極子的磁矩的定義：（Am）*7第一節(jié)基本公式磁化強(qiáng)度定義：?jiǎn)挝惑w積的磁矩*8第一節(jié)基本公式磁化強(qiáng)度定義：?jiǎn)挝惑w積的磁矩*9與在外磁場(chǎng)作用下，介質(zhì)被磁化時(shí)，根據(jù)介質(zhì)的難易程度,獲得磁化強(qiáng)度比較：

第一節(jié)基本公式*10第一節(jié)基本公式偶極子磁位：*11第一節(jié)基本公式偶極子磁位：*12第一節(jié)基本公式偶極子磁位：*13第一節(jié)基本公式體積為V的磁性體的磁位：*14第一節(jié)基本公式體積為V的磁性體的磁位：由于：

*15第一節(jié)基本公式均勻磁化時(shí)*16第一節(jié)基本公式均勻磁化時(shí)（引力位：均勻時(shí)）*17第一節(jié)基本公式均勻磁化時(shí)（引力位：均勻時(shí)）U=

*18第一節(jié)基本公式均勻磁化時(shí)（引力位：均勻時(shí)）U=

(條件:均勻磁化、密度均勻的同一物體。)*19第一節(jié)基本公式磁場(chǎng)的地磁場(chǎng)磁位。*20第一節(jié)基本公式磁場(chǎng)的地磁場(chǎng)磁位。*21第一節(jié)基本公式磁場(chǎng)的地磁場(chǎng)磁位。磁性體的磁位*22第一節(jié)基本公式*23第一節(jié)基本公式*24第一節(jié)基本公式*25第一節(jié)基本公式*26第一節(jié)基本公式*27第一節(jié)基本公式*28第一節(jié)基本公式*29第一節(jié)基本公式*30第一節(jié)基本公式由泊松公式計(jì)算磁性體磁場(chǎng)分量公式*31第一節(jié)基本公式二、體積分

是矢徑與磁化強(qiáng)度矢量之間的夾角*32第一節(jié)基本公式據(jù)矢量間的夾角公式磁化強(qiáng)度矢量在三個(gè)坐標(biāo)的分量：*33第一節(jié)基本公式然后根據(jù)場(chǎng)位關(guān)系：*34第一節(jié)基本公式二、體積分…形態(tài)復(fù)雜磁性體*35第一節(jié)基本公式三、磁荷面積分公式

磁荷的概念:（單位體積的磁矩）*36第一節(jié)基本公式磁性體均勻磁化

體內(nèi)無(wú)剩余磁荷，磁荷只分布在表面。*37第一節(jié)基本公式磁性體均勻磁化

體內(nèi)無(wú)剩余磁荷，磁荷只分布在表面。在磁性體表面取小圓面積，以方向?yàn)檩S取小圓柱體。M*38第一節(jié)基本公式磁性體均勻磁化

體內(nèi)無(wú)剩余磁荷，磁荷只分布在表面。在磁性體表面取小圓面積，以方向?yàn)檩S取小圓柱體。dM2?nn*39第一節(jié)基本公式（單位體積的磁矩）dM2?nn*40第一節(jié)基本公式另外，設(shè)：磁性體表面單位面積的磁荷量（即面磁荷密度）*41第一節(jié)基本公式磁性體均勻磁化體內(nèi)無(wú)剩余磁荷，磁荷只分布在表面。在磁性體表面取小圓面積，以方向?yàn)檩S取小圓柱體。dM2?nn*42第一節(jié)基本公式根據(jù)定義：

*43第一節(jié)基本公式由：

*44第一節(jié)基本公式由：

*45第一節(jié)基本公式由：

*46第一節(jié)基本公式dM2?nn*47第一節(jié)基本公式dM2?nn即面磁荷密度：與磁化強(qiáng)度在面法線上的投影成正比的關(guān)系！*48第一節(jié)基本公式

如何確定磁荷的正負(fù)屬性？M*49第一節(jié)基本公式

+++-------------+++++++++---M如何確定磁荷的正負(fù)屬性？*50第一節(jié)基本公式

+++-------------+++++++++---M磁位的計(jì)算？*51第一節(jié)基本公式

+++-------------+++++++++---M磁位的計(jì)算？面積分*52第一節(jié)基本公式

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小面元上磁荷在任一點(diǎn)P產(chǎn)生的磁位(相當(dāng)于點(diǎn)磁荷）M+++*53第一節(jié)基本公式

