二次根式練習(xí)10套附答案

.z.二次根式練習(xí)01一、填空題1、下列和數(shù)其中無(wú)理數(shù)有________，有理數(shù)有________（填序號(hào)）2、的平方根________，的立方根________。3、的平方根________，的立方根________。4、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有________，立方根等于本身的數(shù)有________。5、若，則________，若，則________。6、已知兩邊為3，4，則第三邊長(zhǎng)________。7、若三角形三邊之比為3：4：5，周長(zhǎng)為24，則三角形面積________。8、已知三角形三邊長(zhǎng)為正整數(shù)，則此三角形是________三角形。9、如果，則________。10、如果和是一個(gè)數(shù)的平方根，則11、三角形三邊分別為8，15，17，則最長(zhǎng)邊上的高為_(kāi)_______。12、直角三角形三角形兩直角邊長(zhǎng)為3和4，三角形一點(diǎn)到各邊距離相等，則這個(gè)距離為_(kāi)_______。二、選擇題13、下列幾組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A. B.C. D.14、小強(qiáng)量得家里彩電熒屏的長(zhǎng)為，寬為，則這臺(tái)電視機(jī)尺寸是（）A.9英寸（） B.21英寸（） C.29英寸（） D.34英寸（）15、等腰三角形腰長(zhǎng)，底邊，則面積（）A. B. C. D.16、三角形三邊滿足，則這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形17、的平方根是（）A. B.36 C.±6 D.18、下列命題正確的個(gè)數(shù)有：（3）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)（4）有限小數(shù)都是有理數(shù)（5）實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和歲實(shí)數(shù)兩類（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)19、是的平方根，是64的立方根，則（）A.3 B.7 C.3，7 D.1，720、直角三角形邊長(zhǎng)度為5，12，則斜邊上的高（）A.6 B.8 C. D.21、直角三角形邊長(zhǎng)為，斜邊上高為，則下列各式總能成立的是（）A. B.C.D.22、如圖一直角三角形紙片，兩直角邊，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）A. B.C. D.AAEBDC第22題圖三、計(jì)算題23、求下列各式中的值:24、用計(jì)算器計(jì)算:（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）-3-2-3-2-101243-4第25題圖25、在數(shù)軸上畫出的點(diǎn)。第26題圖26、下圖的正方形網(wǎng)格，每個(gè)正方形頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，第26題圖請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)面積為10的正方形。五、解答題ADCB第27題圖ADCB第27題圖第28題圖28、如圖所示，在邊長(zhǎng)為的正方形中，有四個(gè)斜邊為，直角邊為的全等直角三角形，你能利用這個(gè)圖說(shuō)明勾股定理嗎？寫出理由。第28題圖第29題圖29、如圖所示，15只空油桶（每只油桶底面直徑均為）堆在一起，要給它蓋一個(gè)遮雨棚，遮雨棚起碼要多高？（結(jié)果保留一位小數(shù)）第29題圖第30題圖CADB30、如圖所示，在第30題圖CADB求CD。31、在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，試求△ABC周長(zhǎng)。二次根式練習(xí)01答案:一、填空題：1．4、6、7，1、2、3、5；2．，0．6；3．±2，2；4．0和1，0和±1；5．±16，-4；6．5或；7．24；8．直角；9．-2；10．-4，81；11．