河南省中考數(shù)學模擬試卷

河南省2018年中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）-3的相反數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\z11A.3B.-3C.D.--33下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.R.CD根據(jù)中國鐵路總公司3月13日披露，2018年鐵路春運自2月1日起至3月12日止，為期40天?全國鐵路累計發(fā)送旅客3.82億人次，這個數(shù)用科學計數(shù)法可以表示為（）A.A.3.82x107B.3.82x108C.3.82x109D.0.382x1010下列調查中適宜采用抽樣方式的是（下列調查中適宜采用抽樣方式的是（A.了解某班每個學生家庭用電數(shù)量C.調查神舟飛船各零件的質量2反比例函數(shù)y=--（x>0）的圖像在（x）B.調查你所在學校數(shù)學教師的年齡情況D.調查一批顯像管的使用壽命）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如圖，在平面直角坐標系中，已知B、C的坐標分別為點A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如圖，在平面直角坐標系中，已知B、C的坐標分別為點B（-3，1）>C（0，-1），若將△ABC繞點C逆時針方向A.(3,1)B.(2，2)C.(1，3)D.(3，0)7.如圖,在△ABC中,EF//BC，AE=1，S—8，則SEB2四邊形BCFE,A.9B.10C.12D.138.關于x的?！?次方程(a—1)x2+x+a2—1—0的一個根是0,A.1或—1B.1C.—1D.0111AABC則a的值為（旋轉90°后得到AA]B.C，則點B對應點B.的坐標是（A\2BhI-J■-的面積是（-2)E9.如圖，在平面直角坐標系中，以點O為圓心，以適當?shù)拈L為半徑畫弧，交x軸于點M,交y軸于點N,在分別以M、N9.1/13#/13根據(jù)題意，得里警二80000x+500x解得：x=4000.經(jīng)檢驗，x=4000是原方程的根,故原方程的根是x=4000.答：二月份冰箱每臺售價為4000元;由于冰箱y臺，則洗衣機(20-y)臺，由題意得：3500y+4000(20-y)<76000，且y<12解得8<y<10,Ty為整數(shù)，.??y=8,9，10，11，12共五種方案設總獲利W元根據(jù)題意，得W=(4000-3500-a)y+(4400-4000)(20-y)=(100-a)y+8000要使(2)中所有方案獲利相同，需100-a=0解得：a=100.122.（10分）（1）①CE=EF；②-厶CE1⑵MN=2⑶MN2【提示】如圖3,同B易證△MPN~⑶MN2【提示】如圖3,同B易證△MPN~^CPQ(1)(2),可得CE=|cQCPCQ貝有——tanaMPMNCE1=—tanaMN2理由如下：如圖2所示：過點M作MQ//AB交CD于點P,交CF于點Q則有ZCMP=ZBAC=45°?：CP=MP???ZCMN=ZNMP=22.5°*/ZBAC=2ZCMN/.ZCMP=2???ZCMN=ZNMP=22.5°?.?CE丄MN.??ZCEM=ZQEM=90°.??CE=EQ(三線合一)VCD丄ABMQ//AB.CD丄MQ???ZMPN=ZCPQ=90°又*/ZNCE+ZCNE=ZNCE+ZCQN=90°?.ZCQN=ZCNE=ZMNP又CP=MP.??CE=EQ,MC=MQ11.??CE=—CQ=—MN22CE1MN2CE1=—tana23.（11分）解析：（1）V直線y—2X-3與x軸、y軸分別交于A、B則A(6,0)B(0，-3)1又T拋物線y=3x2+bx+c經(jīng)過點A、B,3解得b=--,厶???拋物線的解析式為y=-x2-c=-313（2）①法一：?.?點P的橫坐標為m,.?.p（m，3m2一-m一3）???點P在直線AB下方時，0<mV6過點P作x軸的垂線，交AB于點E,交x軸于點D；1則M(m,—m—3)，2c13c1CPE=—m一3-(m2一m一3)=一一m2+2m3231S=S+S=PExOAAPABABPMAPMA211小=2(-—m2+2m)x6=一(m-3)2+9.?.當m=3時，APAB的面積最大一13法二：T點P的橫坐標為m,?：P（m,-m2一-m一3）J厶連接OPS=SS=SS四邊形OBPAAOBP+AOPAAOAB+APAB即S=S+S-SAPABAOBPAOPAAOAB11(13、=—333m+—363——m2一一m—3132=一(m一3)2+9.?.當m=3時，APAB的面積最大②在直線PD上是否存在點0，使4QBC為直角三角形Q(3,-)或(3,-3)42【提示】圖①圖②直線PD：x=30)D(3,0)如圖①,易證△COB?△QDC,CO