基于協(xié)同克立格的地下水鹽分插值方法研究

基于協(xié)同克立格的地下水鹽分插值方法研究

水鹽和水位對(duì)地下水的使用和土壤鹽分的測定有一定影響（ka混淆等人，2005年），土壤養(yǎng)分和鹽漬對(duì)農(nóng)業(yè)的可持續(xù)生產(chǎn)有重大威脅（centin等人，2003年）。土壤鹽分的增加不僅降低了作物產(chǎn)量，而且限制了作物種類的選擇（siangh等人，2009），尤其是干旱半干旱地下水和沿海低地區(qū)的淺埋區(qū)（il’ichev等人，2008；guswa，2002）。對(duì)地下水和土壤鹽分含量的準(zhǔn)確估計(jì)和分布研究在區(qū)域和全球水土環(huán)境及相關(guān)研究中是一項(xiàng)重要的課題(Liuetal.2005)。對(duì)于水土而言其可溶鹽的分布在一定程度上受到地形的影響(Salamaetal.,1999),地形特征對(duì)地下水及土壤形成與利用具有重要作用(Linetal.2007;Wuetal.,2008)。因此在地下水和土壤鹽分含量的插值估算中區(qū)域地形因素的影響不容忽視。協(xié)同克立格(CoKriging)插值方法充分利用了待求變量和易測變量的相關(guān)性(Odehetal.,1995),借助輔助變量提高主變量的預(yù)測精度,在地下水和土壤鹽分空間插值中得到廣泛的應(yīng)用,是公認(rèn)的有效插值方法(Triantafilisetal.,2001;Darwishetal.2007)。Kim等應(yīng)用水化學(xué)、Kriging與CoKriging方法對(duì)首爾以南的五松地區(qū)地下水硝酸鹽污染進(jìn)行了評(píng)價(jià),闡明了硝酸鹽的空間分布及與其它物理化學(xué)參數(shù)的關(guān)系,并解釋了CoKriging在復(fù)雜地下水化學(xué)數(shù)據(jù)插值中的優(yōu)越性(Kimetal.,2009)。Eldeiry等綜合應(yīng)用地面驗(yàn)證和遙感數(shù)據(jù)對(duì)美國阿肯色流域土壤鹽分含量的Kriging和CoKriging插值方法進(jìn)行了比較,認(rèn)為CoKriging方法對(duì)玉米地的土壤鹽分估計(jì)精度最高,其次是小麥和苜蓿(Eldeiryetal.2010)。José等應(yīng)用CoKriging方法對(duì)西班牙東南部塞奎拉河域土地,以土壤水電導(dǎo)率為輔助變量進(jìn)行了50cm深度的鹽分預(yù)測研究,較好地反應(yīng)了作物根系層的鹽漬化狀況(Joséetal.,2010)。在國內(nèi)相關(guān)的研究以西北干旱內(nèi)陸和黃河三角洲為主,結(jié)果表明與普通克立格相比CoKriging既能夠減少樣點(diǎn)數(shù)量又能提高估值精度(趙成義等,2003;姚榮江等2006)。針對(duì)整個(gè)環(huán)渤海低平原水土鹽分問題,進(jìn)行大尺度區(qū)域布點(diǎn),結(jié)合地形因素對(duì)水土鹽分的空間分布格局進(jìn)行研究的尚不多見。為此,本文以環(huán)渤海低平原為研究對(duì)象,以研究區(qū)高程為輔助變量應(yīng)用協(xié)同克立格插值方法對(duì)水土鹽分及水位埋深的空間分布進(jìn)行研究,為提高水土鹽分含量的插值估算精度,為地下水和土地資源管理利用和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的合理布局提供科學(xué)依據(jù)。1渤海低平生態(tài)農(nóng)業(yè)特點(diǎn)環(huán)渤海低平原位于華北東部,包括河北、山東內(nèi)陸低平原和濱海低平原兩大類型,含天津、滄州等80多個(gè)縣市。由黃河、海河、灤河沖積而成,地勢低平,大部分海拔50m以下,濱海區(qū)10m左右?？偯娣e9.6×104km2;總耕地面積6000多萬畝,是我國重要的糧棉、果蔬產(chǎn)區(qū)。環(huán)渤海低平原屬于歐亞大陸東岸暖溫帶半干旱季風(fēng)氣候區(qū),冬春寒冷干燥,夏季炎熱多雨。