；12．1二、選擇題：13-22：ACBCCBDDDB三、計(jì)算題：23．（1）*=；（2）*=6或*=-4；（3）*=-1；（4）*=6；24．用計(jì)算器計(jì)算答案略四、作圖題：（略）五、解答題：27．提示：連結(jié)BD，面積為56；28．提示：利用面積證明；29．327．8；30．CD=4；31．周長(zhǎng)為42.二次根式練習(xí)02一、選擇題（每小題2分，共30分）1、25的平方根是（）A、5B、–5C、D、2、的算術(shù)平方根是（）A、9B、–3C、D、33、下列敘述正確的是（）A、0.4的平方根是B、的立方根不存在C、是36的算術(shù)平方根D、–27的立方根是–34、下列等式中，錯(cuò)誤的是（）A、B、C、D、5、下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A、1B、2C、3D、46、如果有意義，則的取值圍是（）A、B、C、D、7、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A、B、C、2D、8、下列各式比較大小正確的是（）A、B、C、D、9、用計(jì)算器求得的結(jié)果（保留4個(gè)有效數(shù)字）是（）A、3.1742B、3.174C、3.175D、3.174310、如果成立，則實(shí)數(shù)的取值圍是（）A、B、C、D、11、計(jì)算，所得結(jié)果正確的是（）A、5B、25C、1D、12、若，則的結(jié)果為（）A、2B、0C、0或–2D、–213、a、b為實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（）A.－bB.bC.b－2aD.2a－b0b14、下列算式中正確的是()A、B、C、D、15、在二次根式：①；②；③；④中，與是同類二次根式的是（）A、①和③B、②和③C、①和④D、③和④二、填空題（每小題2分，共20分）16、–125的立方根是_____.17、如果，則*＝________；如果，則________．18、要使有意義，則*可以取的最小整數(shù)是.19、平方根等于本身的數(shù)是________；立方根等于本身的數(shù)是_______20、是實(shí)數(shù)，且，則21、若是實(shí)數(shù)，，則22、計(jì)算：①②23、若，則=.24、計(jì)算：25、已知正數(shù)a和b，有下列命題：（1）若，則≤（2）若，則≤（3）若，則≤根據(jù)以上三個(gè)命題所提供的規(guī)律猜想：若，則≤________．三、解答題（共50分）26、直接寫出答案（10分）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩27、計(jì)算、化簡(jiǎn)：（要求有必要的解答過(guò)程）（18分）①②③－3+④⑤⑥28、探究題（10分）=______，=______，=______，=______，=______，=______.根據(jù)計(jì)算結(jié)果，回答：（1）.一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請(qǐng)你用自己的語(yǔ)言描述出來(lái).（2）.利用你總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算①若，則②=_____29、（6分）已知一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為3cm，另一個(gè)正方形的面積是它的面積的4倍，求第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。（精確到0.1cm）30、（6分）已知滿足，求的平方根.附加題：31、（5分）已知，求下列各式的值①②32、（5分）已知的三邊為．化簡(jiǎn)根式002參考答案一、CDDBCCDCBCCACDC二、－5；±9；±3；2；0；±1、0；±0.5；2；12；；122。8；；；三、12；±；－0.4；5；；；；；2；1.5；3；-6；；；；1；3；0.5；6；；；0；不一定。因?yàn)椋?-*；；6cm；±；；；。二次根式練習(xí)03一、填空題(每題2分，共28分)1.4的平方根是_____________.2.的平方根是_____________.7．在實(shí)數(shù)圍分解因式：a4-4=____________.