廣東省廣州市白云區(qū)2020-2021學年八年級下學期期末數(shù)學試題-(解析版)

2020-2021學年廣東省廣州市白云區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1．一次函數(shù)y＝x+2的圖象與y軸的交點坐標為（）A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）2．當x滿足一定條件時，式子在實數(shù)范圍內有意義，這個條件是（）A．x＞﹣3 B．x＞3 C．x≥﹣3 D．x≥33．直線y＝﹣3x+6不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，兩張對邊平行且等寬的紙條交叉疊放在一起，重合部分構成的四邊形ABCD是（）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形5．在今年的體育考試中，某校甲、乙、丙和丁四個班級的平均分相等，方差分別為：S甲2＝10，S乙2＝25，S丙2＝20，S丁2＝15，則四個班體育考試成績最整齊的是（）A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班6．在平面直角坐標系中，點P（，）到原點的距離是（）A． B． C． D．7．一個三角形的三邊長分別為6，8，11，則這個三角形是（）A．等腰三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形8．已知點（x1，﹣1），（x2，6），（x3，﹣9）都在直線y＝3x+5上，則x1，x2，x3的值的大小關系是（）A．x1＞x2＞x3 B．x3＞x2＞x1 C．x3＞x1＞x2 D．x2＞x1＞x39．如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB，AB＝5cm，AC，BD交于點O，∠AOD＝2∠AOB＝120°，則BC＝（）A．5cm B．5cm C．5cm D．5cm10．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝bx+k（k≠b）的圖象分別為直線l1，l2，則下列圖象中可能正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．比較大?。海ㄌ钊搿埃尽被颉埃肌碧枺?2．命題“兩條直線平行，同旁內角互補”的逆命題可表述為：．13．長方形零件尺寸（單位：mm）如圖，則兩孔中心A和B的距離為mm．14．下面是某校八年級（1）班一組女生的體重（單位：kg）：36354742384042這數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是．15．函數(shù)y＝﹣3x+1的圖象，可以看作直線y＝﹣3x向平移個單位長度而得到．16．如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，點E在邊CD上，且DE＝1，將△ADE沿AE對折到△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF，下列結論中正確的有（請?zhí)钊胄蛱枺貱G＝FG；②CF＝GE；③S△EFC＝；④∠EAG＝45°．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．化簡：（a＞0，b＞0）．18．．19．如圖，在?ABCD中，∠BAC＝65°，ACB＝35°．求∠BCD的度數(shù)．20．當自變量x取何值時，函數(shù)y＝x+1與y＝5x+17的值相等？這個函數(shù)值是多少？21．如圖，一架梯子AB斜靠在一豎直的墻OA上，這時AO＝2.5m，∠OAB＝30°．梯子頂端A沿墻下滑至點C，使∠OCD＝60°，同時，梯子底端B也外移至點D．求BD的長度．（結果保留根號）22．某商場招聘員工一名，現(xiàn)有甲、乙、丙三人競聘．通過計算機、語言和商品知識三項測試，他們各自成績（百分制）如表所示．應試者計算機語言商品知識甲705080乙907545丙506085若商場需要招聘負責將商品拆裝上架的人員，計算機、語言和商品知識成績分別占20%，30%，50%，計算三名應試者的平均成績．從成績看，應該錄取誰？23．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，任意連接這些小正方形的頂點，可得到一些線段．請在圖中畫出線段AB＝，CD＝，EF＝，并選擇其中一條線段說明你畫法的理由．24．已知：在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象l1如圖所示，l2是一次函數(shù)y2＝x﹣2的圖象．（1）求k，b的值；（2）畫出l2；（3）求l1與l2的交點坐標；直接寫出不等式kx+b＞x﹣2的解集；（4）求l1，l2與y軸所圍成三角形的面積．25．在正方形ABCD中，點E是直線BC上一點，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．（1）如圖1，若點E是BC的中點．求證：AE＝EF；（2）如圖2，若點E是BC邊上任意一點（不含B，C），結論“AE＝EF”還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（3）如圖3，若點E是BC延長線上任意一點，結論“AE＝EF”還成立嗎？若成立，請證明若不成立，請說明理由；（4）如圖4，在平面直角坐標系xOy中，點O與點B重合，正方形的邊長為4，若點F恰好落在直線y＝x+7上，請直接寫出此時點E的坐標．

