冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)ppt課件25.6相似三角形的應(yīng)用

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第五級(jí)25.6相似三角形的應(yīng)用導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2023/9/251單擊此處編母版標(biāo)題樣式?單擊此處編輯母版文本樣式?第二級(jí)?

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第五級(jí)回顧并復(fù)習(xí)相似三角形的判定方法與性質(zhì).理解并掌握運(yùn)用相似三角形測(cè)量物體高度的方法. (重點(diǎn))理解并掌握運(yùn)用相似三角形測(cè)量物體寬度的方法.（重點(diǎn)）2023/9/252學(xué)習(xí)目標(biāo)單擊此處編母版標(biāo)題樣式?單擊此處編輯母版文本樣式?第二級(jí)?

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第五級(jí)問題 相似三角形有哪些性質(zhì)？相似三角形的對(duì)應(yīng)高，對(duì)應(yīng)中線，對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方;2023/9/253導(dǎo)入新課單擊此處編母版標(biāo)題樣式?單擊此處編輯母版文本樣式?第二級(jí)?

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第五級(jí)相似三角形測(cè)物體的高度據(jù)史料記載,古希臘數(shù)學(xué)家,天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的頂部立一根木桿.借助太陽光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形,來測(cè)量金字塔的高度.如圖,如果木桿EF長(zhǎng)2m,它的影長(zhǎng)FD為3m,測(cè)OA得為201m,求金字塔的高度BO.講授新課2023/9/254單擊此處編母版標(biāo)題樣式?單擊此處編輯母版文本樣式?第二級(jí)?

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第五級(jí)因此金字塔的高為134m.如圖,如果木桿EF長(zhǎng)2m,它的影長(zhǎng)FD為3m,測(cè)OA得為201m,求金字塔的高度BO.解:太陽光是平行的光線,因此∠BAO=∠EDF.又∠AOB=∠DFE=90°.∴△ABO∽△DEF.2023/9/255單擊此處編母版標(biāo)題樣式?單擊此處編輯母版文本樣式?第二級(jí)?

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第五級(jí)FEBO┐┐還可以有其他方法測(cè)量嗎？AOBEF=OAAF△ABO∽△AEFOB

=OA

·EFAF平面鏡2023/9/256單擊此處編母版標(biāo)題樣式?單擊此處編輯母版文本樣式?第二級(jí)?

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第五級(jí)相似三角形測(cè)物體的寬度如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選定點(diǎn)B和點(diǎn)C，使AB⊥BC，然后，再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D，此時(shí)如果測(cè)得BD=118米，DC=61米，EC=50米，求河的寬度AB.（精確到0.1米）A2023/9/257DCEB單擊此處編母版標(biāo)題樣式?單擊此處編輯母版文本樣式?第二級(jí)?

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第五級(jí)解：∵∠ADB=∠EDC∠ABD=∠ECD=90゜∴⊿ABD∽⊿ECD（兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似），∴解得答：河的寬度AB約為96.7米.2023/9/258單擊此處編母版標(biāo)題樣式?單擊此處編輯母版文本樣式?第二級(jí)?

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第五級(jí)例：己知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8m和CD=12m,兩樹的根部的距離BD=5m,一個(gè)身高1.6m的人沿著正對(duì)這兩棵樹的一條水平直路從左向右前進(jìn),當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí),就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)?2023/9/259單擊此處編母版標(biāo)題樣式?單擊此處編輯母版文本樣式?第二級(jí)?

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第五級(jí)分析:如圖,設(shè)觀察者眼睛的位置(視點(diǎn))為點(diǎn)F(EF近似為人的身高),畫出觀察者的水平視線FG,它交AB、CD于點(diǎn)H、K.視線FA、FG的夾角∠AFH是觀察點(diǎn)A的仰角.能看到C點(diǎn)．類似地,∠CFK是觀察點(diǎn)C時(shí)的仰角,由于樹的遮擋,區(qū)域Ⅰ和Ⅱ都在觀察者看不到的區(qū)域(盲區(qū))之內(nèi).再往前走就根本看不到C點(diǎn)了.2023/9/2510單擊此處編母版標(biāo)題樣式?單擊此處編輯母版文本樣式?第二級(jí)?

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第五級(jí)解：如圖，假設(shè)觀察者從左向右走到點(diǎn)E時(shí)，他的眼睛的位置點(diǎn)F與兩棵樹的頂端點(diǎn)A、C恰在一條直線上．由此可知，如果觀察者繼續(xù)前進(jìn)，即他與左邊的樹的距離小于８m時(shí)，由于這棵樹的遮擋，右邊樹的頂端點(diǎn)C在觀察者的盲區(qū)之內(nèi)，觀察者看不到它．2023/9/2511單擊此處編母版標(biāo)題樣式?單擊此處編輯母版文本樣式?第二級(jí)?

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第五級(jí)1.

鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m,長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m,當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí),長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高

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m.OBDC┏┛1m2023/9/251216m0.5m？A2.某一時(shí)刻樹的影長(zhǎng)為8米,同一時(shí)刻身高為1.5米的人的影長(zhǎng)為3米,則樹高為

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米.當(dāng)堂作業(yè)單擊此處編母版標(biāo)題樣式?單擊此處編輯母版文本樣式?第二級(jí)?

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第五級(jí)解：設(shè)正方形PQMN是符合要求的，△ABC的高AD與PN相交于點(diǎn)E.設(shè)正方形PQMN的邊長(zhǎng)為x毫米.因?yàn)镻N∥BC，所以△APN∽△ABC所以3.

△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高

AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在

BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？NMQPEDCBAAE

=

PN因此，得

x=48（毫米）.AD80–x80=BCx1202023/9/2513單擊此處編母版標(biāo)題樣式?單擊此處編輯母版文本樣式?第二級(jí)?

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第五級(jí)1.相似三角形的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：2023/9/2514（1）測(cè)高測(cè)量不能直接到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解.（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離）測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用