二、選擇題(每題4分，共20分)15．下列說(shuō)確的是().(A)*≥1(B)*＞1且*≠-2(C)*≠-2(D)*≥1且*≠-2(A)2*-4(B)-2(C)4-2*(D)2三、計(jì)算題(各小題6分，共30分)四、化簡(jiǎn)求值(各小題5分，共10分)五、解答題(各小題8分，共24分)29.有一塊面積為(2a+b)2π的圖形木板，挖去一個(gè)圓后剩下的木板的面積是(2a-b)230.已知正方形紙片的面積是32cm2根式003答案1．±22.±23.–ab4.–25.0或46.m≥112.-*-y13.*≤414.15.B16.A17.D18.A19.A20.D23.2430.0.900二次根式練習(xí)04一、填空題（每題3分，共54分）2.-27的立方根=.二、選擇題（每題4分，共20分）15.下列式子成立的是().17．下列計(jì)算正確的是().三、計(jì)算題（各小題6分，共30分）四、化簡(jiǎn)求值（各小題8分，共16分）五、解答題（各小題8分，共24分）根式004答案2.-33.-a-66.07.18.≤012.200315.D16.C17.C18.C19.B20.A二次根式練習(xí)05二次根式：1.使式子有意義的條件是。2.當(dāng)時(shí)，有意義。3.若有意義，則的取值圍是。4.當(dāng)時(shí)，是二次根式。5.在實(shí)數(shù)圍分解因式：。6.若，則的取值圍是。7.已知，則的取值圍是。8.化簡(jiǎn)：的結(jié)果是。9.當(dāng)時(shí)，。10.把的根號(hào)外的因式移到根號(hào)等于。11.使等式成立的條件是。12.若與互為相反數(shù)，則。13.在式子中，二次根式有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)14.下列各式一定是二次根式的是（）A.B.C.D.15.若，則等于（）A.B.C.D.16.若，則（）A.B.C.D.17.若，則化簡(jiǎn)后為（）A.B.C.D.18.能使等式成立的的取值圍是（）A.B.C.D.19.計(jì)算：的值是（）A.0B.C.D.或20.下面的推導(dǎo)中開(kāi)始出錯(cuò)的步驟是（）A.B.C.D.21.若，求的值。22.當(dāng)取什么值時(shí)，代數(shù)式取值最小，并求出這個(gè)最小值。23.去掉下列各根式的分母：24.已知，求的值。25.已知為實(shí)數(shù)，且，求的值。二次根式練習(xí)05答案：二次根式：1.；2.；3.；4.任意實(shí)數(shù)；5.；6.；7.；8.；9.4；10.；11.；12.-1；13——20：CCCABCDB21.4；22.，最小值為1；23.；24.；25.-2二次根式練習(xí)061.當(dāng)，時(shí)，。2.若和都是最簡(jiǎn)二次根式，則。3.計(jì)算：。4.計(jì)算：。5.長(zhǎng)方形的寬為，面積為，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)約為（精確到0.01）。6.下列各式不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.7.已知，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果為（）A.B.C.D.8.對(duì)于所有實(shí)數(shù)，下列等式總能成立的是（）A.B.C.D.9.和的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.不能確定10.對(duì)于二次根式，以下說(shuō)法中不正確的是（）A.它是一個(gè)非負(fù)數(shù)B.它是一個(gè)無(wú)理數(shù)C.它是最簡(jiǎn)二次根式D.它的最小值為311.計(jì)算：12.化簡(jiǎn)：13.把根號(hào)外的因式移到根號(hào)：二次根式練習(xí)0621.2二次根式的乘除：1.；2.1、2；3.18；4.-5；5.2.83；6——10：DDCAB11.；12.；13.根式013答案：1——5：ABDDD6.；7.8；8.；9.；10.0；11.；12.；13.；14.；15.底面邊長(zhǎng)為3.5cm；高為1.7cm；16.；17.、二次根式練習(xí)071.下列根式中，與是同類二次根式的是（）A.B.C.D.2.下面說(shuō)確的是（）A.