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小面元上磁荷在任一點(diǎn)P產(chǎn)生的磁位(相當(dāng)于點(diǎn)磁荷）M+++*54第一節(jié)基本公式均勻磁化磁性體在p點(diǎn):M*55第一節(jié)基本公式均勻磁化磁性體在p點(diǎn):M...*56第一節(jié)基本公式均勻磁化磁性體在p點(diǎn):

凡是由一些平表面圍成的形體，每個(gè)面的是常量，故用面積分公式計(jì)算其磁場(chǎng)是方便的。M...*57第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)一、單極的磁場(chǎng)（順軸磁化、無(wú)限延深柱體）*58第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)一、單極的磁場(chǎng)（順軸磁化、無(wú)限延深柱體）*59第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)一、單極的磁場(chǎng)（順軸磁化、無(wú)限延深柱體）*60第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)一、單極的磁場(chǎng)（順軸磁化、無(wú)限延深柱體）

*61第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)o*62第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)o*63第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)o*64第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)o*65第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)*66第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)主剖面公式*67第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)+正極=>一、單極的磁場(chǎng)（順軸磁化、無(wú)限延深柱體）*68第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)二、雙極的磁場(chǎng)（順軸磁化有限延深柱體）相當(dāng)于正、負(fù)磁極的疊加。*69第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)二、雙極的磁場(chǎng)（順軸磁化有限延深柱體）相當(dāng)于正、負(fù)磁極的疊加。+-*70第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)二、雙極的磁場(chǎng)（順軸磁化有限延深柱體）相當(dāng)于正、負(fù)磁極的疊加。+--+*71第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)二、雙極的磁場(chǎng)（順軸磁化有限延深柱體）相當(dāng)于正、負(fù)磁極的疊加。+--+*72第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)二、雙極的磁場(chǎng)（順軸磁化有限延深柱體）相當(dāng)于正、負(fù)磁極的疊加。+--+*73第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)三、球體的磁場(chǎng)一些有限大小的地質(zhì)體,當(dāng)中心埋深比其直徑大很多時(shí),它們?cè)诘孛娈a(chǎn)生的磁場(chǎng)特征與球體的磁場(chǎng)特征近似。*74第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)三、球體的磁場(chǎng)球體的磁場(chǎng)表達(dá)式(通過(guò)原點(diǎn)的中心剖面，或稱主剖面):

*75第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)三、球體的磁場(chǎng)球體的磁場(chǎng)表達(dá)式(通過(guò)原點(diǎn)的中心剖面，或稱主剖面):*76第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)三、球體的磁場(chǎng)磁場(chǎng)特征分析當(dāng)垂直磁化時(shí),is=I=90°,則有:

*77第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)三、球體的磁場(chǎng)磁場(chǎng)特征分析當(dāng)垂直磁化時(shí),is=I=90°,則有:

*78第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)三、球體的磁場(chǎng)不同地磁傾角時(shí)，垂直磁異常Za與總場(chǎng)異常ΔT的平面等值線圖與立體圖*79磁化傾角I=9O°(垂直磁化)時(shí),磁異常ΔT