多年平均氣溫12.2℃,平均年降水量500~600mm,全區(qū)年內(nèi)降水分配不均,主要集中在6—9月,占全年降水量的60%~80%,年均蒸發(fā)量900~1400mm,干燥度達(dá)1.5左右。1.1土樣、土壤、內(nèi)鹽量測定方法根據(jù)該區(qū)的土地利用類型和地下水狀況,全區(qū)共測量水井130個(gè),布設(shè)水樣點(diǎn)128個(gè)、土樣點(diǎn)127個(gè)(圖1),取樣點(diǎn)間距約20km。取樣范圍為(N36°03′~N39°35′;E114°36′~E119°28′),取樣面積8.97×104km2。取樣時(shí)間為2010年4—5月,每個(gè)點(diǎn)采用GPS定位,土樣深度為0~20cm。水位埋深用皮尺與測繩測定,水樣礦化度采用重量法測定。土樣全鹽量測定過程如下,稱取過2mm篩的風(fēng)干土試樣50~100g,按土水比1:5配制浸出液。采用蒸干法,添加15%雙氧水溶液與2%碳酸鈉溶液進(jìn)行測定,詳細(xì)操作方法參見《土壤農(nóng)業(yè)化學(xué)分析方法》(魯如坤等,1999)。以1:5萬地形圖(等高距20m)與SRTM高程數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),用實(shí)測高程點(diǎn)進(jìn)行高程驗(yàn)證(圖2),最終確定高程點(diǎn)1120個(gè),平均間距約6.7km,覆蓋研究區(qū)主要地貌單元。利用均方根誤差描述高程精度,Zi為高程數(shù)據(jù)真值,zi為計(jì)算值,n為誤差個(gè)數(shù),計(jì)算得RMSE=6.52,說明所得到的高程空間插值結(jié)果滿足數(shù)據(jù)分析要求。1.2小區(qū)域化變量和多隨機(jī)變量協(xié)同共進(jìn)模型在地統(tǒng)計(jì)學(xué)中,半方差函數(shù)的一些重要參數(shù)如塊金值、基臺(tái)值和變程等可以用來表示區(qū)域化變量在一定尺度上的空間變異和相關(guān)程度,它是研究土壤特性空間變異的關(guān)鍵,也是克立格插值的精度要素(Yangetal.,2008;姜勇等,2005)。在本征平穩(wěn)假設(shè)下,半方差計(jì)算公式為(式1)式中,r(h)為步長h的半方差函數(shù),N(h)是間距為h的計(jì)算對(duì)數(shù),Z(xi)和Z(xi+h)分別是區(qū)域化變量Z(xi)和Z(xi+h)在空間位置xi和xi+h處的實(shí)測值。兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)同區(qū)域化可以用交互半方差函數(shù)來表示(式2)式中,rij(h)是兩個(gè)變量的交互半方差值,N(h)是具有相同間距h的變量Zi(x)和Zj(x)的離散點(diǎn)的數(shù)目。如果兩個(gè)變量是正相關(guān)的,那么變量Zi從xa到xa+h的增加或減少會(huì)引起Zj的增加或減少,交互半方差就是正值。如果變異函數(shù)和相關(guān)分析的結(jié)果表明某一屬性的空間相關(guān)性存在,則可以利用普通克立格進(jìn)行插值(式3),式中,z*(x0)是待估點(diǎn)處的估計(jì)值,z(xi)是實(shí)測值λi是分配給每個(gè)實(shí)測值的權(quán)重且∑λi=1。n是參與點(diǎn)估值的實(shí)測值的數(shù)目。協(xié)同克立格是普通克立格的擴(kuò)展形式,它要用到兩個(gè)或兩個(gè)以上的變量,其中一個(gè)是主變量,其它的作為輔助變量,將主變量的自相關(guān)性和主輔變量的交互相關(guān)性結(jié)合起來用于無偏最優(yōu)估值中。其公式為(式4),式中,z*(x0)是待估點(diǎn)x0處的估計(jì)值,z1(xi)和z2(xj)分別是主變量z1和輔助變量z2的實(shí)測值,iλ和λj分別是分配給主變量z1和輔助變量z2的實(shí)測值的權(quán)重且∑λ1i=1,∑λ2i=0。n和p是參與x0點(diǎn)估值的主變量z1和輔助變量z2的實(shí)測值數(shù)目。