被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式一定是同類二次根式B.與是同類二次根式C.與不是同類二次根式D.同類二次根式是根指數(shù)為2的根式3.與不是同類二次根式的是（）A.B.C.D.4.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.5.若，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.B.C.3D.-36.若，則的值等于（）A.4B.C.2D.7.若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值是（）A.B.C.1D.38.下列式子中正確的是（）A.B.C.D.9.在中，與是同類二次根式的是。10.若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則。11.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，則它的周長(zhǎng)是cm。12.若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則。13.已知，則。14.已知，則。15.。16.計(jì)算：⑴.⑵.⑶.⑷.17.計(jì)算及化簡(jiǎn)：⑴.⑵.⑶.⑷.18.已知：，求的值。19.已知：，求的值。20.已知：為實(shí)數(shù)，且，化簡(jiǎn)：。21.已知的值。二次根式練習(xí)07答案21.3二次根式的加減：1——8：BAACCCCC9.；10.1、1；11.；12.1；13.10；14.；15.；16.；17.；18.5；19.；20.-1；21.2二次根式練習(xí)08一、選擇題1、如果EQ\R(,EQ\F(－3,*+5))是二次根式，則*的取值圍是（）A、*≠－5B、*>－5C、*<－5D、*≤－52、等式EQ\R(,*2－1)=EQ\R(,*+1)·EQ\R(,*－1)成立的條件是（）A、*>1B、*<－1C、*≥1D、*≤－13、已知a=EQ\F(1,EQ\R(,5)－2),b=EQ\F(1,EQ\R(,5)+2)，則EQ\R(,a2+b2+7)的值為（）A、3B、4C4、下列二次根式中，*的取值圍是*≥2的是（）A、EQ\R(,2－*)B、EQ\R(,*+2)C、EQ\R(,*－2)D、EQ\R(,EQ\F(1,*－2))5、在下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A、EQ\R(,a2+1)B、EQ\R(,2*+1)C、EQ\F(EQ\R(,2b),4)D、EQ\R(,0.1y)6、下面的等式總能成立的是（）A、EQ\R(,a2)=aB、aEQ\R(,a2)=a2C、EQ\R(,a)·EQ\R(,b)=EQ\R(,ab)D、EQ\R(,ab)=EQ\R(,a)·EQ\R(,b)7、m為實(shí)數(shù)，則EQ\R(,m2+4m+5)的值一定是（）A、整數(shù)B、正整數(shù)C、正數(shù)D、負(fù)數(shù)8、已知*y>0,化簡(jiǎn)二次根式*EQ\R(,－EQ\F(y,*2))的正確結(jié)果為（）A、EQ\R(,y)B、EQ\R(,－y)C、－EQ\R(,y)D、－EQ\R(,－y)9、若代數(shù)式EQ\R(,(2－a)2)+EQ\R(,(a－4)2)的值是常數(shù)2，則a的取值圍是（）A、a≥4B、a≤2C、2≤a≤10、下列根式不能與EQ\R(,48)合并的是（）A、EQ\R(,0.12)B、EQ\R(,18)C、EQ\R(,1EQ\F(1,3))D、－EQ\R(,75)11、如果最簡(jiǎn)根式EQ\R(,3a－8)與EQ\R(,17－2a)是同類二次根式，則使EQ\R(,4a－2*)有意義的*的圍是（）A、*≤10B、*≥10C、*<10D、*>1012、若實(shí)數(shù)*、y滿足*2+y2－4*－2y+5=0,則EQ\F(EQ\R(,*)+y,EQ\R(,3y－2EQ\R(,*)))的值是（）A、1B、EQ\F(3,2)+EQ\R(,2)C、3+2EQ\R(,2)D、3－2EQ\R(,2)二、填空題1、要使EQ\F(EQ\R(,*－1),EQ\R(,3－*))有意義，則*的取值圍是。2、若EQ\R(,a+4)+EQ\R(,a+2b－2)=0，則ab=。3、若EQ\R(,1－a2)與EQ\R(,a2－1)都是二次根式，則EQ\R(,1－a2)+EQ\R(,a2－1)=。