參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．一次函數(shù)y＝x+2的圖象與y軸的交點坐標為（）A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）解：當x＝0時，y＝x+2＝0+2＝2，∴一次函數(shù)y＝x+2的圖象與y軸的交點坐標為（0，2）．故選：A．2．當x滿足一定條件時，式子在實數(shù)范圍內有意義，這個條件是（）A．x＞﹣3 B．x＞3 C．x≥﹣3 D．x≥3解：由題可得：x﹣3≥0且x﹣3≠0，解得x≥3，x≠3，∴x＞3，即當x＞3時，式子在實數(shù)范圍內有意義．故選：B．3．直線y＝﹣3x+6不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限解：∵一次函數(shù)y＝﹣3x+6中，k＝﹣3＜0，b＝6＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限．故選：C．4．如圖，兩張對邊平行且等寬的紙條交叉疊放在一起，重合部分構成的四邊形ABCD是（）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形【解答】解：由圖可知，過A點作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∵兩條紙條寬度相等，∴AE＝AF．∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵SABCD＝BC×AE＝CD?AF．又∵AE＝AF，∴BC＝CD，∴四邊形ABCD為菱形．故選：B．5．在今年的體育考試中，某校甲、乙、丙和丁四個班級的平均分相等，方差分別為：S甲2＝10，S乙2＝25，S丙2＝20，S丁2＝15，則四個班體育考試成績最整齊的是（）A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班解：∵甲、乙、丙和丁四個班級的平均分相等，方差分別為：S甲2＝10，S乙2＝25，S丙2＝20，S丁2＝15，且10＜15＜20＜25，∴甲班體育考試成績最整齊．故選：A．6．在平面直角坐標系中，點P（，）到原點的距離是（）A． B． C． D．解：如圖所示：過點P作PA⊥x軸于點A，則AO＝，PA＝，故OP＝，故選：C．7．一個三角形的三邊長分別為6，8，11，則這個三角形是（）A．等腰三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形解：62+82＜112，不能構成直角三角形，是鈍角三角形，故選：C．8．已知點（x1，﹣1），（x2，6），（x3，﹣9）都在直線y＝3x+5上，則x1，x2，x3的值的大小關系是（）A．x1＞x2＞x3 B．x3＞x2＞x1 C．x3＞x1＞x2 D．x2＞x1＞x3解：∵y＝3x+5中k＝3＞0，∴y隨x增大而增大，∵6＞﹣1＞﹣9，∴x2＞x1＞x3，故選：D．9．如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB，AB＝5cm，AC，BD交于點O，∠AOD＝2∠AOB＝120°，則BC＝（）A．5cm B．5cm C．5cm D．5cm解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝2∠AOB＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA＝AB＝5cm，∴AC＝2OA＝10（cm），∴BC＝＝＝5（cm），故選：C．10．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝bx+k（k≠b）的圖象分別為直線l1，l2，則下列圖象中可能正確的是（）A． B． C． D．解：A、一條直線反映k＞0，b＞0，一條直線反映k＜0，b＞0，故本選項錯誤；B、兩條條直線反映出k＞0，b＜0，一致，故本選項正確；C、一條直線反映k＜0，b＞0，一條直線反映k＜0，b＜0，故本選項錯誤；D、兩條直線交于y軸同一點，則k＝b，而兩條直線不重合，故本選項錯誤．故選：B．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．比較大?。海荆ㄌ钊搿埃尽被颉埃肌碧枺猓?＞2，，故答案為：＞．12．命題“兩條直線平行，同旁內角互補”的逆命題可表述為：同旁內角互補，兩直線平行．解：兩條直線平行，同旁內角互補的逆命題為：同旁內角互補，兩直線平行，故答案為：同旁內角互補，兩直線平行．13．長方形零件尺寸（單位：mm）如圖，則兩孔中心A和B的距離為150mm．解：由題意得：AC＝150﹣60＝90（mm），BC＝180﹣60＝120（mm），在△ABC中，∠ACB＝90°，由勾股定理，得：AB＝＝＝150（mm），故答案為：150．14．下面是某校八年級（1）班一組女生的體重（單位：kg）：36354742384042這數(shù)據(jù)的平均數(shù)是40kg，眾數(shù)是42kg，中位數(shù)是40kg．解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（36+35+47+42+38+40+42）÷7＝40（kg），這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)最多的數(shù)是42，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42kg；把這些數(shù)按從小到大的順序排列為：35，36，38，40，42，42，47，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40kg．