1.3空間插值分析采用SPSS16.0軟件進(jìn)行水土全鹽量及水位埋深的統(tǒng)計(jì)分析,變異函數(shù)及協(xié)同變異函數(shù)模型的擬合采用地學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件GS+7.0,克立格與協(xié)同克立格空間插值應(yīng)用ArcGIS9.3軟件。2結(jié)果分析2.1地下水埋深空間變異強(qiáng)度與來源的關(guān)系根據(jù)測定結(jié)果對(duì)地下水礦化度、水位埋深和土壤鹽分含量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(表1)。環(huán)渤海低平原區(qū)耕層土壤鹽分含量均值為1.08g/kg屬于輕度鹽漬化土(王遵親等,1993),地下水礦化度平均值為2.06g/L屬于微咸水,水位埋深平均為16.61m。由表1可見,環(huán)渤海低平原區(qū)的地下水埋深屬于強(qiáng)變異強(qiáng)度(變異系數(shù)為1.06),地下水礦化度與土壤鹽分的空間變異強(qiáng)度屬于中等,但也較大(變異系數(shù)分別為0.87和0.91)。這主要是由于研究區(qū)獨(dú)特的水文、地形結(jié)構(gòu)以及復(fù)雜的人類活動(dòng)所致。由于地下水過量開采出現(xiàn)區(qū)域性地下水位變化不均,內(nèi)陸低平原淺層地下水位下降幅度較大,東部濱海平原區(qū)淺層地下水下降幅度較小,地下水超采是地下水位埋深空間變異加大的主要原因。從內(nèi)陸到濱海地下水礦化度逐漸增大,水質(zhì)變差,再加上人為排灌的影響,其共同作用使得平原區(qū)地下水礦化度空間變異相對(duì)較大。而研究區(qū)范圍較大且存在地勢差異、土地耕種方式差異、田塊灌溉制度差異等因素的共同作用導(dǎo)致耕層土壤鹽分變異性較大。2.2顯著性水平的影響根據(jù)相應(yīng)取樣點(diǎn)的高程分別與土壤鹽分、地下水礦化度和水位埋深進(jìn)行person相關(guān)分析發(fā)現(xiàn),其相關(guān)性分別滿足0.05顯著性水平下的顯著負(fù)相關(guān),相關(guān)系數(shù)-0.253;0.01顯著性水平下的極顯著負(fù)相關(guān),相關(guān)系數(shù)-0.394;和0.01顯著性水平下極顯著的正相關(guān),相關(guān)系數(shù)為0.322。這說明土壤鹽分含量、地下水礦化度、水位埋深在不同高程上存在分布差異,并隨著高程的增大,土壤鹽分含量和地下水礦化度呈減少的趨勢,水位埋深則呈現(xiàn)增加的趨勢。在研究區(qū)內(nèi)高程與土壤鹽分、地下水礦化度、水位埋深受區(qū)域化現(xiàn)象或空間過程的影響,屬于協(xié)同區(qū)域化變量,且應(yīng)用偏度、峰度聯(lián)合計(jì)算法進(jìn)行檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn),通過對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后P>0.05,因此區(qū)域高程屬于對(duì)數(shù)正態(tài)分布類型。2.3土壤鹽分、地下水礦化度和水位埋深的半方差函數(shù)模型分析根據(jù)半方差函數(shù)理論,計(jì)算得到半方差函數(shù)擬合模型,其決定系數(shù)在0.58~0.96之間均達(dá)到顯著性水平(表2)?？梢?土壤鹽分、礦化度和水位埋深半方差和交互半方差函數(shù)可分別應(yīng)用球狀模型和指數(shù)模型進(jìn)行擬合。由塊金值與基臺(tái)值的比值C0/Sill可知,土壤鹽分、礦化度和水位埋深單變量空間相關(guān)程度均屬于中等,其值分別為41.78%、25.68%和40.00%,對(duì)交互變量而言,除土壤鹽分的空間相關(guān)性屬于中等外,礦化度和水位埋深的空間相關(guān)性均較強(qiáng)。此外在空間自相關(guān)距離上交互變量(135.6km、200.2km和223.2km)也高于單變量(40.6km、144.8km和90.0km)?？傮w上看,土壤鹽分、地下水礦化度和水位埋深的交互變量半方差函數(shù)理論模型較之單變量都有一定程度的改變。