4、若y=EQ\R(,1－2*)+EQ\R(,2*－1)+EQ\R(,(*－1)2)，則(*+y)2003=。5、若EQ\R(,2)*>1+EQ\R(,3)*，化簡(jiǎn)EQ\R(,(*+2)2)－EQ\R(3,(*+3)3)=。6、若EQ\R(,(a+1)2)=EQ\R(,(a－1)2)，則a=.7、比較大小：⑴3EQ\R(,5)2EQ\R(,6)⑵EQ\R(,11)－EQ\R(,10)EQ\R(,14)－EQ\R(,13)8、若最簡(jiǎn)根式EQ\R(,m2－3)與EQ\R(,5m+3)是同類二次根式，則m=.9、已知EQ\R(,2EQ\F(2,3))=2EQ\R(,EQ\F(2,3)),EQ\R(,3EQ\F(3,8))=3EQ\R(,EQ\F(3,8)),EQ\R(,4EQ\F(4,15))=4EQ\R(,EQ\F(4,15)),…請(qǐng)你用含n的式子將其中蘊(yùn)涵的規(guī)律表示出來(lái)：.10、若EQ\R(,5)的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a－EQ\F(1,b)=。11、已知EQ\R(,*)=EQ\F(1,EQ\R(,a))－EQ\R(,a)，則EQ\R(,4*+*2)=。12、已知a=EQ\R(,3－EQ\R(,5))－EQ\R(,3+EQ\R(,5))，則化簡(jiǎn)a得.三、計(jì)算與化簡(jiǎn)1、(EQ\R(,3)+EQ\R(,2))－1+EQ\R(,(－2)2)+EQ\R(3,－8)2、EQ\F(1,EQ\R(,3)+1)+EQ\F(1,EQ\R(,5)－EQ\R(,3))+EQ\F(1,EQ\R(,5)+3)3、(1+EQ\R(,2)－EQ\R(,3))(1－EQ\R(,2)+EQ\R(,3))+2EQ\R(,6)4、EQ\R(,9a)+EQ\F(a,3)EQ\R(,EQ\F(1,a))+EQ\F(1,2a)EQ\R(,a3)四、先化簡(jiǎn)再求值1、已知a=3,b=4，求[EQ\F(4,(EQ\R(,a)+EQ\R(,b))(EQ\R(,a)－EQ\R(,b)))+EQ\F(EQ\R(,a)+EQ\R(,b),EQ\R(,ab)(EQ\R(,b)－EQ\R(,a)))]÷EQ\F(EQ\R(,a)－EQ\R(,b),EQ\R(,ab))的值。2、化簡(jiǎn)：EQ\F(a+2+EQ\R(,a2－4),a+2－EQ\R(,a2－4))－EQ\F(a+2－EQ\R(,a2－4),a+2＋EQ\R(,a2－4))取自己喜愛(ài)的a的值計(jì)算。3、當(dāng)a=EQ\F(EQ\R(,3)+EQ\R(,2),EQ\R(,3)－EQ\R(,2))，b=EQ\F(EQ\R(,3)－EQ\R(,2),EQ\R(,3)＋EQ\R(,2))時(shí)，求EQ\R(,a2－3ab+b2)的值。4、當(dāng)a=EQ\F(2,1－EQ\R(,3))時(shí)，求EQ\F(a2－1,a－1)－EQ\F(EQ\R(,a2＋2a+1),a2＋a)－EQ\F(1,a)的值。五、解答下列各題1、解方程：EQ\R(,3)(*－1)=EQ\R(,2)(*+1)2、3、已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a=EQ\F(1,2EQ\R(,3)－EQ\R(,11)),b=EQ\F(1,2EQ\R(,3)＋EQ\R(,11)),求斜邊的長(zhǎng)。4、先閱讀下列的解答過(guò)程，然后作答：形如EQ\R(,m±2EQ\R(,n))的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b使a+b=m,ab=n，這樣(EQ\R(,a))2+(EQ\R(,b))2=m,EQ\R(,a)·EQ\R(,b)=n,則便有EQ\R(,m±2EQ\R(,n))=EQ\R(,(EQ\R(,a)±EQ\R(,b))2)=EQ\R(,a)±EQ\R(,b)(a>b)例如：化簡(jiǎn)EQ\R(,7+4EQ\R(,3))解：首先把EQ\R(,7+4EQ\R(,3))化為EQ\R(,7+2EQ\R(,12))，這里m=7,n=12；由于4+3=7,4×3=12,即(EQ\R(,4))2+(EQ\R(,3))2=7,EQ\R(,4)·EQ\R(,3)=EQ\R(,12)，∴EQ\R(,7+4EQ\R(,3))=EQ\R(,7+2EQ\R(,12))=EQ\R(,(EQ\R(,4)+EQ\R(,3))2)=2+EQ\R(,3)由上述例題的方法化簡(jiǎn)：⑴EQ\R(,13－2EQ\R(,42))⑵EQ\