的剖面圖*80磁化傾角I=9O°(垂直磁化)時(shí),磁異常

Za

和ΔT的平面等值線圖與三維立體圖*81*82磁化傾角I=O°(水平磁化)時(shí),磁異常

ΔT

的剖面圖*83磁化傾角I=O°(水平磁化)時(shí),磁異常

ΔT

的平面等值線圖與三維立體圖磁化傾角I=O°(水平磁化)時(shí),磁異常

Ha

的平面等值線圖與三維立體圖*84磁化傾角I=45°(傾斜磁化)時(shí),磁異常

ΔT

的剖面圖*85磁化傾角I=45°(傾斜磁化)時(shí),磁異常

ΔT的平面等值線圖與三維立體圖磁化傾角I=45°(傾斜磁化)時(shí),磁異常

Za

的平面等值線圖與三維立體圖*86第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)四、水平圓柱體通常將自然界中延深和寬度都比較小，沿走向很長(zhǎng)的磁性體看作水平圓柱體。*87第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)四、水平圓柱體通常將自然界中延深和寬度都比較小，沿走向很長(zhǎng)的磁性體看作水平圓柱體。水平圓柱體的磁場(chǎng)表達(dá)式:*88第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)四、水平圓柱體通常將自然界中延深和寬度都比較小，沿走向很長(zhǎng)的磁性體看作水平圓柱體。水平圓柱體的磁場(chǎng)表達(dá)式:*89第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)四、水平圓柱體通常將自然界中延深和寬度都比較小，沿走向很長(zhǎng)的磁性體看作水平圓柱體。水平圓柱體的磁場(chǎng)表達(dá)式:引力位：*90第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)四、水平圓柱體通常將自然界中延深和寬度都比較小，沿走向很長(zhǎng)的磁性體看作水平圓柱體。水平圓柱體的磁場(chǎng)表達(dá)式:*91第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)四、水平圓柱體通常將自然界中延深和寬度都比較小，沿走向很長(zhǎng)的磁性體看作水平圓柱體。水平圓柱體的磁場(chǎng)表達(dá)式:*92第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)四、水平圓柱體不同磁化傾角磁場(chǎng)剖面動(dòng)畫*93第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)0°,30°,45°,60°,ΔT,Za曲線的變化特征*94第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)90°,135°,180°,ΔT,Za曲線的變化特征*95第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)四、水平圓柱體通常將自然界中延深和寬度都比較小，沿走向很長(zhǎng)的磁性體看作水平圓柱體。水平圓柱體的磁場(chǎng)表達(dá)式:若為垂直磁化,即is=90°,或I=90°時(shí)：*96第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)四、水平圓柱體通常將自然界中延深和寬度都比較小，沿走向很長(zhǎng)的磁性體看作水平圓柱體。水平圓柱體的磁場(chǎng)表達(dá)式:若為垂直磁化,即is=90°,或I=90°時(shí)：*97第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)四、水平圓柱體通常將自然界中延深和寬度都比較小，沿走向很長(zhǎng)的磁性體看作水平圓柱體。水平圓柱體的磁場(chǎng)表達(dá)式:若為垂直磁化,即is=90°,或I=90°時(shí)：當(dāng)Za=0時(shí),有R2=X2,即零值點(diǎn)間距等于二倍中心埋深。*98第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)（五）板狀體磁場(chǎng)自然界中的一些巖脈、巖墻可以看成板狀體，走向長(zhǎng)度很大的巖體則可以看作厚板狀體。*99第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)（五）板狀體磁場(chǎng)自然界中的一些巖脈、巖墻可以看成板狀體，走向長(zhǎng)度很大的巖體則可以看作厚板狀體。1、順層磁化無(wú)限延深厚板的磁場(chǎng)：*100第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)（五）板狀體磁場(chǎng)1、順層磁化無(wú)限延深厚板的磁場(chǎng)：*101第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)（五）板狀體磁場(chǎng)假定磁荷面與觀測(cè)面平行，其磁荷面密度：在直角坐標(biāo)系中，磁荷面積公式變?yōu)橄率剑?102第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)（五）板狀體磁場(chǎng)假定磁荷面與觀測(cè)面平行，其磁荷面密度：在直角坐標(biāo)系中，磁荷面積公式變?yōu)橄率剑?103第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)（五）板狀體磁場(chǎng)若磁荷面沿走向（y軸方向）為很長(zhǎng)（無(wú)限長(zhǎng)）公式變?yōu)橄率剑?104第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)（五）板狀體磁場(chǎng)對(duì)上式完成里層的無(wú)窮限廣義積分后，且令z=0，ζ=h，則有：*105第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)（五）板狀體磁場(chǎng)式中，h為水平磁荷面的埋深，即h=ζ。完成以上積分，且注意到：xA=－b，xB=b，板的傾角a=is，Mn=－Mssina，則有：*106第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)（五）板狀體磁場(chǎng)式中，h為水平磁荷面的埋深，即h=ζ。完成以上積分，且注意到：xA=－b，xB=b，板的傾角a=is，Mn=－Mssina，則有：*107第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)（五）板狀體磁場(chǎng)*108第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)（五）板狀體磁場(chǎng)*109第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)（五）板狀體磁場(chǎng)2.磁場(chǎng)特征分析:

由Za的磁場(chǎng)表達(dá)式可以看出:順層磁化無(wú)限延深厚板的磁場(chǎng)除與磁化強(qiáng)度有關(guān)外,主要取決于板的頂面對(duì)觀測(cè)點(diǎn)的張角φ,在頂面中心上方的坐標(biāo)原點(diǎn)O處,φ最大,Za取極大值,測(cè)點(diǎn)由O向兩邊移動(dòng)，φ逐漸減小至零，Za也隨之減小至零。*110第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)（五）板狀體磁場(chǎng)2.磁場(chǎng)特征分析:

由Za的磁場(chǎng)表達(dá)式可以看出:順層磁化無(wú)限延深厚板的磁場(chǎng)除與磁化強(qiáng)度有關(guān)外,主要取決于板的頂面對(duì)觀測(cè)點(diǎn)的張角φ,在頂面中心上方的坐標(biāo)原點(diǎn)O處,φ最大,Za取極大值,測(cè)點(diǎn)由O向兩邊移動(dòng)，φ逐漸減小至零，Za也隨之減小至零。*111第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)（五）板狀體磁場(chǎng)2.磁場(chǎng)特征分析:

由Za的磁場(chǎng)表達(dá)式可以看出:順層磁化無(wú)限延深厚板的磁場(chǎng)除與磁化強(qiáng)度有關(guān)外,主要取決于板的頂面對(duì)觀測(cè)點(diǎn)的張角φ,在頂面中心上方的坐標(biāo)原點(diǎn)O處,φ最大,Za取極大值,測(cè)點(diǎn)由O向兩邊移動(dòng)，φ逐漸減小至零，Za也隨之減小至零。思考：當(dāng)2b→∞時(shí),Za→？此結(jié)果有什么實(shí)際意義？

*112思考：當(dāng)2b→∞時(shí),Za→？此結(jié)果有什么實(shí)際意義？

當(dāng)2b→∞時(shí),即板寬度很大,或測(cè)點(diǎn)與板的頂面靠得很近時(shí)，可認(rèn)為φ→π，這時(shí)Za表達(dá)式可簡(jiǎn)化為:

*113思考：當(dāng)2b→∞時(shí),Za→？此結(jié)果有什么實(shí)際意義？

當(dāng)2b→∞時(shí),即板寬度很大,或測(cè)點(diǎn)與板的頂面靠得很近時(shí)，可認(rèn)為φ→π，這時(shí)Za表達(dá)式可簡(jiǎn)化為:當(dāng)已知磁性體磁性大小時(shí)，利用此式可以估計(jì)板狀體產(chǎn)生的最大異常。

反之，若已知異常極大值，利用這個(gè)式子可以估計(jì)板的磁化強(qiáng)度值。

在野外工作時(shí)，解釋人員常常利用它來(lái)估計(jì)巖體磁性的大小。

*114第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)傾斜磁化板狀體磁場(chǎng)斜磁化指板的側(cè)面與磁化強(qiáng)度Ms斜交的情況。