分別根據(jù)半方差和交互半方差函數(shù)模型對(duì)研究區(qū)土壤鹽分、礦化度和水位埋深數(shù)據(jù)進(jìn)行插值,獲得其空間分布圖(圖3)。本研究中Kriging和CoKriging是基于環(huán)渤海低平原區(qū)80多個(gè)縣市的實(shí)測數(shù)據(jù)做出的,在這種范疇廣、數(shù)據(jù)點(diǎn)較少的條件下,我們制作分布圖時(shí),盡量通過參數(shù)的選擇使均方根標(biāo)準(zhǔn)誤(RMSSE)接近于1,以保證預(yù)期誤差的變異盡可能地小,從而使得到的分布圖是我們現(xiàn)有數(shù)據(jù)資料的最佳和最優(yōu)效的預(yù)期結(jié)果。由圖3可見,兩種插值方法所獲得的分布圖在整體趨勢和具體斑塊形狀上基本相似,表明協(xié)同克立格和普通克立格都能夠較好地反應(yīng)研究區(qū)土壤鹽分、礦化度和水位埋深的空間分布情況。環(huán)渤海低平原土壤鹽分含量,自內(nèi)陸平原向東部濱海平原逐漸增加,鹽分含量較高的地區(qū)出現(xiàn)在唐山—天津—滄州—東營—濱州一線。鹽分含量小于1g/kg的非鹽化土以內(nèi)陸平原為主,分布在保定—衡水—邢臺(tái)—邯鄲一線。這與地下水礦化度的分布規(guī)律基本吻合,地下水礦化度大于5g/L咸水主要分布在東部濱海天津、滄州地區(qū),1~5g/L的微咸水分布于廣大內(nèi)陸平原區(qū),其鹽分含量也是逐漸向?yàn)I海地區(qū)增大,而水位埋深與之相反,在黃河三角洲較淺。從地形因子看,土壤鹽分和地下水礦化度高的地區(qū)地勢平坦,海拔較低,水位較淺;與之相反的是海拔與地勢起伏相對(duì)較大的內(nèi)陸區(qū),土壤鹽分和地下水礦化度不大。從成土母質(zhì)上看,濱海平原的土體一部分是由河流入海沖積成的三角洲如黃河三角洲,一部分是海積平原。質(zhì)地多為粉砂、細(xì)砂組合,粗粉砂含量多達(dá)60%以上。這種砂壤土體構(gòu)型使得水鹽遷移量高于內(nèi)陸平原的粘壤土和亞砂土的組合。從農(nóng)業(yè)活動(dòng)看,河北平原區(qū)的灌溉水源以抽取深層地下淡水為主,山東平原區(qū)以引黃灌溉為主并建有完善的水利工程,有合理的耕作制度,因此農(nóng)田長期處于脫鹽狀態(tài),鹽分累積小。濱海平原區(qū)農(nóng)田主要依靠自然降雨,長期的地面蒸發(fā)使得鹽化加重。2.4預(yù)測總相關(guān)系數(shù)的提高程度用評(píng)價(jià)方法(協(xié)同克立格CK)的均方根誤差相對(duì)于參考方法(普通克立格OK)的均方根誤差減少的百分?jǐn)?shù)(RRMSE)表示預(yù)測精度的提高程度(式6)。用RR表示評(píng)價(jià)方法相對(duì)于參考方法相關(guān)系數(shù)的提高程度(式7)。式中,RMSEOK和ROK分別是參考方法的預(yù)測均方根誤差及預(yù)測值與實(shí)測值間的相關(guān)系數(shù),RMSEOK和RCK分別表示評(píng)價(jià)方法的預(yù)測均方根誤差及預(yù)測值與實(shí)測值間的相關(guān)系數(shù)。由表3可見,土壤鹽分、礦化度和水位埋深通過協(xié)同克立格插值的均方根誤差與普通克立格插值相比分別減少了0.29%、2.18%和4.78%;而預(yù)測值與實(shí)測值的相關(guān)系數(shù)分別提高了20.58%、2.03%和11.31%。表明在相同的取樣條件下,協(xié)同克立格插值由于融合了更豐富的空間信息,預(yù)測的精度要高于普通克立格插值,可優(yōu)化樣點(diǎn)的插值精度。3土壤鹽分與地下水礦化度空間插值及高程環(huán)渤海低平原區(qū)土壤鹽分和地下水礦化度屬于中等空間變異強(qiáng)度(Cv值分別為0.91和0.87)而水位埋深屬于強(qiáng)變異強(qiáng)度(Cv值為1.06)。半方差和交互半方差函數(shù)可分別應(yīng)用球狀和指數(shù)模型進(jìn)行擬合。單變量空間相關(guān)程度均屬于中等,交互變量的空間相關(guān)性較強(qiáng),空間自相距離(135.6~223.2km