R(,7－EQ\R(,40))⑶EQ\R(,2－EQ\R(,3))二次根式練習(xí)08參考答案一、選擇題1、C2、C3、）C4、C5、D6、C7、C8、D9、C10、B11、A12、C二、填空題1、1≤*<32、－123、04、15、－2*－56、07、>>8、69、EQ\R(,n+EQ\F(n,n2－1))=nEQ\R(,EQ\F(n,n2－1))(n≥2且n為整數(shù))10、－EQ\R(,5)11、EQ\F(1,a)－a12、－EQ\R(,2)三、計(jì)算與化簡(jiǎn)1、EQ\R(,3)－EQ\R(,2)2、EQ\R(,3)+13、－4+4EQ\R(,6)4、EQ\F(23,6)EQ\R(,a)四、先化簡(jiǎn)再求值1、EQ\R(,3)－22、a3、EQ\R(,95)4、－EQ\R(,3)五、解答下列各題1、*=5+2EQ\R(,6)2、*=2EQ\R(,3)－2y=6－2EQ\R(,3)3、EQ\R(,46)4、⑴EQ\R(,7)－EQ\R(,6)⑵EQ\R(,5)－EQ\R(,2)⑶EQ\F(EQ\R(,2)－EQ\R(,6),2)二次根式練習(xí)09一、選擇題1、若一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是a，則比這個(gè)數(shù)大3的正數(shù)的平方根是（）A、EQ\R(,a2+3)B、－EQ\R(,a2+3)C、±EQ\R(,a2+3)D、±EQ\R(,a+3)2、若式子EQ\R(,(*－1)2)+|*－2|化簡(jiǎn)的結(jié)果為2*－3,則*的取值圍是（）A、*≤1B、*≥2C、1≤*≤3、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、EQ\R(,a2－6*+9)是最簡(jiǎn)二次根式B、EQ\R(,4)是二次根式C、EQ\R(,a2+b2)是非負(fù)數(shù)D、EQ\R(,a2+16)的最小值是44、式子mEQ\R(m)+6mEQ\R(,EQ\F(m,4))－5m2EQ\R(,EQ\F(1,m))的值是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非負(fù)數(shù)D、可為正數(shù)也可為負(fù)數(shù)5、等式EQ\R(,*)÷EQ\R(,1－*)=EQ\R(,EQ\F(*,1－*))成立的條件是（）A、0≤*≤1B、*<1C、*≥0D、0≤*＜16、下列各組代數(shù)式中，互為有理化因式的是（）A、EQ\R(,3*)+1與1－EQ\R(,3*)B、EQ\R(,*)+y與－EQ\R(,*)－yC、2－EQ\R(,*)與EQ\R(,*)－2D、EQ\R(,*)與EQ\R(,3)*7、下列判斷中正確的是（）A、EQ\R(,m－n)的有理化因式是EQ\R(,m+n)B、3－2EQ\R(,2)的倒數(shù)是2EQ\R(,2)－3C、EQ\R(,2)－EQ\R(,5)的絕對(duì)值是EQ\R(,5)－EQ\R(,2)D、EQ\R(,3)不是方程EQ\F(*+1,*－1)－\F(3,*)=2的解8、下列計(jì)算正確的是（）A、EQ\R(,2)+EQ\R(,3)=EQ\R(,5)B、2+EQ\R(,2)=2EQ\R(,2)C、EQ\R(,63)+EQ\R(,28)=5EQ\R(,7)D、EQ\F(EQ\R(,8)+EQ\R(,18),2)=EQ\R(,4)+EQ\R(,9)9、已知a<0，則EQ\R(,(2a－|a|)2)的值是（）A、aB、－aC、3aD、－3a10、在EQ\R(,5a)，EQ\R(,8b)，EQ\R(,EQ\F(m,4))，EQ\R(,a2+b2)，EQ\R(,a3)中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)11、不等式(2－EQ\R(,5))*<1的解集為（）A、*<－2－EQ\R(,5)B、*>－2－EQ\R(,5)C、*<2－EQ\R(,5)D、*>－2+EQ\R(,5)12、已知EQ\R(,EQ\F(b,a))－EQ\R(,EQ\F(a,b))=EQ\F(3EQ\R(,2),2),則EQ\F(b,a)+\F(a,b)的值為（）A、EQ\F(5,2)B、EQ\F(7,2)C、EQ\F(9,2)D、EQ\F(13,2)二、填空題1、EQ\F(EQ\R(,2),2)分?jǐn)?shù)（填“是”或“不是”）2、最簡(jiǎn)二次根式EQ\R(,a2+a)與EQ\R(,a+9)是同類二次根式，則a=。