斜交磁化厚板的頂面、底面和側(cè)面都要出現(xiàn)磁荷。*115第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)傾斜磁化板狀體磁場(chǎng)水平磁荷面：*116第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)ABp傾斜磁荷面：*117第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)根據(jù)矢量投影關(guān)系：即：*118第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)傾斜磁化有限延深厚板狀體有限延深厚板：可以看作是兩個(gè)埋深不同，但頂面寬度和傾角都相同的無(wú)限延深厚板相減的剩余部分。*119第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)傾斜磁化有限延深厚板狀體有限延深厚板：可以看作是兩個(gè)埋深不同，但頂面寬度和傾角都相同的無(wú)限延深厚板相減的剩余部分。有限延深厚板與無(wú)限延深厚板磁場(chǎng)特征的區(qū)別：對(duì)順層磁化有限延深厚板下底面有正磁荷分布，而無(wú)限延深厚板只有上頂面有負(fù)磁荷分布，由于下底面磁荷的作用，它使得曲線的兩側(cè)都有負(fù)值。*120第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)薄板狀體薄板狀體可看作是厚板的特殊情況。在磁法中“厚”與“薄”也是一個(gè)相對(duì)概念。在一定限度內(nèi)當(dāng)板狀體的b<<h時(shí),稱其為薄板，反之為厚板。厚板與薄板的剖面曲線形態(tài)類似。薄板的磁場(chǎng)表達(dá)式可從厚板的磁場(chǎng)表達(dá)式簡(jiǎn)化導(dǎo)出。厚板狀體可以看作薄板狀體組合而成，薄板的異常窄，幅值小，而厚板異常寬，幅值大。*121第三節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)水平薄板狀體自然界中產(chǎn)狀水平的磁性薄巖層可看作水平薄板。它可以看作是有限延深厚板特例，即板的下延深度很小的情況。*122第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)水平薄板狀體自然界中產(chǎn)狀水平的磁性薄巖層可看作水平薄板。它可以看作是有限延深厚板特例，即板的下延深度很小的情況。*123水平薄板狀體試分析：當(dāng)水平薄板的寬度2b很大，即:2b→∞時(shí)，曲線形態(tài)有什么變化？其板中間部位的磁場(chǎng)等于什么？*124水平薄板狀體試分析：當(dāng)水平薄板的寬度2b很大，即:2b→∞時(shí)，曲線形態(tài)有什么變化？其板中間部位的磁場(chǎng)等于什么？*125第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)臺(tái)階狀體磁性接觸帶和斷層（其下降盤在地面產(chǎn)生的磁場(chǎng)可不計(jì)的斷層),可以視為臺(tái)階。臺(tái)階是有限延深厚板沿一個(gè)方向趨于無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)的特例。*126第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)臺(tái)階狀體磁性接觸帶和斷層（其下降盤在地面產(chǎn)生的磁場(chǎng)可不計(jì)的斷層),可以視為臺(tái)階。臺(tái)階是有限延深厚板沿一個(gè)方向趨于無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)的特例。*127第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)二度多邊形截面水平柱體*128第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)二度多邊形截面水平柱體可以看作是以多邊形的邊為接觸面的許多磁性面的磁場(chǎng)的代數(shù)和。*129第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)六、直立長(zhǎng)方體磁場(chǎng)*130第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)六、直立長(zhǎng)方體磁場(chǎng)設(shè)有一x方向?yàn)閍、y方向?yàn)閎、z方向?yàn)閏的直立長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體中心坐標(biāo)為（x0，y0，z0），*131第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)六、直立長(zhǎng)方體磁場(chǎng)設(shè)有一x方向?yàn)閍、y方向?yàn)閎、z方向?yàn)閏的直立長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體中心坐標(biāo)為（x0，y0，z0），計(jì)算該長(zhǎng)方體的磁場(chǎng)，可以由磁偶極子體元場(chǎng)對(duì)長(zhǎng)方體體積分或利用表面磁荷積分法對(duì)長(zhǎng)方體六個(gè)磁荷面的磁場(chǎng)疊加得到；還可利用引力位與磁位的泊松公式導(dǎo)出磁場(chǎng)表達(dá)式。*132第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)六、直立長(zhǎng)方體磁場(chǎng)設(shè)有一x方向?yàn)閍、y方向?yàn)閎、z方向?yàn)閏的直立長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體中心坐標(biāo)為（x0，y0，z0），計(jì)算已知直立長(zhǎng)方體的引力位為：*133*134第二節(jié)規(guī)則形體的磁場(chǎng)六、直立長(zhǎng)方體磁場(chǎng)上式對(duì)x、y、z分別求二階導(dǎo)數(shù)并積分得：*135上式對(duì)x、y、z分別求二階導(dǎo)數(shù)并積分得：*136上式對(duì)x、y、z分別求二階導(dǎo)數(shù)并積分得：*137*138將以上各式代入泊松公式即得：*139*140第三節(jié)復(fù)雜形體的磁