故答案為：40kg，42kg，40kg．15．函數(shù)y＝﹣3x+1的圖象，可以看作直線y＝﹣3x向上平移1個單位長度而得到．解：函數(shù)y＝﹣3x+1的圖象是由直線y＝﹣3x向上平移1個單位長度得到的．故答案為：上，1．16．如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，點E在邊CD上，且DE＝1，將△ADE沿AE對折到△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF，下列結論中正確的有①③④（請?zhí)钊胄蛱枺貱G＝FG；②CF＝GE；③S△EFC＝；④∠EAG＝45°．解：如圖①∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝AB＝BC＝CD＝3，∠BAD＝∠B＝∠BCD＝∠D＝90°，由折疊可知：AF＝AD＝3，∠AFE＝∠D＝90°，DE＝EF＝1，則CE＝2，∴AB＝AF＝3，AG＝AG，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴BG＝FG，設CG＝x，則BG＝FG＝3﹣x，∴EG﹣4﹣x，EC＝2，在Rt△EGC中，（4﹣x）2＝x2+4，解得x＝，則3﹣x＝，∴CG＝FG，所以①正確；②∵GF＝，EF＝1，∴點F不是EG的中點，∴CF≠GE，所以②錯誤；③過點F作FH⊥CE于點H，∴FH∥BC，∴＝，即1：（+1）＝FH：，∴FH＝，∴S△EFC＝×2×＝，所以③正確；④由（1）中Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴∠BAG＝∠FAG，又∠DAE＝∠FAE∴∠BAG+∠FAG+∠DAE+∠FAE＝90°，∠EAG＝45°所以④正確；故答案為：①③④．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．化簡：（a＞0，b＞0）．解：原式＝＝2ab（a＞0，b＞0）．18．．解：原式＝（）2﹣（）2＝5﹣3＝2．19．如圖，在?ABCD中，∠BAC＝65°，ACB＝35°．求∠BCD的度數(shù)．解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC＝65°，∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝35°+65°＝100°．20．當自變量x取何值時，函數(shù)y＝x+1與y＝5x+17的值相等？這個函數(shù)值是多少？解：由題意得，解得，當x＝﹣時，函數(shù)y＝x+1與y＝5x+17的值相等，這個函數(shù)值是﹣15．21．如圖，一架梯子AB斜靠在一豎直的墻OA上，這時AO＝2.5m，∠OAB＝30°．梯子頂端A沿墻下滑至點C，使∠OCD＝60°，同時，梯子底端B也外移至點D．求BD的長度．（結果保留根號）解：在Rt△ABO中，∵AO＝2.5，∠OAB＝30°，∴AB＝＝＝，根據(jù)勾股定理知BO＝＝＝，∵∠OCD＝60°，∴∠ODC＝30°，在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（AAS），∴OA＝OD，OC＝OB，∴BD＝OD﹣OB＝﹣＝．22．某商場招聘員工一名，現(xiàn)有甲、乙、丙三人競聘．通過計算機、語言和商品知識三項測試，他們各自成績（百分制）如表所示．應試者計算機語言商品知識甲705080乙907545丙506085若商場需要招聘負責將商品拆裝上架的人員，計算機、語言和商品知識成績分別占20%，30%，50%，計算三名應試者的平均成績．從成績看，應該錄取誰？解：甲最終的成績是70×20%+50×30%+80×50%＝69（分），乙最終的成績是90×20%+75×30%+45×50%＝63（分），丙最終的成績是50×20%+60×30%+85×50%＝70.5（分），故從成績看，應該錄取丙．23．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，任意連接這些小正方形的頂點，可得到一些線段．請在圖中畫出線段AB＝，CD＝，EF＝，并選擇其中一條線段說明你畫法的理由．解：如圖，線段AB，線段CD，線段EF即為所求．線段AB可以看成直角邊分別1，1的斜邊，線段CD可以看成直角邊分別為1，3的斜邊，線段EF可以看成直角邊分別為2，3的斜邊．24．已知：在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象l1如圖所示，l2是一次函數(shù)y2＝x﹣2的圖象．（1）求k，b的值；（2）畫出l2；（3）求l1與l2的交點坐標；直接寫出不等式kx+b＞x﹣2的解集；（4）求l1，l2與y軸所圍成三角形的面積．解：（1）∵一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象l1過點（1，1），（0，﹣1），∴，∴；（2）∵y2＝x﹣2，∴當x＝0時，y＝﹣2；當y＝0時，x＝2；∴l(xiāng)2過（0，﹣2），（2，0），畫圖如圖所示；（3）由（1）得l1的解析式為：y＝2x﹣1，由，得：，∴交點坐標為（﹣1，﹣3），求不等式kx+b＞x﹣2的解集，即l1的圖象要在l2上方，∴不等式kx+b＞x﹣2的解集為：x＞﹣1；（4）S＝×[﹣1﹣（﹣2）]×|﹣1|＝．25．在正方形ABCD中