3、將aEQ\R(,－EQ\F(1,a))根號(hào)外的因式移入根號(hào)的結(jié)果是。4、代數(shù)式EQ\R(,(*＋1)2)+EQ\R(,(*－3)2)的最小值是。5、代數(shù)式2－EQ\R(,a＋9)的最值是。6、適合不等式EQ\R(,15)≤*≤EQ\R(,27)的整數(shù)*的值是.7、化簡(jiǎn)：EQ\F(a,a－b)EQ\R(,EQ\F(a2－ab,a3－2a2b+ab2))(a>b)=。8、化簡(jiǎn)：（EQ\F(1,EQ\R(,2)+1)+EQ\F(1,EQ\R(,3)+EQ\R(,2))+EQ\F(1,EQ\R(,4)+EQ\R(,3))+…+EQ\F(1,EQ\R(,2006)+EQ\R(,2005))）（EQ\R(,2006)+1）=.9、分解因式*2(*－EQ\R(,3))－3(*－EQ\R(,3))=.10、當(dāng)a時(shí)，EQ\R(,EQ\F(a+2,a－4))是二次根式。11、若(EQ\R(,－2a))2=2a，則a=。12、已知*+EQ\F(1,*)=4，則*－EQ\F(1,*)=.三、計(jì)算與化簡(jiǎn)1、EQ\R(,6)÷(EQ\F(1,EQ\R(,2))+EQ\F(1,EQ\R(,3)))2、EQ\F(2,EQ\R(,2))(2EQ\R(,12)+4EQ\R(,EQ\F(1,8))－3EQ\R(,48))3、EQ\F(2,EQ\R(,2))－(EQ\R(,3)－2)0+EQ\R(,20)4、EQ\F(2,2－EQ\R(,3))－EQ\R(,12)+(EQ\R(,3)+1)25、EQ\F(a,a－EQ\R(,ab))－EQ\F(EQ\R(,b),EQ\R(,a)－EQ\R(,b))6、(EQ\R(,ab)－EQ\F(ab,a＋EQ\R(,ab)))·EQ\F(EQ\R(,ab)－b,a－b)7、EQ\F(a－9,EQ\R(,a)+3)8、EQ\F(1,EQ\R(,*)+3)四、化簡(jiǎn)求值1、已知*=EQ\R(,3)+1,，求EQ\R(,EQ\F(*2,1+2*+*2))的值。2、已知a=EQ\F(EQ\R(,2),EQ\R(,5)+2),y=EQ\R(,10)+2EQ\R(,2)，求*2+2*y+y2+EQ\R(,18)(*－y)的值。五、解答題1、解不等式：EQ\R(,2)*－1<EQ\R(,3)*2、解方程組：3、設(shè)等式EQ\R(,a(*－a))+EQ\R(,a(y－a))=EQ\R(,*－a)－EQ\R(,a－y)在實(shí)數(shù)圍成立，其中a、*、y是兩兩不同的實(shí)數(shù)，求EQ\F(3*2+*y－y2,*2－*y+y2)的值。4、已知*>0，y>0，且有EQ\R(,*)(EQ\R(,*)+2EQ\R(,y))=EQ\R(,y)(6EQ\R(,*)+5EQ\R(,y))求EQ\F(*+EQ\R(,*y)－y,2*+EQ\R(,*y)+3y)的值。5、若a+b=2EQ\R(,ab)(a>0,b>0),求EQ\F(EQ\R(,a+b),EQ\R(,3a+5b))的值。6、已知實(shí)數(shù)a滿足|2003－a|+EQ\R(,a－2004)=a，則a－20032的值是多少？二次根式練習(xí)09參考答案一、選擇題1、C2、B3、A4、負(fù)數(shù)5、D6、A7、C8、C9、D10、B11、B12、D二、填空題1、不是2、－33、－EQ\R(,－a)4、45、大26、4或57、EQ\F(a,(a－b)2)EQ\R(,a－b)8、20059、(*－EQ\R(,3))2(*+EQ\R(,3))10、a>4或a≤－211、012、±3EQ\R(,3)三、計(jì)算與化簡(jiǎn)1、6EQ\R(,3)－6EQ\R(,2)2、2－8EQ\R(,3)3、EQ\R(,2)－1+2EQ\R(,5)4、8+2EQ\R(,3)5、16、a7、EQ\R(,a)－38、當(dāng)*≠9時(shí)，原式=EQ\F(EQ\R(,*)－3,*－9)當(dāng)*≠9時(shí)，原式=EQ\F(1,6)四、化簡(jiǎn)求值1、EQ\R(,3)－12、16五、解答題1、*>－EQ\R(,2)－EQ\R(,3)2、*=EQ\F(3EQ\R(,2)+2EQ\R(,3),5),y=EQ\F(3EQ\R(,3)－2EQ\R(,2),5)3、34、0.55、0.56、2004二次根式練習(xí)10一、選擇題1、下列判斷⑴EQ\F(1,2)\R(,3)和EQ\F(1,3)\R(,48)不是同類二次根式；⑵EQ\R(,EQ\F(1,45))和EQ\R(,EQ\F(1,25))不是同類二次根式；⑶EQ\R(,8*)與EQ\R(,EQ\F(8,*))不是同類二次根式，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A、3B、2C2、如果a是任意實(shí)數(shù)，下列各式中一定有意義的是（）A、EQ\R(,a)B、EQ\R(,EQ\F(1,a2))C、EQ\R(3,－a)D、EQ\R(,－a2)3、下列各組中的兩個(gè)根式是同類二次根式的是（）A、5EQ\R(,2*)和3EQ\R(,*)B、EQ\R(,12ab)和EQ\R(,EQ\F(1,3ab))C、EQ\R(,*2y)和EQ\R(,*y2)D、EQ\R(,a)和EQ\R(,EQ\F(1,a2))4、下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A、EQ\R(,8*)B、EQ\R(,*2－3)C、EQ\R(,EQ\F(*－y,*))D、EQ\R(,3a2b)5、在EQ\R(,27)、EQ\R(,EQ\F(1,12))、EQ\R(,1EQ\F(1,2))中與EQ\R(,3)是同類二次根式的個(gè)數(shù)是（）A、0B、1C6、若a<0，則|EQ\R(,a2)－a|的值是（）A、0B、2aC、2a或－2aD、－2a7、把(a－1)EQ\R(,EQ\F(1,1－a))根號(hào)外的因式移入根號(hào)，其結(jié)果是（）A、EQ\R(,1－a)B、－EQ\R(,1－a)C、EQ\R(,a－1)D、－EQ\R(,a－1)8、若EQ\R(a+b,4b)與EQ\R(,3a＋b)是同類二次根式，則a、b的值為（）A、a=2、b=2B、a=2、b=0C、a=1、b=1D、a=0、b=2或a=1、b=19、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、(－2)2的算術(shù)平方根是2B、EQ\R(,3)－EQ\R(,2)的倒數(shù)是EQ\R(,3)+EQ\R(,2)C、當(dāng)2<*<3時(shí)，EQ\F(EQ\R(,*2－4*+4),EQ\R(,(*－3)2))=EQ\F(*－2,*－3)D、方程EQ\R(,*+1)+2=0無(wú)解10、若EQ\R(,a)+EQ\R(,b)與EQ\R(,a)－EQ\R(,b)互為倒數(shù)，則（）A、a=b－1B、a=b+1C11、若0<a<1，則EQ\R(,a2+EQ\F(1,a2)－2)÷(1+EQ\F(1,a))×EQ\F(1,1+a)可化簡(jiǎn)為（）A、EQ\F(1－a,1+a)B、EQ\F(a－1,1+a)C、1－a2D、a2－112、在化簡(jiǎn)EQ\F(*－y,EQ\R(,*)+EQ\R(,y))時(shí)，甲、乙兩位同學(xué)的解答如下：甲：EQ\F(*－y,EQ\R(,*)+EQ\R(,y))=EQ\F((*－y)(EQ\R(,*)－EQ\R(,y)),(EQ\R(,*)+EQ\R(,y))(EQ\R(,*)－EQ\R(,y)))=EQ\F((*－y)(EQ\R(,*)－EQ\R(,y)),(EQ\R(,*))2－(EQ\R(,y))2)=EQ\R(,*)－EQ\R(,y)乙：EQ\F(*－y,EQ\R(,*)+EQ\R(,y))=EQ\F((EQ\R(,*))2－(EQ\R(,y))2,EQ\R(,*)+EQ\R(,y))=EQ\F((EQ\R(,*)－EQ\R(,y))(EQ\R(,*)+EQ\R(,y)),EQ\R(,*)+EQ\R(,y))=EQ\R(,*)－EQ\R(,y)A、兩人解法都對(duì)B、甲錯(cuò)乙對(duì)C、甲對(duì)乙錯(cuò)D、兩人都錯(cuò)（）二、填空題1、要使EQ\F(EQ\R(,1－2*),*+3)+(－*)0有意義，則*的取值圍是。2、若EQ\R(,a2)=(EQ\R(,a))2，則a的取值圍是。3、若EQ\R(,*3+3*2)=－*EQ\R(,*+3)，則*的取值圍是。4、觀察下列各式：EQ\R(,1+EQ\F(1,3))=2EQ\R(,EQ\F(1,3)),EQ\R(,2+EQ\F(1,4))=3EQ\R(,EQ\F(1,4)),EQ\R(,3+EQ\F(1,5))=4EQ\R(,EQ\F(1,5)),……請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的代數(shù)式表示出來(lái)是。5、若a>0，化簡(jiǎn)EQ\R(,－EQ\F(4a,b))=。6、若o<*<1，化簡(jiǎn)EQ\R(,(*－EQ\F(1,*))2+4)－EQ\R(,(*+EQ\F(1,